金新燦, 孫守光, 李 強

(北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)

輪軌接觸點對分析輪對運行過程中的動態(tài)行為和安全性起著十分重要的作用,對研究輪軌力測試精度、輪對脫軌性能、車輪磨耗分布及車輪踏面疲勞損傷等有著極其重要的影響[1-5]。近年來，伴隨著鐵道車輛檢測技術(shù)和手段的不斷深入發(fā)展[6-9],雖然測力輪對及測試技術(shù)也已取得了長足的進(jìn)步[10-12]，但如何準(zhǔn)確可靠地測試運行中輪軌接觸點位置仍然是車輛動力學(xué)測試的難點之一[4-5,13-14]。因此，深入研究測試運行中輪軌接觸點和接觸力的準(zhǔn)確測試分析方法仍然具有重要意義。

輪軌接觸點和接觸力的測試目前主要是利用車輪輻板表面應(yīng)力變化情況來確定和實現(xiàn)的,由文獻(xiàn)[4-5,8]可見，日本和歐洲均采用了類似的方法，但均未考慮車輪磨耗后直徑變化的影響,存在著測試精度和外界抗干擾能力不理想等問題。而更多關(guān)于測試確定輪軌接觸點文獻(xiàn)[2,7,10,14]中，考慮到測試的復(fù)雜性和難度，則主要采用區(qū)域近似測量法，同樣不考慮車輪磨耗直徑變化的影響，顯然測試精度和準(zhǔn)確度不高。研究表明，車輪輻板表面應(yīng)力的分布受車輪踏面上作用的垂向力、橫向力和縱向力以及接觸位置變化的影響，尤其是當(dāng)接觸點從踏面對中位置橫向偏移時，輻板表面應(yīng)力(主要是彎曲應(yīng)力)不僅由橫向力、還會由垂向載荷所引起[4,8,14]。因此，如果已知輪軌間相互作用力,通過分析車輪輻板表面應(yīng)力分布隨接觸點變化的趨勢，并設(shè)法消除不同方向作用力相互干擾因素的影響，同時考慮車輪因磨耗直徑變化對輻板應(yīng)力的影響，從而使依據(jù)輻板應(yīng)力準(zhǔn)確測定輪軌接觸點位置方法成為可能。

輪軌間接觸點位置測試的關(guān)鍵是合理確定車輪上應(yīng)變片的位置和方向，其遵循的原則是使應(yīng)變片對某一測試方向的力足夠敏感，而同時盡可能不受其他方向力的影響。所以，如何有效提高車輪輻板表面單一方向應(yīng)力測試精度，減少甚至消除來自其他方向力的影響以及抑制外界抗干擾能力是識別測試輪軌接觸點和輪軌接觸力成敗的關(guān)鍵所在。基于上述考慮因素并分析了日本和歐洲接觸點的測試方法[2,4,8]，考慮車輪磨耗直徑變化，提出一種測試精度更高的確定輪軌接觸點的改進(jìn)測試方法。在此基礎(chǔ)上，研制完成了測試輪對，進(jìn)行了實際線路試驗，獲得了運行過程中接觸點測試數(shù)據(jù)和相關(guān)結(jié)果。

1 接觸點測量的基本原理

通常高速列車車輪采用直輻板車輪外形，如圖1所示。圖1示出了目前常用的用于測量輪軌作用力的應(yīng)變片粘貼位置和方向[3,4,8]，圖1中虛線表示對稱位置,在幅板上的8個孔提供了由應(yīng)變片測試垂向載荷的位置和方向，因應(yīng)變片粘貼在輻板的中心層上，故橫向力的影響最小甚至消除，橫向力可根據(jù)測試輻板彎曲應(yīng)力值來確定。

圖1 測量垂向力和橫向力應(yīng)變片的位置

分析車輪輻板孔應(yīng)力與作用載荷之間的關(guān)系, 可以得出如圖2和圖3所示的沿孔橫斷面應(yīng)力分布特征[4,8]。圖2示出了當(dāng)垂向力和橫向力同時作用在車輪踏面對中位置時，由垂向載荷引起的壓縮應(yīng)力和橫向力引起的彎曲應(yīng)力沿著輻板孔橫斷面變化情況。圖3給出了在不同作用位置、由垂向載荷單獨作用下產(chǎn)生的沿輻板孔應(yīng)力分布情況。由圖2和圖3的應(yīng)力分布結(jié)果可見,車輪輻板中性層內(nèi)外兩側(cè)面應(yīng)力的變化可以反映作用力位置的變化狀態(tài)。如果存在很小甚至沒有橫向力影響的區(qū)域，作用力位置可通過測量輻板孔橫斷面兩側(cè)的應(yīng)力差來確定。所以，設(shè)法找出由橫向力引起的車輪輻板彎曲應(yīng)力較小(不敏感)區(qū)域是識別接觸點位置的關(guān)鍵所在。

圖2 對中位置作用垂向和橫向力時輻板孔應(yīng)力分布

圖3 垂向力作用不同位置車輪輻板孔應(yīng)力分布

2 車輪應(yīng)力計算分析

通過有限元分析軟件ANSYS,建立高速車輪計算模型,如圖4所示。采用六面體單元，其中包括348 432個單元和389 816個結(jié)點，與軸表面結(jié)合處處理為固接約束。分別計算沿車輪踏面不同接觸點位置，垂、橫、縱向力作用下車輪輻板表面應(yīng)力分布情況。計算分析的主要目的如下：

(1)找出對橫向力和縱向力引起的車輪幅板表面應(yīng)力不敏感的影響區(qū)域。

(2)在車輪垂向載荷作用下，定量評估輻板壓縮應(yīng)力的靈敏度。

2.1 垂向載荷作用下應(yīng)力計算分析

圖4給出車輪垂向、橫向及縱向加載位置。圖5給出了在車輪踏面3個不同位置(踏面對中位置70 mm，靠近輪緣側(cè)40 mm，靠近踏面外側(cè)100 mm)，分別作用垂向載荷60 kN下, 車輪輻板內(nèi)、外兩側(cè)表面沿徑向方向的應(yīng)力分布狀況。從圖5結(jié)果可見，最大應(yīng)力出現(xiàn)在290 mm的輻板孔處；垂向載荷作用在對中位置70 mm處時，輻板內(nèi)、外側(cè)的應(yīng)力比較接近，應(yīng)力差接近零；垂向載荷作用在靠近輪緣側(cè)40 mm及靠近踏面外側(cè)100 mm處時，輻板內(nèi)、外側(cè)的應(yīng)力差較明顯且應(yīng)力方向相反。因此，可通過輻板內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力差來確定接觸點位置。

圖4 有限元模型及加載位置

圖5 垂向載荷作用下車輪輻板表面徑向應(yīng)力分布

圖6給出了當(dāng)垂向載荷(60 kN)分別作用于踏面不同接觸點, 分別對應(yīng)16、40、70、100、120 mm位置時(參見圖4)，沿輻板孔橫斷面、從中心層往兩側(cè)位置應(yīng)力變化分布。從圖6結(jié)果可見，隨著垂向載荷作用位置偏離踏面對中位置越遠(yuǎn)，且離輻板孔中心層越遠(yuǎn)處，應(yīng)力變化越大，同時輪緣側(cè)的應(yīng)力稍大于踏面?zhèn)?，這是識別接觸點測試方法所期望的趨勢。

圖6 垂向載荷作用于踏面不同位置車輪輻板孔橫斷面應(yīng)力變化

2.2 橫向力作用下應(yīng)力計算分析

圖7示出了在車輪輪緣處3個不同位置，從上到下依次為踏面對中水平位置(名義標(biāo)準(zhǔn)位置)、標(biāo)準(zhǔn)位置-10 mm和標(biāo)準(zhǔn)位置-30 mm位置，分別作用橫向載荷50 kN下,車輪輻板內(nèi)、外兩側(cè)表面沿徑向方向的應(yīng)力分布狀況。從圖7結(jié)果可見，在徑向290 mm以后的一定區(qū)域,輻板孔邊緣處應(yīng)力接近0,且隨加載位置變化影響有限, 表明確實存在對橫向力引起車輪幅板表面彎曲應(yīng)力不敏感的區(qū)域,在該區(qū)域可忽略橫向力的影響。

圖7 橫向力作用不同位置車輪輻板表面徑向應(yīng)力

2.3 縱向力作用下應(yīng)力計算分析

圖8示出了在車輪踏面處兩個不同位置，踏面對中70 mm和靠近輪緣40 mm位置處，分別作用縱向力10 kN,車輪輻板內(nèi)、外兩側(cè)表面沿徑向方向的應(yīng)力分布狀況。從圖8結(jié)果可見，在輻板孔290 mm附近存在一定的應(yīng)力，但應(yīng)力較小,而且內(nèi)外側(cè)應(yīng)力差更小，易于消除。因此，與垂向應(yīng)力相比較,縱向力對車輪幅板徑向應(yīng)力的影響較小, 可在組橋測試中消除其影響。

圖8 縱向力作用下車輪輻板表面徑向應(yīng)力

3 輪對載荷標(biāo)定試驗

在輪軸試驗臺上完成高速輪對的靜載荷與應(yīng)力間的標(biāo)定試驗。將貼好應(yīng)變片的測試輪對安裝在試驗臺上，分別通過液力作動器獨自作用垂向、橫向和縱向力,如圖9所示。

圖9 高速測力輪對載荷與應(yīng)力間的標(biāo)定試驗

3.1 應(yīng)變片位置

圖10給出了在車輪輻板上應(yīng)變片粘貼位置及載荷加載位置。為了分析車輪載荷引起的輻板及輻板孔應(yīng)力分布，分別沿輻板徑向粘貼了7個應(yīng)變片, 沿輻板孔橫向幅板中心線處、幅板中心線內(nèi)側(cè)(輪緣側(cè))、外側(cè)±6 mm和±12 mm處,考慮對稱性,共粘貼10個應(yīng)變片, 將這些應(yīng)變片組成測量電橋，可測量出車輪輻板的應(yīng)力分布狀況。

圖10 車輪加載位置及測試應(yīng)變片位置

沿輻板徑向應(yīng)變片組成的測量電橋確定橫向力和縱向力作用下應(yīng)力接近為0的區(qū)域位置。輻板孔內(nèi)的應(yīng)變片, 尤其是輻板靠內(nèi)側(cè)和靠外側(cè)表面應(yīng)變片組成的測量電橋, 可用來確定載荷接觸點位置和方向。

3.2 加載位置

試驗過程中，垂向載荷分別作用在踏面上不同的5個位置以表示接觸點的橫移變化，這5個位置分別對應(yīng)距車輪內(nèi)側(cè)面的距離為: 靠輪緣側(cè)16 mm和40 mm、對中位置70 mm、靠踏面外側(cè)100 mm和125 mm,參見圖10。每次試驗的載荷值按20、40、60 kN加載。

橫向作用力分別作用在車輪內(nèi)側(cè)面3個不同位置：標(biāo)準(zhǔn)位置、標(biāo)準(zhǔn)位置-5 mm、標(biāo)準(zhǔn)位置-10 mm，表示接觸點的徑向位置變化(圖10)，每次試驗力值按5、10、30、50 kN加載。而縱向作用力(10 kN)作用在車輪踏面上。

3.3 垂向載荷試驗結(jié)果

圖11給出了沿車輪踏面不同位置作用垂向載荷(60 kN)，輻板孔內(nèi)應(yīng)變片的輸出結(jié)果。從圖11結(jié)果可見,當(dāng)載荷作用點沿踏面橫向移動時(圖10)，孔內(nèi)應(yīng)力的橫向分布也隨之發(fā)生變化，是載荷位置的線性近似函數(shù)，而且基本是以輻板中心線(70 mm附近)對稱分布,與圖6結(jié)果基本一致。

圖11 垂向載荷作用不同位置輻板孔內(nèi)應(yīng)力分布(16、40、70、100、125 mm分別表示不同踏面作用位置)

根據(jù)圖10中應(yīng)變片的位置,圖12分別示出了采用輻板孔最內(nèi)側(cè)和外側(cè)應(yīng)變片1和5及應(yīng)變片2和4組成的測量電橋，確定載荷位置的輸出結(jié)果?？梢姡瑴y試輸出值是載荷位置的線性函數(shù)，所以可用作測試確定接觸點位置，前提條件是由橫向力和縱向力產(chǎn)生的應(yīng)力影響足夠小,可忽略。

應(yīng)變片和測量線通過采用全橋組橋方式和經(jīng)優(yōu)化布置的抗干擾強對絞線連接,實現(xiàn)了測試信號高的信噪比和更為可靠有效的測試連接,提高了測試精度和抗干擾能力。

圖12 應(yīng)變片組成測量電橋確定載荷位置標(biāo)定曲線

3.4 橫向力試驗結(jié)果

當(dāng)橫向力(50 kN)作用在不同3個位置時(圖10)，車輪輻板表面徑向應(yīng)力分布的試驗結(jié)果如圖13所示。試驗結(jié)果顯示出與圖7的計算結(jié)果相同的趨勢，表明存在橫向力作用下, 徑向應(yīng)力接近0的區(qū)域的具體位置距軸心290～300 mm之間，與圖7計算結(jié)果基本一致。由試驗結(jié)果還可知, 橫向力作用位置的改變對應(yīng)力分布幾乎沒有影響，可忽略。

圖13 橫向力作用不同位置輻板表面應(yīng)力分布

3.5 縱向力試驗結(jié)果

圖14示出了縱向力(10 kN)作用下，輻板表面徑向應(yīng)力分布的試驗結(jié)果。在距軸心290 mm附近，徑向應(yīng)力接近0，可忽略。

圖14 縱向力作用不同位置表面應(yīng)力分布

標(biāo)定試驗中，還進(jìn)行了兩點接觸位置的測試識別分析，與單點接觸可實時識別不同，需在數(shù)據(jù)后處理中，從測試的等效作用力及對應(yīng)的逐次逼近力矩平衡方程推導(dǎo)得出。

4 測量的修正

在運用過程中, 車輪踏面會不斷磨耗與鏇修, 車輪直徑不斷變化, 直至到達(dá)其磨耗限度。由前面的計算和標(biāo)定試驗分析可知，在橫向力作用下，車輪輻板表面徑向應(yīng)力僅在特定區(qū)域接近0。因此，隨著車輪直徑的變化，必定會引起輻板表面應(yīng)力的變化，這就要求對橫向力和接觸點測試結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚? 以提高測試精度。修正的原則按最大磨耗到限時車輪直徑對應(yīng)的前述標(biāo)定試驗曲線值進(jìn)行修正，其他位置可按新輪和磨耗到限車輪間插值修正。

由前面的分析可知，識別垂向載荷的應(yīng)變片通常粘貼在幅板孔中心層上，受橫向力、縱向力影響較小，可忽略。 因此，垂向力能獨立測量而不受其他方向力的干擾。根據(jù)圖11～圖13垂向和橫向力、接觸點位置的各測量電橋在試驗臺上的標(biāo)定結(jié)果,分析列出了各對應(yīng)測試橋路相互影響標(biāo)定響應(yīng)系數(shù)的結(jié)果，見表1。

表1 車輪各測量電橋相互影響標(biāo)定系數(shù)測試結(jié)果

根據(jù)表1測試數(shù)據(jù)的相互影響關(guān)系，分析文獻(xiàn)[4,14]處理方法，建立橫向力、垂向力和接觸點間的相互作用關(guān)系矩陣

( 1 )

式中：Vr、Lr、Pr分別為測試垂向、橫向和接觸點的真值；Lo、Po分別為橫向和接觸點實測值。因此，有

( 2 )

將車輪測試的垂向載荷Vr代入到式( 2 )中，可計算出真實的橫向力及接觸點位置。

5 線路運行測試

2017年6—7月期間, 在大西線高速試驗段的原平西—忻州西—陽曲西間,中國標(biāo)準(zhǔn)高速動車組進(jìn)行多個速度級的往返線路試驗,采集測試了輪軌接觸點、輪軌力、軸箱加速度等性能指標(biāo)參數(shù),為分析高速動車組的運行性能提供了試驗依據(jù)。

測試過程中，列車最高運行速度為350 km/h，采用GPS和陀螺儀信號實時測量速度和識別線路狀況，各測試通道采樣頻率設(shè)為5 000 Hz，以滿足高速列車測試的要求。數(shù)據(jù)處理時，以低速直線測試的數(shù)據(jù)作為零線,并采用前面所推導(dǎo)的方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?/p>

圖15 接觸點移動變化測試結(jié)果(曲線R400 m，速度30 km/h)

圖16 接觸點移動變化測試結(jié)果(直線，速度350 km/h)

高速列車輪軌接觸點的測試結(jié)果如圖15、圖16所示。圖15、圖16分別示給了車輛以30 km/h速度通過約400 m曲線半徑和以350 km/h速度在直線區(qū)段運行的測試結(jié)果。由圖15可見，外側(cè)車輪接觸點向輪緣側(cè)偏移了約20 mm，而內(nèi)側(cè)車輪則向踏面?zhèn)纫苿恿思s10 mm，等效于輪對整體橫向偏移了7 mm左右。分析圖16可知，在直線高速運行過程中，左右輪接觸點的橫向變化主要在4 mm范圍內(nèi)橫向移動，等效于輪對整體橫向偏移了1 mm左右。等效輪對橫移量與接觸點的對應(yīng)關(guān)系，在試驗臺標(biāo)定過程中得到了驗證。

6 結(jié)束語

通過改進(jìn)傳統(tǒng)的測試垂向和橫向力的方法，提出一種測試精度更高、更準(zhǔn)確測定輪軌接觸點的改進(jìn)測試方法。計算和試驗臺標(biāo)定試驗結(jié)果表明，在車輪輻板表面存在著特定的、對橫向力和縱向力不敏感的應(yīng)力區(qū)域。同時，還發(fā)現(xiàn)由垂向力引起的該區(qū)域橫斷面應(yīng)力分布具有線性特征，可用來測量識別輪軌接觸點的位置。

找出了車輪上應(yīng)變片的最佳貼片位置、方向和消除相互干擾因素影響的測量組橋方式。分析因車輪踏面磨耗與鏇修導(dǎo)致橫向力對車輪輻板表面應(yīng)力分布影響的問題，建立測試修正矩陣,提高了測量識別接觸點位置的精度和準(zhǔn)確性。

研制可靠性高的測試輪對，完成在線測試，獲得不同線路和速度下的接觸點測試數(shù)據(jù)和結(jié)果，為應(yīng)用于車輛動力學(xué)等領(lǐng)域的各種研究提供了實驗依據(jù)，所提出的接觸點測試方法可推廣運用到其他輪對上。