周偉波

(廣東番禺中學(xué)，廣東 廣州 511400)

驅(qū)動(dòng)問題.為阻止小球下滑,斜面上設(shè)置如圖1所示的3種擋板,擋板與斜面所成角度如圖標(biāo)注.現(xiàn)在為了研究擋板以及斜面所受的壓力,請問: ①3種情況下,小球的重力該如何分解?② 當(dāng)擋板與斜面所成角度增大過程中,重力的分力又如何變化?(不計(jì)一切阻力,斜面傾角為30°,小球一直保持靜止?fàn)顟B(tài))

圖1擋板的3種情況

1 主線1:依據(jù)“研究問題需要”確定分力方向

科學(xué)方法論認(rèn)為:人類在認(rèn)識(shí)和改造世界過程中所表現(xiàn)出來的思維方式和行動(dòng)途徑是多種多樣的.而力的分解是研究問題的一種思維方式,所以同一個(gè)力的分解方式也是多種可能的.因此當(dāng)我們面對實(shí)際問題時(shí),應(yīng)該按照研究問題的需要來決定分解的方式.目前我們需要研究的問題是“擋板和斜面所受壓力”,因此我們應(yīng)當(dāng)以“該需要”來確定重力的分解方式.顯而易見,擋板和斜面所受的壓力都跟小球的重力有關(guān),是由于小球與擋板、斜面之間的互相擠壓而產(chǎn)生的,而且該擠壓的方向與接觸面垂直.故分解方式如下,情況1:重力分解為“垂直斜面向下”和“垂直擋板斜向上”;情況2:重力分解為“垂直斜面向下”和“垂直擋板沿斜面向下”;情況3:重力分解為“垂直斜面向下”和“垂直擋板斜向下”,分解結(jié)果如圖2所示.這里需要強(qiáng)調(diào):重力的分力與擋板、斜面的所受壓力不是同一個(gè)力,因?yàn)閮烧叩淖饔命c(diǎn)不同.

圖2 重力分解的3種情況

設(shè)計(jì)意圖.本主線采用“問題驅(qū)動(dòng)”策略,從“擋板和斜面所受壓力”這一“研究需要”出發(fā),以“壓力與重力的感性關(guān)系”和“壓力方向的垂直特征”為引導(dǎo),最后得出斜面上重力的多種分解方式.此做法符合學(xué)生解決問題的思維過程和科學(xué)邏輯,自然流暢,避免了“硬塞、唯一”的刻板做法.

2 主線2:按照“作圖與公式相結(jié)合”求解分力大小

平行四邊形法則是力的合成與分解共同遵循的核心準(zhǔn)則．作圖法和公式法是平行四邊形法則的兩大體現(xiàn)形式,也是本節(jié)書學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn).以下我們按照“作圖與公式相結(jié)合”的主線求解分力的大小,思路結(jié)構(gòu)如圖3所示．

圖3 “作圖與公式結(jié)合”思路結(jié)構(gòu)圖

(1) 作圖法.

特殊位置法.圖2中,已根據(jù)平行四邊形法則作出了重力及其分力在三個(gè)特殊位置(θ=30°、θ=90°、θ=120°)的矢量圖.從三個(gè)特殊位置圖中可以初步判斷:隨著夾角不斷變大,G2不斷減小,G1先減少后增大.

圖4 動(dòng)態(tài)作圖法

圖5 等腰三角形法

動(dòng)態(tài)作圖法.如圖4所示,當(dāng)擋板與斜面的所成角度增大(即G1的方向變化)過程中,平行四邊形對角線G的大小和方向、邊G2的方向均保持不變.從動(dòng)態(tài)圖可以看出G2不斷減少,G1先減少后增大,并且當(dāng)擋板與斜面垂直時(shí),G1有最小值.

(2) 公式法.

最大功率(hp/rpm) ...................................720/7250

① 特殊圖形法.

圖6 直角三角形法

圖7 菱形法

圖8 正弦定理法

② 一般圖形法.

設(shè)計(jì)意圖.作圖法從定性角度切入,直觀簡潔,從特殊位置法過渡到動(dòng)態(tài)作圖法,是邏輯思維能力的深化;公式法從定量角度切入,慎密嚴(yán)謹(jǐn),從等腰三角形、直角三角形、菱形到具有普遍意義的正弦定理,是推導(dǎo)運(yùn)算能力的滲透,“應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力”的落實(shí).

3 主線3:借以“演示實(shí)驗(yàn)”體會(huì)力的作用效果

實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),也是物理學(xué)科的源泉和靈魂.因此恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)演示既有利于知識(shí)的鞏固,又有助于思維的延伸.

(1) 以人體定性感受力的作用效果.

圖9 定性實(shí)驗(yàn)法

如圖9所示,上臂充當(dāng)斜面,下臂當(dāng)作擋板,把一裝滿水的水瓶放在手臂間,人體即可感受到水瓶重力的作用效果:對上下臂的擠壓作用.隨著上下臂的夾角逐漸增大,也體會(huì)到水瓶重力對上下臂壓力的大小變化情況,從而初步驗(yàn)證主線二得出的結(jié)果.

(2) 以傳感器定量顯示力的作用效果.

圖10 定量實(shí)驗(yàn)法

設(shè)計(jì)意圖.本主線以人體充當(dāng)器材,讓學(xué)生從定性角度親身感受重力的作用效果以及分力的變化趨勢;借傳感器為載體,從定量視角真實(shí)顯示兩作用力數(shù)據(jù),并與作圖法和公式法前后呼應(yīng),實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的互補(bǔ)和統(tǒng)一.

思維始于問題,思路出于主線.我們必須研讀學(xué)情,深鉆教材,以問題驅(qū)動(dòng)為策略,把脈教材主線為手段,從思維邏輯、推理運(yùn)算、實(shí)驗(yàn)探究等維度全面提升學(xué)生的關(guān)鍵能力和必備品格.