易峻

【摘 要】新課標(biāo)提出培養(yǎng)學(xué)生的四基四能，從而實現(xiàn)學(xué)生的三會。以橢圓的復(fù)習(xí)課為例，探討提升學(xué)生素養(yǎng)的能力和途徑。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)? 橢圓? 能力培養(yǎng)

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，要通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”）;提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展抽象和直觀想象素養(yǎng);學(xué)會用數(shù)學(xué)思維分析世界，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng);學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。（簡稱“三會”、“六大素養(yǎng)”）

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程逐步形成起來的適應(yīng)個人終身發(fā)展與社會發(fā)展的人格品質(zhì)與關(guān)鍵能力。而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是以高中數(shù)學(xué)知識為載體，重在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)習(xí)過程中，緊扣價值形成，突出價值形成的核心地位;彰顯關(guān)鍵能力，提升溝通協(xié)同、反省思維、信息處理等;基于學(xué)習(xí)領(lǐng)域，如語言、數(shù)理學(xué)力群等及跨學(xué)科領(lǐng)域。具體體現(xiàn)在，通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣;樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神;認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值;進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展。

立足于提升高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)活動設(shè)計成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的首要任務(wù)。其根本在于立足于學(xué)生的學(xué)情，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，圍繞高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來確定教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計教學(xué)活動，注重學(xué)生的參與和情感表達(dá)，催化學(xué)生的主動建構(gòu)意識，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。下面以蘇教版選修2-1第二章橢圓復(fù)習(xí)課的教學(xué)活動設(shè)計為例，闡述如何提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)活動。

一、基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計中優(yōu)先考慮的因素，不僅定位于教什么，更要定位于學(xué)生怎么學(xué)。以生為本，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心因素，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方式方法，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。

橢圓復(fù)習(xí)課的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)。2.能運用橢圓的定義、方程和幾何性質(zhì)解決一些簡單的問題。3.通過自主完成課前練習(xí)，總結(jié)歸納使用的數(shù)學(xué)知識、方法和思想，并通過已有的經(jīng)驗找出類似的題型。

在日本國立教育研究所提出的“21世紀(jì)型能力”中，以思考力為核心，與支撐思考力的基礎(chǔ)力以及運用知識技能的實踐力，構(gòu)成三層結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，掌握橢圓的核心概念，如定義、圖像、標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，是夯實學(xué)生章節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)力的核心。這一過程不僅需要學(xué)生的清晰理解，更需要學(xué)生從已有題目中抽象和提煉，能有機的將新舊知識聯(lián)系起來，納入自己的知識體系。掌握橢圓核心概念的過程，是學(xué)生運用思考力的過程，體現(xiàn)為邏輯思維批判性思維的能力、元認(rèn)知適應(yīng)力、問題解決力、發(fā)現(xiàn)力、創(chuàng)造力。學(xué)生在探索的過程，是學(xué)生實踐力的體現(xiàn)，如人際關(guān)系形成的能力、社會參與力等。

二、助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的學(xué)生課前活動單

復(fù)習(xí)課是對所學(xué)知識、方法和思想的系統(tǒng)化，是學(xué)生基本活動經(jīng)驗的再鞏固和提升。過程中需要教師的精心設(shè)計，做到教學(xué)定位的準(zhǔn)確，更需要學(xué)生的主動參與和建構(gòu)。心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的主動參與、主動建構(gòu)，將為知識模塊的系統(tǒng)化極大的提升效率。這就是為學(xué)生提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)設(shè)情境，在教師開放性的預(yù)設(shè)下，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)問題，并通過觀察、分析、類比、歸納、猜想、交流等，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

課前檢測·基礎(chǔ)訓(xùn)練

請找出類似題目及解題過程。

這四條題目分別從橢圓的定義應(yīng)用、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法、橢圓的幾何性質(zhì)、直線和橢圓這四個方面命制。學(xué)生在完成時必須通過練習(xí)抽象出解決題目所使用的數(shù)學(xué)知識、方法和思想。所謂抽象，是指脫離具體內(nèi)容的形式和關(guān)系，反映的不是事物本身，而是從事物或各種事物之間提煉出來的某種屬性作為獨立思考的對象。

學(xué)生基于抽象出來的結(jié)論，再去基于自身的知識儲備和已有的活動經(jīng)驗，才能完成針對性的自選題型，從中得以能力提升和知識完備。

抽象對象的設(shè)定必須基于教學(xué)設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)章節(jié)教學(xué)的核心概念，才能體現(xiàn)教學(xué)的基礎(chǔ)性和導(dǎo)向性，學(xué)生的思維活動才能有意義。在學(xué)生完成課前訓(xùn)練時，將會有有意識思考提煉，有意識的尋找以往做過的題目，并從中尋找共性，為學(xué)生的思維伸展提供空間和方向。

三、錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的課內(nèi)交流

學(xué)生需要能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，即對自已的觀察和總結(jié)的內(nèi)容能夠正確表達(dá)。小組合作學(xué)習(xí)的理念告訴我們，能夠“教授他人”是主動學(xué)習(xí)的特質(zhì)，也是學(xué)習(xí)效果最好的途徑。這一過程是學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的過程，是從學(xué)習(xí)者走向展示者的過程，如果學(xué)生不能深刻領(lǐng)會自己將要表述的內(nèi)容，將無法準(zhǔn)確表述。同時，學(xué)生之間的交流是個體情感的需求，更是個體發(fā)展的需求，是學(xué)生社會參與力的表現(xiàn)，作為主講者和聆聽者都會對是否認(rèn)同展現(xiàn)出自己的態(tài)度和表示，合理、合情的表述方式是每個學(xué)生都應(yīng)具備的能力。

本環(huán)節(jié)，將由學(xué)生主動交流自己的心得。除了題目的答案是固定的，解題的方法、總結(jié)的思路、課前自選題及解法都是開放的。在這個過程中，評定學(xué)生正確與否的、完善與否的，只有學(xué)生。教師僅是這個活動環(huán)節(jié)的組織者，而不是主宰者。每一位學(xué)生都可以從其他學(xué)生的活動經(jīng)驗中學(xué)習(xí)、體會，每一位學(xué)生都可以質(zhì)疑，有助于培養(yǎng)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。

四、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的課內(nèi)例題教學(xué)

基于學(xué)生的活動和交流，課堂例題教學(xué)將是對學(xué)生知識體系、方法體系的融合和提升。好的例題能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)引向縱伸，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例題首先考察了學(xué)生直觀想象和數(shù)據(jù)分析能力，能否從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提煉和分解;并抽象出圓的弦長和橢圓的弦長的模型;邏推理和運算能力在過程中也充分體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無法直接教授的，是需要在真實的問題情境中通過問題解決培養(yǎng)起來的。數(shù)學(xué)題目就是問題情境的載體，在這一載體中，我們充分利用知識點的復(fù)合性，讓學(xué)生從中抽象和提煉，進(jìn)而在實踐中完美解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求數(shù)學(xué)教學(xué)在注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，要重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化的滲透，要重視知識選擇的基礎(chǔ)性和方向性，更要重視學(xué)生的成長性。教學(xué)設(shè)計應(yīng)是不僅是內(nèi)容設(shè)計，更是活動設(shè)計，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性和主動性，給學(xué)生得以施展的舞臺，讓學(xué)生有情感表達(dá)和交流的空間，才能有助于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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