蒙江林

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，在現(xiàn)實教學(xué)中最能體現(xiàn)多元表征應(yīng)用的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂又將如何做到有效的數(shù)形結(jié)合，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？筆者嘗試執(zhí)教了一節(jié)認識分數(shù)的教學(xué)課，并進行了以下的教學(xué)設(shè)計與反思。

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第90、91 頁。

【教學(xué)過程】

鏡頭一：創(chuàng)設(shè)情境，感知等分——培養(yǎng)學(xué)生的多元表述能力。

師：上個學(xué)期，我們一起學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，還記得嗎？9 個月餅平均分給3 個孩子，每個孩子分得多少個月餅？

生：9÷3=3（個）。

師：每一個孩子都分得3 個，分得的同樣多，這在數(shù)學(xué)上叫什么？

生：平均分。

師：是的，平均分這個詞用得很準確。（板書：平均分）

師：如果把9 個月餅平均分給2 個孩子又該怎么分呢？

生：9÷2=4（個）……1（個）。

師：剩下的這1 個月餅，再平均分給2 個孩子，每人得幾個？

生：半個。

師：對，是半個，半個該怎么寫？快速在草稿本上寫寫畫畫吧。

師：今天我們就來認識數(shù)學(xué)王國中的新朋友——分數(shù)。

【策略分析：三年級的學(xué)生具有活潑、好玩、好動的性格特點，隨著生活閱歷的增加，生活經(jīng)驗也豐富起來了，傳統(tǒng)教學(xué)已不能滿足學(xué)生的需要。因此，教師就需要采用游戲的方法來介入。我讓學(xué)生寫出自己心中的二分之一，讓學(xué)生多元化的表述“一半”。重點關(guān)注學(xué)生的寫法與表述，正如在學(xué)前測中顯示的那樣，學(xué)生的觀察、分析、概括能力不夠強，“部分”與“整體”的關(guān)系模糊，導(dǎo)致書寫二分之一出現(xiàn)顛倒的現(xiàn)象。據(jù)此，我將重點引導(dǎo)學(xué)生感知等分，培養(yǎng)學(xué)生的多元表述能力，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)打好基礎(chǔ)?！?/p>

鏡頭二：自主探究，認識分數(shù)——培養(yǎng)學(xué)生合作與探究的能力。

師：瞧這塊月餅，現(xiàn)在就要平均分給兩人，怎么分呢？把手中的圓紙片當成月餅，試著分一分吧！最后再相互說一說理由。

師：我們可以先對折再在中間畫一條線再把其中的一半畫上斜線表示。這樣我們就把一個月餅平均分成了兩份，一人一半，每人分得半個月餅。

師：為什么說成平均分成兩份？

生：如果不是平均分成兩份，每個人分得的就不是一半了。

師：可是真正的月餅是不能對折的，要怎樣平均分呢？

生：從中間切。

師：那么這個月餅的一半，還有其他的表示方法嗎？

師：你能用剛才折一折的方法，把你最想表示的這個幾分之一用斜線涂出來嗎？拿出準備好的紙片折一折并涂一涂，開始！

師：現(xiàn)在老師最想知道你把紙片平均分成了幾份？涂色部分又是它的幾分之一呢？

生：我把這個正方形對折后再對折，然后涂上顏色。

師：從數(shù)學(xué)上講，把它對折后再對折就是把正方形平均分成了？

生：四份。

師：其中的一份就是它的？

師：同學(xué)們猜猜看，把圓三次對折后，把它平均分成了幾份？

生：八份。

師：涂色部分就是它的？

師：非常不錯。請同桌的同學(xué)相互說一說。

3.比一比分數(shù)的大小。

師：我們認識的幾分之一越來越多了，不同的圖形能表示出相同的分數(shù)，那么，相同的圖形，比如兩個一樣大小的圓，能不能表示出不同的分數(shù)呢？

師：這位同學(xué)一下子就切中了要害：同樣一個圓，平均分的份數(shù)越多，那每一份就越——

生：小。

【策略分析：動手操作是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)能力。在這個環(huán)節(jié)設(shè)計“折一折”，就是使學(xué)生進一步理解意義，為后面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的分數(shù)做鋪墊。在教學(xué)中教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)創(chuàng)新動力，在動手實踐、交流討論中探究新知，理解并掌握分數(shù)的意義，注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分數(shù)的認識。】

鏡頭三：鞏固練習(xí)，拓展延伸——提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.看到這些國家的國旗你聯(lián)想到了幾分之一？

2. 判斷題。（對的打√，錯的打×，并且說出理由）

3.廣告里的分數(shù)。

師：好吃的蛋糕里也有分數(shù)，你聯(lián)想到了幾分之一？

師：如果一開始第9 個小男孩就來，一開始就把這個蛋糕平均分成了9 份，那么這個小男孩得到的的確是可是現(xiàn)在第9個小男孩得到的是？

師：你是怎樣想的？

【策略分析：從“數(shù)”到“形”，又從“形”到“數(shù)”，數(shù)學(xué)不能局限于課堂之內(nèi)，課堂教學(xué)之外的數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生將自身學(xué)到的知識運用到實際生活中，使學(xué)生的綜合能力得到提高。數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考問題。教材中習(xí)題的設(shè)計非常巧妙，難度也不是很大，是非?？拷鼘W(xué)生最近發(fā)展區(qū)的習(xí)題，所以把這些習(xí)題作為課后作業(yè)，更能激勵后進生的發(fā)展。讓數(shù)學(xué)真正成為大眾數(shù)學(xué)。】

【課后反思】

一、多元表征

我們知道分數(shù)的初步認識是在學(xué)生掌握整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認識分數(shù)的含義，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展，無論在意義上還是讀寫方法上都有很大的差異，存在一定的困難。因此，在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了一些學(xué)生熟悉又感興趣的情境，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。通過直觀感知、動手操作，折一折、涂一涂、說一說二分之一拓展到認識幾分之一，知道把一個整體平均分成幾份，取其中的一份就是用幾分之一來表示。強調(diào)用準確的數(shù)學(xué)語言表示分數(shù)的意義，做到教學(xué)重點突出，難點突破，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的多元性。

二、數(shù)形結(jié)合

分數(shù)對于學(xué)生來說是全新的，所以找準學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)是重要的。當發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解分數(shù)的意義有一定的困難時，要學(xué)會及時調(diào)整教學(xué)進度，以實際的學(xué)情為出發(fā)點，潛移默化地將全新的知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識。教學(xué)時，我依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，“一半”怎么表示，在交流中認識分數(shù)產(chǎn)生的必要性，自然地引入分數(shù)。

三、注重創(chuàng)新

在學(xué)生認識二分之一后，我提出問題“你還想認識幾分之一嗎？”學(xué)生自由發(fā)揮，通過折一折、涂一涂等動手實踐活動，創(chuàng)造出不同的分數(shù)，學(xué)生的思維被打開，順利完成了二分之一到N 分之一的擴充，同時也在課堂中讓學(xué)生有效地經(jīng)歷了分數(shù)概念形成的過程。

四、提升素養(yǎng)

力求設(shè)計精品習(xí)題，以“趣”制勝。在本節(jié)課中，我設(shè)計了三個習(xí)題，第一個是“看到這些國家的國旗你聯(lián)想到了幾分之一？”學(xué)習(xí)了二分之一后，學(xué)生對這些有分數(shù)的國旗十分感興趣。讓學(xué)生說說哪些圖形的涂色部分可以用二分之一表示。通過這一小題，強化了“平均分”。第二題是判斷對錯，讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。第三題是廣告里面的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，拓展學(xué)生的思維同時滲透人文關(guān)懷精神。這道習(xí)題的設(shè)計有一定來歷，當我觀看了張齊華老師教學(xué)的“分數(shù)的初步認識”后，這個結(jié)尾就深深地烙在了我的腦海里，于是這節(jié)課我就嘗試用這個廣告里的數(shù)學(xué)作為教學(xué)資源。

新課程提倡“將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活”，讓枯燥的數(shù)學(xué)變得鮮活起來。本課中我十分注重將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活進行整合，力爭讓學(xué)生在我的課堂上不只是聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，而是做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣的課堂何嘗不是一道亮麗的風(fēng)景線！