張 睿,解 丹,馬健喆,潘理虎,張永梅,陳立潮

(1.太原科技大學計算機科學與技術學院,太原 030024;2.北京華龍通科技有限公司,北京 100083; 3.北方工業(yè)大學計算機學院,北京 100144)

超聲傳感器作為水下探測系統(tǒng)的核心部件,它的性能和相關技術制約著整個水下探測技術的優(yōu)化及發(fā)展。超聲傳感器在微加工技術的驅(qū)動下,逐漸發(fā)展為小型化和多功能集成化。電容式超聲傳感器CMUT(Capacitive Micromachined Ultrasonic Transducer)便是在這一趨勢下的一種新型傳感器。相比于傳統(tǒng)壓電式超聲傳感器,CMUT具有小體積、輕重量、低成本、低功耗、高可靠性、寬頻帶、頻率易于控制、易于集成陣列、易于電路集成、易于批量制造等優(yōu)點[1-4]。因而在水下超聲波傳感器的研究和應用中,CMUT已成為一個新的熱點。

本文針對CMUT的優(yōu)越性,對一種應用于水下探測的CMUT動態(tài)性能仿真與測試進行了研究。由于ANSYS對CMUT動態(tài)性能仿真分析時需要較長的運算時間,且操作復雜,運算效率也低等,故本文在介紹CMUT的基礎結構和工作原理后,運用SIMULINK動態(tài)仿真和分析CMUT的發(fā)射及接收性能,以提高CMUT的設計效率。最后,通過實驗平臺的搭建,既對仿真實驗的有效性進行了驗證,又對CMUT傳感器的性能進行了測試。實驗證明,本文的研究有利于本國新型超聲換能器的進一步改進及發(fā)展。

1 CMUT基本結構及工作原理

CMUT陣列屬于多層復合結構。多個敏感單元構成一個陣元;而多個陣元又構成一個CMUT陣列。圖1是敏感單元的結構,從上到下依次是進行圖像化處理的金屬Al上電極、氧化硅隔離層、振動薄膜、密閉真空腔體、氧化硅絕緣層、硅襯底以及金屬Al下電極[5]。其中,振動薄膜由SOI片的頂層硅制成并被刻蝕了隔離槽,真空腔是通過氧化硅刻蝕而成。CMUT既能發(fā)射信號又能接收信號,兩種情況下,都需要在敏感單元的兩電極上施加直流偏置電壓(DC)[6-7],由于DC產(chǎn)生的靜電力,敏感單元振動薄膜會被拉向極板的下端,然后由于其反向回復力而達到平衡狀態(tài)。此時如果將特定頻率的交流激勵電壓(AC)施加到薄膜上,則薄膜將發(fā)生撓曲,同時輻射的超聲波將引起極板間電容變化并有微弱的電流信號產(chǎn)生,這些信號經(jīng)跨阻放大等電路的處理被轉(zhuǎn)化為電壓信號,最終信號被接收。

圖1 CMUT敏感單元結構

2 CMUT敏感單元設計

在設計CMUT的固有頻率和尺寸時,要考慮微加工工藝的水平、應用領域、成本等因素。影響探測的兩個關鍵因素是探測的距離和探測的分辨率,而探測的分辨率與CMUT的頻率正相關?？紤]到超聲波的頻率越高會使得傳播過程中衰減越多,傳播的距離也會越短,因而,在CMUT水下探測中需要選取恰當?shù)墓ぷ黝l率。一般而言,在水下使用200 kHz～600 kHz頻率的換能器可以對10 m～40 m以內(nèi)的物體進行探測。本文為了對10 m之外的物體進行探測,同時需要獲取較高像素的圖像,因而選用工作頻率為200 kHz～600 kHz的CMUT。CMUT敏感單元可以被視為半徑為a、厚度為tm的圓形薄板。由于薄板在密度為ρl的液體中的固有頻率表達式[8]如式(1):

(1)

式中:楊氏模量E=169 GPa,泊松比σ=0.29,密度ρ=2 332 kg/m3,內(nèi)部張力T=20 MPa,外部壓力p=1 Pa且CMUT薄膜的材料為硅。

通過MATLAB獲得的CMUT薄膜振動頻率與半徑和厚度之間的關系如圖2所示,可以得到,薄膜半徑變化范圍為:30 μm～100 μm,薄膜厚度變化范圍為:2 μm～5 μm,薄膜半徑的減小或厚度的增加將會導致諧振頻率增大,并且薄膜厚度對頻率具有較大的影響。

圖2 薄膜振動頻率與半徑和厚度之間的關系

綜合以上給出的參數(shù)范圍,以及大氣壓和水壓下的最大位移、機電轉(zhuǎn)化系數(shù)、Si-SOI鍵合工藝條件,加之,課題組前期對ANSYS有限元分析方法的研究[9-11],最終所確定的CMUT敏感單元的主要結構參數(shù)如表1。

表1 CMUT敏感單元主要結構參數(shù) 單位:μm

圖3 CMUT振動薄膜一階模態(tài)圖

為了獲得CMUT薄膜振動的相關特性參數(shù),運用力學參數(shù)對CMUT振動的主要結構——振動薄膜進行建模、分析。結合表1,本文通過觀察ANSYS模態(tài)仿真得到的振動薄膜工作振型,確定CMUT的諧振頻率,從而確定其工作頻率。如圖3所示,CMUT振動薄膜的一階諧振頻率為1.40 MHz,振動過程中,振動薄膜的中心部分上下往復運動,同時周邊部分在中心部分的帶動下也進行上下往復運動,但中心部分的振動幅值是最大的。此振動模式符合CMUT的發(fā)射和接收模式。應用中,為避免外載荷和器件諧振頻率一致而產(chǎn)生共振,從而造成結構屈服,將其頻率設為諧振頻率的1/5～1/3[12],故將其頻率設在400 kHz左右的范圍中。

3 SIMULINK動態(tài)性能仿真與分析

目前,一般用有限元分析軟件ANSYS對CMUT敏感單元進行動態(tài)仿真和分析。此軟件其存在一些問題如:難以操作、運算耗時長、效率低等。為了避免這些問題,本實驗在MATLAB下采用SIMULINK工具建立狀態(tài)方程模型,為了對敏感單元的發(fā)射和接收性能模擬與分析,構建了一個CMUT動態(tài)系統(tǒng)。同時,為了方便建模,在忽略薄膜固有的高階振動模式并認為薄膜本身的回復力是線性的、彈簧系數(shù)為一個常量且進行活塞式運動的假設下,CMUT結構被簡化為一個如圖4所示的平行板電容器模型,其中下電極是固定的、上電極是可垂直移動的。模型中,重為m的質(zhì)量塊代表敏感單元的薄膜,彈性系數(shù)為keq的彈簧代表薄膜自身的反向回復力,阻尼因數(shù)為b的阻尼器代表薄膜振動過程中所損耗的能量,初始狀態(tài)時極板的間距為g0。

圖4 平板電容模型圖

假設敏感單元薄膜位移的變化是w,根據(jù)牛頓第二定律得到,薄膜所受力的總和是:

(2)

3.1 發(fā)射性能建模、仿真與分析

CMUT處于發(fā)射模式時,發(fā)射聲壓是主要的性能參數(shù),其定義如式(3)所示。在該公式中,Zm表示介質(zhì)的阻抗,ω表示角頻率,A表示超聲波的振幅,其等效于薄膜的振幅。由此式可以得出,發(fā)射聲壓正比于薄膜的振幅,又AC隨振動薄膜振幅的增大而增大,故發(fā)射聲壓和AC之間是正相關的。在這種模式下薄膜主要受大氣壓力、靜電力、薄膜本身的回復力和阻尼力的影響。由式(2)得式(4)。

Pa=Re(Zm)ωA

(3)

(4)

圖5 CMUT發(fā)射模式SIMULINK模型

發(fā)射模式的頂層模型如圖5(a)所示,可以準確的表現(xiàn)CMUT的工作情況,其包括輸入、輸出和子系統(tǒng)1(子系統(tǒng)2和3)。子系統(tǒng)1、2和3的模型如圖5(b)、5(c)和5(d)。圖5(c)由靜電力表達式建立,DC和AC構成輸入電壓。圖5(d)中,薄膜所受到的外力被轉(zhuǎn)化為振動薄膜的位移和速度,為了對振動薄膜的位移做限制,增設了限位模塊,此模塊受CMUT腔中絕緣層厚度的影響。此外,假設CMUT受到的環(huán)境壓強為標準大氣壓(atm=1.013×105Pa)。在仿真中,仿真結束時間設為4.0×10-6s,固定步長設置為1.0×10-9s,并在MATLAB的M文件中定義模型中的各參數(shù)。

一般情況下,將薄膜平衡位移下降至真空腔高1/3時所受到的VDC值設置為塌陷電壓的臨界值[13]。本文真空腔高為0.8 μm,1/3腔高為0.267 μm。當敏感單元的兩電極僅施加有DC,沒施加AC時,薄膜下降位移與DC之間的關系如圖6所示。

圖6 薄膜位移與DC的關系

可以看出,當DC最初施加在薄膜上時,薄膜會有較大的位移變化,但是隨著薄膜本身回復力的作用,位移很快趨于穩(wěn)定,并達到平衡。另外,薄膜平衡位移隨著DC變大而變低。當施加40 V、43 V、45 V的DC時,薄膜平衡位移分別約為0.243 μm、0.257 μm、0.266 μm。由于0.266 μm最接近0.267 μm,故將CMUT敏感單元的塌陷電壓設定為0.266 μm所對應的45 V的DC值。

圖7 工作電壓對薄膜位移的影響

DC和AC對薄膜振動位移的影響情況如圖7所示。在該圖中,薄膜的位移到達穩(wěn)定狀態(tài)后會呈現(xiàn)出周期性的變化。當薄膜被施加恒為25 V的DC時,薄膜的振動幅度隨著AC的增大而增大;當薄膜被施加恒為25 V的AC時,薄膜振動幅度的隨著DC的增大而增大,但薄膜的平衡位移卻隨DC的增大而降低?？梢钥闯?DC和AC對薄膜振幅產(chǎn)生的影響相比,DC的產(chǎn)生影響較小,且薄膜振動位移在DC=20 V,AC=25 V的情況時最大。

在DC和AC的總和低于塌陷電壓時,本文用Simulink對發(fā)射聲壓在不同施加電壓下的變化情況進行了仿真、分析。如圖8所示,可以看出發(fā)射聲壓在DC=20 V,AC=25 V時最大。

圖8 不同工作電壓下的聲壓特性

圖9 CMUT接收模式SIMULINK模型

3.2 接收性能建模、仿真與分析

CMUT工作在接收模式下SIMULINK頂層模型如圖9(a),由輸入、輸出和子系統(tǒng)1構成。子系統(tǒng)2的模型如圖9(c),其根據(jù)靜電力公式建立。子系統(tǒng)3的模型如圖9(d),其依據(jù)式(3)給出,子系統(tǒng)3上的限位模塊,能夠?qū)Ρ∧に莸那闆r進行較好的仿真。為了實現(xiàn)對不同結構CMUT參數(shù)的快捷調(diào)用,在M文件中,定義了子系統(tǒng)1、2和3中的參數(shù)。子系統(tǒng)4的模型如圖9(e)根據(jù)電流式(5)建立。

(5)

要完整的模擬超聲波的傳播過程是非常復雜的,本文為了方便分析,僅是使用一個16個周期正弦激勵信號來表示這種現(xiàn)象。當大氣壓強和外界聲壓作用在被施加了45 V的DC的薄膜上時,如圖10(a)顯示了當SIMULINK用于模擬16個周期的正弦激勵信號時薄膜動態(tài)位移的變化,如圖10(b)是激勵信號產(chǎn)生的電流,圖中薄膜的平衡位移大約是0.167 3 μm,振幅大約是0.013 4 μm;電流的振幅大約是8.062 5×10-11A。

圖10 SIMULINK仿真結果

4 實驗測試

4.1 塌陷電壓及激勵條件

為確定實際的塌陷電壓,本文利用安捷倫精密阻抗分析儀(Aglient4284A)對加工之后的CMUT進行C-V特性曲線分析。根據(jù)上述SIMULINK動態(tài)系統(tǒng)仿真,確定塌陷電壓設置為45 V,步長設置為 1 V,一個循環(huán)過程為:DC由0 V變化至45 V,再從45 V變化到-45 V,之后從-45 V返回到最初的 0 V。測試時進行兩次循環(huán),結果如圖11,可知CMUT的重復性較好且沒有遲滯性,在DC從40 V變化到 -40 V 期間,兩次循環(huán)獲得的電容曲線的變化幾乎一致,并且電容隨著DC的變化而變化;其次,當DC在(40 V,45 V)和(-40 V,-45 V)之間時,薄膜的電容基本不再發(fā)生改變,因此認為此區(qū)間的薄膜已經(jīng)發(fā)生塌陷且實際塌陷電壓為40 V。與SIMULINK動態(tài)分析確定的塌陷電壓相比,40 V較低于45 V,有可能是由于SIMULINK仿真是在標準大氣壓的條件下展開的,忽略了封裝材料和各種環(huán)境壓力對CMUT的影響。

圖11 CMUT C-V曲線

為進一步確定在總和為40V的電壓下AC和DC的最優(yōu)組合,實驗中將CMUT與標準傳感器放置于距離為60 cm的同一水平高度。其中,CMUT是發(fā)射器,傳感器在放置之前已被校準。激勵信號設置成5周期的正弦信號,頻率設為400 kHz,步長設為2 C,此條件下逐漸改變傳感器的激勵條件。測試結果如圖12,當AC和DC都是20 V的情況下,CMUT被最大限度的驅(qū)動,其發(fā)射性能也達到最好。

圖12 不同驅(qū)動條件下CMUT發(fā)射聲壓圖

圖13 三目標B超探測

4.2 CMUT陣列水下 B超探測

本文搭建了如圖13(a)所示的探測實驗平臺。測試中,CMUT收發(fā)一體驅(qū)動電路的直流電源由吉時利2231A-30-3供給,且設置為±6 V;CMUT工作時的直流電源由固緯GPS-4303C供給,且設置為±20 V;20 Vpp的激勵信號(2-cycles,400 kHz)由信號發(fā)生器供給。實驗時將收發(fā)一體CMUT固定于實驗箱一側進行水平線性掃描,掃描間隔為2 cm,目標體1、2、3底面分別是正方形、圓形和矩形,其中,正方形的邊長為1 cm、圓的半徑為1.5 cm、矩形的長、寬分別為5 cm和3 cm。最終的探測結果圖如圖13(b)。圖中正方形和長方形底面的探測較清晰,而圓形底面的探測面較模糊,3個目標體的探測的位置和實際擺放的位置相符,并且由目標體形成的三角形輪廓的邊長分別為29.5 cm、24.6 cm和42.8 cm,接近掃描環(huán)境中的實際狀況,較好的呈現(xiàn)出水中目標體的輪廓和位置,對水下CMUT探測進行了基本的實現(xiàn)。

5 總結

本文對水下電容式微超聲換能器的動態(tài)性能展開仿真與測試。在對CMUT敏感單元模型、結構及尺寸介紹的基礎上,本文使用SIMULINK對CMUT的發(fā)射及接收性能進行動態(tài)仿真分析,并在SIMULINK下建立CMUT動態(tài)系統(tǒng),然后在此系統(tǒng)中利用模型模擬CMUT的發(fā)射性能和接收性能,對CMUT的設計、分析和應用有著重要的理論參考意義;此外本文結合仿真結果,搭建測試的平臺,對加工封裝好后的CMUT開展C-V特性及探測測試,在驗證CMUT仿真方法有效性的同時,也初步實現(xiàn)了水下探測。此研究對后續(xù)CMUT的設計及測試方法的優(yōu)化具有一定的參考價值。