王 允，余 驍，李燎原，雷 慧

(1. 武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064；2. 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

高速雙體船[1]因其航速高、甲板面積大、安全性高等優(yōu)點，在船舶與海洋工程中得到廣泛應(yīng)用。但高速雙體船在波浪中航行時會產(chǎn)生橫搖與縱搖相耦合的搖蕩運動現(xiàn)象，而且會因為其高航速或者遭遇頻率的提高導(dǎo)致船體在迎浪航行時產(chǎn)生更為劇烈的升沉和縱搖運動[2]，因此有必要考慮在船體上加裝合適的減緩船體縱搖與升沉的控制裝置，稱之為減搖附體，并通過對減搖附體的選擇與優(yōu)化，使得雙體船具有更高的使用價值，其中水翼為減搖附體中比較有實用價值的一種。本文對高速雙體船上水翼的攻角、尺寸、安裝方式等方面進行布局與設(shè)計，并且基于靜特征數(shù)[3]的附體減搖能力分析方法，來分析靜水中水翼對高速雙體船的縱向減搖能力，為高速雙體船在實際風浪中航行時水翼對高速雙體船的縱向運動控制研究和減搖能力分析提供基礎(chǔ)和依據(jù)。

1 某高速雙體船水動力數(shù)值計算

本文以Fluent軟件[4]為數(shù)值求解工具，所計算的某高速雙體船的主要尺度參數(shù)見表1。

本節(jié)中對某高速雙體船的水動力進行數(shù)值計算時不考慮吃水以上部分的影響。對高速雙體船進行縮尺后計算，縮尺比為1:30?？s尺后雙體船模型幾何參數(shù)為：船長17.87 m，船體水線寬5.84 m，片體水線寬1.48 m，設(shè)計吃水 0.99 m，船體濕表面積 381.24 m2。高速雙體船的計算航速為30 kn，因此模型的航速為2.817 5 m/s。圖1為高速雙體船的三維幾何計算模型。

表 1 某高速雙體船主要尺度參數(shù)Tab. 1 Main dimensions of the certain high-speed catamaran

圖 1 某高速雙體船的三維幾何計算模型Fig. 1 Three-dimensional geometric model of the certain high-speed catamaran

1.1 計算流體域與邊界條件設(shè)置

對高速雙體船計算域的范圍和邊界條件設(shè)定為：船長方向由船首向前取為2倍船長處，邊界條件設(shè)置為速度入口，由船尾向后取為4倍船長處，邊界條件設(shè)置為自由出口；船寬方向由2個片體的最外側(cè)向外延伸取為15個片體半寬處；吃水方向由船體基線向下取為15倍吃水處。側(cè)面邊界條件均設(shè)置為壁面邊界。模型的計算域示意圖如圖2和圖3所示。

圖 2 計算域側(cè)視圖Fig. 2 Side view of the calculation domain

圖 3 計算域俯視圖Fig. 3 Vertical view of the calculation domain

1.2 網(wǎng)格劃分

此高速雙體船的網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格的方式，應(yīng)用ICEM軟件[5]來劃分，即內(nèi)部流場采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而外部流場采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格的劃分如圖4和圖5所示。為了保證混合網(wǎng)格處理湍流邊界層的精度，有必要在片體表面生成邊界層。

圖 4 流場域網(wǎng)格劃分（局部）示意圖Fig. 4 Schematic diagram of mesh division in flow field（part）

圖 5 內(nèi)部流場非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖Fig. 5 Schematic diagram of unstructured meshes of internal flow field

對于船體表面邊界層網(wǎng)格的生成，需要確定出第1層網(wǎng)格的分布，尤其是第1層網(wǎng)格節(jié)點高度y，它以Y+值來衡量，滿足公式[6]：

式中：L為船模長度；Re為船模長度下的雷諾數(shù)。當30≤Y+≤200時，可以比較好地模擬出片體表面邊界層的流動情況。

1.3 計算結(jié)果

應(yīng)用上述模型和設(shè)置、采用SST k–ω湍流模型、離散格式選取為1階迎風格式，對某高速雙體船船模的水動力性能進行數(shù)值預(yù)報。計算時實船的航速選取為 30 kn，即模型的計算航速為 2.817 5 m/s。建模時，x軸從船尾向船首看去指向左舷為正，y軸沿吃水方向向上為正，z軸指向船首為正。計算得出的船體水動力性能計算結(jié)果如表2所示。

表 2 某高速雙體船水動力性能計算結(jié)果Tab. 2 Hydrodynamic capacity calculation results of the certain high-speed catamaran

高速雙體船片體表面的壓力分布云圖如圖6所示。

2 水翼選型方案設(shè)計

本章以Fluent軟件為數(shù)值求解工具，主要根據(jù)某高速雙體船的水動力性能，來確定船上安裝水翼的尺寸以及安裝方式。其中，對于水翼的安裝方式，選取2種常見的安裝方式進行水動力性能[7 – 8]的比較，選擇出其中性能較優(yōu)的一種。以此為基礎(chǔ)，對高速雙體船加裝水翼前后的水動力數(shù)值進行計算、加以比較，意在分析出水翼對高速雙體船縱向運動方面的影響。

圖 6 船體表面的壓力分布云圖Fig. 6 Diagram of pressure distribution of the catamaran surface

2.1 水翼尺寸確定

對于安裝在某高速雙體船上的水翼，本文選擇標準NACA0021翼型。需要對水翼的尺寸進行確定，即需要確定水翼的面積和展弦比。

對于平面形狀為矩形的翼型，其展弦比λ表示為

式中：l為水翼的展長；b為水翼的弦長。

水翼的展弦比是影響水翼水動力性能的重要參數(shù)之一，特別是對水翼升力性能的影響。選擇NACA0021翼型展弦比分別為1.5、2.0和2.5三種情況下的水翼進行阻力系數(shù)和升力系數(shù)的計算，計算結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖 7 不同展弦比下水翼的阻力系數(shù)Fig. 7 Drag coefficient of hydrofoil in different aspect ratio

圖 8 不同展弦比下水翼的升力系數(shù)Fig. 8 Lift coefficient of hydrofoil in different aspect ratio

可以看出，在同一水翼攻角下，水翼的阻力系數(shù)隨著展弦比的增大而減小，升力系數(shù)隨著展弦比的增大而增加。可見，在其他參數(shù)相同時，相同的水翼面積下，若要提高水翼的升力，可以增大水翼的展弦比。展弦比增大意味著水翼的展長增大弦長減小，但水翼的展長不能過大，它受雙體船的片體間距和水翼自身的結(jié)構(gòu)強度要求所限。在實際應(yīng)用時，在條件允許的范圍內(nèi)，可以通過增加展弦比來提高水翼的升力性能。

根據(jù)以上分析，本文選定所研究NACA0021型水翼的展弦比λ=2.0。

在確定了水翼的展弦比后，需要再確定水翼的面積。所選擇的確定方法為：使船體縱傾一定的角度，采用Fluent軟件計算出船體的縱傾力矩，從而估算出船體回復(fù)到正浮狀態(tài)所需要的回復(fù)力矩。而船體加裝水翼后，水翼可以提供一定的縱向力矩，用來充當雙體船的回復(fù)力矩。通過此回復(fù)力矩值可以估算出水翼的面積，所根據(jù)的公式為：

式中：L為所安裝水翼的位置到船體建模原點的縱向距離，本文取為35 m；v為實船的航速，為30 kn；M′為船體恢復(fù)到正浮狀態(tài)所需要的回復(fù)力矩。

由上式估算得出水翼的面積S為2.92 m2，綜合多種因素，選取計算水翼的面積為4.0 m2。

以上確定了水翼的展弦比λ=2.0，水翼的面積S為4.0 m2，由此確定所計算高速雙體船上安裝NACA0021型水翼的展長為2.828 m，弦長為1.414 m。

2.2 水翼安裝方式

水翼在高速雙體船上的安裝位置直接影響到水翼對高速雙體船水動力性能的影響。本節(jié)對水翼采用2種安裝方式，并對加裝水翼的高速雙體船進行水動力性能計算分析，選出性能較優(yōu)的那種安裝方式。

1）水翼安裝于片體首部舷側(cè)

將水翼安裝于雙體船的片體首部舷側(cè)，即在高速雙體船的2個片體的內(nèi)側(cè)安裝水翼，圖9給出了左側(cè)片體安裝水翼后的示意圖，右側(cè)片體與之相對應(yīng)。

2）水翼安裝于片體首底

將水翼以T型水翼的方式安裝于雙體船的片體首底，即在高速雙體船2個片體的底部安裝T型水翼，水翼通過支架與船體相連接。圖10給出了左側(cè)片體安裝水翼后的示意圖，右側(cè)片體與之相對應(yīng)。

下面分別計算2種水翼安裝方式下高速雙體船的船體水動力數(shù)值。選取水翼攻角為–20°，–15°，–10°，–5°，0°，5°，10°，15°，20°共 9 個不同的擺角，將2種情況下的水動力計算結(jié)果進行比較，如圖11～圖13所示。

圖 9 片體舷側(cè)安裝水翼示意圖Fig. 9 Demihull side mounted hydrofoil schematic

圖 10 片體首底安裝水翼示意圖Fig. 10 Demihull bow bottom mounted hydrofoil schematic

圖 11 不同攻角下水翼相對于船體產(chǎn)生的阻力Fig. 11 Drag of hydrofoil to catamaran in different attack angle

圖 12 不同攻角下水翼相對于船體產(chǎn)生的垂向力Fig. 12 Lift of hydrofoil to catamaran in different attack angle

圖 13 不同攻角水翼相對于船體產(chǎn)生的縱向力矩Fig. 13 Moment of trim of hydrofoil to catamaran in different attack angle

圖11～圖13分別表示2種水翼安裝方式下不同攻角下水翼相對于船體產(chǎn)生的縱向阻力、垂向力和縱向力矩，將水翼安裝在雙體船片體首部舷側(cè)時的計算結(jié)果和水翼安裝在雙體船片體首底部的計算結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，總體來講，后者計算得出的垂向力和縱傾力矩變化范圍較大，即可以對高速雙體船的縱向運動產(chǎn)生更大范圍的影響。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因可以分析為：水翼安裝在雙體船片體首部舷側(cè)時，是直接與片體相接觸，水翼的性能會受到船體的影響；而水翼以T型水翼的方式安裝在片體首底，是通過一定連接機構(gòu)與片體間接連接，船體對其水動力影響相對較小。

因此在本文的某高速雙體船上，所安裝的水翼方式為將水翼安裝以T型水翼的方式安裝在片體首底。

2.3 船體對舷側(cè)水翼水動力數(shù)值影響

上一節(jié)通過計算對比，得出水翼安裝在雙體船片體首底部比安裝在片體首部舷側(cè)能夠?qū)Ω咚匐p體船的縱向運動產(chǎn)生更大范圍的影響，原因分析為：水翼安裝在片體首部舷側(cè)時，是直接與片體相接觸，水翼的性能會受到船體的影響。本節(jié)對水翼安裝在首部舷側(cè)時船體對水翼的水動力影響進行數(shù)值分析。

選擇以下3種情況下，計算得到水翼產(chǎn)生的阻力值和升力值，并進行比較分析：

1)水翼加裝在高速雙體船上；

2)將高速雙體船去掉，只保留水翼，其他條件如計算流體域的劃分、網(wǎng)格的劃分、邊界條件的設(shè)置等與水翼加裝在高速雙體船上時相同；

3)將高速雙體船去掉，以與船長相當尺度的壁面代替，保留水翼，其他條件如計算流體域的劃分、網(wǎng)格的劃分、邊界條件的設(shè)置等與水翼加裝在高速雙體船上時相同。

以上3種情況下計算得出的水翼阻力和升力曲線如圖14～圖15所示。

比較有船體時水翼的水動力數(shù)值和將船體拿掉時水翼的水動力數(shù)值，可以看出船體對水翼的水動力會產(chǎn)生一定的影響，會使得水翼產(chǎn)生的阻力和垂向力減小，產(chǎn)生的誤差最大值為4.7%；若用與船長同尺度的壁面代替船體，計算出的水翼的水動力數(shù)值則與無高速雙體船時水翼的數(shù)值相差較小，產(chǎn)生誤差的最大值為2.8%。因此，在分析船體對安裝水翼的水動力性能影響時，若用與船長相同尺度的壁面來代替船體，求得的水翼水動力數(shù)值與實際值更為接近。

圖 14 水翼產(chǎn)生的阻力Fig. 14 Drag of hydrofoil

圖 15 水翼產(chǎn)生的垂向力Fig. 15 Lift of hydrofoil

2.4 水翼對雙體船水動力性能影響

在前面選出了某高速雙體船上安裝水翼的尺寸、位置及安裝方式后，本節(jié)對所選水翼對高速雙體船的水動力性能影響進行分析。上節(jié)中已經(jīng)計算出了水翼在攻角為–20°，–15°，–10°，–5°，0°，5°，10°，15°，20°下船體及水翼的阻力、垂向力和縱傾力矩，并通過繪制曲線的形式表示了出來。從圖11～圖13可以看出，隨著水翼攻角的增加，船體受到的阻力、船體的垂向力和縱傾力矩都有所增加。

3 水翼靜特征數(shù)計算分析

3.1 減搖附體靜特征數(shù)定義

減搖附體靜特征數(shù)[3]指的是船舶在靜水中航行時，安裝在船體上的運動控制裝置（如首部水翼）作用在船體上時產(chǎn)生最大的垂向力和縱傾力矩，會使船體產(chǎn)生一個最大的升沉位移和最大縱傾角。靜特征數(shù)表征了減搖附體對船體縱向運動的最大控制能力。分別記φ3為升沉靜特征數(shù)，表示附體作用于船體產(chǎn)生垂向力而引起的升沉位移；記φ5為縱搖靜特征數(shù)，表示附體作用于船體產(chǎn)生縱傾力矩而引起的縱傾角度。φ3和φ5的表達式分別為：

式中：F和M為表示運動控制裝置（水翼）作用于船體而產(chǎn)生的垂向力和縱傾力矩；qcm為船體的每厘米吃水噸數(shù)；Δ為船舶的設(shè)計排水量；H為船舶的縱穩(wěn)性高。

靜特征數(shù)越大，表明縱向運動減搖附體對船體的縱搖和升沉的控制能力就越強。因此，靜特征數(shù)是表征縱向運動減搖附體對船體縱向運動控制能力的重要指標，其控制能力主要取決于減搖附體的尺寸、安裝位置和水動力性能等。

規(guī)定升沉靜特征數(shù)φ3的方向上升為正，下沉為負；規(guī)定縱搖靜特征數(shù)φ5首傾為正值，尾傾為負值。計算過程中所用到的數(shù)學(xué)符號及其表示的含義如下：φ3s為水翼相對于船體產(chǎn)生的升沉靜特征數(shù)，m；φ5s為水翼相對于船體產(chǎn)生的縱搖靜特征數(shù)，(°)。

3.2 水翼靜特征數(shù)計算分析

前面已經(jīng)計算出了高速雙體船首底部加裝水翼后不同攻角水翼相對于船體產(chǎn)生的垂向力和縱傾力矩，根據(jù)式（3）和式（4）計算出水翼的升沉靜特征數(shù)和縱搖靜特征數(shù)，可以得出其隨水翼攻角改變的變化曲線，如圖16和圖17所示。從圖中可以看出，水翼的升沉靜特征數(shù)（絕對值）隨著水翼攻角（絕對值）的增加而增大，水翼攻角從0°逐漸變?yōu)楱C20°時，可使高速雙體船船體下沉且最大下沉1.11 m，水翼攻角從0°逐漸變?yōu)?0°時，可使高速雙體船船體抬升且最大抬升0.97 m；水翼的縱搖靜特征數(shù)（絕對值）隨著水翼攻角（絕對值）的增加而增大，水翼攻角從0°逐漸變?yōu)楱C20°時，高速雙體船船體逐漸埋首且埋首最大角度為4.94°，水翼攻角從0°逐漸變?yōu)?0°時，高速雙體船船體逐漸抬首且抬首最大角度為3.73°?？梢员砻魉韺Ω咚匐p體船升沉與縱搖的控制能力隨著水翼攻角（絕對值）的增大而增大。

圖 16 水翼的升沉靜特征數(shù)Fig. 16 Heave static characteristic number of hydrofoil

圖 17 水翼的縱搖靜特征數(shù)Fig. 17 Pitching static characteristic number of hydrofoil

4 結(jié) 語

本文目的為開展靜水狀態(tài)下水翼和高速雙體船縱向水動力的Fluent數(shù)值模擬研究，基于水翼對高速雙體船的縱向減搖能力，在水翼的攻角、尺寸、安裝方式方面進行設(shè)計選擇，并且基于靜特征數(shù)的附體減搖能力分析方法，來分析靜水中水翼對高速雙體船的縱向減搖能力，為高速雙體船在實際風浪中航行時水翼對高速雙體船的縱向運動控制研究和減搖能力分析提供基礎(chǔ)和依據(jù)。研究出的結(jié)論主要有：

1）對某高速雙體船上安裝的水翼進行選型確定，主要包括水翼展弦比、水翼面積和水翼安裝方式的確定。水翼確定后，分析了水翼和高速雙體船對彼此水動力性能的相互影響，計算結(jié)果表明，船體對水翼的水動力會產(chǎn)生一定的影響，會使得水翼產(chǎn)生的阻力和垂向力減?。凰淼拇嬖跁Ω咚匐p體船的水動力性能產(chǎn)生一定的影響，隨著水翼攻角的增加，船體所受到的阻力、垂向力和縱傾力矩都會有所增加。

2）運用靜特征數(shù)這一參數(shù)對水翼的升沉靜特征數(shù)和縱搖靜特征數(shù)進行了計算與分析，得出水翼對高速雙體船縱向運動的控制范圍和能力。結(jié)果表明，水翼會對高速雙體船升沉與縱搖產(chǎn)生一定的控制作用，船體升沉范圍可從下沉1.11 m到抬升0.97 m，船體縱傾角范圍可從首傾4.94°到尾傾3.73°。但是，實際應(yīng)用中需要權(quán)衡水翼對高速雙體船產(chǎn)生的阻力。