梁海洋

摘 要：數(shù)感是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生主動地、有意識地理解和運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的基本能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。對于教師而言，如何更好的理解數(shù)感，如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，是一個(gè)很有研究價(jià)值的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)感 抽象概括能力 分?jǐn)?shù)的意義

數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不僅是一個(gè)積累知識、掌握方法、運(yùn)用和內(nèi)化的過程，同時(shí)也是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。因此，在學(xué)習(xí)具體知識的過程中，務(wù)必注重以問題為載體，注重學(xué)生數(shù)感和抽象概括能力的發(fā)展。

數(shù)感是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生主動地、有意識地理解和運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的基本能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。對于教師而言，如何更好的理解數(shù)感，如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，是一個(gè)很有研究價(jià)值的問題[1]。

下面就義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版五四制四年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》一課來談?wù)勗谡n堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和抽象概括能力。

一、結(jié)合核心素養(yǎng)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和已有的認(rèn)知水平，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課在教學(xué)目標(biāo)中落實(shí)了核心素養(yǎng)和德育綱要相關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)在：

1.結(jié)合具體情境，理解單位“1”與分?jǐn)?shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際情形分析分?jǐn)?shù)的意義。

2.在擺一擺、分一分、涂一涂等活動中體驗(yàn)“把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”的過程，同時(shí)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感，發(fā)展抽象概括能力。

3.在探究活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中主要通過以下幾個(gè)方面來提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，一是在感知操作中建立數(shù)感，二是在分析比較中發(fā)展抽象概括能力，三是在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感。

二、具體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)

1.在感知操作中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)知識的獲得不能只緊盯學(xué)習(xí)的結(jié)果，應(yīng)更多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。小學(xué)生思維發(fā)展水平正處在具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段，尤其以具體形象思維為主，因此要依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，在解決生活實(shí)際問題和學(xué)生親身的經(jīng)歷來理解抽象的概念，培養(yǎng)數(shù)感。

《分?jǐn)?shù)的意義》這節(jié)課如果學(xué)生缺乏直觀體驗(yàn)和動手操作，即使把概念背的再熟練，也不可能非常容易的在生活中找到分?jǐn)?shù)，更不可能理解分?jǐn)?shù)的意義。本節(jié)課在教學(xué)時(shí)，以“每人分得一盒彩筆的幾分之幾”作為問題導(dǎo)入，以小組為單位動手平均分4枝彩筆和8根小棒，讓學(xué)生一邊操作一邊思考：你能找到它們的1/4嗎？把這些物體平均分成了幾份？每份有幾個(gè)？一份占總數(shù)的幾分之幾？你還能得到其它的分?jǐn)?shù)嗎？讓學(xué)生在操作和交流的過程中，初步感知可以把多個(gè)物體進(jìn)行平均分，也可得到分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生動手平均分12顆棋子，根據(jù)不同的分法，找到更多的分?jǐn)?shù)。學(xué)生在多次的動手操作的過程中，不斷的積累經(jīng)驗(yàn)，逐步體會到平均分的不僅可以是一個(gè)物體，還可以是幾個(gè)物體組成的整體。

當(dāng)然對于數(shù)感的建立不僅僅局限于實(shí)物直觀，還應(yīng)該結(jié)合模象直觀使其得到提升。所以，本節(jié)課在大量動手操作擺一擺、分一分的基礎(chǔ)上，又加入了分一分、凃一涂環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)提供題紙進(jìn)行分一分、凃一涂，得到更多的分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)生們對單位“1”就有較為清晰的認(rèn)識，很容易地結(jié)合前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和操作所得到的結(jié)論，用自己的語言概括歸納出了單位“1”的意義，進(jìn)而突破了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對分?jǐn)?shù)也有了更進(jìn)一步的的認(rèn)識。

2.在分析比較中發(fā)展抽象概括能力。

要培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，一定要給學(xué)生提供大量的直觀材料，豐富學(xué)生的直觀感知經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維，逐步形成抽象能力。本節(jié)課的教學(xué)，并非一個(gè)完全獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)初始引導(dǎo)學(xué)生在回顧平均分1個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位的過程中產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，逐漸過渡到把一些物體看成一個(gè)整體來平均分，結(jié)合具體的操作，讓學(xué)生建立大量的表象，從中來抽象概括出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義：這些東西都是在平均分成若干份，表示出幾份的過程中產(chǎn)生的，可以將一個(gè)物體、一個(gè)整體和一個(gè)計(jì)量單位統(tǒng)一到單位“1”的概念中，進(jìn)而抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義。

3.在解決實(shí)際問題的過程中強(qiáng)化數(shù)感。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和身心發(fā)展水平出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識，并靈活運(yùn)用知識。教學(xué)上只有設(shè)計(jì)多一些與學(xué)生生活息息相關(guān)的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的題目，進(jìn)行“模擬實(shí)戰(zhàn)”，才能不斷提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課在練習(xí)中注重引導(dǎo)學(xué)生想一想生活中的哪些事物還能用分?jǐn)?shù)表示？舉出生活中的分?jǐn)?shù)。學(xué)生們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，找到了各種各樣的分?jǐn)?shù)。并根據(jù)這些分?jǐn)?shù)所處的不同生活情境，理解了分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，同時(shí)也了解了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生與發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生能夠主動地或自動化地在生活中找到分?jǐn)?shù)、運(yùn)用分?jǐn)?shù)時(shí)，說明學(xué)生切實(shí)把分?jǐn)?shù)同生活聯(lián)系起來，真正理解了分?jǐn)?shù)的意義。同時(shí)，學(xué)生在對生活中的分?jǐn)?shù)的感悟過程中，逐漸將建立起地?cái)?shù)感得到進(jìn)一步的強(qiáng)化，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力[2]。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，鼓勵(lì)學(xué)生廣泛參與各種探索活動，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的能力。讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]王文英.注重“過程”賦以“生命”《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2010（4）.

[2]張紅艷.淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)感[J]新一代月刊2011（3）36-36.