周軍超,唐 飛,胡光忠

(1. 四川輕化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 自貢 643000; 2. 過程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 自貢 643000；3. 重慶交通大學(xué) 軌道交通研究院, 重慶 400074)

0 引 言

汽車懸架系統(tǒng)是提高車輛行駛平順性、操縱穩(wěn)定性、駕駛安全性及減少零部件損壞的關(guān)鍵。被動懸架系統(tǒng)，其剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)值如隨意改變會使減振性能變差，從而限制車輛性能,逐漸被淘汰[1-2]。 半主動懸架由于其優(yōu)越的自適應(yīng)能力，且結(jié)構(gòu)簡單，能耗小，成為新的懸架研究趨勢[3-5]。秦也辰等[6]以實(shí)現(xiàn)懸架的自適應(yīng)半主動控制為研究對象，基于多目標(biāo)優(yōu)化算法及路面識別方法，對車輛平順性與操縱穩(wěn)定性進(jìn)行研究。H. REN等[7]基于車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，提出一種改進(jìn)的虛擬半主動參考模型，并采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器對該模型進(jìn)行分析。SHI. HONGYAN等[8]對基于模糊 PID控制策略的汽車主動懸架控制策略進(jìn)行了研究，有效改善了典型路面隨機(jī)振動條件下汽車的振動幅度和速度，大幅改善乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，具有一定應(yīng)用價(jià)值，但效率不高。

針對現(xiàn)有研究存在的平順性研究基于動力學(xué)方程模型，對半主動懸架的單一種控法無法令系統(tǒng)的所有性能達(dá)到最優(yōu)，經(jīng)常會出現(xiàn)某一個(gè)或者某幾個(gè)性能有所提高，另一些的性能就相對下降的問題。筆者首先建立了二自由度1/4車車輛的懸架車輛的1∶1全尺寸的物理模型，然后在Matlab/Simulink中建立車輛懸架自適應(yīng)模糊PID控制模型，運(yùn)用聯(lián)合仿真手段，對控制算法在隨機(jī)路面激勵(lì)下的振動進(jìn)行分析并與被動懸架以及PID控制做對比驗(yàn)證，對半主動懸架車輛的平順性進(jìn)行分析，以期待提高開發(fā)效率。

1 全尺寸半主動懸架動力學(xué)模型

1.1 二自由度全尺寸懸架模型

車輛懸架是一個(gè)復(fù)雜的多輸入多輸出系統(tǒng)，為了更好的與車輛實(shí)際行駛情況相吻合，建立全尺寸懸架模型進(jìn)行研究。簡化后的二自由度懸架模型如圖1，懸架參數(shù)如表1[9]。全尺寸半主動懸架模型如圖2。

圖1 二自由度懸架模型Fig. 1 Two-degree-of-freedom suspension model

圖2 全尺寸半主動懸架模型Fig. 2 Semi-active suspension model of full size

/kg30/kg300/(N·s·m-1)1 300/(N·m-1)180 000/(N·m-1)18 000 /(m·s-1)20 /m-10.1

半主動懸架的動力學(xué)方程如式(1):

(1)

1.2 路面模型

由于路面不平度是隨機(jī)序列在時(shí)間產(chǎn)生的隨機(jī)變量，因此很難得到兩個(gè)完全相同的路面輪廓曲線(或不平度函數(shù))，路面不平度垂直速度和垂直加速度的譜密度公式分別為[10]：

(2)

(3)

在我國比較常見的是C級公路，故對C級公路進(jìn)行分析(設(shè)置的車速為v=20 m/s)。

2 自適應(yīng)模糊 PID 控制基礎(chǔ)

PID控制是利用相對于控制誤差的比例、積分、微分3種動作來決定受控對象的操作量。PID 控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(4)：

(4)

式中：KP、KI、KD分別為調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)；TI、TD分別為調(diào)節(jié)器的積分和微分時(shí)間；其中KI=KP/TI；KD=KPKD。

模糊PID控系統(tǒng)的輸入為車身的速度及其變化量，輸出為主動控制力。

KP=KP0+ ΔKP

(5)

KI=KI0+dΔKI

(6)

KD=KD0+ ΔKD

(7)

式中：KP0、KI0、KD0分別為未校正前 PID 控制器的初始參數(shù)；ΔKP、ΔKI、ΔKD分別為模糊控制器輸出，即自適應(yīng)模糊PID控制器經(jīng)在線校正所得的模糊整定系數(shù)。

自適應(yīng)模糊PID算法的優(yōu)勢在不破壞原有的PID的控制的基礎(chǔ)上，僅針對系統(tǒng)跟蹤誤差對PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對參數(shù)的時(shí)變或非線性控制。自適應(yīng)模糊PID控制結(jié)構(gòu)原理如圖3。

圖3 模糊控制系統(tǒng)Fig. 3 Fuzzy control system

考慮到筆者建立的半主動懸架PID模糊控制系統(tǒng)顯著的非線性且連續(xù)的特點(diǎn)，因此隸屬度函數(shù)選擇三角函數(shù)。對輸入信號，采用模糊子集來描述，輸入變量E為速度差，EC為E的導(dǎo)數(shù)。E、EC的取值范圍相同，均為{NB，NM，NS，PS，PM，PB}。選取模糊變量的隸屬函數(shù)輸入變量E、EC的隸屬度函數(shù)如圖4[5]。

圖4 模糊變量E、EC隸屬函數(shù)Fig. 4 Membership function of fuzzy variable E and EC

模糊推理控制規(guī)則觀察圖和模糊推理輸出隸屬度函數(shù)，如圖5。

圖5 KP 、KI、KD模糊輸出隸屬度函數(shù)Fig. 5 Fuzzy output membership function KP ，KI，KD

3 分析與討論

仿真中，假定車輛以v=20 m/s在C級路面上直線行駛，仿真時(shí)間為10 s。選擇車身加速度、懸架彈簧的動行程、輪胎動位移作為評價(jià)汽車平順性的主要指標(biāo)[11]。

仿真結(jié)果是被動懸、模糊控制半主動懸架、自適應(yīng)模糊PID控制半主動懸架3種進(jìn)行對比，以此來分析此次仿真的結(jié)果，見圖6。

圖6 輪胎位移、懸架行程及車身加速度對比Fig. 6 Comparison of tire displacement, suspension stroke andvehicle body acceleration

由圖6可見：① 采用自適應(yīng)模糊PID半主動懸架輪胎位移的峰值有增大的趨勢，然而相對模糊控制以及被動懸架，采用自適應(yīng)模糊PID控制策略后增加幅度較小，對行駛平順性沒有較大影響；② 采用自適應(yīng)模糊PID半主動懸架行程的峰值也有所減少，有效的降低了由于彈性系統(tǒng)引起的振動；③ 采用自適應(yīng)模糊PID控制策略的半主動懸架相對采用模糊控制的半主動懸架以及被動懸架，車身加速度峰值顯著減小，對于汽車行駛平順性和舒適性有較大程度改善，而且采用自適應(yīng)模糊PID控制方法比單純采用模糊控制的效果更好。懸架仿真結(jié)果對比如表2。

表2 懸架仿真結(jié)果對比Table 2 Comparison of suspension simulation results

采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動懸架與采用模糊控制半主動懸架和被動懸架相比較，各評價(jià)指標(biāo)的均方根在一定程度上都有降低：車身加速度峰值分別降低了5.0%和2.9%，懸架動行程分別降低了3.14%和1.68%，輪胎動位移分別降低了0.29%和0.25%，提高了車輛行駛平順性。

綜上所述，采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動懸架在汽車性能方面，明顯優(yōu)于被動懸架和模糊控制的半主動懸架。而且在峰值方面，自適應(yīng)模糊PID半主動懸架的峰值低于其余兩種，自適應(yīng)模糊PID控制算法的半主動懸架性能遠(yuǎn)超出模糊控制的半主動懸架以及被動懸架。圖6可以看出，被動懸架的波動是非常大，自適應(yīng)模糊PID控制的半主動懸架波動較小，說明了自適應(yīng)模糊PID控制算法對車輛的平順性是非常優(yōu)越的。從響應(yīng)時(shí)間來看，采用自適應(yīng)模糊PID的車身加速度和懸架動行程的響應(yīng)時(shí)間為2 s，而被動懸架的響應(yīng)時(shí)間為4 s，響應(yīng)時(shí)間提高了50%。

通過以上3組數(shù)據(jù)的對比，采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動懸架的性能明顯優(yōu)于其余兩種，因而采用自適應(yīng)模糊PID控制的半主動懸架的車輛，在行駛的平順性以及乘坐的舒適性上面，都是遠(yuǎn)高于其余兩種的。

4 結(jié) 語

為改善車輛的平順性，筆者基于二自由度1/4車輛的全尺寸動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出一種半主動懸架的自適應(yīng)模糊PID控制算法。結(jié)果表明，采用自適應(yīng)模糊PID控制策略的半主動懸架相對采用模糊控制的主動懸架以及被動懸架，車身加速度峰值分別降低了5.0%和2.9%，懸架動行程分別降低了3.2%和1.68%，輪胎動位移分別降低了0.29%和0.25%。對于汽車行駛平順性和舒適性有較大程度改善。研究結(jié)果表明，采用自適應(yīng)模糊PID控制的全尺寸模型的半主動懸架控制較傳統(tǒng)模糊控制，能更好的滿足車輛平順性的要求，為研究車輛平順性研究提供一種有效方法。