李昊哲

摘 要：文章研究了K-means聚類分析下的“拍照賺錢(qián)”任務(wù)定價(jià)方案設(shè)計(jì)。“拍照賺錢(qián)”是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助式服務(wù)模式。用戶注冊(cè)為會(huì)員，從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)，賺取APP對(duì)任務(wù)所標(biāo)定的酬金。對(duì)任務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除不合理數(shù)據(jù)，之后將任務(wù)地點(diǎn)經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為實(shí)際距離，建立一個(gè)包含所有任務(wù)的區(qū)域。對(duì)區(qū)域中的任務(wù)，計(jì)算以任務(wù)為中心，半徑10 km范圍內(nèi)所有會(huì)員的歸一化后的配額、信譽(yù)度、距任務(wù)點(diǎn)的平均距離。對(duì)3組數(shù)據(jù)及其任務(wù)對(duì)應(yīng)的定價(jià)進(jìn)行多元線性回歸分析。通過(guò)K-means聚類分析，將任務(wù)打包，得到80個(gè)任務(wù)包的質(zhì)心。將得到的80個(gè)任務(wù)包視為80個(gè)新任務(wù)。其質(zhì)心視為新任務(wù)地點(diǎn)。距離質(zhì)心最近的任務(wù)價(jià)格和任務(wù)包的任務(wù)數(shù)的乘積視為任務(wù)包價(jià)格。獲得任務(wù)包周圍會(huì)員配額、會(huì)員信譽(yù)度及會(huì)員距任務(wù)地點(diǎn)的平均距離后，將價(jià)格與該3個(gè)因素進(jìn)行多元線性回歸，可得任務(wù)打包情況下的價(jià)格函數(shù)。

關(guān)鍵詞：拍照賺錢(qián)；K-means聚類分析；多元線性回歸；定價(jià)；任務(wù)包

1 問(wèn)題簡(jiǎn)述

“拍照賺錢(qián)”是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助式服務(wù)模式。用戶下載APP，注冊(cè)成為APP的會(huì)員，然后從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)（比如上超市去檢查某種商品的上架情況），賺取APP對(duì)任務(wù)所標(biāo)定的酬金。這種基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺(tái)，為企業(yè)提供各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場(chǎng)調(diào)查方式，可以大大節(jié)省調(diào)查成本，而且有效地保證了調(diào)查數(shù)據(jù)真實(shí)性，縮短了調(diào)查的周期。因此，APP成為該平臺(tái)運(yùn)行的核心，而APP中的任務(wù)定價(jià)又是其核心要素。如果定價(jià)不合理，有的任務(wù)就會(huì)無(wú)人問(wèn)津，而導(dǎo)致商品檢查的失敗[1]。

基于一組已結(jié)束項(xiàng)目的任務(wù)數(shù)據(jù)，包含了每個(gè)任務(wù)的位置、定價(jià)和完成情況；會(huì)員信息數(shù)據(jù)包含了會(huì)員的位置、信譽(yù)值、參考其信譽(yù)給出的任務(wù)開(kāi)始預(yù)訂時(shí)間和預(yù)訂限額，原則上會(huì)員信譽(yù)越高，越優(yōu)先開(kāi)始挑選任務(wù)，其配額也就越大（任務(wù)分配時(shí)實(shí)際上是根據(jù)預(yù)訂限額所占比例進(jìn)行配發(fā)）；一組新的檢查項(xiàng)目任務(wù)數(shù)據(jù)，只有任務(wù)的位置信息[2]。

2 模型假設(shè)

（1）假設(shè)每個(gè)會(huì)員愿意接單的最大距離為10 km。

（2）假設(shè)影響每個(gè)任務(wù)點(diǎn)信譽(yù)指數(shù)的有效半徑為10 km。

（3）假設(shè)打包后每個(gè)會(huì)員愿意接單的最大距離為15 km。

（4）假設(shè)不考慮街道的影響，即會(huì)員到任務(wù)點(diǎn)的距離為直線距離。

3 模型的建立與求解

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于記錄的誤差，給定的數(shù)據(jù)存在一定的錯(cuò)誤，故對(duì)于給定的3組數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab求出各列的均值μ與方差σ2，將與μ之差超過(guò)3σ2的數(shù)據(jù)剔除，從而處理掉過(guò)大與過(guò)小的數(shù)據(jù)。

3.2 原始定價(jià)規(guī)律

3.2.1 完成任務(wù)的能力指數(shù)A

假設(shè)每個(gè)會(huì)員愿意接單的最大距離為10 km，故我們以任務(wù)所在位置為圓心，10 km為半徑做一個(gè)圓，圓所覆蓋的區(qū)域?yàn)榭赡軙?huì)被該會(huì)員接單的區(qū)域。每位會(huì)員都能做出相應(yīng)的圓，由于每位會(huì)員的分配任務(wù)配比不同，故定義a為完成任務(wù)的能力指數(shù)，則第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)的完成任務(wù)能力指數(shù)Ai的計(jì)算方法為Ai=Σaij，其中aij表示第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)10 km范圍內(nèi)第j個(gè)會(huì)員的預(yù)定任務(wù)限額，即某一點(diǎn)完成任務(wù)的能力為覆蓋該點(diǎn)所有圓的會(huì)員任務(wù)配額之和。

3.2.2 會(huì)員信譽(yù)指數(shù)R

以任務(wù)所在位置為圓心，10 km為半徑做一個(gè)圓，圓所覆蓋的區(qū)域?yàn)樵撊蝿?wù)點(diǎn)被接單會(huì)員的信譽(yù)程度。圓所覆蓋的所有會(huì)員的信譽(yù)之和定義為會(huì)員信譽(yù)指數(shù)，即Ri=Σrij，其中Ri表示第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)會(huì)員信譽(yù)指數(shù)；rij表示第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)10 km范圍內(nèi)第j個(gè)會(huì)員的信譽(yù)值。

3.2.3 距離指數(shù)D

以任務(wù)所在位置為圓心，10 km為半徑做一個(gè)圓，圓所覆蓋的區(qū)域?yàn)榭赡軙?huì)被該會(huì)員接單的區(qū)域。圓所覆蓋的所有會(huì)員距離任務(wù)點(diǎn)距離的均值定義為距離指數(shù)，即，其中Di表示第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)的距離指數(shù)；dij表示第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)10 km范圍內(nèi)第j個(gè)會(huì)員的距離任務(wù)點(diǎn)的距離，n表示該任務(wù)點(diǎn)10 km范圍內(nèi)的會(huì)員人數(shù)。

3.2.4 多元線性多項(xiàng)式回歸

由于影響響應(yīng)變量y的3個(gè)變量的單位不一致，故先求出各變量的最大值max與最小值min，利用公式將三變量歸一化為量綱相同的變量。

根據(jù)新的得到的三變量完成任務(wù)的能力指數(shù)A、會(huì)員信譽(yù)指數(shù)R、距離指數(shù)D和所給任務(wù)標(biāo)價(jià)y建立多元線性回歸方程，通過(guò)函數(shù)擬合求得方程為：

yi=λ+ζ1Ai+ζ2Ri+ζ3Di

其中yi為第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)的任務(wù)定價(jià)；ζ1、ζ2、ζ3為回歸系數(shù)，λ為常系數(shù)。

3.2.5 模型的求解

利用Matlab計(jì)算求得各任務(wù)點(diǎn)的三變量的值。由多元線性回歸命令regress求得多元線性回歸方程為：

yi=61.18-5.87Ai-0.44Ri+15.16Di

回歸結(jié)果如表1所示。

由于p≤0.01，故拒絕原假設(shè)H0，認(rèn)為樣本的結(jié)果具有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即回歸方程通過(guò)顯著性實(shí)驗(yàn)。

3.3 打包定價(jià)方案

在實(shí)際情況下，多個(gè)任務(wù)可能因?yàn)槲恢帽容^集中，導(dǎo)致用戶會(huì)爭(zhēng)相選擇，考慮將這些任務(wù)聯(lián)合在一起打包發(fā)布。利用K-means聚類分析法，以歐氏距離作為相似度測(cè)度，求出對(duì)應(yīng)某一初始聚類中心向量最優(yōu)分類，使得評(píng)價(jià)指標(biāo)J最小。故將所有任務(wù)的經(jīng)緯度坐標(biāo)輸入，將分散的任務(wù)點(diǎn)組成一個(gè)總的打包任務(wù)點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算其中所包括任務(wù)點(diǎn)的距離等參數(shù)，選出具有代表性的一個(gè)任務(wù)點(diǎn)作為參考任務(wù)點(diǎn)。

由于任務(wù)的打包使得每個(gè)任務(wù)的收益變大，故每個(gè)任務(wù)所能吸引的會(huì)員數(shù)會(huì)增加，故而能增大會(huì)員愿意接單的范圍半徑。假設(shè)參考任務(wù)點(diǎn)的完成任務(wù)的能力指數(shù)A為該任務(wù)點(diǎn)方圓20 km內(nèi)所有會(huì)員預(yù)定任務(wù)限額的總和，會(huì)員信譽(yù)指數(shù)R為該任務(wù)點(diǎn)方圓20 km內(nèi)所覆蓋的所有會(huì)員的信譽(yù)之和，距離指數(shù)D為該任務(wù)點(diǎn)方圓20 km內(nèi)所覆蓋的所有會(huì)員距離任務(wù)點(diǎn)距離的均值。

通過(guò)K-means聚類分析將836個(gè)任務(wù)點(diǎn)打包變?yōu)?0個(gè)任務(wù)點(diǎn)，計(jì)算出這80個(gè)任務(wù)點(diǎn)的Ai、Ri、Di 3個(gè)變量。將聚類分析所得每一類中所有任務(wù)點(diǎn)的價(jià)格疊加，所得結(jié)果為該類任務(wù)的任務(wù)標(biāo)價(jià)，即Yi=Σyij，Yi表示第i類任務(wù)的標(biāo)價(jià)，yij表示第i類任務(wù)中第j個(gè)任務(wù)點(diǎn)的標(biāo)價(jià)。

將影響任務(wù)點(diǎn)標(biāo)價(jià)的3個(gè)參數(shù)計(jì)算范圍變?yōu)?5 km，利用Matlab的regress進(jìn)行多元線性回歸，所得回歸方程為：

yi''=252.90-18.78Ai-94.55Ri+78.42Di

其中yi''為第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)的任務(wù)定價(jià)。

依據(jù)該模型，首先將任務(wù)進(jìn)行打包處理，形成206個(gè)任務(wù)包，通過(guò)計(jì)算第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)的完成任務(wù)能力指數(shù)Ai，即某一點(diǎn)完成任務(wù)的能力為覆蓋該點(diǎn)所有圓的會(huì)員任務(wù)配額之和，第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)10 km范圍內(nèi)第j個(gè)會(huì)員的信譽(yù)值，即半徑10 km圓所覆蓋的所有會(huì)員的信譽(yù)之和Ri，以及第i個(gè)任務(wù)點(diǎn)10 km范圍內(nèi)第j個(gè)會(huì)員的距離任務(wù)點(diǎn)的距離Di。

利用該模型的回歸方程，將三變量代入，即可得到各個(gè)任務(wù)包的標(biāo)價(jià)。

部分標(biāo)價(jià)如表2所示。

由于該模型充分考慮了會(huì)員完成任務(wù)的能力程度、會(huì)員的信譽(yù)、會(huì)員與任務(wù)的距離，且將已完成的任務(wù)所回歸的方程作為優(yōu)化價(jià)格函數(shù)。分析結(jié)果顯示，具有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故該定價(jià)應(yīng)具有普遍適用性，即對(duì)于不同的任務(wù)項(xiàng)目，該模型都可給出合適的任務(wù)標(biāo)價(jià)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王勇，唐靖，饒勤菲，等.高效率的K-means最佳聚類數(shù)確定算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014（5）：1331-1335.

[2]楊連武.“拍照賺錢(qián)”任務(wù)影響因素相關(guān)性分析[J].中國(guó)新通信，2015（6）：1475-1482.