江蘇省邗江中學(xué)（集團(tuán)）北區(qū)校維揚(yáng)中學(xué) 潘 艷

近些年，教育體制在不斷發(fā)生變化，社會(huì)及國(guó)家高度重視教育教學(xué)，特別是初中教學(xué)。數(shù)學(xué)作為一門具有較強(qiáng)邏輯性與思維性的學(xué)科，其對(duì)初中學(xué)生今后的成長(zhǎng)與發(fā)展具有促進(jìn)作用。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，不僅可以形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與行為習(xí)慣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且可以培養(yǎng)自身發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)綜合能力的提高。基于此，數(shù)學(xué)教師需要科學(xué)有效地組織教學(xué)活動(dòng)。變式教學(xué)作為一種新型教學(xué)模式，能夠在很大程度上培養(yǎng)學(xué)生思維轉(zhuǎn)變能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。以下為筆者對(duì)變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用與思考的相關(guān)分析與建議。

一、變式教學(xué)概述

變式教學(xué)的基礎(chǔ)含義主要是對(duì)數(shù)學(xué)命題加以規(guī)劃與整合，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單問(wèn)題，進(jìn)而得到數(shù)學(xué)答案。變式教學(xué)主要運(yùn)用在生活實(shí)踐中，對(duì)不同條件下的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，凸顯數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，使學(xué)習(xí)者能夠在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)問(wèn)題加以解決。同時(shí)，變式教學(xué)也可以成為創(chuàng)新教學(xué)，借助多種解題方式，打破學(xué)習(xí)者思維的局限性，擴(kuò)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與創(chuàng)新能力。

變式教學(xué)的運(yùn)用原則主要包括對(duì)應(yīng)化、實(shí)用化與參與化。對(duì)應(yīng)化原則：數(shù)學(xué)知識(shí)豐富多樣，需要學(xué)習(xí)者具有靈活思維與邏輯思維，因此在初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出相對(duì)應(yīng)的變式學(xué)習(xí)方案，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)高效地學(xué)習(xí)。比如對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)與習(xí)題的講解皆可以借助變式學(xué)習(xí)方法加以實(shí)現(xiàn)。實(shí)用化原則：基于變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的目標(biāo)，增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備量。因此，教師在教學(xué)中，要注意使用因材施教的教學(xué)方法，將“變”滲透到數(shù)學(xué)問(wèn)題中控制問(wèn)題變換的“度”，適當(dāng)增加學(xué)習(xí)難度，在學(xué)生獨(dú)自解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。參與化原則：變式教學(xué)具有的參與化原則能夠賦予初中數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)化與趣味化，發(fā)揮學(xué)生自主能力，尊重學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，并切合實(shí)際組織教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的學(xué)習(xí)方法，最終促進(jìn)學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力的提高。

二、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用的有效策略

1．基礎(chǔ)概念變式教學(xué)

概念為初中數(shù)學(xué)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的核心，是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，教師通過(guò)與學(xué)生共同學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，可以增進(jìn)教師與學(xué)生之間的交流關(guān)系，便于學(xué)生更好地理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)理論。變式訓(xùn)練能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。如今中考題目越來(lái)越重視基礎(chǔ)知識(shí)的考核，為了使學(xué)生自由面對(duì)中考?jí)毫?，解決中考問(wèn)題，需要在日常學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的變式學(xué)習(xí)能力。比如，在學(xué)習(xí)蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》這節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，單項(xiàng)式的基本概念為：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式。教師在引導(dǎo)學(xué)生理解單項(xiàng)式時(shí)，可以使用變式教學(xué)方法，比如對(duì)于b，-2，3X，5ab等都是單項(xiàng)式，而3x+y不是單項(xiàng)式，用另一種方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式，便于引出教學(xué)主題。而2a2×（-3ab2）；（3x2y）2×（-6axy）等問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積計(jì)算方法，為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，在中考中的選擇題中出現(xiàn)單項(xiàng)式問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就會(huì)使用變式學(xué)習(xí)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2．定理與公式的變式教學(xué)

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，定理和公式是其中重要的組成部分，兩者相互依存、相輔相成。定理是公式的基礎(chǔ)，公式是反映定理實(shí)際價(jià)值的集中體現(xiàn)。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中，需要善于將定理與公式加以互換，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成獨(dú)立解決問(wèn)題的思想，遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)該使用理性思維，促進(jìn)思維的靈活轉(zhuǎn)變。同時(shí)，教師需要為定理、公式與實(shí)際問(wèn)題之間創(chuàng)造聯(lián)系，使學(xué)生能夠延伸數(shù)學(xué)知識(shí)，有效應(yīng)用數(shù)學(xué)技能，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。比如，在學(xué)習(xí)蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《勾股定理》這節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)直角三角形三邊關(guān)系滿足a2+b2=c2，也就是在直角三角形中，兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方。因定理比較抽象，所以教師可以變換對(duì)勾股定理與公式進(jìn)行講解，利用多媒體制作出三角形，如下圖，讓學(xué)生觀看，并且給學(xué)生布置任務(wù)：隨意畫出一個(gè)直角三角形，測(cè)量三個(gè)邊的長(zhǎng)度，思考三邊的關(guān)系。適當(dāng)給予學(xué)生提示，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主驗(yàn)證勾股定理，便于學(xué)生利用三角形知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于中考題型來(lái)說(shuō)，勾股定理的證明與應(yīng)用為重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)勾股定理的來(lái)源及驗(yàn)證方式，能夠變式解決與勾股定理相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。由此，學(xué)生掌握中考題型的解決方法，實(shí)現(xiàn)定理與公式的變式教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力，促進(jìn)學(xué)生形成勇于挑戰(zhàn)、積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)精神。

綜上所述，開展變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用與思考的研究對(duì)初中數(shù)學(xué)教育具有十分重要的意義與價(jià)值，學(xué)生掌握變式思想，不僅能夠從多個(gè)角度思考問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)能力，又能夠合理地將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與理論應(yīng)用在生活實(shí)踐中，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高?；诖?，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要結(jié)合變式教學(xué)的作用，將變式教學(xué)思想融入課堂環(huán)節(jié)中，激發(fā)學(xué)生思維的靈活轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。