程 昊， 秦朝紅， 孔凡金， 宮文然， 吳振強(qiáng)

(北京強(qiáng)度環(huán)境研究所可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京, 100076)

引 言

飛行器在大氣層內(nèi)高馬赫數(shù)長(zhǎng)時(shí)間飛行過程中，會(huì)經(jīng)歷嚴(yán)酷的氣動(dòng)加熱效應(yīng)，使飛行器表面溫度跨越幾百至上千攝氏度，從而顯著改變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，影響其強(qiáng)度性能[1-2]。熱載荷對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響主要體現(xiàn)在兩方面：a.改變材料的熱物性參數(shù);b.在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力。在二者的共同作用下，結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)發(fā)生明顯變化，特別是熱應(yīng)力的影響使模態(tài)的變化更加復(fù)雜。通常認(rèn)為，在結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲前，結(jié)構(gòu)面內(nèi)拉應(yīng)力會(huì)增加結(jié)構(gòu)剛度，而面內(nèi)壓應(yīng)力會(huì)降低結(jié)構(gòu)剛度。因此，當(dāng)熱膨脹系數(shù)為正時(shí)，熱屈曲前受熱應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)剛度下降。該結(jié)論已經(jīng)有大量學(xué)者通過仿真分析或試驗(yàn)得到了驗(yàn)證。而熱屈曲后，結(jié)構(gòu)模態(tài)特性的變化更多的是通過仿真分析得到，試驗(yàn)研究的工作很少。

20世紀(jì)50年代開始，美國(guó)國(guó)家航空航天局(national aeronautics and space administration, 簡(jiǎn)稱NASA)即開展了熱載荷對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)特性影響的試驗(yàn)研究。針對(duì)菱形翼結(jié)構(gòu)，在非均勻加熱的情況下，觀察其固有頻率變化，獲得鋁板前兩階模態(tài)頻率在瞬態(tài)加熱下的變化規(guī)律，進(jìn)一步開展不同溫度分布下熱應(yīng)力對(duì)翼結(jié)構(gòu)剛度影響的研究[3-5]。1960年，針對(duì)X-15翼模型開展熱模態(tài)試驗(yàn)研究，獲得結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)頻率變化，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)部分模態(tài)丟失[6]。90年代，隨著空天飛機(jī)的提出與發(fā)展，高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性問題又一次成為研究熱點(diǎn)。1991年，NASA 針對(duì)鋁板，鈦合金板以及不同鋪層、不同厚度的玻璃纖維板，開展熱模態(tài)試驗(yàn)，觀察模態(tài)頻率隨溫度的變化[7-8]。2002年，NASA 針對(duì)X-34發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，開展熱模態(tài)仿真與試驗(yàn)技術(shù)研究。在熱模態(tài)試驗(yàn)中，以發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒動(dòng)力作為激勵(lì)，獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)[9]。2010年，NASA針對(duì)X-37 C/SiC RSTA結(jié)構(gòu)，模擬飛行器再入時(shí)的溫升過程開展熱模態(tài)試驗(yàn)[10]。近年來，國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域也開展了大量試驗(yàn)研究[1,11-14]。

上述熱模態(tài)試驗(yàn)中，并沒有判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生熱屈曲，而為了獲得熱屈曲后結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，需要在熱模態(tài)試驗(yàn)前開展結(jié)構(gòu)的熱屈曲試驗(yàn)。相比熱屈曲理論分析等研究工作，采用試驗(yàn)手段獲得結(jié)構(gòu)熱屈曲特性的工作很少[15]。1991年，NASA 飛行研究中心開展了壁板結(jié)構(gòu)熱屈曲試驗(yàn)，通過高溫應(yīng)變片、位移計(jì)等采集數(shù)據(jù)，獲取結(jié)構(gòu)的熱屈曲行為[16]。文獻(xiàn)[17-18]也分別開展了相關(guān)研究，研究表明試驗(yàn)邊界條件是熱屈曲試驗(yàn)成敗的關(guān)鍵，對(duì)熱屈曲試驗(yàn)結(jié)果影響很大。如果試驗(yàn)邊界沒有達(dá)到理想固支或者簡(jiǎn)支邊界，則屈曲溫度將會(huì)降低。同時(shí)，由于邊界自身熱傳導(dǎo)等問題，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)件本身表現(xiàn)為非均勻溫度分布，進(jìn)一步降低試驗(yàn)獲得的屈曲溫度值。

本研究針對(duì)鋁合金平板，首先開展了鋁合金板的熱屈曲試驗(yàn)，采用石英燈輻射加熱模擬熱載荷，通過應(yīng)變片、熱電偶獲得結(jié)構(gòu)的溫度-應(yīng)變曲線，得到結(jié)構(gòu)在相應(yīng)試驗(yàn)邊界條件、加熱狀態(tài)下的屈曲溫度。在此基礎(chǔ)上，通過力錘激勵(lì)、激光測(cè)振儀測(cè)量振動(dòng)響應(yīng)，開展了結(jié)構(gòu)屈曲前、屈曲后的熱模態(tài)試驗(yàn)，得到了不同加熱溫度下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，最終用試驗(yàn)獲得了熱屈曲特性對(duì)典型結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與方法

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

壁板結(jié)構(gòu)熱屈曲后模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，采用石英燈輻射加熱器模擬氣動(dòng)熱環(huán)境對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行加熱，加熱裝置主要包括可控硅電源、石英燈組、反射板及溫度測(cè)控系統(tǒng)等，溫度采用K型熱電偶進(jìn)行采集，溫度反饋控制通過LabVIEW實(shí)現(xiàn)。結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)采用漢中BAB120-3AA25-(23)型應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量。

試驗(yàn)件通過水冷工裝實(shí)現(xiàn)固支邊界的模擬，并將夾具固定于鑄塊上。模態(tài)試驗(yàn)中，通過力錘遍歷敲擊來激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)采用單點(diǎn)式激光測(cè)振儀，并通過LMS Test.Lab進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與模態(tài)分析。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Diagram of test facility

1.2 試驗(yàn)件及其邊界模擬

試驗(yàn)件為YF11鋁合金平板，厚度為3 mm，試件尺寸為436 mm×288 mm，暴露在加熱環(huán)境中的面積為408 mm×260 mm。

在加熱過程中，由于試驗(yàn)件的固支工裝暴露于石英燈輻射加熱環(huán)境中，工裝也將受到熱流的作用，導(dǎo)致其溫度上升，出現(xiàn)熱膨脹等現(xiàn)象，從而最終影響甚至改變?cè)囼?yàn)件的邊界條件，造成邊界條件隨著溫度的變化而不斷改變。為了避免出現(xiàn)邊界條件隨著加熱溫度而不斷變化的問題，將固支工裝進(jìn)行水冷，從而保證夾具常溫，以消除熱膨脹導(dǎo)致的邊界問題。

熱電偶及應(yīng)變片安裝在試驗(yàn)件中間部位，激光測(cè)點(diǎn)位于圖2(b)所示位置，力錘敲擊點(diǎn)為6×5，均布在試驗(yàn)件表面。

圖2 試驗(yàn)件及安裝邊界Fig.2 Boundary of test fixture

1.3 試驗(yàn)狀態(tài)及實(shí)施過程

試驗(yàn)主要包含3個(gè)狀態(tài)：狀態(tài)1為鋁合金平板熱屈曲試驗(yàn)，獲取試驗(yàn)狀態(tài)下的屈曲臨近溫度及屈曲行為；狀態(tài)2為不同加熱溫度下的熱模態(tài)試驗(yàn)，獲得結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)參數(shù)；狀態(tài)3為每次加熱結(jié)束，冷卻到常溫后的模態(tài)試驗(yàn)。

由于試驗(yàn)過程中，熱載荷有可能造成試驗(yàn)件的永久變形，改變?cè)囼?yàn)工裝特性，從而導(dǎo)致即使試驗(yàn)件溫度恢復(fù)至常溫狀態(tài)，其常溫模態(tài)特性也有可能發(fā)生改變。為了獲得該常溫模態(tài)特性的變化，在試驗(yàn)過程中，開展了多次常溫敲擊模態(tài)試驗(yàn)。首先，試驗(yàn)前開展常溫模態(tài)試驗(yàn)；其次，開展熱屈曲試驗(yàn)，待試驗(yàn)件自然冷卻至室溫后，再次開展常溫模態(tài)試驗(yàn)；最后，開展不同穩(wěn)態(tài)溫度加載下的熱模態(tài)試驗(yàn)，試驗(yàn)完成后，待試驗(yàn)件自然冷卻至室溫后，又再次進(jìn)行了常溫模態(tài)試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 熱屈曲測(cè)試結(jié)果與分析

采用0.2 ℃/s的溫升速率，對(duì)試驗(yàn)件緩慢加熱，通過應(yīng)變片獲取結(jié)構(gòu)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，加熱曲線與應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 測(cè)量結(jié)果Fig.3 Measurement results

在熱屈曲試驗(yàn)中，如何根據(jù)熱應(yīng)變與溫度的曲線確定臨近屈曲溫度是需要解決的重要問題。目前，主要有兩種方法：a.Jones等[19]提出的壓力/應(yīng)變(F/S)曲線預(yù)測(cè)臨界屈曲載荷，文獻(xiàn)[16]利用該方法獲得了鈦合金板的臨近屈曲溫度；b.Southwell plot分析方法[20]。

本研究主要采用F/S曲線預(yù)測(cè)方法，鋁合金板的中心溫度與中心應(yīng)變曲線如圖4所示，通過擬合直線段，并延長(zhǎng)至交點(diǎn)位置，可以得到屈曲溫度值。選取不同的擬合點(diǎn)，會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定的影響，從圖4中可以看出，屈曲溫度在100～110 ℃之間，約為102 ℃。

圖4 應(yīng)變-溫度曲線Fig.4 Temperature variation & thermal strain of the test plate

2.2 熱屈曲測(cè)試結(jié)果與分析

以0.2 ℃/s的溫升速率，對(duì)試驗(yàn)件緩慢加熱，以試驗(yàn)件中心處熱電偶測(cè)量溫度為準(zhǔn)，通過階梯加熱的方式，每10 ℃一個(gè)階梯，將試驗(yàn)件加熱到140 ℃，并在每個(gè)穩(wěn)態(tài)溫度下保持500 s。為了避免一次試驗(yàn)時(shí)間過長(zhǎng)，將整個(gè)加熱過程分為3次。首先從常溫加熱到60 ℃，待試驗(yàn)結(jié)束，試驗(yàn)件冷卻到室溫后，再將試驗(yàn)件從70 ℃加熱到100 ℃，最后加熱至140 ℃，圖5給出了兩條加熱溫度曲線。

圖5 加熱溫度曲線Fig.5 Temperature results

當(dāng)溫度穩(wěn)定后，利用力錘遍歷測(cè)點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)，采用激光測(cè)振儀獲得參考點(diǎn)的響應(yīng)，再通過LMS.test lab的PolyMAX分析采集得到的頻響函數(shù)，進(jìn)而得到各個(gè)穩(wěn)態(tài)溫度下的模態(tài)參數(shù)。圖6～8分別給出了隨溫度變化的模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼的變化。

圖6 模態(tài)頻率隨溫度的變化Fig.6 The change of the mode frequency

圖7 平板前4階模態(tài)振型Fig.7 The first four modal shapes

如圖6(a)所示，在熱應(yīng)力和材料彈性模量隨溫度變化的共同作用下，第1階模態(tài)頻率隨加熱溫度的增加先減少，在屈曲溫度附近達(dá)到最低值，下降達(dá)38.9%，隨后進(jìn)入熱屈曲后狀態(tài)，雖然屈曲后隨著溫度增加彈性模量仍然處于下降階段，但是1階模態(tài)頻率卻逐漸增加。

進(jìn)一步分析前4階模態(tài)振型的變化，如圖7所示，分別給出了常溫,50 ℃,140 ℃下的模態(tài)振型。從圖7中可以看出，模態(tài)振型出現(xiàn)的先后順序發(fā)生了變化。隨著溫度的增加，常溫下的第3階模態(tài)振型在50 ℃高溫下出現(xiàn)在第4階模態(tài)位置，常溫下的第4階模態(tài)振型在50 ℃高溫下成為第3階模態(tài)。為了進(jìn)一步分析第3,4階模態(tài)頻率的變化趨勢(shì)，圖6(b)給出了同一階模態(tài)振型隨溫度的變化規(guī)律。將不同溫度下，相同模態(tài)振型的頻率連接成一條曲線可以看出，第3階和第4階模態(tài)頻率隨溫度的變化規(guī)律與常溫相同，均出現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。熱載荷作用在結(jié)構(gòu)上，主要影響結(jié)構(gòu)的剛度，使模態(tài)方程中的剛度項(xiàng)產(chǎn)生攝動(dòng)，但是相同的物理參數(shù)攝動(dòng)所導(dǎo)致不同階次特征值的攝動(dòng)是不同的，即熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度改變的效果對(duì)每階模態(tài)作用是不同的。在熱載荷的作用下，第4階模態(tài)頻率的下降速度快于第3階模態(tài)頻率，因此在40和50 ℃溫度之間，第3階和第4階模態(tài)頻率重合，之后兩個(gè)振型出現(xiàn)交換。

圖8給出了前4階模態(tài)阻尼隨溫度的變化過程，可以看出，隨著加熱溫度的升高，材料的阻尼增加，結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

圖8 模態(tài)阻尼隨溫度的變化Fig.8 The change of the modal damping

2.3 頻率響應(yīng)曲線

圖9分別給出了不同穩(wěn)態(tài)加熱溫度下的原點(diǎn)和跨點(diǎn)頻響曲線。從圖中可以清楚地看出，隨著溫度的增加，1階模態(tài)頻率所處的峰值先下降再上升的過程。特別是從跨點(diǎn)頻響曲線可看出，在140 ℃時(shí)，1階模態(tài)頻率已經(jīng)低于常溫下的1階模態(tài)頻率。同時(shí)隨著溫度的增加，1階模態(tài)峰值的大小也出現(xiàn)逐步下降的趨勢(shì)，且在高溫條件下，頻響曲線在反共振點(diǎn)出現(xiàn)了較多的毛刺。

圖9 不同溫度下的頻響函數(shù)Fig.9 The mobilities for difference temperatures

2.4 常溫模態(tài)對(duì)比

反復(fù)多次加熱所產(chǎn)生的熱應(yīng)力會(huì)對(duì)邊界工裝產(chǎn)生影響，也會(huì)使試驗(yàn)件本身產(chǎn)生永久的熱變形，使結(jié)構(gòu)常溫環(huán)境下的動(dòng)特性產(chǎn)生變化。圖10給出了試驗(yàn)過程中，前4階常溫模態(tài)頻率的變化。從圖中可以看出，隨著加熱次數(shù)的增加，試驗(yàn)件的剛度略有增加，模態(tài)頻率略有上升。這是邊界工裝與試驗(yàn)件自身狀態(tài)變化共同作用的結(jié)果。一方面邊界工裝暴露于輻射加熱環(huán)境中，會(huì)產(chǎn)生熱膨脹;另一方面試驗(yàn)件自身在加熱過程中會(huì)有少量不可恢復(fù)的熱變形。但是隨著加熱次數(shù)增多，邊界特性逐漸趨向穩(wěn)定。

圖10 常溫模態(tài)頻率對(duì)比Fig.10 The modal frequencies for room temperature

3 結(jié)束語

針對(duì)典型鋁合金壁板結(jié)構(gòu)，采用石英燈輻射加熱模擬熱載荷，獲得了試驗(yàn)件在相應(yīng)邊界條件下的臨界屈曲溫度。通過力錘激勵(lì)、激光測(cè)振儀測(cè)量振動(dòng)響應(yīng)，得到了試驗(yàn)件在熱屈曲前、熱屈曲后狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)。利用試驗(yàn)手段獲得了熱屈曲特性對(duì)典型結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的影響規(guī)律。在熱應(yīng)力和材料彈性模量隨溫度下降等因素的共同作用下，第1階模態(tài)頻率隨加熱溫度的增加先減少，在屈曲溫度附近達(dá)到最低值，進(jìn)入熱屈曲狀態(tài)后，隨著溫度增加第1階模態(tài)頻率逐漸增加。由于不同階模態(tài)對(duì)熱載荷的敏感程度不一樣，隨著溫度增加，第4階模態(tài)頻率下降速度快于第3階模態(tài)頻率，兩模態(tài)振型在50 ℃附近產(chǎn)生交換，且模態(tài)阻尼隨著加熱溫度的增加呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。