葉阿云

（福建省泉州市豐澤區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建泉州 362000）

引 言

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，還要掌握解決問(wèn)題的辦法，更重要的是要讓學(xué)生明確解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，能夠根據(jù)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展和延伸，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思想主要指的是學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)以及數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的一種思維。數(shù)學(xué)思想最直觀的表現(xiàn)方式就是數(shù)學(xué)方法，兩者缺一不可，我們把這兩個(gè)概念的結(jié)合稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主要任務(wù)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在掌握解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)辦法的同時(shí)，也能理解數(shù)學(xué)思想。教師在幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生去思考問(wèn)題的產(chǎn)生以及解決過(guò)程的具體思維路線，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。那么，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，該如何對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，這是一個(gè)十分具有探討價(jià)值的話題，以下是筆者提出的幾點(diǎn)相關(guān)建議。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的抽象性和復(fù)雜性，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決問(wèn)題的情況[1]。利用數(shù)形結(jié)合往往會(huì)讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加形象和直觀，解決問(wèn)題也會(huì)變得得心應(yīng)手。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，把數(shù)量問(wèn)題與圖形的表達(dá)形式有效地結(jié)合起來(lái)，從而探索問(wèn)題的答案，這就是數(shù)形結(jié)合的基本概念。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何圖形和數(shù)字是應(yīng)用最廣泛的兩個(gè)領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以合理地利用相關(guān)的幾何形狀，幫助學(xué)生進(jìn)行更有方向性的思考和探索。通過(guò)這樣的方式，可以讓學(xué)生的思維在抽象與具象之間相互促進(jìn)、協(xié)調(diào)進(jìn)展。例如，在教學(xué)“和的奇偶性”的內(nèi)容時(shí)，教師可以將奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算分成三種形式：偶數(shù)與偶數(shù)相加、奇數(shù)與奇數(shù)相加、奇數(shù)與偶數(shù)相加。在教學(xué)過(guò)程中，為了能讓學(xué)生更直觀地感受運(yùn)算過(guò)程，可以用圓圈表示奇數(shù)和偶數(shù)。圖1表示的就是兩個(gè)偶數(shù)相加的過(guò)程，如果把圖中的每個(gè)圓圈設(shè)為1，那么，該圖表示的就是2+2=4的過(guò)程，由此可知，兩個(gè)偶數(shù)相加的結(jié)果還是偶數(shù)。

圖1

接下來(lái)討論兩個(gè)奇數(shù)相加的情況，如圖2所示。

圖2

從圖2中可以看出，兩個(gè)奇數(shù)相加的結(jié)果是個(gè)偶數(shù)。運(yùn)用同樣的辦法，教師可以向?qū)W生提出問(wèn)題：一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)相加，會(huì)得到奇數(shù)還是偶數(shù)呢？如此一來(lái)，就可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有一個(gè)更深入的理解，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，還能對(duì)提升學(xué)生的核心素養(yǎng)起到很大的促進(jìn)作用。

二、滲透化歸思想，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

化歸思想在實(shí)際運(yùn)用中主要是一個(gè)將問(wèn)題由復(fù)雜變簡(jiǎn)單、抽象變形象、陌生變熟悉的過(guò)程，利用這種化歸思想將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題正是學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要具備的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力[2]?；瘹w思想的實(shí)質(zhì)就是將生活中的問(wèn)題經(jīng)過(guò)一步步地演化和推導(dǎo)，使其逐漸變成一個(gè)可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決的問(wèn)題，從而讓問(wèn)題變得更加清晰、更容易去解決。例如，下面這個(gè)題目：

通過(guò)觀察，我們可以在題目中發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：就分母部分而言，后面的每個(gè)數(shù)字都是它前面數(shù)字的一半。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于他們還沒(méi)有接觸過(guò)等比數(shù)列的求和公式，因此，當(dāng)小學(xué)生在分析這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以用一條線段的總長(zhǎng)來(lái)表示數(shù)字1，然后取線段的一半來(lái)表示，再取剩余部分的一半來(lái)表示，用同樣的方式依次表示剩下的和，最終剩余的線段長(zhǎng)度是。這時(shí)，只需要做簡(jiǎn)單的運(yùn)算，如(1-)就能得到最終的結(jié)果。因此，我們可以得出結(jié)論：的 結(jié) 果 是。

在分析這個(gè)題目時(shí)，主要是將抽象的問(wèn)題變得具體，從而明確解題思路。這樣，問(wèn)題就會(huì)變得非常直觀，很容易解決。這個(gè)過(guò)程就是利用了化歸思想，把比較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而更有利于學(xué)生去理解，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想起到了很大的促進(jìn)作用。

在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師也可以通過(guò)介紹不同圖形之間的關(guān)聯(lián)讓學(xué)生理解集合的具體概念和意義，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)和生活中能夠逐漸理解集合思想的內(nèi)涵，提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展提供更有力的幫助。

三、滲透分類(lèi)討論思想，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要營(yíng)造一個(gè)靈活的教學(xué)課堂，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索和動(dòng)手實(shí)踐，以便更有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[3]。例如，在讓學(xué)生做數(shù)學(xué)練習(xí)題的時(shí)候，教師可以提問(wèn)學(xué)生：你們知道九宮格中一共有多少個(gè)正方形嗎？提出這個(gè)問(wèn)題的目的并不是讓學(xué)生直接去統(tǒng)計(jì)正方形的個(gè)數(shù)，那樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，也不存在實(shí)際的學(xué)習(xí)意義，教師的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于空間概念的理解。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決這個(gè)問(wèn)題，如利用分類(lèi)計(jì)數(shù)的方法，先將九宮格中的正方形按照不同的邊長(zhǎng)劃分出來(lái)，然后依次去查找，這樣通過(guò)將具有不同邊長(zhǎng)正方形的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)之后歸結(jié)在一起，就能很容易地統(tǒng)計(jì)出正方形的個(gè)數(shù)了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想合理地滲透給學(xué)生，可以幫助他們?cè)诮鉀Q相似問(wèn)題時(shí)具有清晰的思路。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在如今的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要保證學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的掌握，更重要的是要將數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、集合思想等數(shù)學(xué)思想有效地滲透給學(xué)生，讓他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)懂得舉一反三，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)有所了解。同時(shí)，還要讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的重要方法，使他們能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際有效地結(jié)合在一起，不僅學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想，還要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握解決實(shí)際生活問(wèn)題的技能，提升自身的核心素養(yǎng)。只有如此，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作才能順利進(jìn)行，進(jìn)而提升教學(xué)效率。