周軍超,唐 飛,胡光忠

(1. 四川輕化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 自貢 643000; 2. 過程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 自貢 643000；3. 重慶交通大學(xué) 軌道交通研究院, 重慶 400074)

0 引 言

汽車懸架系統(tǒng)是提高車輛行駛平順性、操縱穩(wěn)定性、駕駛安全性及減少零部件損壞的關(guān)鍵。被動(dòng)懸架系統(tǒng)，其剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)值如隨意改變會(huì)使減振性能變差，從而限制車輛性能,逐漸被淘汰[1-2]。 半主動(dòng)懸架由于其優(yōu)越的自適應(yīng)能力，且結(jié)構(gòu)簡單，能耗小，成為新的懸架研究趨勢(shì)[3-5]。秦也辰等[6]以實(shí)現(xiàn)懸架的自適應(yīng)半主動(dòng)控制為研究對(duì)象，基于多目標(biāo)優(yōu)化算法及路面識(shí)別方法，對(duì)車輛平順性與操縱穩(wěn)定性進(jìn)行研究。H. REN等[7]基于車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，提出一種改進(jìn)的虛擬半主動(dòng)參考模型，并采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器對(duì)該模型進(jìn)行分析。SHI. HONGYAN等[8]對(duì)基于模糊 PID控制策略的汽車主動(dòng)懸架控制策略進(jìn)行了研究，有效改善了典型路面隨機(jī)振動(dòng)條件下汽車的振動(dòng)幅度和速度，大幅改善乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，具有一定應(yīng)用價(jià)值，但效率不高。

針對(duì)現(xiàn)有研究存在的平順性研究基于動(dòng)力學(xué)方程模型，對(duì)半主動(dòng)懸架的單一種控法無法令系統(tǒng)的所有性能達(dá)到最優(yōu)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)某一個(gè)或者某幾個(gè)性能有所提高，另一些的性能就相對(duì)下降的問題。筆者首先建立了二自由度1/4車車輛的懸架車輛的1∶1全尺寸的物理模型，然后在Matlab/Simulink中建立車輛懸架自適應(yīng)模糊PID控制模型，運(yùn)用聯(lián)合仿真手段，對(duì)控制算法在隨機(jī)路面激勵(lì)下的振動(dòng)進(jìn)行分析并與被動(dòng)懸架以及PID控制做對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)半主動(dòng)懸架車輛的平順性進(jìn)行分析，以期待提高開發(fā)效率。

1 全尺寸半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型

1.1 二自由度全尺寸懸架模型

車輛懸架是一個(gè)復(fù)雜的多輸入多輸出系統(tǒng)，為了更好的與車輛實(shí)際行駛情況相吻合，建立全尺寸懸架模型進(jìn)行研究。簡化后的二自由度懸架模型如圖1，懸架參數(shù)如表1[9]。全尺寸半主動(dòng)懸架模型如圖2。

圖1 二自由度懸架模型Fig. 1 Two-degree-of-freedom suspension model

圖2 全尺寸半主動(dòng)懸架模型Fig. 2 Semi-active suspension model of full size

/kg30/kg300/(N·s·m-1)1 300/(N·m-1)180 000/(N·m-1)18 000 /(m·s-1)20 /m-10.1

半主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)方程如式(1):

(1)

1.2 路面模型

由于路面不平度是隨機(jī)序列在時(shí)間產(chǎn)生的隨機(jī)變量，因此很難得到兩個(gè)完全相同的路面輪廓曲線(或不平度函數(shù))，路面不平度垂直速度和垂直加速度的譜密度公式分別為[10]：

(2)

(3)

在我國比較常見的是C級(jí)公路，故對(duì)C級(jí)公路進(jìn)行分析(設(shè)置的車速為v=20 m/s)。

2 自適應(yīng)模糊 PID 控制基礎(chǔ)

PID控制是利用相對(duì)于控制誤差的比例、積分、微分3種動(dòng)作來決定受控對(duì)象的操作量。PID 控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(4)：

(4)

式中：KP、KI、KD分別為調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)；TI、TD分別為調(diào)節(jié)器的積分和微分時(shí)間；其中KI=KP/TI；KD=KPKD。

模糊PID控系統(tǒng)的輸入為車身的速度及其變化量，輸出為主動(dòng)控制力。

KP=KP0+ ΔKP

(5)

KI=KI0+dΔKI

(6)

KD=KD0+ ΔKD

(7)

式中：KP0、KI0、KD0分別為未校正前 PID 控制器的初始參數(shù)；ΔKP、ΔKI、ΔKD分別為模糊控制器輸出，即自適應(yīng)模糊PID控制器經(jīng)在線校正所得的模糊整定系數(shù)。

自適應(yīng)模糊PID算法的優(yōu)勢(shì)在不破壞原有的PID的控制的基礎(chǔ)上，僅針對(duì)系統(tǒng)跟蹤誤差對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的時(shí)變或非線性控制。自適應(yīng)模糊PID控制結(jié)構(gòu)原理如圖3。

圖3 模糊控制系統(tǒng)Fig. 3 Fuzzy control system

考慮到筆者建立的半主動(dòng)懸架PID模糊控制系統(tǒng)顯著的非線性且連續(xù)的特點(diǎn)，因此隸屬度函數(shù)選擇三角函數(shù)。對(duì)輸入信號(hào)，采用模糊子集來描述，輸入變量E為速度差，EC為E的導(dǎo)數(shù)。E、EC的取值范圍相同，均為{NB，NM，NS，PS，PM，PB}。選取模糊變量的隸屬函數(shù)輸入變量E、EC的隸屬度函數(shù)如圖4[5]。

圖4 模糊變量E、EC隸屬函數(shù)Fig. 4 Membership function of fuzzy variable E and EC

模糊推理控制規(guī)則觀察圖和模糊推理輸出隸屬度函數(shù)，如圖5。

圖5 KP 、KI、KD模糊輸出隸屬度函數(shù)Fig. 5 Fuzzy output membership function KP ，KI，KD

3 分析與討論

仿真中，假定車輛以v=20 m/s在C級(jí)路面上直線行駛，仿真時(shí)間為10 s。選擇車身加速度、懸架彈簧的動(dòng)行程、輪胎動(dòng)位移作為評(píng)價(jià)汽車平順性的主要指標(biāo)[11]。

仿真結(jié)果是被動(dòng)懸、模糊控制半主動(dòng)懸架、自適應(yīng)模糊PID控制半主動(dòng)懸架3種進(jìn)行對(duì)比，以此來分析此次仿真的結(jié)果，見圖6。

圖6 輪胎位移、懸架行程及車身加速度對(duì)比Fig. 6 Comparison of tire displacement, suspension stroke andvehicle body acceleration

由圖6可見：① 采用自適應(yīng)模糊PID半主動(dòng)懸架輪胎位移的峰值有增大的趨勢(shì)，然而相對(duì)模糊控制以及被動(dòng)懸架，采用自適應(yīng)模糊PID控制策略后增加幅度較小，對(duì)行駛平順性沒有較大影響；② 采用自適應(yīng)模糊PID半主動(dòng)懸架行程的峰值也有所減少，有效的降低了由于彈性系統(tǒng)引起的振動(dòng)；③ 采用自適應(yīng)模糊PID控制策略的半主動(dòng)懸架相對(duì)采用模糊控制的半主動(dòng)懸架以及被動(dòng)懸架，車身加速度峰值顯著減小，對(duì)于汽車行駛平順性和舒適性有較大程度改善，而且采用自適應(yīng)模糊PID控制方法比單純采用模糊控制的效果更好。懸架仿真結(jié)果對(duì)比如表2。

表2 懸架仿真結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of suspension simulation results

采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動(dòng)懸架與采用模糊控制半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架相比較，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根在一定程度上都有降低：車身加速度峰值分別降低了5.0%和2.9%，懸架動(dòng)行程分別降低了3.14%和1.68%，輪胎動(dòng)位移分別降低了0.29%和0.25%，提高了車輛行駛平順性。

綜上所述，采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動(dòng)懸架在汽車性能方面，明顯優(yōu)于被動(dòng)懸架和模糊控制的半主動(dòng)懸架。而且在峰值方面，自適應(yīng)模糊PID半主動(dòng)懸架的峰值低于其余兩種，自適應(yīng)模糊PID控制算法的半主動(dòng)懸架性能遠(yuǎn)超出模糊控制的半主動(dòng)懸架以及被動(dòng)懸架。圖6可以看出，被動(dòng)懸架的波動(dòng)是非常大，自適應(yīng)模糊PID控制的半主動(dòng)懸架波動(dòng)較小，說明了自適應(yīng)模糊PID控制算法對(duì)車輛的平順性是非常優(yōu)越的。從響應(yīng)時(shí)間來看，采用自適應(yīng)模糊PID的車身加速度和懸架動(dòng)行程的響應(yīng)時(shí)間為2 s，而被動(dòng)懸架的響應(yīng)時(shí)間為4 s，響應(yīng)時(shí)間提高了50%。

通過以上3組數(shù)據(jù)的對(duì)比，采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動(dòng)懸架的性能明顯優(yōu)于其余兩種，因而采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動(dòng)懸架的車輛，在行駛的平順性以及乘坐的舒適性上面，都是遠(yuǎn)高于其余兩種的。

4 結(jié) 語

為改善車輛的平順性，筆者基于二自由度1/4車輛的全尺寸動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出一種半主動(dòng)懸架的自適應(yīng)模糊PID控制算法。結(jié)果表明，采用自適應(yīng)模糊PID控制策略的半主動(dòng)懸架相對(duì)采用模糊控制的主動(dòng)懸架以及被動(dòng)懸架，車身加速度峰值分別降低了5.0%和2.9%，懸架動(dòng)行程分別降低了3.2%和1.68%，輪胎動(dòng)位移分別降低了0.29%和0.25%。對(duì)于汽車行駛平順性和舒適性有較大程度改善。研究結(jié)果表明，采用自適應(yīng)模糊PID控制的全尺寸模型的半主動(dòng)懸架控制較傳統(tǒng)模糊控制，能更好的滿足車輛平順性的要求，為研究車輛平順性研究提供一種有效方法。