李芳昱，文 毫

(重慶大學(xué) 物理學(xué)院，重慶 401331)

2016年至2018年期間，激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO-Virgo)相繼報(bào)道了11次引力波探測(cè)的重大事件[1-8]. 這是人類首次探測(cè)到引力波的直接證據(jù)，引起了科學(xué)界和國(guó)際社會(huì)的強(qiáng)烈反響. 這些引力波都是處在幾十到幾百赫茲的中頻信號(hào)，它們是由離地球十幾億光年甚至幾十億光年的雙黑洞或雙中子星的合并而產(chǎn)生的引力波. 引力波成功的探測(cè)證據(jù)，不僅在科學(xué)上具有重大的意義，即直接驗(yàn)證了愛因斯坦廣義相對(duì)論關(guān)于引力波的預(yù)言，而且打開了全新的空間信息通道，開創(chuàng)了引力波天文學(xué)的新紀(jì)元.

事實(shí)上，人類對(duì)引力波的研究，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而艱難的探索過程. 牛頓對(duì)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，無疑是科學(xué)上一項(xiàng)輝煌成果，然而萬(wàn)有引力定律描述的是靜態(tài)引力場(chǎng)，它無法回答引力究竟以多大的速度在空間傳播，更無法揭示引力場(chǎng)自身的本質(zhì).

直到1916年愛因斯坦創(chuàng)建了廣義相對(duì)論，才對(duì)引力場(chǎng)的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍. 這主要表現(xiàn)為以下2個(gè)重要的方面：

1) 引力實(shí)際上是一種時(shí)空幾何的效應(yīng)，引力雖然和電磁場(chǎng)類似，即在相互作用中表現(xiàn)為場(chǎng)的性質(zhì)，但引力更深層次的物理背景實(shí)際上是一種時(shí)空幾何結(jié)構(gòu)的反映，即引力的存在表現(xiàn)為時(shí)空的幾何結(jié)構(gòu)偏離了通常的歐幾里得幾何(通常稱之為平直時(shí)空)，也就是表現(xiàn)為彎曲時(shí)空(即用黎曼曲率張量描述的彎曲時(shí)空)的效應(yīng).

2) 除了靜態(tài)的引力場(chǎng)外，引力場(chǎng)也具有波動(dòng)的效應(yīng)，即首次提出了引力波的概念，而且引力波的傳播速度即為真空中的光速，從而解決了引力傳播速度的重大科學(xué)問題.

然而，對(duì)于廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，大多數(shù)是靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)的. 引力波則是非靜態(tài)的引力效應(yīng)，而強(qiáng)引力波則既是非靜態(tài)又是非線性的引力效應(yīng). 加之引力場(chǎng)自身能量-動(dòng)量的贗張量性質(zhì)，以及它與坐標(biāo)的特殊關(guān)聯(lián)，還有引力波效應(yīng)本身的極其微弱性和不可屏蔽性，這些都給理論研究，特別是實(shí)驗(yàn)觀測(cè)帶來了巨大的困難. 從而使得長(zhǎng)期以來對(duì)引力波是否存在，以及能否具有直接可觀測(cè)的效應(yīng)，都存在著爭(zhēng)議.

從實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的角度來看，對(duì)引力波的檢測(cè)精度要求一般也遠(yuǎn)高于其他引力效應(yīng)的驗(yàn)證. 這就是為什么從1916年引力波概念的提出到2016年首次直接探測(cè)到引力波，中間經(jīng)歷了100多年的漫長(zhǎng)歲月的探索.

需要指出的是，上述對(duì)引力波存在的直接實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不僅不是對(duì)引力波研究和探索的終點(diǎn)，恰恰相反，它是引力波天文學(xué)以及在更深層次上探索引力作用本質(zhì)的一個(gè)輝煌時(shí)代的開啟，這主要是因?yàn)椋?/p>

1)LIGO和Virgo所探測(cè)到的引力波，實(shí)際上是2個(gè)致密天體(雙黑洞或雙中子星)在合并的最后階段產(chǎn)生的，它們?cè)谔綔y(cè)器中的信號(hào)持續(xù)時(shí)間很短.

2)上述引力波與整個(gè)引力波的頻帶相比，只是處在非常狹窄的中頻范圍. 因此，對(duì)連續(xù)引力波和其他頻帶以及其他類型的引力波的直接探測(cè)，仍是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的歷史使命.

3)幾乎所有的暴漲宇宙理論均預(yù)期了極早期宇宙產(chǎn)生的原初引力波(Primordial gravitational waves)[9-16]，這種原初引力波的頻譜從極低的頻帶(10-16～10-17Hz)一直延伸到109～1011Hz的微波頻帶. 顯然，對(duì)原初引力波的觀測(cè)，將為檢驗(yàn)極早期宇宙的暴漲過程提供最直接的證據(jù).

4)除了愛因斯坦的廣義相對(duì)論預(yù)期的引力波以外，近年來系列超越廣義相對(duì)論的引力理論和修正的引力理論[17-20]、空間的額外維理論[21-25]以及某些高能天體物理過程等[26]，均預(yù)期了不同于廣義相對(duì)論的引力波. 因此，在更高的精度上對(duì)引力波的觀測(cè)，將為檢驗(yàn)和分辨上述理論和模型提供關(guān)鍵性的證據(jù).

1 幾種典型的引力探測(cè)裝置

1.1 質(zhì)量諧振探測(cè)器

質(zhì)量諧振探測(cè)器，也稱為Weber棒，以紀(jì)念第一個(gè)設(shè)計(jì)引力波探測(cè)器的先驅(qū)科學(xué)家Weber教授[27]. 引力場(chǎng)的潮汐效應(yīng)已為人們所熟知，月球引力場(chǎng)的潮汐效應(yīng)可引起海水壯觀的漲潮落潮. 然而，月球引力場(chǎng)是靜態(tài)的引力場(chǎng)而非引力波場(chǎng)，引力波作為一種波動(dòng)的引力場(chǎng)，它同樣可引起質(zhì)點(diǎn)的潮汐效應(yīng). 這種潮汐效應(yīng)的力學(xué)形式是檢測(cè)質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而造成的力學(xué)位移. 然而， 由于引力波所造成的力學(xué)位移的量級(jí)只有1個(gè)質(zhì)子直徑的1‰甚至更小，固而探測(cè)極為困難. 這就是為什么引力波的探測(cè)經(jīng)歷了如此漫長(zhǎng)歲月的主要原因之一. 根據(jù)廣義相對(duì)論，引力波是橫波，而在引力波的波陣面內(nèi)(即垂直于傳播方向的平面內(nèi))有2個(gè)極化模式，通常稱為⊕型極化和?型極化，分別用h⊕和h?表示(見圖1)，如果持續(xù)觀測(cè)上述引力波的波陣面內(nèi)原先放在一圓環(huán)上的檢測(cè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)谝Σǖ淖饔孟聦⒅芷诘卦趚和y方向上和與上述方向成45°的方向上拉伸和壓縮，即周期性地變?yōu)闄E圓.

(a)⊕型極化

(b)?型極化圖1 引力波的兩種極化模式

按照廣義相對(duì)論的短程線偏離方程，引力波的潮汐效應(yīng)將使檢測(cè)質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生相對(duì)位移：

其中系數(shù)F⊕和F?取決引力波傳播方向和檢測(cè)質(zhì)點(diǎn)距離空間的取向，以及探測(cè)器本身結(jié)構(gòu)參量的函數(shù)，h⊕和h?是引力波的2個(gè)張量極化分量. 這一結(jié)果不僅適用于Weber棒，也適用于下面所述的激光干涉儀引力波探測(cè)器. 探測(cè)器所能檢測(cè)到的相對(duì)位移也表征了它們的靈敏度.

20世紀(jì)60年代的Weber棒實(shí)際上是m=1.4×103kg,l=2.5 m的鋁圓柱體天線，由于當(dāng)時(shí)技術(shù)條件的限制，加之該裝置是在室溫下運(yùn)行，所以在千赫茲頻帶的靈敏度只有δh～10-16～10-17. 70年代中山大學(xué)和中科院高能物理研究所建造的室溫Weber棒，其靈敏度已超過了最初的Weber棒，而且在當(dāng)時(shí)的亞洲也是領(lǐng)先的. 在這之后，美國(guó)的路易斯安那州立大學(xué)、意大利羅馬大學(xué)和西澳大利亞大學(xué)等分別相繼建成了低溫的Weber棒. 但由于Weber棒低溫運(yùn)行且費(fèi)用昂貴，探測(cè)頻帶過于狹窄，且靈敏度已接近了它們的標(biāo)準(zhǔn)量子極限(即極限靈敏度)，所以Weber棒天線逐漸淡出了歷史舞臺(tái)，取代它們的則是激光干涉引力波探測(cè)器，這是國(guó)際上探測(cè)中頻帶(1～1 000 Hz范圍)引力波裝置的主力陣容.

1.2 激光干涉引力波探測(cè)器

激光干涉引力波探測(cè)器[28-29]的基本原理(圖2)，即熟悉的邁克耳孫干涉儀. 但其干涉臂長(zhǎng)要長(zhǎng)得多，而且采用激光技術(shù)和多次反射效應(yīng)，這樣使得來自2個(gè)臂長(zhǎng)的相干光束的相干合成后的干涉條紋所顯示的靈敏度，遠(yuǎn)高于通常的邁克耳孫干涉儀(如圖3～4所示). 在引力波潮汐效應(yīng)的作用下，光電轉(zhuǎn)換器接收到的從2個(gè)光臂上的光束的相位差將發(fā)生變化，其光臂越長(zhǎng)，所能探測(cè)到的相位差的變化也就越大，即2束光相干的干涉條紋的移動(dòng)也就愈明顯，故靈敏度也就越高. 圖5是當(dāng)今國(guó)際上已經(jīng)建成的激光干涉引力波探測(cè)器的分布，它實(shí)際上已經(jīng)形成了中頻帶引力波的國(guó)際探測(cè)網(wǎng)絡(luò).

圖2 LIGO原理圖 (picture from Public Domain)

圖3 路易斯安那州的LIGO(Courtesy Caltech/MIT/LIGO Laboratory)

圖4 華盛頓州的LIGO(Courtesy Caltech/MIT/LIGO Laboratory)

圖5 全球已(或即將)建成的激光干涉引力波天文臺(tái)(Courtesy Caltech/MIT/LIGO Laboratory)

由于探測(cè)靈敏度與其探測(cè)器的臂長(zhǎng)成正相關(guān)關(guān)系，所以加大臂長(zhǎng)是提高其靈敏度的有效途徑之一. 目前籌劃中的愛因斯坦望遠(yuǎn)鏡將是探測(cè)功能更為強(qiáng)勁的引力波探測(cè)裝置[30](如圖6所示). 愛因斯坦望遠(yuǎn)鏡臂長(zhǎng)已延伸到10 km，采取了三臂的三角形相干方式(而不是LIGO等的L型相干方式)，而且建造于地下，估計(jì)其靈敏度將有明顯提高.

圖6 愛因斯坦望遠(yuǎn)鏡(Credit: www.et-gw.eu, Nikhef, Marco Kraan)

上述放置在地球上的激光干涉引力波探測(cè)裝置無疑是當(dāng)今世界上引力波探測(cè)的最強(qiáng)大陣容. 然而，由于其標(biāo)準(zhǔn)量子極限(即極限靈敏度)的限制，至少?gòu)哪壳皝砜矗@類探測(cè)器還無法探測(cè)振幅小于10-25的中頻引力波.

1.3 激光干涉空間引力波探測(cè)器

激光干涉空間引力波探測(cè)器(Laser interferometer space antenna,LISA)目前稱為eLISA,即表示它主要由歐洲主導(dǎo)建造[31].

另外，還包括我國(guó)以中山大學(xué)牽頭的天琴計(jì)劃和中科院牽頭的太極計(jì)劃[32-33]. 為了避免地面探測(cè)中多種噪聲的干擾，以及地球本身引力場(chǎng)和引力梯度的影響，并期望探測(cè)宇宙中可能存在的大量低頻引力波(其頻帶分布在1 Hz以下，特別是雙致密天體互繞或合并所產(chǎn)生的連續(xù)引力波). 上述激光探測(cè)器均安裝在人造衛(wèi)星上，所以都稱為空間引力波探測(cè)器(或激光干涉空間天線).

我國(guó)的空間引力波探測(cè)方案與eLISA在探測(cè)器結(jié)構(gòu)、尺寸、方法上有所不同. 例如，天琴計(jì)劃中的3顆載有探測(cè)器的人造衛(wèi)星組成的是臂長(zhǎng)1.7×105km的等邊三角形，目標(biāo)是檢測(cè)1 mHz～1 Hz的低頻引力波，這與eLISA在頻帶和方法上具有互補(bǔ)性. 由于這類探測(cè)器的有效臂長(zhǎng)遠(yuǎn)大于LIGO等地面裝置，所以它們將是探測(cè)低頻引力波的有效手段，對(duì)于研究雙致密天體的運(yùn)動(dòng)甚至宇宙的形成與演化具有重要的意義. 這對(duì)我國(guó)發(fā)展空間引力波探測(cè)方案而言，是很好的機(jī)遇.

2 新的研究動(dòng)向：極低頻和高頻引力波的觀測(cè)

2.1 BICEP-2裝置和我國(guó)的阿里計(jì)劃

BICEP-2(Background imaging of cosmic extragalactic polarization)裝置[33]主要是研究極低頻帶(10-16～10-17Hz)的原初引力波在宇宙微波背景上產(chǎn)生的極化效應(yīng). 由于其極化效應(yīng)類似于磁感應(yīng)線的分布，故也稱為B-模式. 2014年3月美國(guó)曾發(fā)布過上述B-模式的報(bào)道，雖然這一結(jié)果最終被進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所否定(主要是因?yàn)橛钪鎵m埃的影響)，但它并沒有影響在這一頻帶上的研究，反而為進(jìn)一步的觀測(cè)提供了難得的機(jī)遇.

2.2 微波頻帶高頻引力波的電磁探測(cè)

目前國(guó)際上已經(jīng)建成的高頻引力波探測(cè)裝置有：英國(guó)伯明翰大學(xué)的環(huán)型波導(dǎo)方案[35]、意大利國(guó)家核物理中心的雙球形腔的差頻耦合方案[36]、日本京都大學(xué)的小型激光干涉儀方案[37]以及澳大利亞的聲學(xué)共振腔方案[38]. 處于理論和研究階段的有俄羅斯的以布拉金斯基(Braginsky)提出的原型為基礎(chǔ)的環(huán)形波導(dǎo)方案，以及巨型超導(dǎo)圓柱諧振腔方案[39]. 上述方案的探測(cè)頻帶在107～108Hz范圍. 對(duì)于已經(jīng)建成的高頻引力波探測(cè)器，由于受相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)量子極限的限制，其靈敏度一般在δh～10-16～10-19，改進(jìn)后的靈敏度可望達(dá)δh～10-21～10-22. 因而探測(cè)額外維理論中膜振蕩模型預(yù)期的高頻引力波的上限是有可能的，但不能探測(cè)極早期宇宙暴漲而產(chǎn)生的高頻原初引力波.

圖7 用于高頻引力波探測(cè)的超導(dǎo)磁體設(shè)計(jì)方案

圖8 超導(dǎo)磁體的三維立體圖[由中科院強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心(合肥)設(shè)計(jì)]

(a)

(b)圖9 3DSR(三維同步電磁諧振)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖

近年來，重慶大學(xué)、西南交通大學(xué)、中科院強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心科學(xué)團(tuán)隊(duì)(包括前期與美國(guó)高頻引力波科學(xué)團(tuán)隊(duì)的合作)，提出了三維電磁同步諧振的高頻引力波探測(cè)方案[three-dimensional EM synchro-resonance (3DSR) scheme]，并對(duì)此開展了長(zhǎng)達(dá)15年之久的持續(xù)研究[40-44]. 和上述國(guó)際上高頻引力波電磁探測(cè)的方案不同，3DSR系統(tǒng)瞄準(zhǔn)的是109Hz及其更高頻帶的高頻引力波探測(cè). 而且由于設(shè)計(jì)中考慮了強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)(圖7～8)與高斯型光子流的耦合諧振效應(yīng)，這使得預(yù)期的高頻引力波產(chǎn)生的信號(hào)光子流與背景噪聲光子流，在特定的區(qū)域內(nèi)具有非常不同的物理行為，包括它們的傳播方向、強(qiáng)度分布、衰減率、極化形式以及波阻抗等. 從而使得3DSR 系統(tǒng)具有很低的標(biāo)準(zhǔn)量子極限[45]. 初步的估算表明，這一系統(tǒng)在109～1012Hz范圍的標(biāo)準(zhǔn)量子極限可望達(dá)δh～10-33～10-35，從而為探測(cè)額外維膜振蕩模型、天體熱等離子體振蕩、精質(zhì)暴漲和前爆炸宇宙模型以及各向異性短周期暴漲模型等預(yù)期的頻帶在109～1012Hz的高頻引力波，提供了原理上的支撐. 圖9是用于高頻引力波探測(cè)的三維電磁同步系統(tǒng)的原理圖,其總體結(jié)構(gòu)包括3個(gè)部分：1)穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)，在高頻引力波的作用下，將產(chǎn)生二階擾動(dòng)光子流(信號(hào)光子流);2)背景高斯束，其功能是與二階擾動(dòng)的電磁場(chǎng)產(chǎn)生諧振響應(yīng)，從而產(chǎn)生更強(qiáng)的一階擾動(dòng)光子流，因而國(guó)際同行也將其稱之為三維諧振系統(tǒng);3)弱光子流探測(cè)系統(tǒng)(包括信號(hào)數(shù)據(jù)處理)，高斯束的引入顯然對(duì)應(yīng)著大的背景噪聲光子流，但利用橫向信號(hào)光子流和背景光子流在特定區(qū)域內(nèi)非常不同的物理行為(如分布、傳播方向、極化、衰減率以及波阻抗等)，從而可望達(dá)到分辨和甄別它們的目的. 3DSR的另一特色是它可望為超越廣義相對(duì)論和修正的引力理論預(yù)期的高頻引力波，提供有效的探測(cè)和鑒別方式[46]. 其中一個(gè)主要的特征參量是引力波的極化態(tài). 廣義相對(duì)論預(yù)期的引力波只有2個(gè)張量極化態(tài)(即前面所述的⊕型極化和?型極化)，而超越廣義相對(duì)論的引力理論預(yù)期的引力波，最多可能有6個(gè)極化態(tài)，即2個(gè)張量極化(⊕型極化和?型極化)、2個(gè)矢量極化(x-型和y-型極化)和2個(gè)標(biāo)量極化(b-型和l-型極化). 由于上述6種極化態(tài)在3DSR系統(tǒng)中所產(chǎn)生的信號(hào)光子流在特定的局部區(qū)域，具有不同的傳播方向和強(qiáng)度分布，因而為分辨它們提供了很好的顯示方式.

圖10是信號(hào)光子流傳播方向和強(qiáng)度分布在3DSR系統(tǒng)中的柱坐標(biāo)系上的投影. 其中z軸(與xy平面垂直方向)為高斯型光子流對(duì)稱軸的正方向，這里假定高頻引力波沿該方向傳播，而與高斯束耦合的背景穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)方向則可在x,y和z3個(gè)方向上調(diào)節(jié). 其中圖10(a)包括了純張量極化(即⊕型極化)和矢量極化以及張量和標(biāo)量極化組合態(tài)所產(chǎn)生的橫向信號(hào)光子流. 由于這種角分布與背景光子流(高斯束)相同，因而分辨它們比較困難. 但利用信號(hào)光子流比背景噪聲光子流具有小得多的波阻抗和橫向衰減率，分辨它們?nèi)匀皇窃瓌t上可行的. 圖10(e)也有著類似的困難，即橫向信號(hào)光子流基本上完全被背景噪聲光子流覆蓋，但利用他們?cè)趥鞑シ较颉⒉ㄗ杩购退p率等方面的不同特征，仍然可望達(dá)到其可分辨性.

圖10 3DSR系統(tǒng)中信號(hào)光子流強(qiáng)度分布和傳播方向在柱坐標(biāo)中的投影

最有興趣的是圖10(b)～(d),它們分別包含了高頻引力波純張量極化、矢量極化及標(biāo)量極化態(tài)產(chǎn)生的信號(hào)光子流. 而上述信號(hào)光子流分布的峰值區(qū)恰好是背景噪聲光子流的零值區(qū)，從而為分辨信號(hào)和噪聲提供了更好的分辨和顯示窗口.

3 觀測(cè)高頻引力波的重要科學(xué)意義

和通常的引力波不同，微波頻帶的高頻引力波主要是極早期宇宙暴漲所產(chǎn)生的原初引力波的高頻成分、額外維理論中膜振蕩模型、天體熱等離子體與電磁波的相互作用、系列熱引力波模型、原初黑洞的蒸發(fā)，以及其他一些高能天體物理過程和潛在的物理過程所預(yù)期的高頻引力波等. 因此，它們實(shí)際上是天文觀測(cè)和宇宙學(xué)中的一個(gè)新的信息通道和重要窗口，并與中、低頻引力波的觀測(cè)形成了好的互補(bǔ)性.

由于引力是唯一可以進(jìn)入額外維空間的基本相互作用，加之引力波具有比電磁波甚至中微子更強(qiáng)的穿透能力，而高頻引力波的頻率特征將可能使其攜帶更為豐富的信息. 因此，對(duì)高頻引力波的觀測(cè)，不僅能使人們“看”到某些劇烈天體物理事件所造成的時(shí)空曲率的漣漪，它還可能使人們“聽”到宇宙大爆炸的回聲，甚至可能是回首“前世”宇宙以及捕獲來自其他平行宇宙的唯一信息通道和窗口. 在這一領(lǐng)域研究的任何實(shí)質(zhì)性突破，將可能對(duì)人們傳統(tǒng)的時(shí)空觀和宇宙觀再次產(chǎn)生顛覆性的沖擊！