華嬌 王婭男

摘要：在國(guó)家已經(jīng)大力推行性能更優(yōu)更安全的SM2公鑰密碼算法的背景下，基于國(guó)密算法的證書也將越來(lái)越廣泛地被采用，則證書的合法性需要驗(yàn)證，因此本文主要研究了如何驗(yàn)證SM2證書的簽名值。通過(guò)研究SM2證書的結(jié)構(gòu)，獲取簽名原文數(shù)據(jù)和簽名數(shù)據(jù)，使用基于SM3摘要算法的SM2算法實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證簽名值。文中選取了示例證書進(jìn)行驗(yàn)證，且驗(yàn)證結(jié)果通過(guò)。

關(guān)鍵詞：國(guó)密算法；數(shù)字簽名；根證書；橢圓曲線

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2019）04-0034-02

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及密碼技術(shù)的飛速發(fā)展，1024位RSA算法這一目前常用的算法已經(jīng)面臨嚴(yán)重的安全威脅，因此2010年12月17日國(guó)家密碼管理部門經(jīng)過(guò)研究，決定采用SM2橢圓曲線公鑰密碼算法來(lái)替換RSA算法。SM2算法相較于RSA算法來(lái)說(shuō)，密碼復(fù)雜度更高、處理速度更快、機(jī)器性能消耗更小，整體來(lái)說(shuō)性能更優(yōu)更安全。

目前來(lái)說(shuō)，大多數(shù)情況下常使用的X509證書仍是基于RSA算法的，但既然國(guó)家已經(jīng)在大力推行國(guó)密算法，未來(lái)的各種基于PBOC3.0的IC卡也都是支持國(guó)密算法的，那基于國(guó)密算法的證書也將越來(lái)越廣泛地被采用，因此本文研究一下如何驗(yàn)證SM2國(guó)密證書的合法性。

2 SM2證書介紹

SM2證書與RSA等其他數(shù)字證書相同點(diǎn)有：均使用ASN.1編碼；數(shù)據(jù)格式均使用通用的TLV（Tag Length Value）形式（T為類型標(biāo)識(shí)符，L為長(zhǎng)度值標(biāo)識(shí)符，V代表實(shí)際數(shù)據(jù)。數(shù)字證書中的所有項(xiàng)都有對(duì)應(yīng)的類型。完整的證書數(shù)據(jù)是一個(gè)TLV，而 V由多個(gè)TLV組合而成）；均包含證書版本、序列號(hào)、頒發(fā)者、使用者主體信息、使用者公鑰、有效期、證書擴(kuò)展項(xiàng)等內(nèi)容；均以二進(jìn)制或Base64格式存放。

SM2證書與RSA證書不同的是SM2證書的公鑰算法是使用ECC算法的Oid標(biāo)識(shí)（1.2.840.10045.2.1），公鑰參數(shù)使用SM2國(guó)密算法的Oid標(biāo)識(shí)（1.2.156.10197.1.301）。

3 橢圓曲線算法原理

橢圓曲線是指在射影平面上滿足齊次方程Weierstrass方程的所有點(diǎn)的集合，（ Weierstrass方程即：Y2Z+a1XYZ+a3YZ2=X3+a2X2Z+a4XZ2+a6Z3），并且橢圓曲線上的每個(gè)點(diǎn)都是非奇異（或光滑）的，在數(shù)學(xué)中，非奇異或光滑的指曲線上任意一點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)不能同時(shí)都為0。下圖左為一個(gè)橢圓曲線的示例；而用于密碼學(xué)中的橢圓曲線與一般橢圓曲線不同的是它是離散的點(diǎn)，是不連續(xù)的，因此它需要定義在只由有限個(gè)元素組成的有限域上。下圖右為例。

橢圓加密算法是建立在橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題這一數(shù)學(xué)難題之上的密碼體制。所謂橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題即在橢圓曲線上給定兩個(gè)點(diǎn)K和G，若使K=kG，求整數(shù)k；這相對(duì)于給定橢圓曲線上的一個(gè)點(diǎn)G，并選取一個(gè)整數(shù)k，求解橢圓曲線上的另一個(gè)點(diǎn)K=kG來(lái)說(shuō)是一個(gè)難題。在K=kG中，橢圓曲線上的點(diǎn)K為公鑰（這個(gè)點(diǎn)在OpenSSL里面是用結(jié)構(gòu)體EC_Point來(lái)表示），整數(shù)k（實(shí)際上是一個(gè)大整數(shù)）則為私鑰。

利用橢圓曲線進(jìn)行加密通信的過(guò)程如下圖所示：

1）接收方選取橢圓曲線Ep（a，b）上的一點(diǎn)G作為基點(diǎn)并選擇一個(gè)私有密鑰k，生成公開密鑰K=kG，將Ep（a，b）和點(diǎn)K，G一起傳給發(fā)送方。

2）發(fā)送方收到橢圓曲線信息后將待傳輸?shù)拿魑木幋a到曲線上的一點(diǎn)M，產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)r，計(jì)算點(diǎn)C1=M+rK；C2=rG，并將C1、C2傳給接收方。

3）接收方收到信息后計(jì)算M=C1-kC2，再解碼M得到的就是明文。

如果有其他用戶看到這個(gè)加密通信過(guò)程中，那么其他用戶只能看到Ep（a，b）、K、G、C1、C2，而并不能得到明文信息，因?yàn)橄胍ㄟ^(guò)K、G 求k 或通過(guò)C2、G求r 都是相對(duì)困難的。

因此橢圓加密算法與一般非對(duì)稱密鑰體系的驗(yàn)簽方法對(duì)比除了需要私鑰與公鑰以外，還需要私鑰與公鑰對(duì)應(yīng)的橢圓曲線，因?yàn)楹灻万?yàn)簽的過(guò)程中用到涉及橢圓曲線得多倍點(diǎn)的乘法。所以僅僅知道公鑰和私鑰是不能調(diào)用OpenSSL自帶的簽名和驗(yàn)簽API來(lái)實(shí)現(xiàn)橢圓加密算法的簽名驗(yàn)證的，還需要知道對(duì)應(yīng)的橢圓曲線。

4 簽名值驗(yàn)證

驗(yàn)證證書的合法性主要是解析證書、驗(yàn)證證書的有效期、驗(yàn)證頒發(fā)機(jī)構(gòu)根證書、驗(yàn)證CRL吊銷狀態(tài)以及使用目的等。本文主要研究證書中簽名數(shù)據(jù)的有效性驗(yàn)證。前面已經(jīng)了解了SM2證書的結(jié)構(gòu)，那么可以根據(jù)ASN.1語(yǔ)法和對(duì)象標(biāo)識(shí)符來(lái)獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)，證書的第一個(gè)數(shù)據(jù)塊是證書的實(shí)際內(nèi)容，即為簽名數(shù)據(jù)原文；第二個(gè)數(shù)據(jù)塊是證書使用的簽名算法，SM2證書配套的簽名算法是基于SM3摘要算法的SM2簽名算法，算法Oid標(biāo)識(shí)為1.2.156.10197.1.501；證書的最后一個(gè)數(shù)據(jù)塊就是證書的簽名數(shù)據(jù)，簽名數(shù)據(jù)由兩個(gè)BigInteger大數(shù)組成，再使用Der編碼存放。一般來(lái)說(shuō)，證書的簽名數(shù)據(jù)都是其上級(jí)根證書私鑰簽名的，故需要使用上級(jí)根證書公鑰進(jìn)行驗(yàn)證，而頂級(jí)根證書的簽名數(shù)據(jù)是自簽名的，故需要使用自身的證書公鑰進(jìn)行驗(yàn)證。

本文選取了樣例證書進(jìn)行了驗(yàn)證，首先解析TLV結(jié)構(gòu)獲取證書的簽名原文數(shù)據(jù)和簽名值數(shù)據(jù)，其中簽名值數(shù)據(jù)為封裝的ECC簽名數(shù)據(jù)塊，需要解析后取出兩個(gè)大整數(shù)，即曲線上點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)，如下圖中選中的數(shù)據(jù)即為簽名值數(shù)據(jù)：

驗(yàn)證簽名第一步需要組建數(shù)據(jù)ZA并計(jì)算其HASH值A(chǔ)：

ZA=用戶ID的長(zhǎng)度+用戶ID+橢圓曲線公鑰密碼算法推薦曲線參數(shù)a+橢圓曲線公鑰密碼算法推薦曲線參數(shù)b+橢圓曲線公鑰密碼算法推薦曲線參數(shù)Gx+橢圓曲線公鑰密碼算法推薦曲線參數(shù)Gy+公鑰X+公鑰Y；

HashA=SM3摘要算法（ZA）；

第二步，上面的SM3結(jié)果加上證書實(shí)際內(nèi)容數(shù)據(jù)M，再進(jìn)行SM3計(jì)算得到HASH值B：

HashB=SM3摘要算法（HashA + M）；

最后使用公鑰驗(yàn)簽。

其中，曲線參數(shù)使用的國(guó)密推薦256位曲線參數(shù)，具體值如下：

5 結(jié)論

按照上述驗(yàn)證方法驗(yàn)證了示例證書的簽名值、上級(jí)根證書的簽名值以及頂極根證書的自簽名值，均驗(yàn)證通過(guò)。

正確的驗(yàn)證SM2證書的合法性有利于國(guó)密算法的推廣使用，則在應(yīng)用中的秘鑰生成速度和加解密速度均能達(dá)到更優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 方娜. 基于橢圓曲線的電子簽章系統(tǒng)的研究與應(yīng)用[D]. 貴州大學(xué)， 2007.

【通聯(lián)編輯：唐一東】