管 孝 瑞

(中國石化青島安全工程研究院 化學(xué)品安全控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266071)

0 引 言

低含液率是指每百萬標(biāo)準(zhǔn)m3(101.3 kPa，15°C)氣相中含有小于1 100 m3的液相，或者液相表觀速度小于0.02 m/s的工況[1]。在天然氣開采中，尤其是處于山地丘陵地帶時(shí)，濕氣集輸工藝被廣泛采用，在集輸過程中，由于受到沿程溫度、壓力的變化，天然氣中的飽和水蒸氣會(huì)發(fā)生相變形成液滴，在管線中隨天然氣運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而形成這種低含液氣液兩相流動(dòng)。管線內(nèi)的液滴對(duì)于管線壓降和持液率影響較大。

隨著測(cè)量手段的發(fā)展，低含液管內(nèi)氣液兩相流的實(shí)驗(yàn)研究逐漸得到加強(qiáng)[2-8]，實(shí)驗(yàn)管路直徑從50.8 mm增大到152.4 mm，實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容從“壓力梯度、持液率[2]”深入到“濕周、液膜厚度[3]、霧沫夾帶[5]、液膜速度[7]、界面波特征[8]”，但受限于測(cè)量?jī)x器，無法對(duì)管內(nèi)流動(dòng)特性進(jìn)行詳細(xì)分析，尤其是輸氣管道內(nèi)液滴群的空間分布以及隨時(shí)間的變化特性還需進(jìn)一步開展研究。近年來，數(shù)值模擬技術(shù)在流體力學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[9-10]。

在前期的實(shí)驗(yàn)[11]中，利用瞬時(shí)局部液膜厚度測(cè)量系統(tǒng)對(duì)管線內(nèi)液膜厚度分布特性進(jìn)行了研究。本文利用CFD軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)管路進(jìn)行數(shù)值研究，考慮不同粒徑的液滴群，獲得管內(nèi)氣相流場(chǎng)、液滴群空間分布及隨時(shí)間的變化特性。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型

管路布局及尺寸如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于管路入口，重力指向-y方向。管道直徑d=90 mm，選取集輸管路中常用的桁架結(jié)構(gòu)，包含上水平管4 m、上90°彎頭(曲率半徑Rc=120 mm)、豎直管630 mm、下90°彎頭(曲率半徑Rc=120 mm)、下水平管6 m，氣液兩相由上水平管進(jìn)入，下水平管流出。

圖1 管路布局及尺寸(mm)

1.2 網(wǎng)格劃分

管道近壁面處采用邊界層網(wǎng)格進(jìn)行劃分，第1層網(wǎng)格高度ds=35 μm，層間增長(zhǎng)因子1.5，設(shè)置12層，總厚度9.012 2 mm。生成邊界層網(wǎng)格后，橫截面網(wǎng)格采用pave格式生成，整個(gè)管路總網(wǎng)格數(shù)922 955。管道橫截面、邊界層和彎頭處網(wǎng)格如圖2和3所示。

圖2 管道橫截面網(wǎng)格

2 計(jì)算模型

2.1 湍流模型

輸氣管線內(nèi)氣液兩相流處于湍流狀態(tài)，RNGk-ε模型[12]能夠用來模擬管路中的湍流運(yùn)動(dòng)：

ρε-YM+Sk

(1)

(2)

μeff=μ+μt

(3)

μt=ρCμk2/ε

(4)

式中:k為湍動(dòng)能，m2/s2；u為流體流速，m/s；ak和aε為常數(shù)，1.393；μeff為有效運(yùn)動(dòng)黏度，Pa·s；ε為湍流耗散率，m2/s3；Gk為平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能，m2/s2；Gb為浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能，m2/s2；YM為可壓縮湍流中波動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；Sk和Sε為自定義源項(xiàng)；C1ε為常數(shù)，1.42；C2ε為常數(shù)，1.68；當(dāng)主流方向平行于重力方向時(shí)，C3ε=1；當(dāng)主流方向與重力方向垂直時(shí)，C3ε=0；Cμ為常數(shù)，0.084 5。

圖3 彎頭處的網(wǎng)格

2.2 雙流體模型

多相流模型選用Euler-Eulerian模型，該模型對(duì)氣相和液相建立動(dòng)量方程和連續(xù)性方程，通過壓力和相間交換系數(shù)的耦合進(jìn)行求解計(jì)算，能夠?qū)庖簝上嗔鲃?dòng)進(jìn)行精確的模擬。

(1)體積分?jǐn)?shù)方程。第q相的體積Vq定義為：

(5)

(6)

式中，αq為第q相的體積分?jǐn)?shù)。

(2)連續(xù)性方程

(7)

(3)動(dòng)量守恒方程

(Fq+Flift,q+Fwl,q+Fvm,q+Ftd,q)

(8)

式中：τq為第q相的應(yīng)力應(yīng)變張量；Kpq為相間動(dòng)量交換系數(shù)；Fq為外部體積力，N；Flift,q為升力，N；Fwl,q為壁面潤(rùn)滑力，N；Fvm,q為虛擬質(zhì)量力，N；Ftd,q為湍流分散力，N，采用simonin模型；vq為第q相的速度，m/s。

(4)universal-drag模型。universal-drag模型可用于計(jì)算多種氣液流型中曳力系數(shù)，本次模擬中水力直徑遠(yuǎn)大于液體平均尺寸，故采用universal-drag模型。

2.3 邊界條件

(1)入口條件。入口邊界條件選用Velocity inlet，數(shù)值模擬中采用的計(jì)算參數(shù)如下：Usg=16.68 m/s，ρg=1.225 kg/m3，ρl=1 008 kg/m3，Usl=6.99 mm/s，μg=1.86×10-5kg/(m·s),μl=8.6×10-4kg/(m·s),Resg=98 869,Resl=737,σ=71.9 mN/m。入口含液率為4.2×10-4。設(shè)置氣相為主相，液相為第二相。

液相以液滴群的形式進(jìn)入管路，粒徑分布與實(shí)驗(yàn)管路中入口液滴[11]相一致，如圖4所示。最大粒徑191.203 μm，最小粒徑37.028 μm，比表面積平均粒徑d32=109.785 μm。

圖4 管路入口液滴粒徑分布

(2)出口條件。下水平管長(zhǎng)度保證管路內(nèi)氣液兩相流動(dòng)充分發(fā)展，管路出口采用自由出流邊界條件。

(3)壁面條件。近壁面區(qū)域采用增強(qiáng)壁面函數(shù)[13]來處理，該函數(shù)結(jié)合邊界層網(wǎng)格適合用于求解近壁面處的低雷諾數(shù)流動(dòng)。模擬結(jié)果顯示y+<5，滿足增強(qiáng)壁面函數(shù)使用要求，如圖5所示。

圖5 管道壁面y+值分布

2.4 計(jì)算方法

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，應(yīng)用Phase Coupled SIMPLE格式的壓力速度耦合，并應(yīng)用QUICK格式求解體積分?jǐn)?shù)，連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程、湍流耗散率方程采用二階迎風(fēng)格式求解。

3 斷面速度分布驗(yàn)證

圓管內(nèi)湍流分為黏性底層、過渡層、對(duì)數(shù)區(qū)[14-15]。在黏性底層內(nèi)(0≤y+<5)，黏性切應(yīng)力占主導(dǎo)地位，速度分布對(duì)應(yīng)圖6中實(shí)驗(yàn)曲線1;在過渡層內(nèi)(5

圖6 水平管x=3 150 mm處流速分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)果與討論

4.1 上彎頭內(nèi)氣相流場(chǎng)

管路內(nèi)流體主流方向?yàn)檩S向，但在垂直于軸向的橫截面內(nèi)也存在流動(dòng)。圖7為上彎頭內(nèi)不同截面處的氣相流線，圖中紅色箭頭為離心力方向，指向彎頭外側(cè)，重力沿半徑方向的分量指向彎頭內(nèi)側(cè)，通過比較可知離心力大于重力沿半徑方向的分量，因此合力方向指向彎頭外側(cè)，造成中心氣相由彎頭內(nèi)側(cè)流向彎頭外側(cè)。同時(shí)，由于氣相的連續(xù)性，兩側(cè)壁處的氣相由彎頭外側(cè)流向彎頭內(nèi)側(cè)，因而形成二次流。

(a) 30°(b) 60°(c) 90°

圖7 上彎頭內(nèi)氣相流場(chǎng)

4.2 上彎頭后的豎直管內(nèi)氣相流場(chǎng)

圖8所示為上彎頭后的豎直管內(nèi)不同橫截面處的氣相流場(chǎng)。由于上游彎頭內(nèi)存在二次流，氣相進(jìn)入豎直管后，二次流影響依然存在，豎直管橫截面存在一對(duì)渦核，沿流動(dòng)方向，豎直管內(nèi)二次流的中心由左側(cè)逐漸向右側(cè)移動(dòng)。

(a) y=-163 mm(b) y=-290 mm(c) y=-679 mm

圖8 上彎頭后的豎直管內(nèi)氣相流場(chǎng)

4.3 下彎頭內(nèi)氣相流場(chǎng)

圖9為下彎頭內(nèi)不同截面處的氣相流線，紅色箭頭為離心力方向。下彎頭0°截面內(nèi)氣相流場(chǎng)與上游豎直管相似，管道橫截面內(nèi)存在一對(duì)渦核，但相比于豎直管y=-679 mm截面，二次流強(qiáng)度減弱。在下彎頭30°截面，出現(xiàn)兩對(duì)渦核，一對(duì)靠近壁面；另一對(duì)靠近管道中心。在下彎頭內(nèi)，離心力方向指向彎頭外側(cè)，與重力沿半徑方向的分量一致，隨著彎頭角度的增大，兩者合力逐漸增大，壁面處的渦核逐漸加強(qiáng)擴(kuò)大，而靠近管道中心的渦核則逐漸被壓縮，在下彎頭90°截面處，管道只存在一對(duì)渦核，原有的靠近管道中心渦核則消失。

(a) 0°(b) 30°

(c) 60°(d) 90°

圖9 下彎頭內(nèi)氣相流線

4.4 不同位置處液滴群的時(shí)空分布特性

圖10(a)為通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量[11]獲得的該工況下水平管x=3 150 mm截面管壁液膜分布，圖10(b)為利用數(shù)值模擬得到的該截面處的液滴群時(shí)均分布(隨時(shí)間的平均分布)。從圖中可以看出,管內(nèi)氣體、氣核中的液滴和管壁上的液膜相互作用，氣相和液滴影響著液膜的運(yùn)動(dòng)與分布，同時(shí)液膜的運(yùn)動(dòng)與分布又影響著液滴群的分布，具體體現(xiàn)如下：① 湍流將液滴輸送到壁面上，有的液滴會(huì)融入液膜中，近壁面處高濃度的液滴群對(duì)液膜形成與發(fā)展具有很好地補(bǔ)充作用；② 波動(dòng)的液膜在氣相作用下，發(fā)生剝落形成液滴，隨氣相運(yùn)動(dòng)到氣核中，進(jìn)而影響著液滴群的分布情況。

(a) 液膜時(shí)均分布 (μm)(b) 液滴群時(shí)均分布

圖10 水平管x=3 150 mm截面處液膜液滴分布

圖11為水平管x=3 150 mm截面內(nèi)液滴群的空間分布及隨時(shí)間的變化。由于受到重力的影響，液滴群主要集中在管道底部，促進(jìn)了管路底部液膜的形成與發(fā)展。t=2.499 8 s時(shí)可以看到液滴分布波動(dòng)特性，且高濃度的液滴群有向z正方向波動(dòng)趨勢(shì)，在t=2.611 8 s時(shí)又具有向z負(fù)方向波動(dòng)趨勢(shì)，在t=2.771 8 s時(shí)液滴分布較為對(duì)稱，而在t=2.803 8 s時(shí)液滴又產(chǎn)生了向z正方向波動(dòng)趨勢(shì)，且與t=2.499 8 s時(shí)液滴分布較為相似，可以得出液滴群的波動(dòng)隨著時(shí)間具有周期性。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖11 水平管x=3 150 mm截面內(nèi)液滴群分布隨時(shí)間的變化

圖12為上彎頭60°截面內(nèi)液滴群的空間分布及隨時(shí)間的變化，在上彎頭內(nèi)，離心力促使液滴群向彎頭外側(cè)運(yùn)動(dòng)，同樣可以看出液滴群隨時(shí)間波動(dòng)的同時(shí)，整體分布形態(tài)又具有一定的相似性。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖12 上彎頭60°截面內(nèi)液滴群分布隨時(shí)間的變化

圖13為上彎頭后的豎直管y=-290 mm截面內(nèi)液滴群的空間分布及隨時(shí)間的變化。結(jié)合y=-290 mm處的氣相流線(圖8(b))，可以看出液滴群主要集中在右側(cè)(迎流側(cè))，在二次流作用下，液滴群由右側(cè)沿著管壁逐漸向左側(cè)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)液滴群具有周期性的波動(dòng)特性。通過前期的實(shí)驗(yàn)[11]可以發(fā)現(xiàn)，在該豎直管迎流側(cè)存在液膜最厚值，與液滴群的分布具有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖13 豎直管y=-290 mm截面內(nèi)液滴群分布隨時(shí)間的變化

圖14為下彎頭60°截面內(nèi)液滴群的空間分布及隨時(shí)間的變化。在下彎頭內(nèi)，重力沿半徑方向的分量與離心力方向相同，共同促使液滴群向彎頭外側(cè)運(yùn)動(dòng)。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖14 下彎頭60°截面內(nèi)液滴群分布隨時(shí)間的變化

5 結(jié) 語

本文利用CFD軟件，基于Euler-Eulerian兩相流模型，對(duì)低含液輸氣管道內(nèi)不同粒徑分布的液滴群的空間分布以及隨時(shí)間的變化規(guī)律進(jìn)行了研究。運(yùn)用邊界層網(wǎng)格和增強(qiáng)壁面函數(shù)，能夠獲得近壁面處邊界層內(nèi)速度分布。上彎頭后的豎直管內(nèi)，沿流動(dòng)方向，二次流中心由左側(cè)逐漸向右側(cè)移動(dòng)。水平管內(nèi)液滴群主要集中在管路底部區(qū)域，彎頭內(nèi)液滴群集中在彎頭外側(cè)，上彎頭后的豎直管內(nèi)，液滴群主要集中在迎流側(cè)。液滴群分布隨時(shí)間的變化具有周期性。