李潮銳

(中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州 510275)

巨磁電阻效應(yīng)已成為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目[1-5]，它的教學(xué)重點(diǎn)普遍包括磁電阻傳感特性測量分析及其(弱)磁場測量定標(biāo). 前者為后者服務(wù)，而且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析側(cè)重于磁電阻與磁場強(qiáng)度的(近似)線性關(guān)系. 采用線性擬合且根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)判斷物理量之間線性關(guān)系，是一種常用的數(shù)學(xué)分析方法. 在本科基礎(chǔ)物理課程分析物體運(yùn)動規(guī)律時，利用微(積)分方法對變速(或加速)運(yùn)動的(分析)數(shù)學(xué)描述更加簡明. 同理，微(積)分測量也是物理實(shí)驗(yàn)中簡單有效的技術(shù)手段. 小信號交流介電測量就是微分測量的典型例子，文獻(xiàn)[6-7]介紹了使用微分測量技術(shù)研究多種不同物理過程. 本文將從巨磁電阻傳感特性參量定標(biāo)的角度，繼續(xù)探討微分測量技術(shù)在物理實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)用及意義.

1 實(shí)驗(yàn)技術(shù)方法

主體實(shí)驗(yàn)裝置是復(fù)旦天欣FD-MRS-A磁電阻與巨磁電阻效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀，實(shí)驗(yàn)樣品為廠家提供的AA002-02傳感器. 如文獻(xiàn)[8]所述，巨磁電阻傳感器采用惠斯通電橋結(jié)構(gòu)，使用普源DP831A直流電源提供穩(wěn)恒勵磁電流，由Keithley 2701多用電表測量傳感器輸出電壓直流分量. 利用廢置“光泵磁共振實(shí)驗(yàn)儀”垂直磁場線圈改造為調(diào)制磁場亥姆赫茲線圈，置于穩(wěn)恒磁場線圈外側(cè)且兩者共軸. 固緯MFG2160信號發(fā)生器輸出Vpp=10.00 V且頻率為27.8 Hz的簡諧信號，提供調(diào)制磁場線圈工作電流，其同步輸出作為OE1022外部參考信號. 調(diào)制磁場線圈電阻約25 Ω，回路中再串接25 Ω電阻，MFG2160負(fù)載設(shè)置為默認(rèn)50 Ω. OE1022鎖相放大器可同時測量傳感器輸出交流電壓基頻和倍頻分量的模量和相位等4個參量. 上述實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可同步測量巨磁電阻傳感器輸出電壓的微分和直流分量. 為配合遠(yuǎn)程(跨校區(qū))物理實(shí)驗(yàn)示教[9]，使用計(jì)算機(jī)通過USB或RS232接口實(shí)施測控和數(shù)據(jù)采集分析.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖1為巨磁電阻傳感器輸出直流電壓隨穩(wěn)恒磁場勵磁電流變化情況，也即是隨亥姆赫茲線圈穩(wěn)恒磁場變化關(guān)系. 視覺上，在勵磁電流小于0.90 A范圍內(nèi)，傳感器輸出直流電壓與外磁場強(qiáng)度關(guān)系近似線性. 這一特點(diǎn)有利于磁電阻傳感定標(biāo)，通常也是巨磁電阻效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)重點(diǎn).

圖1 傳感器輸出直流電壓與勵磁電流關(guān)系

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的定量分析有助于準(zhǔn)確描述器件的傳感特性. 如圖1中藍(lán)色直線所示，當(dāng)勵磁電流處于[0.10 A,0.85 A]區(qū)間時，可得到相關(guān)系數(shù)為0.999 8的線性擬合結(jié)果. 同時可知，隨著擬合的數(shù)據(jù)范圍往兩端延伸，線性關(guān)系也隨之減弱.

從數(shù)學(xué)角度，采用多項(xiàng)式擬合可獲得更“準(zhǔn)確”的代數(shù)描述，但物理依據(jù)是什么？除非根據(jù)物理原理已得到合理描述的數(shù)理關(guān)系. 事實(shí)上，對于在測量范圍內(nèi)不存在嚴(yán)格線性關(guān)系的傳感器，分段線性插值是傳感定標(biāo)的常用方法.

對圖1數(shù)據(jù)進(jìn)行微分處理可知曲線斜率變化，從而可描述線性偏離程度，但用實(shí)驗(yàn)事實(shí)回答物理問題是實(shí)驗(yàn)研究首選的解決方案. 圖2用微分測量值代表圖1曲線斜率，只有前者(近似)恒定才可認(rèn)為后者存在良好線性關(guān)系. 由圖2可見，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)微分測量值隨穩(wěn)恒勵磁電流(即穩(wěn)恒外磁場)改變而變化，從而更清晰地表明圖1線性關(guān)系是一種近乎定性的數(shù)學(xué)描述. 事實(shí)上，由于巨磁電阻相對變化比較明顯，不可忽略惠斯通電橋結(jié)構(gòu)的磁電阻傳感輸出電壓與磁電阻變化量之間的非線性關(guān)系.

圖2 傳感器輸出微分實(shí)驗(yàn)量與勵磁電流關(guān)系

對圖2實(shí)驗(yàn)量進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算，可得到圖3結(jié)果. 由于采用等步長改變穩(wěn)恒磁場的勵磁電流，使用逐點(diǎn)微分測量值累加方法代表數(shù)值積分. 除了傳感器輸出電壓的坐標(biāo)尺度差異，圖1和圖3結(jié)果一致，從而也說明了微分測量的實(shí)驗(yàn)意義及合理性.

圖3 微分實(shí)驗(yàn)量的數(shù)值積分與勵磁電流關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)啟示

準(zhǔn)確傳感定標(biāo)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)工作[10]，本科物理實(shí)驗(yàn)課程務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生重視和理解它的科學(xué)測量意義并遵守相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn). 只有確保實(shí)驗(yàn)測量有效，才能合理分析實(shí)驗(yàn)的物理內(nèi)涵. 充分發(fā)揮復(fù)雜精密科研裝置的測量功能并獲得可信測量結(jié)果，也有賴于對實(shí)驗(yàn)傳感原理及定標(biāo)的深刻理解.

由傳感定標(biāo)到測量系統(tǒng)的組建過程，展現(xiàn)物理實(shí)驗(yàn)研究關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，也是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)任務(wù). 巨磁電阻傳感特性測量提供了教學(xué)實(shí)踐例子[11]. 由數(shù)據(jù)擬合方法延伸至微分測量技術(shù)，不僅體現(xiàn)不同分析方案的原理共性，也展示了基于實(shí)驗(yàn)事實(shí)的技術(shù)方法更符合物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要.