劉巖 楊牧

摘 要：隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，微控制器、傳感器及電力驅(qū)動(dòng)技術(shù)的成熟，四旋翼飛行器已經(jīng)逐漸取代了傳統(tǒng)的螺旋翼直升機(jī)飛行器，由于四旋翼飛行器有十字架構(gòu)和四個(gè)螺旋翼，其屬于一個(gè)強(qiáng)耦合、非線性及欠驅(qū)動(dòng)的六自由度系統(tǒng)，本文分析基于模糊控制的PID控制算法，以求持續(xù)提高四旋翼飛行器的控制效果。

關(guān)鍵詞：四旋翼飛行器；動(dòng)力學(xué)模型；模糊控制；PID控制

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.07.137

四旋翼飛行器由于其獨(dú)特的飛行方式使得其起飛和降落需要較少的空間，便于保持在較高的操縱性能飛行在障礙物密集的環(huán)境當(dāng)中，同時(shí)四旋翼飛行器可以保持穩(wěn)定的飛行姿態(tài)，因此在軍事和民用領(lǐng)域都有較好的應(yīng)用前景。四旋翼飛行器具有簡(jiǎn)單的機(jī)械結(jié)構(gòu)，其主要由十字狀構(gòu)架和四個(gè)旋翼組成，在對(duì)四旋翼飛行器數(shù)學(xué)建模時(shí)其屬于強(qiáng)耦合、非線性及欠驅(qū)動(dòng)六自由度系統(tǒng)，通過控制四個(gè)螺旋槳不同速度就可是實(shí)現(xiàn)不同的飛行姿態(tài)。對(duì)于非線性強(qiáng)耦合的系統(tǒng)的控制較為困難，因此要實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器從初始位置運(yùn)行到既定位置并能保持當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就可以將非線性的四旋翼飛行器模型進(jìn)行近似線性化的處理。在四旋翼飛行器控制過程中可以采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，將內(nèi)環(huán)角度環(huán)輸出作為外環(huán)速度環(huán)的控制輸入，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼飛行器運(yùn)行姿態(tài)的控制。

1 四旋翼飛行器的控制原理

1.1 四旋翼飛行器的垂直飛行與俯仰飛行的控制原理

四旋翼飛行器在控制過程中通過調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度來改變合力實(shí)現(xiàn)飛行的多種姿態(tài)。在四旋翼飛行器垂直飛行過程中，首先需要處理好電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的反轉(zhuǎn)矩作用，在1號(hào)與3號(hào)電機(jī)逆時(shí)針運(yùn)行的同時(shí)2號(hào)與4號(hào)電機(jī)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩者產(chǎn)生的合力能保持大小一致時(shí)，就會(huì)使他們產(chǎn)生的反扭矩互相完全抵消。當(dāng)各電機(jī)均產(chǎn)生向上拉力且拉力大于飛行器重力時(shí)就會(huì)使四旋翼飛行器上升，同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度增加會(huì)使拉力變大，當(dāng)拉力大于飛行器重力時(shí)就可以實(shí)現(xiàn)懸停狀態(tài)，為了保證四旋翼飛行器可以實(shí)現(xiàn)垂直飛行，就需要四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度相同。當(dāng)四旋翼飛行器需要產(chǎn)生俯仰飛行時(shí)，可令2號(hào)和4號(hào)電機(jī)朝同一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)并保持相同的旋轉(zhuǎn)速度，1號(hào)電機(jī)運(yùn)行速度增加，3號(hào)電機(jī)運(yùn)行速度降低，則會(huì)使四旋翼飛行器向X軸方向產(chǎn)生俯仰并進(jìn)入不平衡狀態(tài)。

1.2 四旋翼飛行器的橫滾飛行、偏航飛行與前后飛行的控制原理

四旋翼飛行器的橫滾飛行與俯仰飛行的控制原理相似，令1號(hào)和3號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，使2號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速增大的同時(shí)改變4號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速，就會(huì)使四旋翼飛行器左右兩側(cè)升力產(chǎn)生差異進(jìn)而飛行器繞X軸旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)橫滾運(yùn)動(dòng)。四旋翼飛行器需要進(jìn)行前后運(yùn)動(dòng)時(shí)，2號(hào)與4號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變，增大1號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速的同時(shí)減少3號(hào)電機(jī)，此時(shí)飛行器的前側(cè)升力大于后側(cè)升力，會(huì)與Z軸正方向呈現(xiàn)銳角即有正的俯仰角，四旋翼飛行器產(chǎn)生一個(gè)向后的運(yùn)動(dòng)。在四旋翼飛行器前后運(yùn)動(dòng)時(shí)相同轉(zhuǎn)向的一組電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，另一組電機(jī)轉(zhuǎn)速減小，此時(shí)會(huì)時(shí)飛行器產(chǎn)生偏航角，并且偏航方向與轉(zhuǎn)速增大的一組電機(jī)方向相反。

2 四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)建模

建立準(zhǔn)確的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于研究合適的控制算法并提高控制精度有重要作用，在進(jìn)行四旋翼飛行器數(shù)學(xué)建模時(shí)需要先對(duì)飛行條件進(jìn)行理想化假設(shè)，并建立系統(tǒng)的參考坐標(biāo)系，再對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行受力分析和力矩分析。假設(shè)四旋翼飛行器在低空空域飛行，且飛行速度小于40km/h，飛行范圍不超過10km，則可視四旋翼飛行器的維度和飛行高度保持恒定。空間中的四旋翼飛行器有俯仰、滾動(dòng)、偏航、垂直、橫向及縱向六種運(yùn)行狀態(tài)，因此根據(jù)機(jī)體運(yùn)行規(guī)律建立六自由度動(dòng)力學(xué)模型，其不僅要確認(rèn)機(jī)體每刻的空間位置，還需要描述機(jī)體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)兩種相對(duì)變化建立兩種不同參考坐標(biāo)系，再通過轉(zhuǎn)換矩陣將四旋翼飛行器質(zhì)心運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一到一個(gè)參考坐標(biāo)系中。四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，在進(jìn)行受力分析過程中需要將這些運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)，將機(jī)體運(yùn)動(dòng)看作是俯仰運(yùn)動(dòng)、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及偏航運(yùn)動(dòng)的按照平行四邊形法則的合運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)行力矩分析過程中由于四旋翼飛行器屬于“+”型對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)俯仰角或橫滾角發(fā)生改變時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一機(jī)體質(zhì)心為中心的并且垂直于機(jī)體平面的力矩即為機(jī)體的旋翼臂，進(jìn)而可以求出機(jī)體的俯仰力矩式和滾轉(zhuǎn)力矩式。

3 四旋翼飛行器的姿態(tài)控制算法研究

對(duì)于四旋翼飛行器姿態(tài)控制算法最為常用的就是PID控制，其在處理線性系統(tǒng)的控制具有穩(wěn)定性強(qiáng)、可靠性高及設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但由于四旋翼飛行器屬于非線性系統(tǒng)因此不能直接使用PID算法?；赑ID算法設(shè)計(jì)基于模糊控制的PID算法可以根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的不間斷特性實(shí)現(xiàn)對(duì)控制參數(shù)的實(shí)時(shí)優(yōu)化，從而滿足對(duì)四旋翼飛行的姿態(tài)控制。PID算法主要包括比例、積分及微分三個(gè)部分，其中比例部分直接決定機(jī)體控制力的大小，當(dāng)比例部分越大時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量越大，則系統(tǒng)的振蕩幅度越大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能越差，調(diào)整系統(tǒng)狀態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間就越小。積分部分可以消除系統(tǒng)的控制偏差，積分作用可以累積控制偏差。微分部分可以影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，設(shè)定合適的微分參數(shù)值，可以有效減少系統(tǒng)的超調(diào)量并提高系統(tǒng)姿態(tài)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

四旋翼飛行器具有體積小、隱蔽性強(qiáng)、功耗低、機(jī)械機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單及容錯(cuò)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，因此在民用及軍用領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，但同時(shí)四旋翼飛行器模型具有非線性、強(qiáng)耦合和欠驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，因此控制四旋翼飛行器的姿態(tài)狀態(tài)具有一定難度，本文中設(shè)計(jì)基于模糊PID控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼飛行器的有效控制。

參考文獻(xiàn)：

[1]國(guó)倩倩.微型四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及控制方法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2013.

[2]張鐳，李浩.四旋翼飛行器模糊自整定PID姿態(tài)控制[J].計(jì)算機(jī)仿真，2014，31（08）：73-77.

[3]胡錦添.基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的四旋翼飛行器控制系統(tǒng)研究[D].廣州：廣州大學(xué)，2013.