高 強(qiáng)，邱珍鋒，黃詩淵，袁智洪

(1. 重慶市永川區(qū)水利電力工程質(zhì)量監(jiān)督站，重慶 402160； 2. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

0 引 言

拱壩具有超高承載能力的優(yōu)勢，是運(yùn)用廣泛的一種壩體形式[1-4]。從力的傳遞機(jī)理上，拱壩結(jié)構(gòu)既有(水平方向)拱的傳力作用又有(豎直方向)梁的傳力作用，致使其所承受的水平荷載一部分通過拱的作用傳向兩岸[5-7]、另一部分則通過梁的作用傳到壩底基巖上[8]。因此，拱端基巖的反作用力決定了拱的超載能力[9-12]。

然而，在巖溶地區(qū)，許多水庫由天然巖溶洼地通過堵塞洼地中心的巖溶漏斗而形成，四周的高陡邊坡形成了天然的擋水結(jié)構(gòu)，不再需要擋水建筑物。此種天然的漏斗型水庫一般形成于地下暗河之上，主要存在的問題是底部滲漏。因此，提出一種新的壩體結(jié)構(gòu)形式：水庫庫底拱結(jié)構(gòu)封堵。

拱結(jié)構(gòu)主要作為擋水建筑物，用于承受上下游水位差引起的水平方向的水荷載[12, 13]，承受豎向水和淤沙荷載并作為擋水結(jié)構(gòu)則實(shí)屬罕見，如圖1。

圖1 拱結(jié)構(gòu)受荷形式Fig. 1 Load form of arch structure

以重慶彭水縣茨竹灣水庫庫底拱結(jié)構(gòu)為例，對新型壩體庫底拱結(jié)構(gòu)開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

1 工程概況

重慶市彭水縣茨竹灣水庫工程(原名野鵝池水庫工程)位于彭水縣西南部的壩竹溪上游。水庫壩址以上集水面積為2.38 km2，河長2.30 km，河道平均比降為84.5‰。根據(jù)重慶市彭水縣茨竹灣水庫工程的工程設(shè)計(jì)資料中的氣溫條件，庫區(qū)處亞熱帶溫濕氣候區(qū)，區(qū)內(nèi)四季分明，冬冷、夏熱、濕度大，秋季多綿雨。區(qū)內(nèi)多年平均氣溫為9～12 ℃，相對濕度77%～90%。在枯水期施工工程中，封拱溫度應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求，宜在接近當(dāng)?shù)啬昶骄鶞囟葧r(shí)進(jìn)行。野鵝池水庫為一天然巖溶洼地，通過堵塞洼地中心的巖溶漏斗形成。水庫大致呈一長方形，長為150～180 m，寬為55～90 m。由于四周為高30～50 m的陡坡，野鵝池水庫無擋水建筑物及泄水建筑物。由于庫底漏斗長年滲漏，從未蓄水至正常水位。其中西岸為逆向陡坡，局部為陡壁，東岸為順向陡坡，南岸為陡坡，北岸地形為緩坡，地形坡度約17°，見圖2。

根據(jù)地形地貌條件，采用拱型結(jié)構(gòu)對水庫庫底進(jìn)行封堵。此種水庫壩體形式較為罕見。庫底拱結(jié)構(gòu)在高水頭和淤沙荷載作用下，可能發(fā)生變形，且可能形成拉應(yīng)力集中區(qū)。因此，有必要對這種新型壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。水庫庫底為沉積物，變形較大，兩岸灰?guī)r強(qiáng)度較高，設(shè)計(jì)弧形拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行封堵。在庫底設(shè)置C30鋼筋砼基座，嵌入基巖深度不小于2 m(圖2)。對拱座四周進(jìn)行固結(jié)灌漿處理，提高巖體的完整性。

圖2 最大長軸斷面Fig. 2 Profile of maximum long axis cross-section

為了對拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立了不同拱端厚度及最大拱斷面拱頂中心角的供體模型，分析其對拱結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，以便合理設(shè)計(jì)供體結(jié)構(gòu)。

2 模型建立

2.1 有限元模型及分析步

有限元模型由3部分組成：地基地層、混凝土拱基座、混凝土拱結(jié)構(gòu)。模型尺寸及方向如圖3(a)。最大斷面的拱頂厚度為4 m，分為14段，按長軸方向依次編號，單元總數(shù)為48 051，網(wǎng)格劃分如圖3(b)。

圖3 模型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分(以工況1為例)Fig. 3 Mesh division of model structure (taking condition 1 as example)

計(jì)算采用以下幾個(gè)分析步：①對地層結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始應(yīng)力分析，位移清零；②模擬拱及基座的施工加載(自重)；③施加水荷載和淤沙荷載。鋼筋混凝土拱體結(jié)構(gòu)與周邊巖體之間設(shè)置了鋼筋混凝土基座，如圖3。鋼筋混凝土基座單元與周邊巖體單元之間設(shè)置了goodman薄層接觸單元，厚度為20 cm。

2.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)地勘資料，計(jì)算參數(shù)如表1。其中鋼筋混凝土采用線彈性模型，巖土體采用理想彈塑性模型。拱體混凝土采用抗?jié)B混凝土C30W8?；炷恋臒崤蛎浵禂?shù)取1×10-5/℃。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

2.3 計(jì)算方案

為了對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究正常蓄水位為1 454.20 m、淤沙高程為1 410.30 m時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形，考慮最大斷面拱頂中心角、長軸兩端拱頂厚度及封拱溫度等組合因素的8種工況，見表2。

表2 計(jì)算方案Table 2 Calculation schemes

一般而言，溫度隨著水深的增加而降低。拱結(jié)構(gòu)的上表面處于水庫庫底，認(rèn)為溫度最低，然而拱結(jié)構(gòu)的下表面并不接觸水，溫度較前者更高。因此根據(jù)重慶市彭水縣茨竹灣水庫工程的工程設(shè)計(jì)資料中的氣溫條件，將下表面溫度定為12 ℃。因此，設(shè)定拱結(jié)構(gòu)上表面層溫度為9 ℃，底層溫度為12 ℃。對于工況1～工況3，分析長軸端拱厚度對拱體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響；對于工況2、工況4～工況6，分析最大拱斷面拱頂中心角對拱體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響；對于工況2、工況7～工況8，分析封拱溫度對拱體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。溫度荷載采用節(jié)點(diǎn)溫度荷載施加方式，對模型整體輸入封拱溫度進(jìn)行初始溫度應(yīng)力計(jì)算，再分別輸入拱結(jié)構(gòu)上表面和下表面的梯度溫度，進(jìn)行溫度變化下的應(yīng)力計(jì)算。

2.4 荷載施加

拱體結(jié)構(gòu)所受力主要為水荷載、淤沙荷載及溫度應(yīng)力，如圖1。

對于水荷載，取水的容重為9.81 kN/m3。選定拱體結(jié)構(gòu)和基座結(jié)構(gòu)的表層單元面，以整體坐標(biāo)系(0，0，0)為準(zhǔn)，賦予指定單元面的位置水頭，從而完成豎向、水平水荷載的施加。

對于豎向淤沙荷載，參照靜水壓力的方式進(jìn)行施加。對于水平向淤沙荷載，根據(jù)SL319—2005《混凝土重力壩設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[14]和SL282—2003《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]的規(guī)定，對于作用于壩面單位長度上的水平淤沙壓力按照式(1)、式(2)計(jì)算：

(1)

γsb=γsd-(1 -n)γw

(2)

式中：Psk為淤沙壓力值，kN/m；γsd為淤沙的浮重度，kN/m3；γsb為淤沙的干重度，kN/m3；γw為水的重度，kN/m3；n為淤沙的孔隙率；hs為壩前淤沙的淤積厚度，m；φs為淤沙的內(nèi)摩擦角。

3 結(jié)果分析

針對不同工況下的模型進(jìn)行有限元計(jì)算，模型的最大沉降值、最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力結(jié)果如表3。由表3可以看出，結(jié)構(gòu)的沉降和應(yīng)力值均與拱頂中心角度、拱端厚度及封拱溫度有關(guān)。

表3 計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results

注：應(yīng)力以拉為“+”，壓為“-”。

3.1 拱端厚度對拱結(jié)構(gòu)的影響

圖4為工況2拱體結(jié)構(gòu)沉降云圖。由圖4可看出，拱體沉降最大區(qū)域均出現(xiàn)于橢圓長軸軸線上，與短軸軸線呈對稱分布。其余兩種工況的沉降分布規(guī)律相似，隨著拱體端厚度的增大，拱體沉降逐漸減小。拱體厚度從8 m增大到10 m，沉降從3.82 cm減小到1.99 cm，減小幅度達(dá)47.9%。

圖4 拱體沉降云圖(工況2)Fig. 4 Nephogram of arch settlement (condition 2)

圖5為工況2拱體拉應(yīng)力分布云圖。從圖5可知，拱體結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力區(qū)主要集中在長軸斷面的端部，中間區(qū)域拉應(yīng)力較小，拉應(yīng)力最大值位于長軸端部的表面。隨著拱端厚度的增大，最大拉應(yīng)力逐漸減小并趨于穩(wěn)定，分別為1.44、1.04、1.05 MPa。隨著拱端厚度的增大，拉應(yīng)力區(qū)域逐步減小，說明適當(dāng)增大拱端厚度有利于結(jié)構(gòu)受力。

圖5 拱體拉應(yīng)力(大主應(yīng)力)云圖(工況2)Fig. 5 Nephogram of arch tensile stress (major principal stress)(condition 2)

圖6為工況2拱體壓應(yīng)力云圖。由圖6可知，壓應(yīng)力最大區(qū)域出現(xiàn)于2#～3#與12#～13#短軸斷面拱段端部。隨著端部厚度的增大，拱結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力先減小后增大，分別為11.04、5.65、5.97 MPa。因此，適當(dāng)增大拱端厚度是有利的。

圖7為拱體最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力與拱端厚度的關(guān)系。由圖7可知，最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力隨著拱端厚度的增大而先減小后增大。因此，建議按照拱端厚度為9 m進(jìn)行設(shè)計(jì)，可減少配筋。

圖6 拱體壓應(yīng)力云圖(工況2)Fig. 6 Nephogram of arch compressive stress (condition 2)

圖7 拱體應(yīng)力與拱端厚度的關(guān)系Fig. 7 Relationship between arch stress and thickness of arch end

3.2 拱頂角度對拱體結(jié)構(gòu)的影響

根據(jù)拱端厚度對拱結(jié)構(gòu)的影響分析，最大拉應(yīng)力在拱端的頂表面，因此對拱頂?shù)慕嵌冗M(jìn)行優(yōu)化分析。增大拱頂角度之后的壓應(yīng)力分布與圖6類似，均在2#～3#與12#～13#短軸斷面拱段端部出現(xiàn)壓應(yīng)力最大值。

圖8為拱體拉應(yīng)力區(qū)分布云圖。在拱結(jié)構(gòu)頂面角度增大后，拉應(yīng)力區(qū)域有所增加。在2#～3#和11#～13#拱段內(nèi)側(cè)，拉應(yīng)力值也有所增加。

圖8 拱體拉應(yīng)力區(qū)分布云圖Fig. 8 Nephogram of arch tensile stress area distribution

拱體應(yīng)力與拱頂角度的關(guān)系見圖9。從圖9中可以看出，最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均隨著拱頂角度的增大而先減小后增加，在拱頂角度為53.27°～60°范圍內(nèi)取得最大拉應(yīng)力與壓應(yīng)力最小值。因此，建議繼續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，從該范圍內(nèi)進(jìn)一步計(jì)算得到最優(yōu)的拱頂角度。

圖9 拱體應(yīng)力與拱頂角度的關(guān)系Fig. 9 Relationship between arch stress and vault angle

3.3 封拱溫度對拱結(jié)構(gòu)的影響

根據(jù)SL282—2003《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]，在施工工程中，封拱溫度應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求，如設(shè)計(jì)無規(guī)定時(shí)，宜在接近當(dāng)?shù)啬昶骄鶞囟然?～12 ℃時(shí)進(jìn)行。

根據(jù)筆者設(shè)計(jì)的3種封拱溫度方案，得到了封拱溫度與最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的關(guān)系曲線，如圖10。在封拱溫度為9～11 ℃時(shí)，最大壓應(yīng)力變化基本不變，而最大拉應(yīng)力隨著封拱溫度的增大而增大。

圖10 拱體應(yīng)力與封拱溫度的關(guān)系Fig. 10 Relationship between arch stress and arch sealing archtemperature

因此，在拱結(jié)構(gòu)上表面層溫度為9 ℃，底層溫度為12 ℃的前提條件下，建議在該工程的施工過程中按照9 ℃設(shè)計(jì)封拱溫度。

4 結(jié) 論

針對巖溶區(qū)水庫庫底防滲拱結(jié)構(gòu)封堵新型壩體的應(yīng)力變形進(jìn)行了三維有限元分析，結(jié)論如下：

1)適當(dāng)增加拱端厚度有利于減小拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。拱端厚度為9 m時(shí)，最大拉應(yīng)力最小。

2)拱結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力、壓應(yīng)力隨著拱頂角度的增大先減小后增大，最優(yōu)拱頂角在53.27°～60°之間。

3)在拱結(jié)構(gòu)上表面層溫度為9 ℃，底層溫度為12 ℃的情況下，結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力隨著封拱溫度的增加而增加。建議在施工中按照9 ℃設(shè)計(jì)封拱溫度。