韓麗平

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)最注重的是培養(yǎng)學(xué)生什么能力呢？是思維，可是思維卻是一個(gè)看不見(jiàn)的東西。學(xué)生思維能力的提高和評(píng)價(jià)，只利用練習(xí)題或者一次次的考試就能實(shí)現(xiàn)是不可能的。所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)用不同的活動(dòng)方式力求讓學(xué)生的思維看得見(jiàn)，有痕跡，以此成為及時(shí)分析學(xué)生思維的契機(jī)和數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的方式。

關(guān)鍵詞：有痕跡；思維；數(shù)學(xué)

一、有痕數(shù)學(xué)的提出

教學(xué)相長(zhǎng)，老師們都知道有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與老師教的有機(jī)統(tǒng)一，讓學(xué)生站在課堂的中央，成為課堂的主角，教師只是組織、引導(dǎo)的配角。大家都能按照新的課堂模式（獨(dú)立思考—小組討論、分享—匯報(bào)交流）來(lái)展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)。大部分的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生在整個(gè)過(guò)程忙得不亦樂(lè)乎。然而在總結(jié)概括的時(shí)候，很多學(xué)生卻難以全面合理表達(dá)，因?yàn)樗麄冎械囊徊糠种皇恰皽悷狒[”而已，獨(dú)立思考和討論并沒(méi)有真正在他們的思維深處留下痕跡。因此，我主張?jiān)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)用不同的活動(dòng)方式力求讓學(xué)生的思維看得見(jiàn)，有痕跡，以此成為及時(shí)分析學(xué)生思維的契機(jī)和數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的方式。

二、有痕數(shù)學(xué)教育理論溯源

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提到：要提升每個(gè)公民的基本素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為現(xiàn)實(shí)生活提供數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

要想發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力方面不可替代的作用，就要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生成為課堂的主角，讓學(xué)生站在課堂的中央，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。教師要通過(guò)不同的方式在學(xué)生的思維深處留下知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的痕跡，才能真正促進(jìn)思維的發(fā)展。

三、有痕數(shù)學(xué)教育的主旨闡述

有痕跡的數(shù)學(xué)教育主張?jiān)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)用不同的活動(dòng)方式力求讓學(xué)生的思維看得見(jiàn)，有痕跡，以此成為及時(shí)分析學(xué)生思維的契機(jī)和數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的方式。這里的不同方式如何體現(xiàn)，主要通過(guò)以下形式實(shí)現(xiàn)：

1.精心設(shè)計(jì)活動(dòng)要求，引導(dǎo)學(xué)生有效參與，留下思維痕跡

留下學(xué)生思維的痕跡，需要教師精心設(shè)計(jì)活動(dòng)要求，引導(dǎo)學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)1平方厘米有多大時(shí)，可以拿出1平方厘米的紙片，讓學(xué)生在周?chē)乙徽?，哪些物體的表面是1平方厘米。學(xué)生找到許多后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看1平方厘米有多大，然后閉上眼睛想一想，再睜開(kāi)眼睛看一看，反復(fù)幾次后，再請(qǐng)學(xué)生把腦海中的1平方厘米畫(huà)在紙上，然后用1平方厘米的小正方形紙進(jìn)行比對(duì)，比比誰(shuí)畫(huà)得最接近標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)運(yùn)用找一找—想一想—記一記—畫(huà)一畫(huà)—比一比的一系列活動(dòng)，1平方厘米的大小在學(xué)生腦海中由模糊到清晰，由抽象到具體，點(diǎn)點(diǎn)思維痕跡一一留在了學(xué)生頭腦中，學(xué)生的思維無(wú)疑得到發(fā)展。

2.重視設(shè)計(jì)反饋質(zhì)疑環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生有效小結(jié)，留下思維的痕跡

數(shù)學(xué)課程應(yīng)多方面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，彰顯特長(zhǎng)。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納概括、優(yōu)化驗(yàn)證是學(xué)生思維得到發(fā)展的重要方法。教師應(yīng)重視反饋質(zhì)疑環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同方式有效小結(jié)，留下思維的痕跡。比如，在教學(xué)解決問(wèn)題“58個(gè)珠子，10個(gè)穿一串，能穿幾串？”時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)了不同的解決問(wèn)題的思維方式，有畫(huà)一畫(huà)、圈一圈、算一算、數(shù)的組成分一分，教師逐一給以肯定。但是明顯圈一圈、畫(huà)一畫(huà)不是最優(yōu)辦法，這時(shí)如果教師直接否定的話，部分學(xué)生是不認(rèn)可的。若增加一個(gè)反饋質(zhì)疑環(huán)節(jié)，將數(shù)字58改為98，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)太大的時(shí)候，如果繼續(xù)用畫(huà)一畫(huà)、圈一圈等方法，解決問(wèn)題非常慢，所以當(dāng)穿珠子是10個(gè)為一組時(shí)，用數(shù)的組成分一分解決該類(lèi)問(wèn)題最優(yōu)。學(xué)生在反饋質(zhì)疑環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該通過(guò)設(shè)計(jì)具體活動(dòng)，給足學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑的時(shí)間，從而使思維得到發(fā)展。

作為一名數(shù)學(xué)老師，我會(huì)致力于尋找、創(chuàng)造、運(yùn)用各種各樣的表現(xiàn)方式，在課堂上隨時(shí)診斷孩子的學(xué)習(xí)效果，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維看得見(jiàn)，有痕跡的。在學(xué)生的思維深處留下知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的痕跡，才能真正促進(jìn)思維的發(fā)展，只有真正促進(jìn)思維的學(xué)習(xí)，才是數(shù)學(xué)課堂的核心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能真正成為“思維體操”。

潤(rùn)物無(wú)聲，但我希望教學(xué)的過(guò)程中，能留下學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，所以，教學(xué)是有痕跡的。綜上是我對(duì)有痕跡的數(shù)學(xué)教育一點(diǎn)粗淺、狹義的總結(jié)，當(dāng)然有痕跡的數(shù)學(xué)教育，不止是面向?qū)W生教學(xué)提出，還應(yīng)包括教師。如果教師要想不斷成長(zhǎng)，就要做到凡教過(guò)必留下痕跡，寫(xiě)反思、寫(xiě)隨筆，務(wù)必讓自己教過(guò)的每一節(jié)課留下痕跡，這才是有痕跡數(shù)學(xué)教育的最好詮釋。

參考文獻(xiàn)：

楊四耕.創(chuàng)造自己的高效教學(xué)經(jīng)驗(yàn)[M].華東師范大學(xué)出版社，2013.

編輯 劉瑞彬