馬 波

(浙江省余姚市姚北實(shí)驗(yàn)學(xué)校，浙江余姚315480)

2010年7月，教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)在西安的會(huì)議上發(fā)布了《九校聯(lián)盟(C9)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》，確定了計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革，此次教學(xué)改革是以計(jì)算思維為核心的。在初中階段的信息技術(shù)課程，教師不應(yīng)再將授課的重點(diǎn)放在計(jì)算機(jī)相關(guān)知識(shí)和軟件操作應(yīng)用上，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)為核心，而初中生的信息素養(yǎng)又尤以計(jì)算思維能力為重中之重。

在長期的程序設(shè)計(jì)教學(xué)中，筆者一直非常注重培養(yǎng)學(xué)生的算法思維，認(rèn)為算法思維是一種解決問題的過程性思維方式：算法思維就是能清楚說明問題解決的方法，能夠?qū)⒁粋€(gè)復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成若干子問題并將其進(jìn)一步簡化，以達(dá)到解決問題的目的，這也是科學(xué)和設(shè)計(jì)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技能；算法思維就是能清楚地理解問題解決的規(guī)則，能夠認(rèn)識(shí)到問題的起點(diǎn)、邊界和限定范圍，按部就班地完成任務(wù)或解決問題；算法思維就是能清楚地分析問題解決方法的優(yōu)劣，能夠設(shè)計(jì)與構(gòu)造操作步驟更少、更經(jīng)濟(jì)的算法。

通過算法和程序設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以體驗(yàn)解決問題的過程，以及人與計(jì)算機(jī)共存的思維特征。但是，算法思維是以算法為出發(fā)點(diǎn)，相比以計(jì)算理論出發(fā)的計(jì)算思維，有更多的局限性。因此，計(jì)算思維有利于推進(jìn)信息技術(shù)課程在學(xué)科思維方面的研究，有利于學(xué)生通過信息技術(shù)課程獲得終身有用的知識(shí)與能力，而不是面臨過時(shí)的計(jì)算機(jī)操作步驟。

1 計(jì)算思維的概念和內(nèi)涵

計(jì)算思維這一概念的提出，最早是在2006年3月周以真教授提出的。周教授認(rèn)為，計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)[1]。根據(jù)周教授的觀點(diǎn)，計(jì)算思維就是通過簡略、融入、轉(zhuǎn)換和仿真的方法把一個(gè)看起來比較困難的問題重新解釋成一個(gè)人們知道用什么方法解決的問題，計(jì)算思維與人們的日常生活及工作密切相關(guān)，應(yīng)為人類不可或缺的一種能力。此概念的提出，引起了學(xué)術(shù)界廣大學(xué)者的熱烈討論，分別對計(jì)算思維有著不同的解讀闡釋。

Google最近的課程建設(shè)成果里面推出了面向教師的計(jì)算思維課程，旨在協(xié)助教育工作者學(xué)習(xí)計(jì)算思維(CT：Computational Thinking)，了解它與計(jì)算機(jī)科學(xué)的區(qū)別，以及理解如何將其整合到不同的學(xué)科中[2]。Google認(rèn)為計(jì)算思維的基本要素如下：

“分解”：把數(shù)據(jù)、過程或問題分解成更小的、易于管理或解決的部分

“模式識(shí)別”：觀察數(shù)據(jù)的模式、趨勢和規(guī)律

“抽象”：識(shí)別模式形成背后的一般原理

“算法開發(fā)”：為解決某一類問題撰寫一系列詳細(xì)的指令

從以上對計(jì)算思維的概念和要素中可以看出，計(jì)算思維不是對計(jì)算機(jī)的思考，也不是要求人類像計(jì)算機(jī)那樣思維。因?yàn)橛?jì)算機(jī)本身并沒有思維，是人類在計(jì)算求解問題的過程中賦予計(jì)算機(jī)的人的思維。因此計(jì)算思維只是一種人的思維，應(yīng)在平時(shí)教學(xué)中要多采用思維啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)和關(guān)注思維走向，通過內(nèi)容的教學(xué)來培養(yǎng)計(jì)算思維，運(yùn)用到日常的學(xué)習(xí)生活中，來解決實(shí)際遇到的問題，因此它是人人都需要的一種思維方式。

2 從算法思維到計(jì)算思維

在一般的程序設(shè)計(jì)教學(xué)中,大家都非常注重培養(yǎng)學(xué)生的算法思維，課堂比較注重算法的概念和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)解決問題的方法和步驟[3]。其實(shí)，在算法思維學(xué)習(xí)中已經(jīng)培養(yǎng)了大部分的計(jì)算思維，例如“抽象”和“算法開發(fā)”。那么如何提高學(xué)生的“分解”和“模式識(shí)別”能力呢？這就是問題分析能力，如果在課堂中更加注重問題的分析和討論，強(qiáng)調(diào)解題算法是怎么誕生的，在無形之中學(xué)生的計(jì)算思維能力就能全面提高，課堂自然而然也從注重培養(yǎng)算法思維提升到注重培養(yǎng)計(jì)算思維。

下面，以程序設(shè)計(jì)課程中的博弈問題教學(xué)為例，來談?wù)動(dòng)?jì)算思維培養(yǎng)的具體策略和方法。

博弈問題：給你2n個(gè)數(shù)字，放在一行的格子上。下面你跟同學(xué)玩取數(shù)字游戲，兩個(gè)人輪流取，每次只能取最左邊或者最右邊的數(shù)，最后每人都能取到n個(gè)數(shù)字，請問誰取的數(shù)字之和最大。兩個(gè)人都是很聰明的，都會(huì)用最優(yōu)策略盡量保證自己能夠贏。

假如你先取，你有沒有必勝策略呢？

1353768413

例如：上面格子中的10個(gè)數(shù)字，你怎么取，才能保證自己一定勝利呢？

2.1 “分解”

“分解“就是把數(shù)據(jù)、過程或問題分解成更小的、易于管理或解決的部分。其實(shí)類似于數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)歸納法。要舉幾個(gè)小規(guī)模的問題例子，去分析和解決問題，以小見大，得出問題的一般規(guī)律。

許多學(xué)生一看到這樣一道問題，往往沒有思路，無從下手。“分解”就是給了一個(gè)下手的辦法。

問題規(guī)模 問題解決辦法2個(gè)數(shù)字3 5我取右邊的數(shù)字5就勝利了,4個(gè)數(shù)字1 2 7 5我取左邊的數(shù)字1,再取數(shù)字7就勝利了第一個(gè)取的是左邊14個(gè)數(shù)字1 2 4 4我取右邊的數(shù)字4,再取數(shù)字2就勝利了第一個(gè)取的是右邊46個(gè)數(shù)字1 2 3 4 6 5我能取到2+4+5=11我第一個(gè)取的是右邊5…

學(xué)生們可以列一張表格，不斷的變化問題并計(jì)算得到答案。

在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生在填寫表格的同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生思考，將一個(gè)復(fù)雜的大問題變成了小規(guī)模問題。以這樣的形式進(jìn)行教學(xué)，在無形中引導(dǎo)學(xué)生自己處理問題的時(shí)候也應(yīng)將復(fù)雜問題細(xì)化、簡單化，長而久之，形成分解的計(jì)算思維能力。

2.2 “模式識(shí)別”

“模式識(shí)別“就是觀察數(shù)據(jù)的模式、趨勢和規(guī)律。

就跟做實(shí)驗(yàn)一樣，上面是實(shí)驗(yàn)過程，下面要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

同學(xué)們在大量的小規(guī)模問題中，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)有一種取數(shù)的策略是你可以控制的。

第1個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)位置，最后1個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)位置。

取法1：

你如果第1次取走了奇數(shù)位置上的數(shù)，那么對手只能面對偶數(shù)位置上的數(shù)。

這樣你就可以一直取走奇數(shù)位置上的數(shù)，逼迫對手只能取得偶數(shù)位置上的數(shù)。

取法2：

你如果第1次取走了偶數(shù)位置上的數(shù)，那么對手只能面對奇數(shù)位置上的數(shù)。

這樣你就可以一直取走偶數(shù)位置上的數(shù)，逼迫對手只能取得奇位置上的數(shù)。

所以最后的答案就是你可以先把奇數(shù)位置上的數(shù)都累加起來，和設(shè)為s1.

把偶數(shù)位置上的數(shù)也累加起來，和設(shè)為s2。

然后根據(jù)s1和s2的大小來決定你是準(zhǔn)備取奇數(shù)位置還是取偶數(shù)位置。

在此環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和數(shù)學(xué)歸納能力，有的學(xué)生經(jīng)過長時(shí)間的模式練習(xí)后，能夠很快的發(fā)現(xiàn)新問題的內(nèi)在規(guī)律。

2.3 “抽象”

“抽象”就是識(shí)別模式形成背后的一般原理。

“抽象”更多的是提煉出規(guī)律，把問題數(shù)學(xué)化、數(shù)字化。

例如上面那個(gè)博弈問題，本來問題很難，現(xiàn)在被抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題。

給你2n個(gè)數(shù)字，請你求出奇數(shù)位置上的n個(gè)數(shù)字之和，以及偶數(shù)位置上的n個(gè)數(shù)字之和。

抽象要求學(xué)生有比較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在這個(gè)過程中能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。當(dāng)學(xué)生把一個(gè)具體問題抽象化后，接下來就是圍繞這個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行展開，運(yùn)用算法思維進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。

2.4 “算法開發(fā)”

“算法開發(fā)”就是為解決某一類問題撰寫一系列詳細(xì)的指令。可以先讓學(xué)生寫成解決問題的算法，也就是方法和步驟。既可以用文字描述過程，也可以用流程圖描述過程，最后把算法翻譯成你會(huì)的某一門計(jì)算機(jī)語言。

下面，就上面的“抽象”后的問題進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。

1、用文字描述該問題的算法如下：

(1)輸入2n個(gè)數(shù)字到數(shù)組a[]；

(2)設(shè)兩個(gè)累加器s1=0和s2=0；

(3)求出n個(gè)奇數(shù)位上的數(shù)字之和放入s1中；

(4)求出n個(gè)偶數(shù)位上的數(shù)字之和放入s2中；

(5)如果s1>s2，那么，第1次就取第1個(gè)數(shù)，后面每次都取奇數(shù)位上的數(shù)字。反之，第1次就取最后1個(gè)數(shù)，后面每次都取偶數(shù)位上的數(shù)字。

2、用pascal語言代碼實(shí)現(xiàn)如下：

Var n,i,s1,s2:longint;

a:array[1..1000]of longint;

Begin

Readln(n);

For i:=1 to 2*n do read(a[i]);

S1:=0;s2:=0;

For i:=1 to 2*n do

Begin

If (i mod 2=0) then s2:=s2+a[i] else s1:=s1+a[i];

End;

//輸出第1次取那一個(gè)數(shù)。

If s1>s2 thenwriteln(1)

Else writeln(2*n);

End.

從上述的這節(jié)博弈問題的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例來看，基于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維來設(shè)計(jì)整堂課的教學(xué)活動(dòng)，能讓學(xué)生知其然知其所以然，可以更好地掌握解決問題的一般方法，為以后舉一反三、觸類旁通打下基礎(chǔ)。例如，通過“分解”的方法對問題進(jìn)行分析和解決；通過“模式識(shí)別”的方法對上述的“分解“結(jié)果進(jìn)行觀察、歸納、總結(jié)；通過“抽象”的方法將問題進(jìn)行簡化、數(shù)學(xué)化、一般化；通過“算法開發(fā)”的方法運(yùn)用算法思維將“抽象”的問題進(jìn)行分步解決。在這節(jié)課中，充分挖掘出程序設(shè)計(jì)中所蘊(yùn)含的計(jì)算思維相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生理解與掌握信息技術(shù)相關(guān)知識(shí)與技能的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算思維。

3 計(jì)算思維融入信息技術(shù)課堂

對于計(jì)算思維來講，要成為一門學(xué)科，還有很長的路要走。目前，計(jì)算思維還不是知識(shí)形態(tài)的學(xué)科，因?yàn)槠浔旧淼母拍?、原理、特征、培養(yǎng)方法論以及創(chuàng)新方法論等方面的知識(shí)體系并未形成。因此，計(jì)算思維學(xué)科體系的建立任重而道遠(yuǎn)。

在程序設(shè)計(jì)課程中，可以從算法思維的培養(yǎng)延伸到計(jì)算思維的培養(yǎng)，那么其他課程呢？

在常規(guī)信息技術(shù)教學(xué)中，其實(shí)不僅僅程序設(shè)計(jì)這個(gè)模塊可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，其他的模塊同樣也可以。教師必須首先深刻理解計(jì)算思維的內(nèi)涵和本質(zhì)，掌握計(jì)算思維的四個(gè)基本特征:“分解“、“模式識(shí)別”、”抽象”、“算法開發(fā)”。從過去的單純教授學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榻淌趯W(xué)生思維方法和能力，這樣才能將計(jì)算思維貫穿到信息技術(shù)課程教學(xué)中去。長此以往，在潛移默化中學(xué)生的計(jì)算思維能力一定能得到提高。