陳 宇，呂 楊，齊廣政，孫熙平

(1. 中國民航大學(xué) 機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300; 2. 天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384; 3. 交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津 300456)

截至2015年底，我國沿海港口擁有生產(chǎn)性泊位超過7 000多個(gè)。碼頭供船舶?？?，是水運(yùn)與公路和鐵路網(wǎng)中的樞紐工程，其安全狀態(tài)直接影響到整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營效率和安全。在船舶?？窟^程中，船舶失控撞擊碼頭事件頻繁發(fā)生，撞擊后碼頭結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷破壞導(dǎo)致其功能失效影響生產(chǎn)運(yùn)輸，從而產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

在國內(nèi)，高樁碼頭是應(yīng)用廣泛的碼頭結(jié)構(gòu)型式，基樁作為高樁碼頭唯一的抗側(cè)力構(gòu)件，在船舶偶然撞擊作用下往往發(fā)生不同程度的破壞。然而，由于基樁位于水中，發(fā)生船撞事故后采用現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)很難檢測(cè)到其損傷破壞的程度，這對(duì)事故后期高樁碼頭的評(píng)估和修復(fù)工作帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者研究應(yīng)用有限元法進(jìn)行船與結(jié)構(gòu)碰撞過程的數(shù)值模擬分析。Yuan等[1]研究了單艘駁船和駁船隊(duì)撞擊方形、圓形橋墩的撞擊力和船艏撞深，并討論了船舶速度對(duì)撞擊的影響，被撞橋墩混凝土采用剛性模型。Manuel等[2]利用數(shù)值方法模擬了單墩在駁船撞擊作用下的撞擊力和應(yīng)力分布，并討論了船舶撞擊速度和橋墩有限元網(wǎng)格劃分密度對(duì)撞擊力時(shí)程的影響。王君杰等[3]提出兩種可用于船橋碰撞動(dòng)力分析和進(jìn)行船-橋碰撞動(dòng)力設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，通過不同噸位船舶以不同速度與剛性墻進(jìn)行碰撞分析，標(biāo)定所提出模型的參數(shù)。歐碧峰[4]根據(jù)4艘船舶的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，以受撞剛體為基準(zhǔn)，給出了3種簡(jiǎn)化的動(dòng)力曲線?，F(xiàn)有的成果主要以受撞體為剛體或彈性體為基準(zhǔn)，然而為了能夠評(píng)估船撞碼頭事故后結(jié)構(gòu)的性能狀態(tài)，數(shù)值仿真分析需考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性和幾何非線性。同時(shí)，在船撞結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析中需已知結(jié)構(gòu)所受的撞擊力和撞擊時(shí)間，但實(shí)際船撞事故中很難獲得這兩個(gè)變量。

為解決上述問題，本文提出以動(dòng)量守恒定律為基礎(chǔ)，試算輸入不同簡(jiǎn)化撞擊力-時(shí)間荷載曲線，計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果一致為準(zhǔn)則，基于有限元模型分析船撞結(jié)構(gòu)損傷破壞的數(shù)值分析方法。以船撞中泉石化系纜墩事故為背景，建立系纜墩的有限元模型，對(duì)其船撞事故進(jìn)行模擬，分析結(jié)構(gòu)的損傷破壞情況。

1 船撞系纜墩事故背景

2017年5月馬紹爾群島籍“CTI CONDOTTI”號(hào)出口汽油船(6.6 萬t)在靠泊于泉州中泉石化碼頭作業(yè)區(qū)過程中由于船員操作失誤，船舶以0.86 m/s的船速撞擊在系纜墩墩臺(tái)側(cè)面上，撞擊面積約為2.5 m×2.3 m(見圖1)；船舶撞擊作用導(dǎo)致系纜墩臺(tái)發(fā)生剪切破壞，墩臺(tái)底部混凝土大面積開裂(見圖1)。對(duì)受損高樁墩進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，并繪制墩臺(tái)破壞示意圖(見圖2)。通過現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)可知，墩臺(tái)的x向殘余位移為657 mm，y向殘余位移為30 mm。經(jīng)檢測(cè)，泥面以上部分混凝土灌注樁鋼套筒未發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象，但由于現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)手段限制，無法檢測(cè)到灌注樁鋼套筒內(nèi)部的混凝土和土層以下鋼套筒的損傷破壞情況。

圖1 墩臺(tái)撞擊照片

圖2 墩臺(tái)破壞示意

2 船撞結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析方法

圖3 撞擊力簡(jiǎn)化模型Fig.3Simplified model of impact force

船舶撞擊結(jié)構(gòu)涉及能量轉(zhuǎn)移、消散等復(fù)雜過程，導(dǎo)致真實(shí)模擬船撞碼頭過程相當(dāng)困難。為了簡(jiǎn)化船撞結(jié)構(gòu)過程，可在有限元結(jié)構(gòu)模型中輸入撞擊力-時(shí)間荷載曲線進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算模擬結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。然而，實(shí)際工況中船撞結(jié)構(gòu)屬于偶然事故，無法直接獲得撞擊過程中的撞擊力-時(shí)間荷載曲線，可通過撞擊過程中的動(dòng)量守恒求解撞擊力-時(shí)間荷載曲線。根據(jù)文獻(xiàn)[5]給出的船舶撞擊結(jié)構(gòu)的三角形荷載簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。船舶撞擊力產(chǎn)生的沖量I的表達(dá)式為：

(1)

式中：P為最大撞擊力；t1為撞擊開始時(shí)刻；t2為撞擊結(jié)束時(shí)刻；T為撞擊持續(xù)時(shí)間。

船舶撞擊結(jié)構(gòu)過程滿足動(dòng)量守恒定律，即撞擊力產(chǎn)生的沖量與船舶動(dòng)量相等，可得：

I=M(V-V0)=MV

(2)

式中：I為船舶撞擊力產(chǎn)生的沖量；M為船舶質(zhì)量；V為船舶發(fā)生碰撞前的速度；V0為船舶碰撞結(jié)束后的速度，取0。

根據(jù)式(1)和(2)可得：

P=2MV/T

(3)

船撞事故發(fā)生時(shí)船舶質(zhì)量和船舶速度可通過船上固有設(shè)備獲得，由此可確定式(3)中的2MV為固定值，但由于撞擊持續(xù)時(shí)間T未知，無法獲得撞擊力-時(shí)間荷載曲線，因此先假定時(shí)間T1后根據(jù)式(3)計(jì)算獲得撞擊力-時(shí)間荷載曲線，輸入至有限元模型中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完成后提取墩臺(tái)位移時(shí)程曲線，獲得墩臺(tái)殘余位移與撞擊事故發(fā)生后結(jié)構(gòu)的實(shí)際殘余位移進(jìn)行比對(duì)。若比對(duì)結(jié)果一致則認(rèn)定數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)際情況一致，再分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式。若不一致，重復(fù)上述步驟假定撞擊持續(xù)時(shí)間T2，T3，…，Tn，根據(jù)式(3)計(jì)算獲得撞擊力-時(shí)間荷載曲線，輸入至有限元程序進(jìn)行計(jì)算，直至數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)際情況一致時(shí)停止計(jì)算。

3 有限元模型的建立

3.1 結(jié)構(gòu)模型

圖4 樁位布置(單位： m)Fig.4Arrangement plan of pile (unit: m)

系纜墩由墩臺(tái)和4根帶有鋼套筒的鋼筋混凝土灌注樁組成，灌注樁打入基巖，灌注樁頂部伸入墩臺(tái)中通過現(xiàn)澆混凝土固結(jié)為整體。墩臺(tái)的長(zhǎng)寬高為12.0 m×12.0 m×2.5 m，采用C40混凝土，鋼筋采用HRB400，鋼筋體積配筋率為0.30%；鋼筋混凝土灌注樁直徑為2.6 m，樁頂?shù)交鶐r頂部長(zhǎng)37.0 m，樁位布置如圖4所示。灌注樁的鋼套筒采用Q345鋼，壁厚為20 mm，混凝土采用C30，鋼筋采用HRB400，鋼筋體積配筋率為0.98%。根據(jù)地質(zhì)資料顯示，從泥面到基巖土層主要分兩層，其土層參數(shù)如表1所示。

表1 土層參數(shù)

采用通用有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖﨤S-DYNA建立系纜墩分離式有限元模型，如圖5(a)所示。混凝土采用常應(yīng)力實(shí)體單元，鋼筋采用桿單元，鋼套筒采用殼單元，鋼筋、混凝土和鋼套筒之間采用共節(jié)點(diǎn)的方式模擬，土體采用實(shí)體單元模擬，其系纜墩和土體模型如圖5(b)所示。

圖5 系纜墩有限元模型

3.2 材料模型

系纜墩模型中混凝土材料采用K&C模型進(jìn)行模擬，其在LS-DYNA中可通過定義MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3實(shí)現(xiàn)，該模型僅需定義混凝土密度和抗壓強(qiáng)度即可模擬混凝土的力學(xué)性能[6]。鋼筋采用LS-DYNA中MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，可模擬鋼筋從彈性到塑性強(qiáng)化過程。土體采用LS-DYNA中MAT_MOHR_COULOMB模型，可模擬土體在荷載作用下的非線性力學(xué)行為。模型參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)

3.3 材料的應(yīng)變率效應(yīng)

結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)具有顯著的影響[7]，本文采用的混凝土和鋼筋材料均考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，材料的應(yīng)變率效應(yīng)一般通過動(dòng)力增強(qiáng)系數(shù)RDIF來考慮。

混凝土強(qiáng)度的RDIF采用K & C模型，其抗拉強(qiáng)度TDIF定義[8]為

(4)

(5)

混凝土抗壓強(qiáng)度的CDIF定義[8]為：

(6)

(7)

lgγ=6.125α-0.49，其中α=(5+3fcu/4)-1，fcu為混凝土靜單軸抗壓強(qiáng)度。

鋼筋強(qiáng)度的FDIF定義[8]為：

(8)

α=0.074-0.040fy/414

(9)

式中：fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度(MPa)。

4 數(shù)值模擬分析

采用逐步逼近法試算了不同撞擊時(shí)間(T=15.00，13.00，14.00，13.50和13.75 s)對(duì)應(yīng)的最大撞擊力(為7.568，8.732，8.109，8.409和8.256 MN)作用下的系纜墩動(dòng)力響應(yīng)。圖6給出了不同撞擊時(shí)間下的系纜墩墩臺(tái)的位移時(shí)程曲線。從圖6可以看出，不同撞擊時(shí)間T=15.00，13.00，14.00，13.50和13.75 s計(jì)算得到的墩臺(tái)x向殘余位移分別為0.466，0.858，0.601，0.709和0.641 m，墩臺(tái)y向殘余位移分別為0.017，0.038，0.027，0.033和0.028 m，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)得到的墩臺(tái)x向殘余位移為0.657 m，y向殘余位移為0.030 m。當(dāng)T=13.75 s時(shí)，計(jì)算得到的墩臺(tái)殘余位移與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相比，x向誤差為2.4%，y向誤差為7%，因此可以認(rèn)為當(dāng)撞擊時(shí)間為13.75 s，最大撞擊力為8.256 MN時(shí)，數(shù)值模擬的船撞系纜墩的撞擊過程與實(shí)際過程相近。

圖6 不同撞擊時(shí)間下的墩臺(tái)位移時(shí)程曲線

提取數(shù)值模擬結(jié)果，圖7給出了墩臺(tái)的混凝土損傷云圖。從圖7(a)可以看出，墩臺(tái)發(fā)生剪切破壞，墩臺(tái)側(cè)面發(fā)生不同程度損傷；從圖7(b)可以看出墩臺(tái)底部在4根灌注樁附近的混凝土發(fā)生不同程度的損傷破壞，其破損現(xiàn)象與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)情況相符，因此進(jìn)一步說明數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。

圖7 墩臺(tái)的混凝土損傷云圖

圖8 灌注樁的混凝土損傷云圖Fig.8Damage of concrete of filling piles

進(jìn)一步分析樁基在隱蔽部位的損傷破壞情況，圖8給出了灌注樁的混凝土損傷破壞云圖。從圖8(a)中可見，4根灌注樁保護(hù)層混凝土在撞擊側(cè)發(fā)生明顯的損傷；1#和4#基樁在樁頂部背離撞擊側(cè)發(fā)生明顯損傷破壞，這是由于墩臺(tái)約束所致；同時(shí)可以看出4根基樁在嵌巖端上部的保護(hù)層混凝土周圈均發(fā)生嚴(yán)重破壞。從圖8(b)可以看出，4根基樁核心混凝土也發(fā)生了不同程度的破損，但較保護(hù)層混凝土損傷程度輕。圖9給出了背離撞擊側(cè)灌注樁嵌巖端上部混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖9(a)可以看出，4根灌注樁底部保護(hù)層混凝土在船撞過程中最大應(yīng)力達(dá)38.9 MPa，達(dá)到混凝土抗壓強(qiáng)度。從圖9(b)可以看出，4根灌注樁底部核心混凝土在船撞過程中最大應(yīng)力達(dá)31.3 MPa，核心混凝土較保護(hù)層混凝土應(yīng)力小。圖10給出了背離撞擊側(cè)灌注樁嵌巖端上部鋼筋應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖10可以看出，4根灌注樁底部鋼筋最大應(yīng)力352.7 MPa，未達(dá)到鋼筋屈服應(yīng)力400 MPa，鋼筋未發(fā)生屈服現(xiàn)象。

圖9 灌注樁的混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.9Stress history curve of concrete of filling piles

圖10 灌注樁的鋼筋應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.10Stress history curve of steel bar of filling piles

圖11給出了4根灌注樁的鋼套筒塑性應(yīng)變?cè)茍D，可見4根灌注樁的鋼套筒底部在嵌巖端上部發(fā)生屈服，最大塑性應(yīng)變?yōu)?.024。同時(shí)圖12給出了4根灌注樁的鋼套筒應(yīng)力時(shí)程曲線，可以看出4根灌注樁鋼套筒底部鋼筋在船撞過程中最大應(yīng)力達(dá)352.3 MPa，大于鋼套筒屈服應(yīng)力345 MPa，因此鋼套筒在嵌巖端部發(fā)生屈服。

上述從材料層面分析了船舶撞擊荷載作用下系纜墩的損傷破損情況，從上述分析可知系纜墩的混凝土灌注樁發(fā)生了不同程度的破損，灌注樁內(nèi)鋼筋未發(fā)生屈服，鋼套筒在嵌巖端上部發(fā)生屈服。然而，為了更好服務(wù)工程實(shí)際，需從結(jié)構(gòu)層面分析系纜墩的力學(xué)性能。在墩臺(tái)撞擊的側(cè)面施加x方向水平荷載，計(jì)算系纜墩的荷載-位移關(guān)系曲線，然后根據(jù)系纜墩在船舶撞擊過程中所達(dá)到的最大位移評(píng)估受撞結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能狀態(tài)。圖13給出系纜墩的荷載-位移關(guān)系曲線。從圖中可見，系纜墩的屈服位移為0.6 m，極限位移為3.1 m。

圖11 灌注樁鋼套筒塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.11 Plastic strain of steel sleeve of filling piles

圖12 灌注樁鋼套筒應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.12 Stress history curve of steel sleeves of filling piles

圖13 系纜墩的F-S曲線Fig.13F-S curve of cleat

文獻(xiàn)[9]對(duì)柔性結(jié)構(gòu)定義了延性損傷指數(shù)：

(10)

式中：dp為荷載作用下的最大位移；dpy和dpu分別為單調(diào)荷載作用下的屈服位移和極限位移。文獻(xiàn)[10]根據(jù)延性損傷指數(shù)定義了結(jié)構(gòu)的損傷等級(jí)，各等級(jí)所對(duì)應(yīng)的延性損傷指數(shù)分別為：輕微破壞，D=0～0.20；中等破壞，D=0.20～0.55；嚴(yán)重破壞，D=0.55～1.00；完全破壞，D≥1.00。根據(jù)圖13可知，系纜墩在船撞過程中x向的最大位移為1.25 m，根據(jù)式(10)計(jì)算其延性損傷指數(shù)為0.26，屬于中等破壞范圍，因此在工程中需對(duì)系纜墩的基樁進(jìn)行加固處理。

5 結(jié) 語

本文提出了以動(dòng)量守恒定律為基礎(chǔ)，試算輸入不同簡(jiǎn)化撞擊力-時(shí)間荷載曲線，計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果一致為準(zhǔn)則，基于有限元模型分析船撞結(jié)構(gòu)損傷破壞的數(shù)值分析方法。采用該方法對(duì)中泉石化船撞高樁系纜墩事故進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果表明，通過數(shù)值計(jì)算可以觀測(cè)到系纜墩隱蔽部位基樁的損傷破壞情況，在灌注樁嵌巖端上部的混凝土發(fā)生了不同程度的破損，鋼套筒進(jìn)入了屈服階段，系纜墩結(jié)構(gòu)整體屬于中等破壞程度。因此，所提出的船撞高樁系纜墩簡(jiǎn)化分析方法可預(yù)測(cè)基樁隱蔽部位的破損情況和評(píng)估結(jié)構(gòu)的整體性能狀態(tài)，可為后續(xù)的修復(fù)工程提供參考。