馬文學(xué)

（山東省濱州市鄒平市魏橋中學(xué)，鄒平 256212）

模糊數(shù)學(xué)在處理復(fù)雜方面的簡(jiǎn)捷與有力，在某種程度上彌補(bǔ)了經(jīng)典數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的不足，越來越受到歡迎。模糊數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，不僅積累了非常豐富的理論成果，而且應(yīng)用幾乎涉及到自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

1 模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)原理

什么是綜合評(píng)判？那就是對(duì)一些受諸多因素制約，或著具有多種屬性的事物，能夠作出一個(gè)能綜合這些因素或?qū)傩缘目傮w性評(píng)價(jià)。在此，評(píng)判是指按照事先給定的諸多條件對(duì)事物的好壞、優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，斷定。綜合是指評(píng)判條件包含多個(gè)因素或指標(biāo)。所以，模糊綜合評(píng)判也可說是對(duì)受多個(gè)因素制約的事物做出全面地評(píng)價(jià)。此類問題在我們實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。這種方法可以應(yīng)用于對(duì)教師、學(xué)生、服裝、煙酒、手機(jī)、電腦等的評(píng)價(jià)，具有一定的推廣價(jià)值。

1.1 一級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

1.1.1 一級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

對(duì)因素集內(nèi)諸多因素做出各種評(píng)定是一種模糊映射（不一定是函數(shù)），即對(duì)單因素的評(píng)定，由于評(píng)定成員有可能做出不同的評(píng)定結(jié)果。因此，描述評(píng)價(jià)結(jié)果只能用對(duì)做出評(píng)定可能性的大小表示，這種可能的程度稱為隸屬度，記作對(duì)于某個(gè)確定的仍可由1到m取值，因此對(duì)第個(gè)因素有一個(gè)相應(yīng)的隸屬向量。

1.1.2 一級(jí)模糊評(píng)判模型的框圖表示

2 多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

2.1 二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的多因素及因素間的不同層次，可利用二級(jí)層次的綜合評(píng)判模型，具體應(yīng)用原理如下：將因素集U中的元素，按某些共性集中為若干子集均為U的因素）=1，2，……，n），對(duì)每一個(gè)，按一級(jí)評(píng)判進(jìn)行模糊綜合評(píng)判即從而得到二級(jí)綜合評(píng)判模型：

同理，可得二級(jí)綜合評(píng)判框圖2如下：

2.2 三級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

遇到更復(fù)雜的還有多級(jí)層次綜合評(píng)判模型，下面為三級(jí)層次綜合評(píng)判模型：

模糊數(shù)學(xué)提出了一種基于模糊綜合評(píng)價(jià)模型的定量化研究方法。這種方法可以應(yīng)用于對(duì)教師、服裝、煙酒、手機(jī)等的評(píng)價(jià)，具有一定的推廣價(jià)值。由于它在處理廣泛存在的一種不確定性——模糊性方面的成功，它在處理復(fù)雜方面的簡(jiǎn)捷與有力，在某種程度上彌補(bǔ)了經(jīng)典數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的不足，越來越受到歡迎。