☉山東省菏澤市牡丹區(qū)長(zhǎng)城中學(xué) 吳常磊

近日，筆者在一次市級(jí)教材研討會(huì)上觀摩“有理數(shù)的乘法”一課，此課會(huì)后受到聽(tīng)課老師和專(zhuān)家的一致好評(píng).本文簡(jiǎn)單記錄其教學(xué)設(shè)計(jì)，并對(duì)其教學(xué)立意進(jìn)行簡(jiǎn)單闡釋?zhuān)划?dāng)之處，敬請(qǐng)指正.

一、教學(xué)內(nèi)容

六年級(jí)上冊(cè)第二章第7節(jié)第50至53頁(yè).

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境

圖1

甲水庫(kù)的水位每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水庫(kù)水位的總變化量是多少？

如果用正號(hào)表示水位的上升，用負(fù)號(hào)表示水位的下降，那么，4天后：

甲水庫(kù)水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12（cm）；

乙水庫(kù)水位的總變化量是：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）.

師生行為：嚴(yán)格按照課本提供的生活情景引入新課，在此基礎(chǔ)上分別得到兩個(gè)乘法算式，一個(gè)是小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的，另一個(gè)是本節(jié)課即將學(xué)習(xí)的，通過(guò)問(wèn)題“這個(gè)算式和我們小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的乘法算式有什么區(qū)別與聯(lián)系呢”引入新課，利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣.

2.探究歸納

嘗試計(jì)算下列四個(gè)算式的結(jié)果，并說(shuō)明原因.

（-3）×4=-12

（-3）×3=

（-3）×2=

（-3）×1=

（-3）×0=

提出問(wèn)題：觀察算式的因數(shù)與積，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)因數(shù)（-3）不變，另一個(gè)因數(shù)依次減小1時(shí)，積增大3）

利用你的發(fā)現(xiàn)，猜一猜下列各式的積是多少.

（-3）×（-1）=

（-3）×（-2）=

（-3）×（-3）=

（-3）×（-4）=

師生行為：在此基礎(chǔ)上，教師提出問(wèn)題1和問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究和小組合作的基礎(chǔ)上得到問(wèn)題1和問(wèn)題2的答案，為順利得到有理數(shù)的乘法法則打下基礎(chǔ)，如圖2.

圖2

3.法則呈現(xiàn)

圖3

師生行為：如圖3，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從把數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的角度去考慮，自己總結(jié)歸納出：（1）正數(shù)乘正數(shù)；（2）正數(shù)乘0；（3）正數(shù)乘負(fù)數(shù)；（4）負(fù)數(shù)乘正數(shù)；（5）負(fù)數(shù)乘0；（6）負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)等六種情況的計(jì)算規(guī)律，從而歸納出有理數(shù)乘法法則.學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高自身的合情推理能力，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣.

4.講練結(jié)合

師生行為：教師通過(guò)第一關(guān)的前兩題規(guī)范有理數(shù)乘法的解題步驟，并進(jìn)行板書(shū)，由學(xué)生板演完成后兩題，在此基礎(chǔ)上提出反思1：有理數(shù)乘法運(yùn)算的解題步驟有哪些？然后教師簡(jiǎn)單講解第二關(guān)的前兩題，學(xué)生獨(dú)立完成后兩題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，便于點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)行實(shí)物投影，在此基礎(chǔ)上提出反思2：做題時(shí)有哪些地方需要注意？你在做錯(cuò)的題目中得到了什么啟發(fā)？你還有什么疑問(wèn)的地方？最后學(xué)生口答第三關(guān)的題目，在感受相反數(shù)和正數(shù)的倒數(shù)的前提下，教師追問(wèn)：“負(fù)數(shù)有倒數(shù)嗎？”同時(shí)提出隱性問(wèn)題：“零有倒數(shù)嗎？哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身？”在此基礎(chǔ)上提出反思3：談?wù)勀銓?duì)倒數(shù)的再認(rèn)識(shí).

5.總結(jié)反思

圖4

師生行為：教師啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)，同時(shí)播放微課，一是為了對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧和反思，二是為了引出下一節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生提前做好預(yù)習(xí).

6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

（1）計(jì)算下列各題：

（3）若a＞2，b＜-1，則ab_____0.

（4）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，|x|=1，則（a+b）mn+|x|=_______.

選做：已知a、b、c都是負(fù)數(shù)，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，則xyz______0.

師生行為：通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué).在學(xué)生做題過(guò)程中，教師來(lái)到學(xué)生中間巡視，旨在發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的典型錯(cuò)誤，并通過(guò)投影儀展示部分學(xué)生的完成情況，邊投影邊講解，做到有目的性、有針對(duì)性，力爭(zhēng)使學(xué)生做到“堂堂清、步步清、人人清”.

附件1：課下作業(yè)

（1）必做題：教材第53頁(yè)習(xí)題2.10第1題的（1）至（4）、（6）、（8）.

（2）選做題：

①教材第53頁(yè)習(xí)題2.10第3題；

②嘗試計(jì)算教材第53頁(yè)習(xí)題2.10第1題的（5）、（7）.

附件2：板書(shū)設(shè)計(jì)

2.7 有理數(shù)的乘法（1）

師生行為：板書(shū)作為傳統(tǒng)的教學(xué)媒體，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著新興教學(xué)媒體不可替代的作用，在板書(shū)設(shè)計(jì)時(shí)，教師力求做到結(jié)構(gòu)清晰，重點(diǎn)突出，便于學(xué)生課上記錄和課下復(fù)習(xí).

三、教學(xué)立意

1.大膽取舍，合理劃分課時(shí)

和使用魯教版教材的部分老師交流后，他們帶給筆者最大的感覺(jué)就是魯教版教材的課時(shí)容量很大，有些內(nèi)容很難在一個(gè)課時(shí)內(nèi)完成.

對(duì)于本節(jié)課，筆者在前半部分完全依照教材，通過(guò)生活情景和歸納得到有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，在此基礎(chǔ)上對(duì)后面的例題進(jìn)行了改編，呈現(xiàn)了三組，以闖關(guān)的形式呈現(xiàn)，收到了很好的課堂教學(xué)效果，其中特別增加了第二關(guān)，主要是涉及小數(shù)與小數(shù)的乘法及小數(shù)與有理數(shù)的乘法，這樣做為后續(xù)教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊.

此外，將教材中后續(xù)呈現(xiàn)的多個(gè)（3個(gè)或4個(gè)）有理數(shù)的乘法則安排到了下一個(gè)課時(shí)，只是在小結(jié)環(huán)節(jié)以微課的形式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的提示，引導(dǎo)學(xué)生課下做好預(yù)習(xí)，為下一節(jié)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.踐行理念，發(fā)展核心素養(yǎng)

隨著《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》及高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的公布，如何在課堂教學(xué)中使核心素養(yǎng)落地便成了眾多一線教師積極思考和實(shí)踐的大問(wèn)題.在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者在生活情境的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)，在此基礎(chǔ)上得到有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，初步發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力，側(cè)重于合情推理能力（《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將邏輯推理分為合情推理和演繹推理）的培養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).此外，通過(guò)三關(guān)相關(guān)練習(xí)的設(shè)計(jì)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的重視，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，也是一次有益的嘗試.F