杜麗美

(長(zhǎng)治學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，山西 長(zhǎng)治 046011)

0 引言

在互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代，越來(lái)越多的人在生活中要使用網(wǎng)絡(luò)，人類通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)可以獲取到各種知識(shí)信息，同樣人們也想將日常生活中的一些重要信息傳到互聯(lián)網(wǎng)上，以便能夠更好地保存或者供他人分享.本文主要研究如何將現(xiàn)實(shí)生活中的物體經(jīng)過(guò)建模保存到計(jì)算機(jī)中，目的是使更多的人可以通過(guò)計(jì)算機(jī)屏幕看到與實(shí)物完全一樣的虛擬物體以及物體的各種屬性.

1 物體表面數(shù)據(jù)點(diǎn)的獲取

通過(guò)激光掃描技術(shù)、紅外線探測(cè)技術(shù)等可以很方便、準(zhǔn)確地獲取到物體表面的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，由于是現(xiàn)實(shí)生活中的物體，所以獲取到的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)均為三維坐標(biāo)[1-2]，有三個(gè)分量X，Y和Z，考慮到物體體積大小不一，要想將不同物體均在同一窗口的中心位置處仿真出來(lái)，還需要對(duì)每個(gè)三維坐標(biāo)進(jìn)行一定比例的縮放，具體可以采用如下公式進(jìn)行：

(1)

公式(1)中的Lx，Wy和Hz分別表示物體在X軸方向上的最大長(zhǎng)度、Y軸方向上的最大寬度和Z軸方向上的最大高度，接著找到物體的中心位置Cx，Cy和Cz如公式(2)，最后按一定比例對(duì)仿真物體進(jìn)行縮放如公式(3)，其中λ為縮放因子.

(2)

(3)

2 三角網(wǎng)格劃分算法

從物體表面提取的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過(guò)公式(1)(2)(3)的處理后，本節(jié)就要對(duì)處理后的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格的劃分了，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響著物體的重建效果，又由于三角形有其自身的優(yōu)勢(shì)，它可以很好地展示復(fù)雜物體的邊界，所以一般采用三角網(wǎng)格來(lái)重建物體，有關(guān)三角網(wǎng)格劃分的算法有很多，比如區(qū)域生長(zhǎng)算法、分治算法、細(xì)分法、網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法、二次曲面擬合方法等，通過(guò)這些算法劃分出三角形必須滿足各邊上均沒(méi)有其他數(shù)據(jù)點(diǎn)存在以及三角形與三角形之間沒(méi)有邊相交現(xiàn)象.這里介紹幾種常用的三角網(wǎng)格劃分算法[3]：

2.1 區(qū)域生長(zhǎng)算法

區(qū)域生長(zhǎng)算法的關(guān)鍵是種子的選取，一般選用初始三角形作為種子，然后根據(jù)給定的生長(zhǎng)準(zhǔn)則進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)，將之后生長(zhǎng)出的三角形歸入種子一類中，接著繼續(xù)向外進(jìn)行生長(zhǎng)，循環(huán)進(jìn)行直到滿足生長(zhǎng)結(jié)束條件時(shí)終止，具體步驟如下：

2.1.1 初始種子三角形的選取

從離散數(shù)據(jù)點(diǎn)中最中心的一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)V1開(kāi)始，然后找到距離點(diǎn)V1最近的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)V2和V3，之后將V1，V2，V3用邊連接起來(lái)構(gòu)成三角形作為初始種子T1，如圖1，并將頂點(diǎn)V1，V2，V3以及相應(yīng)的邊使用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)S和W存儲(chǔ)起來(lái)，另外需要將待擴(kuò)展的邊V1V2、V2V3、V1V3存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)R中.

2.1.2 擴(kuò)展新三角形

初始種子T1找到后，以R中存儲(chǔ)的邊為出發(fā)點(diǎn)，繼續(xù)向外生長(zhǎng)尋找新的三角形，以邊V1V3為例，先以V1V3為直徑畫圓，尋找落在圓內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集P(注意如果P中的點(diǎn)太少，可以擴(kuò)大范圍)，通過(guò)計(jì)算找到點(diǎn)集P中與頂點(diǎn)V2在反方向的那些數(shù)據(jù)點(diǎn)集P′，并有P′?P中；接著尋找P′中的最佳點(diǎn)V4，使得∠V1V4V3最大，那么三角形T11便為擴(kuò)展出的新三角形如圖1所示，將此新三角形頂點(diǎn)和邊的信息存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)S和W中，并將R中已經(jīng)擴(kuò)展完成的邊V1V3去掉，并增加新邊V1V4和V3V4，繼續(xù)擴(kuò)展R中存儲(chǔ)的其他邊.

2.1.3 結(jié)束條件

檢查R中存儲(chǔ)的每一條邊，以這些邊為直徑作圓，查看是否有落在圓內(nèi)的點(diǎn)，若有則繼續(xù)采用2.1.2的方法擴(kuò)充新的三角形，若沒(méi)有則以待擴(kuò)展邊的λ倍為直徑作圓擴(kuò)大范圍繼續(xù)尋找點(diǎn)，直到λ達(dá)到給定閾值后終止此邊的擴(kuò)展.

2.2 分治算法

分治算法顧名思義即先將離散數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分成塊，如圖2(a)所示；然后對(duì)每塊中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行三角網(wǎng)的劃分，這里可以采用區(qū)域生長(zhǎng)法等方法進(jìn)行，如圖2(b)所示；最后將每部分三角網(wǎng)連接起來(lái)形成大的三角網(wǎng)，如圖2(c)所示.

圖1 區(qū)域生長(zhǎng)算法圖2 分治算法思想

2.3 細(xì)分法

細(xì)分法經(jīng)常用在對(duì)已經(jīng)劃分好的初始三角網(wǎng)進(jìn)行插值細(xì)分[4]過(guò)程中，通常情況下我們采用Delaunay三角化方法或者是區(qū)域生長(zhǎng)等算法劃分出的三角網(wǎng)效果不是最優(yōu)的，比如在劃分的過(guò)程中可能會(huì)丟失一些數(shù)據(jù)點(diǎn)而使得最終劃分出的三角網(wǎng)格模型失去了一些細(xì)節(jié)部分的展示，而且所劃分的三角網(wǎng)模型最優(yōu)的狀態(tài)為每個(gè)三角形都應(yīng)趨于等邊三角形，基于這些方面考慮，我們必須在初始三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上增加一些新的點(diǎn)來(lái)細(xì)分原有三角網(wǎng)，或者是采用相關(guān)算法改變?cè)腥蔷W(wǎng)的結(jié)構(gòu)使之盡量接近等邊三角形.最常用的細(xì)分算法有距離函數(shù)法、三角形的重心坐標(biāo)法、內(nèi)外接圓圓心法等等.

對(duì)于初始三角網(wǎng)，如果只是單純想插入新點(diǎn)來(lái)細(xì)化細(xì)節(jié)部分，則可以直接采用相應(yīng)的算法來(lái)增加新點(diǎn)，從而以增加三角形的方式來(lái)增強(qiáng)模型細(xì)節(jié)部分的展示.通常情況下，初始三角網(wǎng)中的三角形面積越小說(shuō)明當(dāng)前位置處的細(xì)節(jié)會(huì)更多，因此可以設(shè)置面積閾值，當(dāng)每個(gè)三角形的面積小于給定的閾值時(shí)，則在此三角形中增加新點(diǎn)來(lái)細(xì)分這個(gè)三角形.

如果想要改變初始三角網(wǎng)中三角形的結(jié)構(gòu)，通常使用的算法是借助內(nèi)外接圓心法，首先找到需要改變結(jié)構(gòu)的三角形，通常目標(biāo)為三角形的某個(gè)內(nèi)角小于給定閾值的那些三角形，接著通過(guò)指定三角形T的內(nèi)外接圓心(x1，y1)和(x2，y2)從而找到新的插入點(diǎn)P：(xp，yp)，如公式(4)所示，其中R1和R2分別為三角形的內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑，接著判斷三角形T周圍的三角形的外接圓是否包含新的插入點(diǎn)P，如果包含則將這些找到的三角形放到一起形成一個(gè)封閉的多邊形區(qū)域，刪除此多邊形區(qū)域里所有的邊，最后將點(diǎn)P與多邊形的所有頂點(diǎn)相連，通過(guò)這種辦法必可消除初始三角網(wǎng)中所有的鈍角三角形.

(4)

3 特殊效果設(shè)置

本節(jié)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)于最終形成的三角網(wǎng)進(jìn)行各種特殊效果的設(shè)置[5-9]，從而還原物體全貌.首先要確定物體在窗口中的顯示效果，包括窗口的橫縱比例、視野的位置角度和朝向、遠(yuǎn)近裁剪面、物體的中心位置坐標(biāo)等，這些設(shè)置都可以借助函數(shù)(5)和(6)來(lái)實(shí)現(xiàn).

voidgluPerspective(GLdoubleovy，GLdoubleaspect，GLdoublezNear，GLdoublebzFar)

(5)

voidgluLookAt(GLdoubleeyex，GLdoubleeyey，GLdoubleeyez，GLdoublecenterx，GLdoublecentery，GLdoublecenterz，GLdoubleupx，GLdoubleupy，GLdoubleupz)

(6)

對(duì)三角網(wǎng)進(jìn)行光照和材質(zhì)的設(shè)置，函數(shù)(7)為光照函數(shù)，其中第一個(gè)參數(shù)為光源號(hào)，第二個(gè)參數(shù)為光源的特性，第三個(gè)參數(shù)為第二個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的具體值.函數(shù)(8)為材質(zhì)函數(shù)，其中第一個(gè)參數(shù)表示將紋理作用在物體的哪個(gè)面上，第二個(gè)參數(shù)指定一個(gè)具體材質(zhì)，第三個(gè)參數(shù)為第二個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的具體值.

voidglLight{if}{v}(GLenumlight，GLenumpname，TYPEparam).

(7)

voidglMaterial{if}{v}(GLenumface，GLenumpname，TYPEparam)

(8)

要想使得重建物體更加逼真，可以對(duì)模型進(jìn)行紋理貼圖，具體做法就是將指定圖片貼到模型表面上，以期達(dá)到接近實(shí)物的效果，紋理設(shè)置函數(shù)如(9)所示.此外還可以對(duì)周圍環(huán)境渲染一種霧化效果，使得物體的遠(yuǎn)處呈現(xiàn)模糊的狀態(tài)而近處呈現(xiàn)清晰的狀態(tài)從而達(dá)到一種立體效果，霧化函數(shù)如(10)所示.

voidglTexImage2D(GLenumtarget，GLintlevel，GLintcomponents，GLsizeiwidth，GLsizeiheight，GLintborder，GLenumformat，GLenumtype，constGLvoid*pixels).

(9)

voidglFog{if}{v}(GLenumpname，TYPEparam).

(10)

4 仿真結(jié)果

本文選取了圓球表面的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，應(yīng)用上面所講的方法對(duì)圓球表面進(jìn)行了三角網(wǎng)格的劃分，圖3(a)是從圓球表面提取到的258個(gè)三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，圖3(b)為采用區(qū)域生長(zhǎng)算法對(duì)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行的三角網(wǎng)格劃分，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看由于獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布是較均勻和對(duì)稱的，因此劃分出的初始三角網(wǎng)也是很標(biāo)準(zhǔn)的并且都接近等邊三角形，圖3(c)是對(duì)圖3(b)的三角網(wǎng)進(jìn)行光照和材質(zhì)的設(shè)置后的整體效果，從結(jié)果看到表面不是很光滑，為此對(duì)其進(jìn)行插值細(xì)分，圖3(d)為插值細(xì)分后的結(jié)果.本實(shí)驗(yàn)在win7系統(tǒng)下，VC6.0平臺(tái)上完成.

圖3 圓球的重建過(guò)程

5 結(jié)論

本文介紹了三維物體仿真的一般技術(shù)手段，采用本文提出算法可以對(duì)物體表面進(jìn)行建模，在建模過(guò)程中可以根據(jù)需要采取不同的三角網(wǎng)格劃分算法或者是細(xì)分算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的算法是可行的.但是對(duì)于較為復(fù)雜的物體，比如物體表面有多處空洞、凸起或者凹陷等情況，采用本文的算法就有些費(fèi)力，因此對(duì)于三角網(wǎng)格劃分算法還有待于繼續(xù)研究，以尋找到更先進(jìn)的方法對(duì)各種物體進(jìn)行仿真.此外對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的物體表面一般匯集了多種顏色，我們?cè)诜抡娴倪^(guò)程中可以采用紋理函數(shù)的方式對(duì)模型表面不同部位進(jìn)行設(shè)置.以上所提出的問(wèn)題都是今后研究的重點(diǎn)方向.