(北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，北京100083)

“數(shù)字圖像處理”課程是北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院數(shù)字媒體技術(shù)專業(yè)的必修課程。該課程著重講授數(shù)字圖像處理的理論知識(shí)及實(shí)現(xiàn)方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。通過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能較全面地了解、掌握計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的基本原理、技術(shù)、應(yīng)用和發(fā)展，為今后開展數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的研究和開發(fā)工作打下良好的基礎(chǔ)。

數(shù)字圖像處理是信息科學(xué)中發(fā)展最快的熱點(diǎn)研究方向之一，是模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、多媒體技術(shù)等諸多學(xué)科的基礎(chǔ)，是一門涉及多領(lǐng)域的交叉學(xué)科，具有理論性和實(shí)踐性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣的特點(diǎn)?！皵?shù)字圖像處理”課程既有理論分析、算法推導(dǎo)，又有大量的編程實(shí)踐。因此，筆者結(jié)合“數(shù)字圖像處理”課程的特點(diǎn)、專業(yè)要求以及課程教學(xué)中存在的問題，對(duì)該課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、實(shí)驗(yàn)設(shè)置、考核方式等進(jìn)行了教學(xué)改革探索。

一、“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)存在的問題

一直以來，“數(shù)字圖像處理”課程傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師課堂講授、學(xué)生實(shí)驗(yàn)課編程實(shí)驗(yàn)。教師按部就班地講解各個(gè)章節(jié)的算法，學(xué)生進(jìn)行各個(gè)算法的編程實(shí)現(xiàn)。好像學(xué)生也學(xué)會(huì)了，考試也可以考個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，但真正到了應(yīng)用圖像處理知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生就會(huì)感到所學(xué)知識(shí)不能融會(huì)貫通，缺乏分析問題、解決問題的能力，不能獨(dú)立提出解決問題的方案。具體表現(xiàn)如下：第一，該課程教學(xué)存在內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的矛盾，存在重理論知識(shí)、輕實(shí)際應(yīng)用的問題；第二，該課程理論知識(shí)教學(xué)存在算法原理難度大、講解比較枯燥、學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣的問題；第三，該課程大多數(shù)實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容缺少綜合性和創(chuàng)新性，導(dǎo)致學(xué)生綜合編程能力不足、解決實(shí)際應(yīng)用問題能力不強(qiáng)、創(chuàng)新能力缺乏；第四，該課程考核評(píng)價(jià)體系不能綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)改革的措施

(一)優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)圖像處理技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)

經(jīng)典的《數(shù)字圖像處理》教材把數(shù)字圖像處理技術(shù)分為一般性的數(shù)字圖像處理、圖像分析、圖像理解[1]3個(gè)層次。第一層次內(nèi)容主要是從圖像到圖像的處理(輸入是圖像輸出還是圖像)，包括圖像對(duì)比度調(diào)節(jié)、編碼壓縮、去噪聲以及各種濾波的研究等；第二層次內(nèi)容主要是從圖像到屬性的處理(輸入是圖像輸出是屬性數(shù)據(jù))，對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量；第三層次內(nèi)容是圖像理解部分，從圖像到理解判斷，這部分內(nèi)容不適合數(shù)字媒體技術(shù)專業(yè)的本科生學(xué)習(xí)。

數(shù)字圖像處理技術(shù)發(fā)展速度快，教學(xué)內(nèi)容需不斷更新以適應(yīng)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。因此，在“數(shù)字圖像處理”課程教材的選擇上應(yīng)以經(jīng)典理論知識(shí)為主，兼顧數(shù)字圖像處理技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。筆者選擇了章毓晉[2]編著的《圖像處理和分析教程》教材，該教材是21世紀(jì)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)規(guī)劃教材，涵蓋了數(shù)字圖像處理技術(shù)第一層次的數(shù)字圖像處理和第二層次的圖像分析內(nèi)容，其內(nèi)容全面、講解清晰、實(shí)例多樣。但“數(shù)字圖像處理”課程只有48個(gè)學(xué)時(shí)，其中理論知識(shí)講授34學(xué)時(shí)、實(shí)驗(yàn)14學(xué)時(shí)加1周的課程設(shè)計(jì)。因此，必須對(duì)該課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合，刪減部分章節(jié)內(nèi)容，以適應(yīng)圖像處理技術(shù)的發(fā)展。

在教材之外，筆者還指定2本輔助教材供學(xué)生參考、借鑒，它們分別是龔聲蓉等[2]編著的《數(shù)字圖像處理與分析》和美國Rafael C.Gonzalez等[1]著的《數(shù)字圖像處理》。除了教材和輔助教材外，筆者還向?qū)W生提供了多種教輔材料，如中外高校的PPT課件、網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)片、中英文電子書等，不僅擴(kuò)大了學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，開拓了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，而且還有利于學(xué)生了解圖像處理技術(shù)的最新發(fā)展趨勢(shì)。

另外，筆者還結(jié)合自己的科研工作，把科研成果作為圖像處理的應(yīng)用實(shí)例引入到教學(xué)中，提高學(xué)生對(duì)圖像處理技術(shù)實(shí)際應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)視野。

優(yōu)化后的“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)內(nèi)容包括圖像處理基礎(chǔ)知識(shí)、圖像獲取、圖像變換與圖像運(yùn)算、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像壓縮、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、圖像分割、目標(biāo)表達(dá)和描述、PhotoShop軟件主要濾鏡的實(shí)現(xiàn)算法、圖像處理在林業(yè)上的應(yīng)用等。

(二)采用多種教學(xué)方法，增強(qiáng)理論教學(xué)效果

1.采用動(dòng)態(tài)教學(xué)演示方法

“數(shù)字圖像處理”是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程。圖像處理算法要用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式表示，并通過計(jì)算機(jī)程序編寫出來，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。如果在“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)中沒有算法處理過程的演示，教師的講解過程就會(huì)枯燥、難懂，學(xué)生就無法理解算法的執(zhí)行過程，就沒有編寫程序的思路，也就不會(huì)編寫出程序。面對(duì)這個(gè)問題，筆者在“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)中，采用動(dòng)態(tài)教學(xué)演示方法開展該課程的教學(xué)活動(dòng)，使抽象難懂的公式具體化，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，降低學(xué)習(xí)難度，而且還為學(xué)生提供編寫程序的思路。

改革前，“數(shù)字圖像處理”課程普遍采用靜態(tài)演示方法。通過靜態(tài)演示，學(xué)生只能看到算法的執(zhí)行結(jié)果(圖像執(zhí)行算法后的變化)，不能看到動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)計(jì)算過程，見圖1。改革后，學(xué)生不僅可以觀看到圖像算法的執(zhí)行結(jié)果，還可以觀看到算法的數(shù)學(xué)計(jì)算過程，形成了靜態(tài)演示和動(dòng)態(tài)演示相結(jié)合的教學(xué)演示方法，見圖2。動(dòng)態(tài)演示效果要好于靜態(tài)演示效果，但是動(dòng)態(tài)的演示程序制作復(fù)雜，制作工作量、難度都很大[3]。

下面以動(dòng)態(tài)演示程序的圖像平滑為例講解圖像增強(qiáng)中的平滑算法。理論公式相當(dāng)復(fù)雜、學(xué)生很難理解，如公式(1)[1]所示。

(1)

公式(1)中f(x，y)是原始圖像、g(x，y)是結(jié)果圖像、w(s，t)是模板。算法的原理是模板w(s，t)在原始圖像f(x，y)上漫游并與圖像f(x，y)進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到結(jié)果圖像g(x，y)，結(jié)果圖像g(x，y)比原始圖像f(x，y)平滑。教師在講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生不理解模板w(s，t)是怎么在圖像上漫游的，不理解卷積的具體計(jì)算過程，不知道參加運(yùn)算的應(yīng)該是圖像的哪些數(shù)據(jù)。當(dāng)教師用演示程序進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示時(shí)，學(xué)生既能觀看到模板的漫游過程，又能觀看到卷積的具體計(jì)算過程。圖1左側(cè)的圖像是原始圖像f(x，y)，圖1右側(cè)的圖像就是f(x，y)執(zhí)行公式(1)后的結(jié)果圖像g(x，y)。

圖1 靜態(tài)演示高斯平滑執(zhí)行結(jié)果

圖2 動(dòng)態(tài)演示高斯平滑執(zhí)行過程

數(shù)字圖像的處理就是數(shù)學(xué)上的矩陣計(jì)算。圖2左邊的方格表示5×5的原始圖像，圖2右側(cè)的方格表示5×5的結(jié)果圖像，圖2中間的方格是3×3的高斯模板，左右方格中的數(shù)字代表圖像的像素值，中間方格中的數(shù)字代表模板系數(shù)(1/16表示每個(gè)系數(shù)乘以1/16)。圖2中最下面一行的公式表示卷積運(yùn)算。演示程序能夠動(dòng)態(tài)演示模板在圖像上不同位置的漫游過程，并演示卷積的計(jì)算過程以及把計(jì)算結(jié)果賦值到結(jié)果圖像的過程。通過靜態(tài)和動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生既看到了圖像處理的結(jié)果，又看到了圖像處理的數(shù)學(xué)計(jì)算過程。這樣學(xué)生就很容易理解高斯平滑算法，并為今后學(xué)生編寫程序?qū)崿F(xiàn)這個(gè)算法打下基礎(chǔ)。

2.采用啟發(fā)式教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)方法指教師依據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深、由近及遠(yuǎn)、由表及里、由易到難地逐步提出問題、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極、自覺地掌握知識(shí)的教學(xué)方法。

任課教師在講述新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，面對(duì)復(fù)雜的、難于理解的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，對(duì)新的知識(shí)做到由淺入深、由易到難逐步地理解。比如，傅里葉變換[4]是“數(shù)字圖像處理”課程中重要的、較難理解的圖像變換算法，其涉及的概念多，如復(fù)平面、頻域、正變換、反變換等，公式復(fù)雜難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)有畏懼情緒。針對(duì)這一問題，筆者在教學(xué)中采用循序漸進(jìn)的啟發(fā)式教學(xué)方法進(jìn)行講解。具體講解分為如下5個(gè)流程。

①講解預(yù)備知識(shí)。為學(xué)生理解傅里葉變換打下基礎(chǔ)，如周期函數(shù)、非周期函數(shù)、復(fù)平面、歐拉公式等。②講解傅里葉級(jí)數(shù)。傅里葉分析包括傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換。傅里葉級(jí)數(shù)用于周期函數(shù)(加法)，傅里葉變換用于非周期函數(shù)(積分)。傅里葉級(jí)數(shù)是理解傅里葉變換的基礎(chǔ)。③講解一維傅里葉變換的來源、原理、公式、正變換、反變換、性質(zhì)等。把一維傅里葉變換講透徹，不僅從理論上講解，還要用MATLAB軟件演示傅里葉變換的算法執(zhí)行過程，幫助學(xué)生更加深入地理解傅里葉變換的算法。④講解二維傅里葉變換的原理、公式、正變換、反變換、性質(zhì)等。學(xué)生有了一維傅里葉變換的基礎(chǔ)，再去理解二維傅里葉變換就較容易了。⑤應(yīng)用舉例。通過舉例講解傅里葉變換在圖像去除噪聲方面的應(yīng)用，進(jìn)一步讓學(xué)生從應(yīng)用角度理解傅里葉變換。例如，一幅含有正弦噪聲的圖像，圖像看起來好像用一個(gè)方格網(wǎng)罩在圖像上一樣，這是典型的用傅里葉變換去除周期噪聲的應(yīng)用圖例。

筆者前面講過了空間域去除噪聲的方法，但應(yīng)用在這種圖像上去除噪聲的效果不好。如何應(yīng)用傅里葉變換的方法去除這種噪聲？首先，對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉正變換，把帶有噪聲的圖像變換到頻率域；其次，在傅里葉頻譜上有一個(gè)由若干亮點(diǎn)組成的圓，這些亮點(diǎn)代表正弦噪聲的頻率，通過使用帶阻濾波的頻域?yàn)V波方法，就可以把正弦噪聲的頻率去除；最后，再進(jìn)行傅里葉反變換，將含有正弦噪聲的圖像中的噪聲去除，罩在圖像上的方格網(wǎng)就會(huì)消失。學(xué)生通過這個(gè)例子不僅加深了對(duì)傅里葉變換算法的理解，而且增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的學(xué)習(xí)熱情。

(三)設(shè)置多層次實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)

針對(duì)“數(shù)字圖像處理”課程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，缺乏綜合性、創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)的問題，課程組增設(shè)了綜合性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)占60%，綜合性實(shí)驗(yàn)占30%，創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)占10%，形成了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不斷加深的3個(gè)實(shí)驗(yàn)層次。

1.驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)主要是模仿教材或者輔助教材中給出的實(shí)例，對(duì)圖像處理的經(jīng)典算法進(jìn)行編程，比較容易實(shí)現(xiàn)，但無法提高學(xué)生的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新能力。

2.綜合性實(shí)驗(yàn)

教師給出一個(gè)綜合應(yīng)用圖像處理技術(shù)的應(yīng)用題目，讓學(xué)生自主編寫程序、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。比如，一幅含有大米的圖像，計(jì)算大米的個(gè)數(shù)，就是一個(gè)綜合應(yīng)用圖像處理技術(shù)的應(yīng)用問題。學(xué)生要解決這個(gè)問題需要綜合應(yīng)用灰度變換、空域?yàn)V波、圖像分割、形態(tài)學(xué)運(yùn)算、圖像的標(biāo)注等多個(gè)圖像處理技術(shù)。該類實(shí)驗(yàn)不僅提高了學(xué)生對(duì)圖像處理知識(shí)的全面掌握和綜合應(yīng)用的能力，而且鍛煉了學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

3.創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)

創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)屬于探索性實(shí)驗(yàn)[5]，教師不布置實(shí)驗(yàn)題目，要求學(xué)生自己組成實(shí)驗(yàn)小組、查找相關(guān)的技術(shù)資料、自主確定實(shí)驗(yàn)題目、獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)、編程實(shí)現(xiàn)，教師在實(shí)驗(yàn)過程中只給予指導(dǎo)。這類實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練了學(xué)生的探索性思維能力，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

(四)完善課程考核模式，注重教學(xué)效果的綜合評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生進(jìn)行成績(jī)考核是考察和評(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)效果的依據(jù)，同時(shí)也是考察和評(píng)價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量的必要途徑[6]。改革前，“數(shù)字圖像處理”課程只注重卷面考試，考核內(nèi)容不全面，考核方法單一，致使學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)不努力、考前突擊復(fù)習(xí)死記硬背。針對(duì)這一問題，課程組將平時(shí)成績(jī)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)和卷面考試成績(jī)一起加權(quán)計(jì)算，給出學(xué)生的最后總評(píng)成績(jī)?！皵?shù)字圖像處理”課程總評(píng)成績(jī)各項(xiàng)權(quán)重為：卷面考試成績(jī)占65%，實(shí)驗(yàn)成績(jī)占30%，平時(shí)成績(jī)占5%。其中，平時(shí)成績(jī)包括課堂測(cè)驗(yàn)和作業(yè)。這種考核評(píng)價(jià)方法可以綜合、全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，做到在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上嚴(yán)格要求學(xué)生，避免一次期末考試就決定整個(gè)課程學(xué)習(xí)效果的現(xiàn)象發(fā)生，同時(shí)也考查了教師在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上的綜合教學(xué)能力。

三、“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)改革的成效

(一)提高了學(xué)生的課程考試成績(jī)

2012—2015年數(shù)字媒體技術(shù)專業(yè)“數(shù)字圖像處理”課程考試情況，見表1。圖3是根據(jù)表1繪制的柱狀圖。

表1 2012—2015年“數(shù)字圖像處理”課程期末考試各成績(jī)段學(xué)生分布情況 %

注：2012年數(shù)據(jù)為未進(jìn)行課程教學(xué)改革的情況，2013-2015年數(shù)據(jù)為已進(jìn)行課程教學(xué)改革的情況

圖3 “數(shù)字圖像處理”課程期末考試各成績(jī)段2012～2015級(jí)學(xué)生分布情況對(duì)比

從圖3可以看出，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)比例分布基本是正態(tài)分布，符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律。從2013年到2014年的情況看，優(yōu)秀(大于90分)人數(shù)比例從2012年的1位數(shù)提高到2位數(shù)，良好(80～89分)人數(shù)比例也比2012年有明顯提高。這反映出2013年教改后學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)良率有了較大的提高，教改取得了一定的成效。2015年情況特殊，是因?yàn)楸本┝謽I(yè)大學(xué)信息學(xué)院第一次實(shí)行大類分流，學(xué)生質(zhì)量有所下降導(dǎo)致的。

(二)提高了學(xué)生的編程能力

教改前，學(xué)生只會(huì)編寫驗(yàn)證性程序；教改后，學(xué)生既會(huì)編寫驗(yàn)證性程序，又會(huì)編寫圖像處理的綜合應(yīng)用程序，并能進(jìn)行探索性的研究。教學(xué)改革實(shí)踐結(jié)果表明，學(xué)生編寫程序的能力不僅得到了訓(xùn)練，而且水平也得到了更大的提高，學(xué)生具備了解決實(shí)際問題的能力。

(三)提升了教師的教學(xué)科研水平

通過不斷地進(jìn)行“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)內(nèi)容和方法的改革，任課教師的教學(xué)水平得到了很大提高。同時(shí)，任課教師不斷地把科研成果應(yīng)用于教學(xué)中，豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了教學(xué)效果。教學(xué)改革拓寬了教師的研究思路，促進(jìn)了教師科研能力的提升。同時(shí)，教學(xué)和科研相互促進(jìn)，使教師的研究水平和教學(xué)質(zhì)量都得到了很大提高。

總之，筆者對(duì)“數(shù)字圖像處理”課程進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、考核方法等方面的教學(xué)改革探索，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，取得了較好的教學(xué)效果。但要提高“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)質(zhì)量，需進(jìn)行長(zhǎng)期、不斷地探索和改革，才能滿足社會(huì)對(duì)圖像處理人才的需求。

資助項(xiàng)目：北京林業(yè)大學(xué)2017年教育教學(xué)改革項(xiàng)目——“數(shù)字圖像處理”算法程序設(shè)計(jì)教學(xué)改革與探索，項(xiàng)目編號(hào)BJFU2017JY051。