(1.浙江溫州沈海高速公路有限公司，浙江 溫州 325000； 2.浙江大學(xué) 防災(zāi)工程研究所，浙江 杭州 310058；3.蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215000； 4.浙江大學(xué) 巖土工程研究所，浙江 杭州 310058)

邊坡開挖易擾動(dòng)處于欠穩(wěn)定、不穩(wěn)定或極限平衡狀態(tài)的巖體[1]，判斷危巖的穩(wěn)定性對(duì)邊坡治理具有重要意義。傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法是采用全站儀對(duì)危巖及周圍坡體進(jìn)行多點(diǎn)位移監(jiān)測(cè)[2]，存在布點(diǎn)困難、效率低等不足，且難以直觀表現(xiàn)危巖的變形趨勢(shì)。目前，三維激光掃描技術(shù)憑借快速獲取高密度點(diǎn)云的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于危巖監(jiān)測(cè)中[3]，單次掃描即可獲取巖體結(jié)構(gòu)面幾何信息[4]。比較不同時(shí)期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，理論上可識(shí)別危巖在此期間產(chǎn)生的變形[5]，目前變形提取方法主要分為直接比較法和間接比較法。

直接比較法是在點(diǎn)云配準(zhǔn)基礎(chǔ)上，直接比較危巖體的兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間坐標(biāo)差值。由于兩期點(diǎn)云的數(shù)據(jù)不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系[6]，依據(jù)其坐標(biāo)差值往往難以判斷危巖變形趨勢(shì)。為解決這一問(wèn)題，Teza等[7]提出最近迭代法(ICP)，基于最小二乘原理尋找兩期點(diǎn)云中相關(guān)度最高的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；朱海雄[8]等則通過(guò)點(diǎn)云的法向量尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)。直接比較法保留了原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征，但變形分析精度不高，需進(jìn)一步改進(jìn)算法以提高兩期點(diǎn)云中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的匹配度。

間接比較法以點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)其它衍生模型進(jìn)行比較。謝謨文[9]等利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成DEM模型來(lái)分析滑坡的位移。Oppikofer等[10]從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取危巖結(jié)構(gòu)面信息，比較其信息變化從而獲得危巖的整體變形。Lindenbergh等[11]在隧道變形監(jiān)測(cè)中用最小二乘法建立三維曲面模型，比較面與面之間的變形來(lái)分析隧道表面變形。間接比較法提高了變形分析效率，但容易在建模過(guò)程中丟失點(diǎn)云細(xì)節(jié)特征，并引入新的誤差[12]。

本文在直接比較法基礎(chǔ)上，提出一種基于移動(dòng)平均法[13]的新型危巖點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理和變形分析方法，并以溫州某隧道工程為例進(jìn)行測(cè)試，旨在保證數(shù)據(jù)變形特征的基礎(chǔ)上提高計(jì)算效率，以期直觀反映危巖滑移趨勢(shì)，為危巖防治工作提供數(shù)據(jù)支持。

1 工程背景

溫州某隧道工程在開挖洞口邊坡時(shí)，左洞上方出現(xiàn)一裸露危巖，如圖1所示。該邊坡巖性主要為中風(fēng)化凝灰?guī)r，巖質(zhì)堅(jiān)硬，發(fā)育有三組明顯的節(jié)理(SE24°∠445，SE4°∠744，NW72°∠857)，將危巖體切割為六面體形。危巖體下緣離隧道左洞約14 m，已形成分離裂縫，左側(cè)和右側(cè)結(jié)構(gòu)面幾乎垂直于邊坡，尚無(wú)法判斷危巖的穩(wěn)定性。

圖1 危巖現(xiàn)場(chǎng)Fig.1 Site of perilous rock

本文利用三維激光掃描技術(shù)對(duì)危巖體變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，分別在2017年1月17日和3月23日采用Rigel VZ1000三維激光掃描儀進(jìn)行了兩次掃描。掃描前在邊坡穩(wěn)定巖體上布置4個(gè)標(biāo)靶，分布于危巖體兩側(cè)且具有一定的空間展布，標(biāo)靶中心坐標(biāo)由高精度全站儀以四等控制點(diǎn)為參考點(diǎn)，通過(guò)后方交會(huì)法測(cè)量得到(見表1)。三維激光掃描精度為5 mm，點(diǎn)云密度為6 mm@50 m，掃描視場(chǎng)范圍100°×360°，可完全覆蓋危巖體和標(biāo)靶。通過(guò)標(biāo)靶中心坐標(biāo)完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)后，兩次測(cè)量數(shù)據(jù)均統(tǒng)一到控制點(diǎn)所在的大地坐標(biāo)系中。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

陡峻巖質(zhì)邊坡前緣由于卸荷和應(yīng)力重分布等原因易產(chǎn)生裂縫，并與其他結(jié)構(gòu)面組合，逐漸形成連續(xù)貫通的分離面[14]。邊坡危巖體發(fā)育的3組明顯結(jié)構(gòu)面切割形成危巖體，危巖質(zhì)地堅(jiān)硬，主要沿結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑動(dòng)或伴隨陡傾裂隙拉張而轉(zhuǎn)動(dòng)。故沿節(jié)理方向的變形量可以直觀反映危巖變形趨勢(shì)，根據(jù)這一原理，可以對(duì)點(diǎn)云變形值進(jìn)行坐標(biāo)變換(見表1)。

表1 標(biāo)靶中心坐標(biāo)Tab.1 Target center coordinates

根據(jù)空間向量基本定理，空間中任一向量P，都可以用一組不共面的向量a,b,c表示，即：

P=xa+yb+zc

(1)

根據(jù)危巖3組不平行節(jié)理產(chǎn)狀，構(gòu)造新坐標(biāo)系X′，Y′，Z′，如圖2所示。X′軸、Y′軸、Z′軸分別與3組節(jié)理面的法向量平行，分別用i，j，k表示，則空間任一點(diǎn)坐標(biāo)P(x,y,z)可以用新坐標(biāo)系表示：

P=x′i+y′i+z′k

(2)

圖2 危巖體新坐標(biāo)Fig.2 New coordinates of perilous rock

根據(jù)危巖點(diǎn)云數(shù)據(jù)解析可獲取3個(gè)新坐標(biāo)軸矢量i(xi,yi,zi),j(xj,yj,zj)，k(xk,yk,zk)，通過(guò)求解三元一次方程組，可以得到任一點(diǎn)在新坐標(biāo)系的投影分量，即P′(x′,y′,z′)。

(3)

將點(diǎn)云數(shù)據(jù)變化至新坐標(biāo)下后，可以更加直觀地反映危巖沿滑移方向的位移。

該危巖體具有3組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面，據(jù)此構(gòu)建反映危巖變形趨勢(shì)的新坐標(biāo)系，如圖3所示。根據(jù)點(diǎn)云信息計(jì)算得到3個(gè)坐標(biāo)軸的方向單位矢量為

圖3 構(gòu)建新坐標(biāo)系Fig.3 Building of the new coordinate system

3 危巖點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

直接分析法的原理是尋找基準(zhǔn)點(diǎn)云中距離測(cè)試點(diǎn)最近的點(diǎn)，將兩者距離作為測(cè)試點(diǎn)變形值，如圖4所示。對(duì)于平面平行方向分量大于垂直分量的形變，測(cè)試點(diǎn)的最近點(diǎn)往往為非對(duì)應(yīng)點(diǎn)，導(dǎo)致位移計(jì)算錯(cuò)誤和整個(gè)變形場(chǎng)失真。在危巖變形分析中，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)論，不利于指導(dǎo)防治工作。

圖4 位移識(shí)別模式Fig.4 Recognition model of rock displacement

3.1 移動(dòng)平均法

圖5 移動(dòng)平均法Fig.5 Moving average method

通過(guò)移動(dòng)平均法，以特征點(diǎn)代表局部范圍內(nèi)點(diǎn)云，可降低非對(duì)應(yīng)點(diǎn)比較的概率，分析變形值更接近真實(shí)值。為防止特征丟失過(guò)多，應(yīng)基于危巖節(jié)理面間距來(lái)合理定義窗口尺寸，保證窗口內(nèi)點(diǎn)云盡可能落在同一結(jié)構(gòu)面上。

3.2 模擬試驗(yàn)

通過(guò)人工模擬危巖變形試驗(yàn)比較普通算法和移動(dòng)平均法在危巖點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中的異同。在危巖基準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)X軸方向施加-10 mm模擬位移，再分別采用移動(dòng)平均法和隨機(jī)采樣將點(diǎn)云縮減處理至同一數(shù)量，再通過(guò)ICP算法(使用Geomagic Studio提供的點(diǎn)云三維比較工具)計(jì)算位移。圖6為變形分析云圖，紅色和藍(lán)色分別表示沿法線正向和負(fù)向的位移。危巖區(qū)域大部分可識(shí)別出-6～-15 mm的位移，危巖從頂端到底端變形逐漸變大，側(cè)面結(jié)構(gòu)面出現(xiàn)正向位移。

圖6 隨機(jī)采樣點(diǎn)云危巖變形計(jì)算云圖(單位：mm)Fig.6 Cloud map of perilous rock deformation of random sampling point cloud

統(tǒng)計(jì)每個(gè)點(diǎn)的變形值得到變形頻率分布直方圖，如圖7所示。雖然試驗(yàn)時(shí)人為設(shè)定了-10 mm的變形，隨機(jī)取樣后計(jì)算得到的變形值在-50～50 mm區(qū)間內(nèi)均有分布?？紤]到掃描儀精度為5 mm，把變形值-10±5 mm作為軟件正確識(shí)別變形值，則該隨機(jī)采用后直接比較情況下識(shí)別正確率率僅為29.5%。圖8為經(jīng)過(guò)移動(dòng)平均法處理的危巖點(diǎn)云變形分析結(jié)果，窗口尺寸為100 mm，移動(dòng)步距為100 mm，識(shí)別正確率提高到了72.1%，極大提高了監(jiān)測(cè)水平。

圖7 基于隨機(jī)采樣的變形分布直方圖Fig.7 Deformation distribution histogram based on random samplin method

3.3 危巖變形

采用上述移動(dòng)平均法處理配準(zhǔn)好的兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，每期點(diǎn)云數(shù)據(jù)都縮減50%至280 535個(gè)點(diǎn)，可較好地保留掃描數(shù)據(jù)的特征。在Geomagic Studio中通過(guò)ICP算法比較縮減后的兩期數(shù)據(jù)，得到大地直角坐標(biāo)系下的變形值，用矢量圖表示危巖體變形趨勢(shì)，如圖9所示?？梢娢r整體向外側(cè)移動(dòng)，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)邊界處，兩期點(diǎn)云匹配度較低，變形分布相對(duì)散亂。圖9中標(biāo)出的3個(gè)區(qū)域分別對(duì)應(yīng)危巖體的左面、右面和頂面。其中，各區(qū)域的主要位移矢量基本與各自外形面相垂直，但區(qū)域3相對(duì)區(qū)域1和2略顯散亂，體現(xiàn)了該危巖體沿底部結(jié)構(gòu)面平動(dòng)為主的變形特征。

圖8 基于移動(dòng)平均法的變形分布直方圖Fig.8 Deformation distribution histogram based on moving average method

圖9 危巖變形三維矢量圖Fig.9 3D vector graph of perilous rock deformation

將變形矢量轉(zhuǎn)換至新坐標(biāo)系下，并給出3個(gè)方向的變形分布直方圖，再通過(guò)高斯擬合計(jì)算平均值(見圖10～12)，得到危巖體平均變形矢量。鑒于危巖體以平動(dòng)為主的變形特征，X′和Y′方向的位移矢量之和即為危巖體的主要位移。Z′的位移并不為零，表明危巖體存在微小轉(zhuǎn)動(dòng)的可能性，但三維激光掃描精度有限(5 mm)，無(wú)法精確捕捉該變形趨勢(shì)。該位移值表明危巖在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生較為明顯的滑移，具有一定危險(xiǎn)性，需盡快采取防治措施。

圖10 X軸變形分布直方圖Fig.10 Deformation distribution histogram of X axis

圖11 Y軸變形分布直方圖Fig.11 Deformation distribution histogram of Y axis

圖12 Z軸變形分布直方圖Fig.12 Deformation distribution histogram of Z axis

4 結(jié) 論

(1) 本文提出的基于移動(dòng)平均法的危巖點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法，可以在保留原始點(diǎn)云特征信息的基礎(chǔ)上縮減點(diǎn)云數(shù)量，減少數(shù)據(jù)處理時(shí)間。通過(guò)人為施加變形試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可以有效提高三維激光掃描監(jiān)測(cè)技術(shù)的變形識(shí)別正確率，移動(dòng)窗口大小應(yīng)根據(jù)節(jié)理間距合理確定。

(2) 根據(jù)危巖變形規(guī)律，提出變形投影分析方法，觀察危巖的結(jié)構(gòu)面信息，構(gòu)造直觀反映滑移型危巖變形趨勢(shì)的新坐標(biāo)系，將點(diǎn)云變形投影到新坐標(biāo)軸上。根據(jù)各個(gè)軸向的投影分量，判斷危巖變形趨勢(shì)，作為評(píng)估危巖穩(wěn)定性的可靠依據(jù)。

(3) 以溫州某隧道出口處危巖為例，應(yīng)用三維激光掃描監(jiān)測(cè)技術(shù)發(fā)現(xiàn)危巖存在10 mm左右的位移，需采取防治措施。雖然圍巖變形分析結(jié)果可以反映其變形趨勢(shì)，但點(diǎn)云處理結(jié)果受測(cè)量誤差影響，進(jìn)一步研究工作應(yīng)著重解決實(shí)際應(yīng)用中點(diǎn)云獲取和配準(zhǔn)問(wèn)題，以提高三維激光掃描監(jiān)測(cè)技術(shù)的可靠性。