王 飛, 朱仲元, 郝祥云, 韓冬冬, 王慧敏

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院, 呼和浩特 010018)

在全球變暖的背景下，極端天氣、氣候事件的發(fā)生，呈現(xiàn)增多、增強(qiáng)的趨勢(shì)。降雪作為降水的特殊形式，若以極端事件出現(xiàn)就會(huì)產(chǎn)生暴雪，暴雪是北半球常見(jiàn)的災(zāi)害性天氣。所以降雪特別是暴雪已成為各國(guó)學(xué)者研究的熱門(mén)問(wèn)題[1-4]。在我國(guó)對(duì)降雪的研究也有很豐碩的成果，主要集中在我國(guó)青藏、新疆及內(nèi)蒙古地區(qū)。如周陸生等[5]確定了青藏高原降雪成災(zāi)幾率的高值中心，并計(jì)算出冬季與春季降雪成災(zāi)幾率。楊蓮梅等[6]應(yīng)用新疆北部和天山山區(qū)50 個(gè)氣象站1961—2002年冬季降水資料，揭示了新疆牧區(qū)大、暴雪過(guò)程的時(shí)、空分布特征和年際變化，找到了該地區(qū)4個(gè)大、暴雪過(guò)程高頻區(qū)。并發(fā)現(xiàn)大、暴雪過(guò)程在20世紀(jì)80年代以前偏少，在20世紀(jì)80年代以后偏多；趙俊榮等[7]分析了天山北坡中部地區(qū)發(fā)生的一場(chǎng)罕見(jiàn)特大暴雪，并研究了其特征及形成的原因。江毅等[8]對(duì)內(nèi)蒙古111個(gè)測(cè)站日降雪量≥5 mm的資料作了統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)內(nèi)蒙古大(暴)雪的異常發(fā)生區(qū)與降雪量高值區(qū)一致，異常最突出的區(qū)域主要集中在40°—45°N，105°—123°E范圍內(nèi)。10—11月的降雪異常變化對(duì)冬季的總降雪異常變化貢獻(xiàn)最大。宮德吉等[9]分析了內(nèi)蒙古大(暴)雪及白災(zāi)的空間分布，結(jié)果表明發(fā)生大(暴)雪頻率最高的地區(qū)是內(nèi)蒙古的東部和南部，而白災(zāi)最重的地區(qū)卻是內(nèi)蒙古北部。研究大多集中于發(fā)現(xiàn)降雪的空間特征，但在時(shí)間上，特別是形成雪災(zāi)的短時(shí)段集中降雪研究較少。

錫林河位于內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒草原，錫林郭草原屬大陸性溫帶半干旱大陸性氣候是典型的寒旱區(qū)草原，降水稀少，根據(jù)中國(guó)地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集流域內(nèi)錫林浩特站1970—2016年逐日氣象資料統(tǒng)計(jì)表明，該站降雪量占全年降水量19.2%。因此對(duì)錫林河流域降雪進(jìn)行系統(tǒng)的研究是十分必要的。目前，在錫林河流域?qū)笛┻^(guò)程的研究多集中于降雪發(fā)生后對(duì)積雪深度，積雪面積，積雪日數(shù)的研究[10-12]，對(duì)流域降雪的集中度與集中期的還缺少研究。王冀等[13]的研究表明降雪集中度可很好的反映降雪的變化規(guī)律，且其對(duì)降雪量具有很好的指示作用。所以本文對(duì)錫林河流域的降雪集中度(precipitation concentration degree，PCD)和集中期(precipitation concentration period，PCP)的變化特征進(jìn)行分析研究，同時(shí)對(duì)冬季降雪進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，旨在深化對(duì)錫林河降雪規(guī)律的研究，提高冬季降雪的預(yù)報(bào)、預(yù)測(cè)能力，以期為其他相關(guān)科學(xué)研究提供一定參考。

1 資料及方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

由于研究區(qū)錫林河流域氣象站點(diǎn)稀少氣象資料稀缺，單站的氣象資料系列短數(shù)據(jù)量不足，缺少代表性，故選取錫林河流域的阿巴嘎旗、錫林浩特、林西縣國(guó)家氣象站和距離流域最近的西烏珠穆沁旗國(guó)家氣象站1970—2016年降雪期(10月至翌年4月)的降水資料。

1.2 集中度(PCD)與集中期(PCP)

為方便研究將降雪期(10月至翌年4月)各月分為上、中、下三旬，每旬又分兩候，候是根據(jù)研究系列長(zhǎng)度按升序排列。錫林河流域的降雪期共7個(gè)月，所以可以將降雪期分為42各候。將降雪期看作個(gè)圓，各候按順序均勻分布，所以每一候都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的方位角。計(jì)算集中度、集中期實(shí)際上要把降雪期某候的降雪量作為該降雪矢量的模，研究時(shí)段看作是一個(gè)圓周，該候與圓上0°的夾角為該矢量的方向，將多個(gè)候的降雪矢量進(jìn)行合成。合成后的模與總降雪量的比值定義為集中度，合成后的矢量方位角定義為集中期。降雪集中度(PCD)和集中期(PCP)的公式如下[13-15]：

(1)

(2)

表1 錫林河流域降雪期月旬、候?qū)φ?候

1.3 集中期、集中度變化規(guī)律研究方法

本文對(duì)降雪期降雪集中度、集中期在時(shí)間尺度上的研究主要采用了線(xiàn)性趨勢(shì)分析、Morlet小波分析的方法，又對(duì)集中度、集中期的變化作Mann-Kendall 突變分析，其原理方法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[17-21]。對(duì)未來(lái)降雪期集中度的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)中運(yùn)用了R/S分析方法(赫斯特指數(shù))，R/S分析法又稱(chēng)Hurst系數(shù)法是英國(guó)水文學(xué)家赫斯特(Hurst)在總結(jié)尼羅河多年水文觀(guān)測(cè)資料時(shí)提出的，其能對(duì)未來(lái)水文氣象要素變化的總體做出斷和預(yù)測(cè)。該方法是通過(guò)改變水文氣象序列的時(shí)間尺度大小，在不同尺度范圍內(nèi)研究該序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，從而完成了大小時(shí)間尺度的相互轉(zhuǎn)換，以達(dá)到對(duì)未來(lái)的推斷和預(yù)測(cè)的目的[22]。

其原理如下：考慮一個(gè)時(shí)間序列{X(t)}，t=1，2，…，對(duì)于任意正整數(shù)

τ≥1，定義均值序列：

(4)

用ζ(t)表示累積離差

(5)

極差R定義為

(6)

標(biāo)準(zhǔn)差S定義為

(7)

現(xiàn)在考慮比值R(τ)/S(τ)=R/S，對(duì)于給定的序列，任何長(zhǎng)度τ的R/S均可統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

R/S=(cτ)H

(8)

對(duì)上式取對(duì)數(shù)可得：

ln[R(τ)/S(τ)]=H(lnc+lnτ)

(9)

用最小二乘法可求得參數(shù)c和Hurst系數(shù)H。如果H大于0.5時(shí)，表示序列未來(lái)的變化趨勢(shì)與過(guò)去相同，整個(gè)系列變化具有持續(xù)性，且H越接近于1持續(xù)性越強(qiáng)。如果H小于0.5時(shí)，表明未來(lái)變化趨勢(shì)與過(guò)去相反，整個(gè)系列變化具有反持續(xù)性，這種情況下越接近0反持續(xù)性越強(qiáng)。如果H等于0.5，表示未來(lái)變化趨勢(shì)與過(guò)去無(wú)關(guān)，變化具有獨(dú)立性[23-24]。

2 結(jié)果與分析

2.1 降雪集中度(PCD)集中期(PCP)的年代變化

由錫林河流域各站點(diǎn)PCD逐年變化曲線(xiàn)(圖1)可以看出，錫林浩特、阿巴嘎旗、西烏珠穆沁旗、林西縣站點(diǎn)的PCD變化范圍分別為0.2～0.94，0.11～0.61,0.045～0.75,0.16～0.95.觀(guān)察發(fā)現(xiàn)錫林浩特站與林西縣站比阿巴嘎旗站與西烏珠穆沁旗站冬季降雪時(shí)間更為集中。各站的PCD最小值均在1970年出現(xiàn)，故錫林河流域在1970年冬季降雪最不集中。各站點(diǎn)PCD均值分別為0.502，0.360，0.448，0.456，錫林浩特站最大，冬季降雪最為集中，阿巴嘎旗最小，降雪最不集中。從其站點(diǎn)位置圖可看出流域PCD表現(xiàn)為流域南部大于北部，所以錫林河流域南部冬季降雪較北部更加集中。若將PCD大于流域各站點(diǎn)多年平均值的年份認(rèn)為是降雪集中年份，反之，則認(rèn)為降雪不集中年份。發(fā)現(xiàn)全流域降雪集中年占總研究時(shí)間系列的46.809%，錫林浩特降雪集中年占63.830%，阿巴嘎旗降雪集中年占29.787%，西烏珠穆沁旗占46.809%，林西縣站63.830%。觀(guān)察圖1集中度線(xiàn)性趨勢(shì)線(xiàn)可得出，錫林浩特站與阿巴嘎旗站的降雪集中度變化趨勢(shì)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，而西烏珠穆沁旗與林西縣站呈下降趨勢(shì)。

圖2反映的是錫林河流域各站點(diǎn)集中期(PCP)逐年變化，對(duì)照表1 可得出：錫林浩特站降雪多集中與12月中旬到翌年1月上旬，阿巴嘎旗與西烏珠穆沁旗站冬季降雪多集中于11月下旬到12月中旬，林西縣站則就集中于2月一個(gè)月；林西縣PCP呈變大趨勢(shì)，即降雪集中時(shí)間段降雪期內(nèi)向后推遲，但變化速度較慢，速度為每年推遲0.02個(gè)候，流域其他3個(gè)站點(diǎn)降雪集中期呈現(xiàn)出提前的變化趨勢(shì)，其中錫林浩特、西烏珠穆沁旗提前的速度較快，速度分別為每年提前0.154個(gè)候與每年提前0.277個(gè)候。若定義PCP大于多年平均值，的年份為PCP偏晚年，反之則為偏早年，可得對(duì)全流域而言，PCP偏晚年46.56%。

圖1 錫林河流域各站點(diǎn)集中度逐年變化

圖2 錫林河流域各站點(diǎn)集中期逐年變化

2.2 降雪集中度、集中期的周期變化

利用Morlet小波分析法對(duì)錫林河流域各站點(diǎn)的降雪集中度、集中期變化作周期分析，結(jié)果如圖3—4所示。從錫林浩特站集中度的小波實(shí)部時(shí)頻圖可以看出，不同時(shí)段每個(gè)周期年降雪集中度的能量強(qiáng)弱分布，降雪集中度在47 a的時(shí)間尺度上發(fā)生了3次震蕩，分別為5～15 a，20～35 a，40～47 a。隨著時(shí)間尺度的縮小，降雪集中度的變化周期穩(wěn)定性也在減小，其中20～35 a的震蕩最為明顯，能量分布最為集中，為主要震蕩周期區(qū)間，在該尺度上將降雪經(jīng)歷了集中—不集中—集中的交替變化。小波方差圖反映降雪集中度波動(dòng)變化隨不同尺度的聚集程度，小波方差出現(xiàn)極值的時(shí)間尺度為降雪集中度的變化周期，方差值越大周期性越顯著，最大值為第一主周期。所以結(jié)合錫林浩特站小波方差圖可知，3個(gè)主要震蕩周期分別為，26 a，42 a，8 a。其中26 a為第一主周期，42 a，8 a分別為第二、三主周期。

阿巴嘎旗的小波實(shí)部時(shí)頻圖中反映出該站降雪集中度存在5～12 a，15～30 a，35～45 a尺度的周期變化，在主要震蕩周期區(qū)間15～30 a的尺度上同樣經(jīng)歷了集中—不集中—集中的交替變化。根據(jù)小波方差圖，確定出25 a為第一主周期，11 a為第二主周期，41 a為第三主周期。西烏珠穆沁旗站降雪集中度存在7 a，25 a，41 a的主要周期變化特征，其中25 a的周期變化最為明顯。林西縣站有12 a，26 a，41 a的主周期變化規(guī)律，其中尺度為26 a的周期變化更為顯著。西烏珠穆沁旗與林西縣站同錫林浩特和阿巴嘎旗相似，在主要震蕩周期區(qū)間降雪存在集中—不集中—集中的交替變化規(guī)律。

降雪集中期的年際周期變化規(guī)律可從圖4中看出，在錫林浩特站降雪集中期存在著5～15 a，20～30 a，40～45 a3個(gè)尺度的準(zhǔn)周期變化，其中尺度為20～30 a的周期變化最為顯著，從小波方差圖中可以得到在20～30 a尺度周期變化中，尺度中心為24 a，所以24 a為第一主周期，11 a，44 a分別為第二第三主周期。阿巴嘎旗站有3～10 a，15～20 a，25～35 a，40～45 a尺度上的周期變化，25～35 a尺度上的周期變化在圖中反映最為突出，結(jié)合小波方差圖可得，在該尺度內(nèi)的24 a為第一主周期，3～10 a尺度內(nèi)的7 a為第二主周期，在25～35 a尺度內(nèi)的34 a為第三主周期。西烏珠穆沁旗的周期變化在5～15 a，20～30 a，35～45 a尺度上變化顯著，20～30 a尺度內(nèi)的24 a在小波方差圖中為最大值，所以24 a為西烏珠穆沁旗降雪集中期變化的第一主周期，11 a，41 a為第二、三主周期。林西縣站有7～18 a，20～30 a，35～45 a尺度上的周期變化，其中24 a的周期性最顯著。4個(gè)站點(diǎn)在小尺度上集中期變化最為頻繁，錫林浩特與西烏珠穆沁旗站分別在各自的11 a尺度上集中期經(jīng)歷了早—晚—早—晚—早—晚—早的多次更迭變化，阿巴嘎旗在7 a的尺度上林西縣站在16 a的尺度上存在著早—晚—早—晚—早的變化。而各站在第一主周期尺度的變化都是早—晚—早，1985年以前集中期偏早，1985—2000年左右集中期進(jìn)入偏晚期，2000年以后再次進(jìn)入偏早期，且至2016年各站偏早期尚未結(jié)束，按上述周期變化規(guī)律，集中期偏早將會(huì)持續(xù)。

圖3 錫林河流域各站點(diǎn)集中度小波分析

圖4 錫林河流域各站點(diǎn)集中期小波分析

2.3 集中度與集中期的Mann-Kendall 突變分析

錫林河流域各站點(diǎn)集中度、集中期Mann-Kendall 突變檢驗(yàn)見(jiàn)圖5，見(jiàn)圖所示和在置信區(qū)間內(nèi)相交點(diǎn)為有效交點(diǎn)，即為時(shí)間序列(1970—2016年)的突變點(diǎn)。錫林浩特站在置信區(qū)間內(nèi)相交點(diǎn)僅有2003年一個(gè)有效交點(diǎn)，因此可知近47 a錫林浩特站集中度變化的突變點(diǎn)為2003年，同理集中期的和的有效交點(diǎn)在1989年，所以其突變點(diǎn)為1998年。阿巴嘎旗站集中度的和UBK有2008年與2011年兩個(gè)有效交點(diǎn)，故其集中度變化的可能突變點(diǎn)分別為2008年和2011年。阿巴嘎旗站集中期變化的突變點(diǎn)僅有一個(gè)點(diǎn)為2012年。西烏珠穆沁旗站的集中期、集中度在研究時(shí)間序列上都只有一個(gè)突變點(diǎn)，分別為1983年、1993年。林西縣降雪集中度變化存在著2003年與2010年兩個(gè)突變點(diǎn)，而集中期僅有2010年一個(gè)突變點(diǎn)。

圖5 錫林河流域各站點(diǎn)集中度、集中期Mann-Kendall 突變檢驗(yàn)

整體來(lái)看降雪集中度突變點(diǎn)多集中于2000年以后，說(shuō)明錫林河流域在2000年以后降雪產(chǎn)生突變，這可能是因?yàn)?1世紀(jì)以來(lái)極端降雪天氣頻出，導(dǎo)致計(jì)算的降雪集中度、集中期產(chǎn)生突變。這也與郝祥云等在近50 a錫林河流域極端天氣事件及其與氣候變化的聯(lián)系的研究結(jié)果相似[25]。

2.4 集中度的R/S分析

采用R/S法分析錫林河流域各站點(diǎn)降雪期降雪集中度的H指數(shù)，結(jié)果如圖6所示，從圖中可以看出流域各站點(diǎn)的降雪期降雪集中度的Hurst Line線(xiàn)最大值不會(huì)超過(guò)0.5，故各站點(diǎn)的集中度序列不具有長(zhǎng)期的相關(guān)性，其未來(lái)降雪集中度的變化與過(guò)去的變化趨勢(shì)相悖。其中錫林浩特站的H指數(shù)最大為0.471 5，林西縣為0.308 0，阿巴嘎旗的H指數(shù)為0.215 8，西烏珠穆沁旗站H指數(shù)最小為0.096 1。根據(jù)上文研究已知錫林浩特站與阿巴嘎旗站的降雪集中度變化趨勢(shì)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，而西烏珠穆沁旗與林西縣站呈下降趨勢(shì)，結(jié)合H指數(shù)的意義可知，未來(lái)年錫林浩特站與阿巴嘎旗站點(diǎn)的降雪期降雪集中度變化是呈下降趨勢(shì)的，降雪會(huì)越來(lái)越不集中，西烏珠穆沁旗站與林西站未來(lái)年集中度的變化是呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，降雪的發(fā)生將更為集中。

H指數(shù)在小于0.5的情況下，越接近于0反持續(xù)性越強(qiáng)，所以西烏珠穆沁旗站的降雪集中度將在未來(lái)年增長(zhǎng)的更加顯著。同理集中度在將來(lái)變化呈下降趨勢(shì)的兩個(gè)站點(diǎn)中，阿巴嘎旗站集中度的H指數(shù)遠(yuǎn)小于錫林浩特站，反持續(xù)性較強(qiáng)，所以降雪集中度在未來(lái)年增長(zhǎng)趨勢(shì)也會(huì)更加明顯。

圖6 錫林河流域各站點(diǎn)集中度R/S分析

3 結(jié) 論

(1) 在研究時(shí)間序列內(nèi)，錫林河流域1970年降雪最不集中，流域各站點(diǎn)降雪集中度的均值反映出，錫林浩特站降雪最為集中，阿巴嘎旗站降雪最不集中，而就降雪集中年占比而言錫林浩特與林西站降雪集中年較多且占比一致。觀(guān)察降雪集中度量值大小與趨勢(shì)變化結(jié)合站點(diǎn)位置發(fā)現(xiàn)，錫林河流域南部降雪期降雪較北部更加集中，集中度呈現(xiàn)東增西減的趨勢(shì)。

(2) 流域各站點(diǎn)除林西縣站外降雪存在一個(gè)共同的集中期為12月上旬，林西縣站的降雪集中2月，其集中期以0.02候/年的速度向后推遲，錫林浩特、阿巴嘎旗、西烏珠穆沁旗站降雪集中期分別以0.154候/年、0.010 8候/年、0.277候/年的速度提前。全流域降雪集中期偏早年較多。

(3) 錫林河流域各站點(diǎn)的降雪集中度周期變化的第一主周期都在25 a左右，所以可知流域的降雪集中度存在著25 a左右的明顯的周期變化，且在主震蕩周期區(qū)間降雪經(jīng)歷了集中—不集中—集中的交替變化，集中期有以24 a為主周期的顯著周期變化，在主周期內(nèi)集中期經(jīng)歷了多次早晚交替變化，且在研究時(shí)間序列內(nèi)變晚的偏晚期尚未結(jié)束，按其集中期周期變化規(guī)律，2016年以后集中期還會(huì)偏早。流域各站點(diǎn)降雪集中度經(jīng)M-K突變檢驗(yàn)，表明錫林河流域降雪集中度變化突變點(diǎn)多集中2000年以后。

(4) 流域各站點(diǎn)H指數(shù)均小于0.5，集中度系列變化具有反持續(xù)性。錫林浩特與阿巴嘎旗站降雪期的降雪集中度在未來(lái)年會(huì)呈現(xiàn)下降將趨勢(shì)，阿巴嘎旗站的下降程度較明顯，而西烏珠穆沁旗與林西縣站的未來(lái)年集中度會(huì)表現(xiàn)為增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中西烏珠穆沁旗站的增長(zhǎng)趨勢(shì)更加顯著。

本文的研究?jī)H限于對(duì)錫林河流域的降雪集中期、集中度進(jìn)行研究，缺少對(duì)降雪天氣的形成原因的研究，另外氣候變化的原因很復(fù)雜，所以不管是降雪集中度還是集中期突變的產(chǎn)生原因都很復(fù)雜，需要更加深入的研究。由于研究區(qū)國(guó)家氣象站點(diǎn)較少，站點(diǎn)分布又較為分散，導(dǎo)致站點(diǎn)數(shù)據(jù)代表性有限，所以本文沒(méi)有在空間上的變化進(jìn)行研究，今后可自主加密流域站點(diǎn)對(duì)流域降雪的各類(lèi)特征在時(shí)空上進(jìn)行更加詳盡分析研究。