張磊，宮曉彬，錢銳

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汽車空調(diào)一維物理模型開發(fā)及應用

張磊，宮曉彬，錢銳

（泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201210）

為了完成汽車空調(diào)最大制冷性能、最大加熱性能的預測，基于熱、流網(wǎng)絡節(jié)點、能量平衡的理論，使用AMEsim建立制冷系統(tǒng)物理模型，使用Simulink建立空調(diào)箱、乘客艙物理模型，通過跨平臺聯(lián)合仿真，完成空調(diào)最大制冷性能、最大制熱性能的模型計算和結果驗證，結果表明文章中使用兩個平臺完成的空調(diào)物理模型，可以很好的完成汽車空調(diào)最大性能的預測。

汽車空調(diào)；物理模型；一維模型

前言

汽車空調(diào)系統(tǒng)是汽車重要的附件系統(tǒng)之一，主要包括制冷系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)，實現(xiàn)車廂的制冷、加熱、除霜、除霧功能[1]。汽車空調(diào)系統(tǒng)的好壞不僅影響上述功能，還會影響汽車經(jīng)濟性和舒適性。隨著整車開發(fā)周期的縮短和計算CFD的發(fā)展，構建汽車空調(diào)模型，已經(jīng)成為研究汽車空調(diào)性能一個重要的方向。

汽車空調(diào)包括制冷系統(tǒng)、空調(diào)箱、乘客艙，其物理模型需要考慮兩相流、相變換熱、空調(diào)箱和乘客艙復雜的結構，以及持續(xù)變化的外部環(huán)境和整車工作狀態(tài)，這些因素導致汽車空調(diào)物理模型的復雜性。國內(nèi)外學者使用不同的方法對汽車空調(diào)進行了建模研究。文獻[2]使用Matlab構建微通道蒸發(fā)器和膨脹閥的集成建模和實驗對比，文獻[3-4]分別使用sinda/Fluint和Modelica完成制冷系統(tǒng)的建模，并基于模型對系統(tǒng)進行優(yōu)化；文獻[5]使用CFD建立的三維空調(diào)箱模型，進行空調(diào)箱內(nèi)部氣流、傳熱的分析和驗證，文獻[6-7]基于AMEsim建立制冷系統(tǒng)模型，并分別建立乘客艙單溫區(qū)、多溫區(qū)溫度模型，完成制冷系統(tǒng)和乘客艙模型的聯(lián)合運算，即完成汽車空調(diào)制冷過程的計算。目前文獻較少涉及制冷系統(tǒng)、空調(diào)箱、乘客艙物理模型的聯(lián)合運行，更少有文獻同時完成最大制冷、制熱性能預測的研究和應用。

本文介紹的汽車空調(diào)物理模型，制冷系統(tǒng)物理模型是基于AMEsim搭建，空調(diào)箱和乘客艙物理模型是基于Simulink搭建，兩個平臺搭建的物理模型均是基于熱、流節(jié)點和能量平衡的一維模型，兩個平臺之間通過FMI實時交互數(shù)據(jù)，共同完成汽車空調(diào)最大制冷、制熱性能預測，使用兩個平臺的好處是一方面發(fā)揮了AMEsim擅長兩相流計算的優(yōu)勢，另一方面也避免了對已有成熟空調(diào)箱、乘客艙Simulink模型的重新建模的問題，也為模型在環(huán)提供便利。

1 制冷系統(tǒng)物理模型

1.1 壓縮機物理模型

壓縮機是汽車空調(diào)制冷系統(tǒng)的核心部件，雖然內(nèi)部結構復雜，但在模型化過程中主要考慮對空調(diào)系統(tǒng)性能的影響最大的兩大效率，即容積效率和絕熱效率，其關聯(lián)式[3]如下：

式中，0至s為絕熱效率關聯(lián)式系數(shù)，0至4為容積效率關聯(lián)式系數(shù)，p為壓縮機排氣壓力和吸氣壓力之比，R為壓縮機轉(zhuǎn)速(rad/s)。

1.2 熱交換器物理模型

汽車空調(diào)制冷系統(tǒng)除壓縮機外，主要包括兩大換熱器：蒸發(fā)器和冷凝器，雖然其結構比壓縮機簡單，但是其換熱過程涉及沸騰換熱、冷凝換熱等相變過程，且制冷劑流動涉及兩相流，所以換熱器的模型是非常復雜的，為了完成模型的建立，適當?shù)暮喕欠浅Ｓ斜匾?，本文涉及兩相流的模型均簡化為均勻模型，即氣相和液相的溫度相同、流速相同?/p>

制冷劑側(cè)流體流阻的計算，首先需要建立流阻-熱容節(jié)點，如圖1為一個扁管內(nèi)部一個R-C節(jié)點，其中C為熱容節(jié)點，其控制方程為(3)，(4)；R為流阻節(jié)點，其控制方程為(5)，其沿程阻力損失計算使用Fridel關聯(lián)式[8]?？諝鈧?cè)簡化為多孔介質(zhì)，不再贅述。

圖1 制冷劑側(cè)流阻-熱容節(jié)點

為了完成換熱器熱流傳遞計算模型的建立，需要建立熱容-熱阻節(jié)點網(wǎng)絡，如圖2是其中一個管內(nèi)制冷劑至管外空氣的熱量傳遞原理圖，包括C-R-C-R-C節(jié)點，涉及管內(nèi)壁面對流換熱（式6）、管壁熱傳導、管外壁對流換熱（式7）。

圖2 熱容-熱阻節(jié)點網(wǎng)絡

式中，h為內(nèi)壁面對流換熱系數(shù)（(2·K)），A為內(nèi)壁面換熱面積（2），T、T分別為制冷劑和壁面溫度（℃），a、b、c分別為關聯(lián)式系數(shù)。

制冷劑側(cè)對流換熱系數(shù)的計算，對于單相流區(qū)，采用Gnielinski關聯(lián)式[9]計算，對于兩相流區(qū)的沸騰換熱使用VDI Heat Atlas (Vertical tubes)關聯(lián)式[10]計算，對于兩相區(qū)冷凝換熱使用Shah關聯(lián)式[11]計算?？諝鈧?cè)換熱關聯(lián)式系數(shù)可以通過蒸發(fā)器、冷凝器臺架數(shù)據(jù)擬合獲取。

1.3 膨脹閥物理模型

膨脹閥是制冷系統(tǒng)不可或缺的部件，其建?？梢愿鶕?jù)受力分析進行，也可以根據(jù)QC/T663-2000臺架測試數(shù)據(jù)繪制的四象限圖建模，為了保證模型的準確度，本文第二種方式。四象限圖包括：感溫包內(nèi)沖注介質(zhì)的溫壓特性，在給定感溫包溫度T下膨脹閥開度和蒸發(fā)器出口壓力的關系，以及在給定高、低壓力、過冷度時膨脹閥開度和流量的關系。

基于四象限，根據(jù)蒸發(fā)器出口溫度T和時間常數(shù)計算感溫包溫度T（式8），根據(jù)第一象限可以計算膨脹閥開啟壓力P，根據(jù)當前蒸發(fā)器壓力和給定感溫包溫度下膨脹閥開啟壓力計算給定感溫包溫度下的蒸發(fā)器出口壓力P(T)，見式9，然后根據(jù)第二象限可以計算出膨脹閥的開度，根據(jù)第三象限可以計算出膨脹閥開度對應的參考流量dm，根據(jù)參考流量和當前的高、低壓、制冷劑密度可以最終計算制冷劑的流量，見式10。

式中，P、P(T)分別為當前感溫包溫度下膨脹閥開啟壓力、給定感溫包溫度下膨脹閥開啟壓力(bar)P為當前蒸發(fā)器出口壓力(bar)，P、P分別為當前冷凝器出口壓力（bar）、蒸發(fā)器進口壓力（bar），為當前制冷劑密度（kg/m^3），、、分別為第三象限參考工況下的冷凝器出口壓力（bar）、蒸發(fā)器進口壓力（bar）、制冷劑密度（kg/m^3）。

2 空調(diào)箱物理模型

空調(diào)箱內(nèi)部包括空氣濾芯、蒸發(fā)器、加熱芯體、新風風門、溫度混合風門、風量分配風門等主要部件，為了簡化模型，本文空調(diào)箱風量分配來自臺架數(shù)據(jù)，空調(diào)箱換熱模型只涉蒸發(fā)器出口至風道出風口部分。

對于空調(diào)箱中的加熱器芯體，其熱源側(cè)為發(fā)動機冷卻液，另外一側(cè)為空氣，其換熱過程都沒有涉及相變，冷卻液側(cè)換熱，使用Dittus-Boelter關聯(lián)式：

對于空調(diào)箱殼體和管內(nèi)空氣的換熱，以及風管和管內(nèi)空氣的換熱，使用Sieder and Tate關聯(lián)式[12]：

層流和紊流分別使用式12、13，計算Nu：

式中：Re、Pr分別為雷諾數(shù)和普朗特數(shù)，Len為流體流動方向長度(m)，d為水力直徑(m)，、分別為流體在流體當前溫度和壁面溫度時的動力粘度kg/(m·s)。

3 乘客艙物理模型

3.1 熱網(wǎng)絡節(jié)點

乘客艙主體包括玻璃和車身，把玻璃和車身細分成單元節(jié)點，其中玻璃共六個單元節(jié)點，包括前、后擋風玻璃和四個側(cè)窗玻璃，車身共十個單元節(jié)點，包括儀表板上、下部，后排座椅、后排衣帽架、車頂棚、地板和四個車門節(jié)點，每個單元節(jié)點有包括內(nèi)、外兩個表面溫度節(jié)點（編號1-32）；乘客艙內(nèi)的空氣劃分為四個溫區(qū)（編號33-36）；此外，車外空氣為節(jié)點37，太陽為節(jié)點38，天空節(jié)點為39，地面節(jié)點為40，節(jié)點之間有熱量傳遞，各個節(jié)點均看成是具有集總參數(shù)的單元。車窗玻璃可以看作均勻介質(zhì)，其導熱系數(shù)可以通過試驗測得，車身簡化為多層導熱問題。單元節(jié)點兩側(cè)均是對流換熱，關聯(lián)式詳見文獻[1]。

車身外表面時刻都在和周邊的環(huán)境發(fā)生著輻射換熱，對于車身、地面、天空的輻射換熱可以采用斯蒂芬-波爾茲曼（Stefan-Boltzmann）定律。對于天空的發(fā)射率，采用Angstrom方程[13]獲取。乘客艙內(nèi)部是一個密閉的空間，其各個表面之間存在著相互的輻射換熱，根據(jù)輻射換熱的基本定律，可以得出第j個表面和第i個表面的輻射熱量（W）。

3.2 計算模型建立

對于節(jié)點1到節(jié)點32，在任意時刻，流入任意節(jié)點的凈熱流率為：

式中q，q，q分別為j節(jié)點到i節(jié)點的傳導熱流率/2、對流熱流率/2、輻射熱流率/2；n為與節(jié)點i有換熱關系的節(jié)點總數(shù)。

任意時刻，任意節(jié)點的溫度：

通過殼體各個區(qū)域進入乘客艙內(nèi)的熱量Q，同時考慮空調(diào)風量和溫度對乘客艙內(nèi)溫度產(chǎn)生的影響，最終通過迭代計算出乘客艙內(nèi)空氣溫度，其詳細過程可以參考文獻[14]。

4 實車驗證

4.1 工況描述

為了完成上述物理模型驗證，進行典型的熱、冷環(huán)境風洞測試。典型熱工況，環(huán)境溫度38度，濕度40%，陽光強度1000W/m^2，空調(diào)模式為吹面，風量最大，溫度設定最低，車速和其它空調(diào)參數(shù)見表1。

表1 熱環(huán)境工況點

典型的冷工況，環(huán)境溫度-20度，無陽光，空調(diào)出風方向為吹腳，風量5檔，內(nèi)外循環(huán)設定為外循環(huán)，溫度設定為最高，工況1車速40km/h，持續(xù)20分鐘，工況2車速100km/h, 持續(xù)20分鐘。

4.2 試驗結果

圖3~7所示是在典型熱環(huán)境、冷環(huán)境工況下空調(diào)最大制冷性能和最大制熱性能試驗數(shù)據(jù)和模型計算結果的對比。圖3所示制冷系統(tǒng)中蒸發(fā)器空氣側(cè)出口溫度試驗數(shù)據(jù)和模型計算結果的對比。圖4所示制冷系統(tǒng)中冷凝器制冷劑側(cè)進口壓力驗數(shù)據(jù)和模型計算結果的對比；圖5所示乘客艙模型前排左溫區(qū)空氣溫度數(shù)據(jù)和模型計算結果的對比；圖6所示為空調(diào)箱左側(cè)腳步出風口溫度試驗數(shù)據(jù)和模型計算結果的對比；圖7所示乘客艙模型前排左溫區(qū)空氣溫度數(shù)據(jù)和模型計算結果的對比。

圖3 蒸發(fā)器空氣側(cè)出口溫度

圖4 冷凝器制冷劑側(cè)進口壓力

圖5 乘客艙內(nèi)空氣溫度

通過對比發(fā)現(xiàn)，無論對于極端的冷環(huán)境、熱環(huán)境還是對于不同車速、陽光強度、空調(diào)設置，三個物理模型的最大制冷性能、最大制熱性能計算結果都較好的和實際測量數(shù)據(jù)吻合，可以滿足汽車空調(diào)工程計算的需要。汽車空調(diào)性能開發(fā)和空調(diào)控制器參數(shù)標定通常需要整車級別的風洞或道路測試，本文介紹的制冷系統(tǒng)物理模型、空調(diào)箱物理模型、乘客艙物理模型，涵蓋汽車空調(diào)主要的物理模型，可以完成汽車空調(diào)最大制冷、最大制熱性能開發(fā)前期計算。

圖6 空調(diào)箱左側(cè)出風口空氣溫度

圖7 乘客艙內(nèi)空氣溫度

5 結論

本文所述的制冷系統(tǒng)物理模型、空調(diào)箱物理模型、乘客艙物理模型，是針對汽車空調(diào)構建的一維物理模型，通過模型和實車的試驗研究得出如下結論：

（1）基于熱節(jié)點網(wǎng)絡及能量平衡理論，使用AMEsim完成制冷系統(tǒng)一維模型的建立；使用Simulink對空調(diào)箱、乘客艙組成結構和環(huán)境因素等進行熱流傳遞分析，完成空調(diào)箱、乘客艙一維物理模型建立。

（2）對制冷系統(tǒng)物理模型、空調(diào)箱物理模型、乘客艙物理模型，根據(jù)臺架數(shù)據(jù)進行零部件級別的校準后，在典型的熱環(huán)境和冷環(huán)境下，完成最大制冷和最大制熱性能的計算，在風洞中完成整車最大制冷、最大制熱測試，對比結果表明三個模型計算關鍵指標數(shù)據(jù)和測試結果非常接近，滿足工程需要。

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One-dimensional Physical Model Development & ApplicationforAutomobile air conditioning

Zhang Lei, Gong Xiaobin, Qian Rui

( Pan Asia Technical Automotive Center Co., LTD, Shanghai 201210 )

In order to predict the maximum refrigeration performance and heating performance of automobile air conditioning, based on the theory of heat, flow network node and energy balance, AMEsim is used to build the physical model of refrigeration system, Simulink is used to build the physical model of HVAC module and Cabin, and Co-simulation is used to complete the model calculation and result verification of the maximum cooling and heating performance of air conditioning. The results show that the physical model base based on two platforms can well predict the maximum perfor -mance of automobile air conditioning.

Automobile air conditioning; physical model; 1-D model

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.10.059

TK124

A

1671-7988(2019)10-172-04

TK124

A

1671-7988(2019)10-172-04

張磊（1984-），男，工程熱物理專業(yè)碩士，中級工程師，就職于泛亞汽車技術中心有限公司，主要從事汽車空調(diào)系統(tǒng)開發(fā)、自動空調(diào)算法開發(fā)、標定工作。