尤向陽

(1.河南科技大學 應用工程學院，河南 三門峽 472000；2.三門峽職業(yè)技術學院，河南 三門峽 472000)

0 引 言

超聲馬達的運動特性具有較強的非線性和時變性[1]，很難用較為精確的傳遞函數(shù)來描述其轉(zhuǎn)速與輸入電壓之間的關系。傳統(tǒng)的PID控制器雖然參數(shù)整定與工程指標聯(lián)系密切，方便調(diào)整，但是對被控對象的數(shù)學模型要求較高，難以實現(xiàn)對超聲馬達的有效控制[2-3]。為了提高超聲馬達運動控制系統(tǒng)性能，本論文在常規(guī)PID控制規(guī)律下，利用神經(jīng)元PID進行控制參數(shù)調(diào)整，控制系統(tǒng)設計不再需要對超聲馬達進行精確的數(shù)學建模。

單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡是一種結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡，并且可以實現(xiàn)自學習和自適應[4]。本文采用單神經(jīng)元自適應PID控制算法，把常規(guī)PID控制策略和神經(jīng)網(wǎng)絡控制策略結(jié)合起來，該方法克服了常規(guī)PID控制器難以在線進行參數(shù)整定的不足，實現(xiàn)了對超聲馬達這種復雜控制對象的有效控制[5-6]。

1 單神經(jīng)元自適應控制PID結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)增量式PI調(diào)節(jié)器的算法為

u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)

(1)

式中，Kp和KI為比例系數(shù)和積分常數(shù)。

常規(guī)PID控制器的參數(shù)通常是按照控制對象的特性和系統(tǒng)控制的要求預先整定好的，當被控對象在運行過程中收到內(nèi)外部各種干擾因素影響時而發(fā)生變化時，通常不易對被控對象參數(shù)進行在線修正，很難滿足實時控制的需求[7-8]。神經(jīng)元的自學習能力使得神經(jīng)網(wǎng)絡能夠按照控制對象特性的變化實時進行神經(jīng)元權(quán)值的調(diào)整，使控制器實現(xiàn)自適應控制功能。單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)簡單，采用自適應算法即可做到PID控制器參數(shù)隨被控對象特性的改變而實時調(diào)整，實現(xiàn)高性能控制。

圖1 超聲馬達單神經(jīng)元PID自適應控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

超聲馬達單神經(jīng)元自適應PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。其中，yr(k)為控制器的設定值，y(k)為輸出值，x1(k)，x2(k)，x3(k)為狀態(tài)變量，w1(k)，w2(k)，w3(k)為權(quán)值系數(shù)，K為增益，u(k)為控制變量。圖中狀態(tài)變換環(huán)節(jié)由式(2)計算，控制變量的計算由式(3)和式(4)給出

(2)

(3)

(4)

權(quán)值系數(shù)wi(k)可根據(jù)不同的學習規(guī)則進行調(diào)整。采用有監(jiān)督Hebb算法進行自學習的單神經(jīng)元PID權(quán)值調(diào)整學習算法[8]：

(5)

式中，ηI、ηP、ηD分別為積分項、比例項和微分項的學習速率，e(k)=x1(k)=yr(k)-(k)為遞進信號。

2 單神經(jīng)元PID自適應控制算法

單神經(jīng)元PID自適應控制的算法流程圖如圖2所示。

圖2 控制算法流圖

單神經(jīng)元控制算法以占空比為控制變量進行設計，實現(xiàn)單神經(jīng)元PID自適應控制。PID各環(huán)節(jié)學習速率的設置需在試驗過程中進行確定[8-9]，確定步驟如下：

(1)ηI的確定方法

先按經(jīng)驗值初步選定一個ηI值進行試驗。當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)運行時，檢測超聲馬達的轉(zhuǎn)速，如果轉(zhuǎn)速波動過大，可以適當減小ηI數(shù)值；如果系統(tǒng)對設定轉(zhuǎn)速的響應比較緩慢，則應適當加大ηI的取值。按此方法多次調(diào)整ηI數(shù)值，并檢測電機運行速度，記錄電機轉(zhuǎn)速曲線，比較不同ηI取值下電機轉(zhuǎn)速的動態(tài)和靜態(tài)性能選取一個相對最優(yōu)ηI=0.053。

(2)ηP的確定方法

ηI值確定下來以后，依然先根據(jù)經(jīng)驗初步設置ηP的數(shù)值。然后進行實驗，觀察系統(tǒng)在階躍信號作用下的動態(tài)響應過程，如果超調(diào)量過大甚至出現(xiàn)震蕩時，可適當減小ηP值；如果對于給定轉(zhuǎn)速的階躍上升時間過大，可以通過適當加大ηP值。按此方法多次調(diào)整ηP數(shù)值，并檢測電機運行速度，記錄電機轉(zhuǎn)速曲線，選取電機轉(zhuǎn)速響應性能相對最優(yōu)的ηP=0.24。

(3)ηD的確定方法

在ηI和ηP確定的情況下，先按照經(jīng)驗值進行試驗。觀察在加入微分調(diào)節(jié)項以后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標及動態(tài)性能指標是否有所提高。適當增加或者減小ηD值，進行多次試驗，選擇系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)性能指標最優(yōu)情況下的ηD值，本試驗最終確定的微分項學習速率ηD=0.45。

以低頻PWM信號的占空比作為控制量，在給定轉(zhuǎn)速定為18 r/min時，不同的學習速率下超聲馬達速度控制的響應曲線如圖3所示。

3 實驗結(jié)果與分析

基于DDS的超聲馬達驅(qū)動控制電路的核心控制單元為DSP56F801的數(shù)字信號處理器、PWM信號發(fā)生單元采用CPLD、驅(qū)動電路采用雙推挽拓撲結(jié)構(gòu)的逆變電路，電力電子主電路包含4個MOSFET管和2個變壓器。

圖3 速度控制曲線

控制對象為Shinsei’s USR60行波超聲馬達。電機驅(qū)動頻率為40 kHz；驅(qū)動電壓為100 Vrms；額定轉(zhuǎn)速為10 rad/s；額定轉(zhuǎn)矩為0.32 Nm；額定輸出功率為4 W。速度檢測采用2000線高可靠性旋轉(zhuǎn)編碼器。編碼器測得的轉(zhuǎn)速信息通過DSP的計數(shù)單元進行處理，并利用PI控制規(guī)律和單神經(jīng)元PID自適應控制算法進行控制實驗。

3.1 以低頻PWM占空比為控制變量

兩相PWM驅(qū)動信號的頻率設定為40 kHz， 相位差設定為900，占空比設定為30%。低頻PWM頻率為1 KHz，在給定轉(zhuǎn)速為18 r/min時采用常規(guī)PI控制的電機速度響應曲線如圖4所示，采用單神經(jīng)元自適應PID控制的電機速度響應曲線如圖5所示。

圖4 超聲馬達速度響應曲線

圖5 超聲馬達速度響應曲線

3.2 選取頻率控制字為控制變量進行測試

兩相PWM驅(qū)動信號相位差900、幅值占空比為30%，給定轉(zhuǎn)速設定為40 r/min，采用常規(guī)PI控制的電機速度響應曲線如圖6所示，采用單神經(jīng)元自適應PID控制的電機速度響應曲線如圖7所示。

在以上兩種控制變量選取下，通過對以傳統(tǒng)PI控制與單神經(jīng)元PID自適應控制所得到的電機轉(zhuǎn)速特性進行對比可知：傳統(tǒng)PI控制系統(tǒng)下，速度特性不僅超調(diào)大而且響應慢。單神經(jīng)元PID自適應控制系統(tǒng)具有較好的轉(zhuǎn)速跟蹤特性，啟動過程中雖然也有振蕩，但是振蕩幅度不大，系統(tǒng)響應速度較快，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性較好。

圖6 常規(guī)PI控制的超聲馬達速度響應曲線

圖7 單神經(jīng)元自適應PID控制的超聲馬達速度響應曲線

4 結(jié) 語

在基于DDS超聲馬達驅(qū)動控制系統(tǒng)試驗平臺上，運用單神經(jīng)元自適應PID控制策略對超聲馬達進行控制，分別在控制低頻脈寬調(diào)制占空比以及頻率控制字的方式下，對超聲馬達的單神經(jīng)元PID自適應控制系統(tǒng)進行了轉(zhuǎn)速響應實驗研究。

(1)單神經(jīng)元自適應控制算法融合了神經(jīng)網(wǎng)絡控制策略和傳統(tǒng)PID控制策略的優(yōu)點，實現(xiàn)了控制器參數(shù)的在線整定。

(2)超聲馬達單神經(jīng)元PID自適應控制在不需要精確的超聲馬達數(shù)學模型的情況下能夠?qū)Τ曬R達進行快速精確的控制。