摘 要：信息技術作為一種工具在課堂的教學活動中能起到非常好的輔助作用，那我們如何在教學中更好地體現(xiàn)出信息技術與教學在問題解決的有效整合。GeoGebra軟件有很多功能，它涉及的方面包括幾何、代數(shù)、微積分和概率統(tǒng)計等等，而且是一款動態(tài)數(shù)學軟件[1]。如果能把它與數(shù)學教學相結合，將使數(shù)學變得簡單有趣。本文首先對GeoGebra軟件的功能及特點進行了簡單的介紹，然后詳細闡述GeoGebra在數(shù)學教學中的效果，使信息技術和學科數(shù)學有效融合，最后對GeoGebra軟件用于教學中的情況進行總結。

關鍵詞：信息技術；數(shù)學教學；GeoGebra應用效果

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.11.176

1 引言

數(shù)學是一門前后知識聯(lián)系緊密的學科，新知識的理解和掌握往往需要舊知識作為基礎。在課堂數(shù)學教學中，時常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象；學生會解答某類型的數(shù)學題，但為什么要按照這樣的方法來解答？他們自己或許并不清楚；學生沒有去深入和透徹理解算理和解題的規(guī)則，只是對題機械地模仿和照搬，老師只要稍稍對一個題做一點點變化，學生就很容易做錯。老師在教學中，并沒讓我們如何去理解數(shù)學，可以使得我們最后都成為了一個“計算器”。在當下信息技術環(huán)境下的教學模式發(fā)生了變革，我們可以使用GGB來教會學生對于問題的解決，讓學生了解點與點、點與直線、直線與直線之間的關系，并且非常直觀的了解從平面觀念過渡到立體觀念。

2 GeoGebra數(shù)學軟件與教學的融合

2.1 GeoGebra 主要功能和特點

GeoGebra是一款動態(tài)幾何軟件，不但能將圖形通過畫點、線、向量、多邊形、曲線等過程表現(xiàn)出來：而且還能輸入方程，列出函數(shù)，處理代數(shù)問題[2]。它的特點是：幾何、代數(shù)和圖表動態(tài)結合，交互性強；操作界面簡潔易用；免費且開放源碼，支持多語言跨平臺；可以創(chuàng)建諸如網(wǎng)頁等互動學習材料；版本不斷更新，且新版本支持3D 繪制功能 [3]。

2.2 GeoGebra 在教學中的效果

2.2.1 GeoGebra可使抽象幾何問題形象化

在我們的傳統(tǒng)教學中，教師需要操作和演示立體幾何時，老師們只是在黑板上畫出平面的立體圖形。然而學生對老師在黑板圖的這平面圖形還需要在大腦中進行深入加工從二維圖形轉換成三維圖形，因為學生基礎存在差異性，所以一部分學生在對立體幾何這門課程的理解中抽象能力不強，不能快速的轉換成具體的三維圖形時，很難理解老師課上所教授的知識點。數(shù)學基礎一般的學生，如果要他一下子就明白一個圖形是如何從平面過渡到立體是有難度的。因為立體幾何是多維的，平面是二維的，多維比二維多了一個及以上的 “面”，本來在平面幾何中點和直線之間位置關系只有點與點的關系、點與直線的關系、直線與直線的關系這三種。在多了一個維度（即一個面之后）就變成了立體幾何中點、直線和平面三者演變成六種位置關系了。GeoGebra軟件便可以將這種抽象的位置關系形象地表現(xiàn)出來。

2.2.2 使用GeoGebra教學不僅能節(jié)約時間，并且能激發(fā)學生的創(chuàng)造性

GeoGebra它可完成幾何畫板等其他的數(shù)學輔助教學的一切相關功能，并且能簡化一部分操作過程，節(jié)約時間，教師在使用教學軟件費時費力，減少了教師演示教學內容的負擔，提高演示教學內容的精確度，使在課堂教學時收到事半功倍的效果。對于學生來說，在遇到很難得不會做的問題時，如果能有一個軟件能夠幫助他對問題進行理解，這樣就會幫他節(jié)約思考的時間，幫助他更加高效地學習。而且GeoGebra這個軟件是動態(tài)的，它不同于某些靜態(tài)的軟件，它能給學生帶來生動的畫面和直接看得到的對于過程的操作，這種直觀的顯現(xiàn)知識過程的操作可以讓學生不再害怕遇到難題，并且在他們解決難題的過程中還會因為有了GeoGebra軟件而覺得學習更加有趣，讓他們帶著濃厚的興趣去創(chuàng)造新的東西，探索未知的領域，有利于培養(yǎng)學生的想象力[4]。

2.2.3 GeoGebra可讓學生達到自主探究式學習

在運用 GeoGebra進行教學時，我們可以讓學生通過手機或電腦上網(wǎng)收集、整理、研究立體集合的相關資源。由于考慮學生的差異性，教師也需要提供一些關于這節(jié)立體幾何圖的學習資源的鏈接，針對學習能力較強的學生自己也可以超前學習，知道平面過渡到立體的關系，自己還使用GGB來制作立體幾何可以更深入的了解它們之間的關系。在課堂上，師再用GGB演示點與點、點與直線、直線與直線的關系，讓學生理解從平面觀念過渡到立體觀念以及立體轉化為平面的關系圓柱和圓錐，再用GGB演示圓柱內接于圓錐體的關系。課下后老師再把GGB的作品給學生，學生可以更深入在研究立體圖，他們可以自己操作繪圖區(qū)拖動平面轉換立體圖以及看代數(shù)區(qū)他們的值的變化，以及它們之間的關系等，使學生達到“自主探究式學習”。

3 總結

GGB動態(tài)數(shù)學軟件將動態(tài)的圖形在沒有紙和筆的動態(tài)環(huán)境中非常形象化、具體化地呈現(xiàn)在學生們面前，還可以幫助老師們在課堂上非常清楚地向學生講解一道題的題意和解題過程，甚至讓學生有所啟發(fā)，讓學生達到高階思維能力的發(fā)展。在使用GGB教學時，能以學生的角度體驗數(shù)學“做中學”的樂趣及學習方式的不同[5]。我們在使用GGB教學時能讓老師和學生真正體會到，在信息技術環(huán)境下學習是多么方便。 GGB軟件不僅有PC版，而且還有手機版（Android版和IOS版），學生甚至可以使用ipad和手機來對立體圖形等進行動態(tài)的操作。然而手機版暫時沒PC版容易操作，功能上還存在一部分問題有待完善，這是GGB現(xiàn)存的缺點[6]。

參考文獻：

[1]唐家軍.動態(tài)數(shù)學軟件GeoGebra使用指南[J].北京師范大學GeoGebra學院（中國總部）.

[2]金賢.Geogebra軟件在高中數(shù)學教學中的應用[J].中學數(shù)學月刊，

2011（06）.

[3]錢文濤，趙軍.GeoGebra軟件讓數(shù)學教學如虎添翼[J].中國教育技術裝備，2014（02）.

[4]李丹，潘飚.GeoGebra在高中數(shù)學教與學中的幾點優(yōu)勢[J].福建中學數(shù)學，2014（03）s.

[5]高雙蓮.現(xiàn)代信息技術和小學數(shù)學課程教學改革[J].（素質教育版），2014（01）.

[6]吳華，周鳴.運用GeoGebra輔助概念教學[J].課程教材教學研究（中教研究），2014（07）.

作者簡介：高熒娉（1994-），女，廣西岑溪人，碩士研究生，研究方向：數(shù)字化學習環(huán)境。