張龍飛，楊宏偉，李曜男，李嘉祺，吳益平

(1. 中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院， 湖北武漢 430074; 2. 中南冶金地質(zhì)研究所， 湖北宜昌 443003;3. 中國市政工程中南設計研究總院有限公司， 湖北武漢 430010)

斜坡穩(wěn)定性是由內(nèi)在與外在因素共同控制與決定的，內(nèi)在因素如斜坡巖土體抗剪強度參數(shù)隨時間的不斷損傷，外在因素如地震、降雨、人類工程活動等[1]。對于三峽庫區(qū)內(nèi)的涉水庫岸斜坡，庫水與降雨無疑是影響其穩(wěn)定性的兩個重要外在因素[2]。庫水位下降時，地下水補給庫水，受動水壓力的作用，斜坡穩(wěn)定性降低，同時大量實例表明，三峽庫區(qū)92%的滑坡與降雨有關，66%的滑坡與降雨直接有關，尤其是暴雨[3]，這是由于降雨入滲后不僅使坡體重度增加、基質(zhì)吸力降低、產(chǎn)生向外的滲流力，同時還對巖土體起到軟化作用[4-6]，特別是當雨水順著裂隙入滲到滑動面時，造成滑坡整體抗剪強度降低[7]。在2009年三峽庫區(qū)175 m試驗蓄水后，涼水井滑坡表面產(chǎn)生了不同程度的變形，滑坡出現(xiàn)了復活的跡象。因此開展降雨、庫水下降條件下涼水井滑坡的變形與穩(wěn)定性分析非常必要。

目前對滑坡在庫水、降雨作用下的研究主要集中在兩個方面。一是理論分析，推導滑坡在降雨或庫水漲落作用下的滲流場變化方程，并與極限平衡理論相結(jié)合對滑坡進行穩(wěn)定性評價。鄭穎人等[8]基于一定的假設條件，推導了庫水位下降時斜坡的浸潤線表達式；時衛(wèi)民等[9]建立了有地下水時邊坡的安全系數(shù)求解公式，并系統(tǒng)分析了水對條塊的力學作用；Sun等[10]分別建立了降雨與庫水作用下斜坡的浸潤線表達式，并以臥沙溪滑坡為例計算了其在降雨與庫水耦合作用下的時效穩(wěn)定性。二是數(shù)值模擬，即利用數(shù)值軟件對滑坡在多種條件下的變形規(guī)律或穩(wěn)定性進行研究，Hu等[11]利用Geostudio對臨江Ⅱ號滑坡的穩(wěn)定性進行了研究，認為庫水的周期性波動可能會誘發(fā)滑坡的淺層滑動，但滑坡整體上還是處于穩(wěn)定狀態(tài)；倪衛(wèi)達等[12]結(jié)合1個水文年內(nèi)三峽庫區(qū)的庫水調(diào)動方案，利用Geostudio研究了臨江Ⅰ號滑坡在庫水位漲落條件下滲流場、位移場以及穩(wěn)定性的演化規(guī)律，研究表明滑坡滲流場的變化滯后于庫水的漲落，由此產(chǎn)生的動水壓力，使得滑坡在庫水下降時穩(wěn)定性降低；邢小弟等[13]提出了土體抗剪強度與含水率之間的函數(shù)關系，基于Fortran語言開發(fā)了飽和-非飽和滲流有限元計算程序，并結(jié)合修正簡化的Bishop法對土質(zhì)邊坡在降雨作用下的穩(wěn)定性進行了分析。目前對涼水井滑坡的研究多集中于庫水或是降雨的單獨作用，如Wang等[14]利用有限元分析了庫水波動時涼水井滑坡的變形與穩(wěn)定性變化規(guī)律，認為庫水快速下降是涼水井滑坡復活的主要原因；李偉[15]利用Abaqus研究了涼水井滑坡3個不同剖面在自重及自重加暴雨工況下的穩(wěn)定性變化情況。因此，本文在前人研究的基礎上，對涼水井滑坡在庫水下降及聯(lián)合降雨作用下的變形與穩(wěn)定性進行了詳細分析，定義并獲取了滑坡各處的降雨響應因子與聯(lián)合響應因子，從響應因子的角度揭示了涼水井滑坡變形對降雨與庫水下降的響應規(guī)律，最后對涼水井滑坡在降雨以及庫水作用下的穩(wěn)定性進行了評價，為涼水井滑坡的治理提供了一定依據(jù)。

1 計算模型

1.1 非飽和土Van Genuchten計算模型

基質(zhì)吸力是研究非飽和土滲透的重要概念，可表示為：

ψ=ua-uw

(1)

式中：ψ為基質(zhì)吸力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力。

本文模擬時采用SEEP/W模塊自帶的Van Genuchten經(jīng)驗公式來確定非飽和狀態(tài)土體的滲透系數(shù)、含水量以及基質(zhì)吸力。VG模型[16]公式如下

(2)

式中：θw為體積含水量；θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量；α為與進氣值有關的參數(shù)；h為壓力水頭；ψ為基質(zhì)吸力，ψ=|h|；m和n為表示土壤水分特征曲線形狀的參數(shù)，其中m=1-1/n。

同時，非飽和滲透性系數(shù)可用體積含水量表示如下[17]：

(3)

聯(lián)立式(2)和(3)，得滲透性與基質(zhì)吸力關系的解析式：

(4)

式中：ks為飽和滲透系數(shù)。將式(2)與(4)稱為Van Genuchten-Mualem模型。

1.2 降雨計算模型

降雨量的確定按P-III型頻率分析曲線計算。經(jīng)驗頻率采用Weibull數(shù)學期望公式計算：

(5)

(6)

(7)

(8)

P-III型分布函數(shù)的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)如下：

(9)

(10)

確定經(jīng)驗頻率點據(jù)和頻率曲線線型后，改變參數(shù)，匹配曲線與經(jīng)驗頻率點，即可得降雨值。

2 數(shù)值模擬計算

2.1 涼水井滑坡概況

涼水井滑坡位于重慶云陽縣故陵鎮(zhèn)水讓村，處于長江的右岸。從地形地貌上看，滑坡前緣較緩，后部較陡，滑坡周界平面形態(tài)呈“U”形，前緣部分在長江水位以下，長期受到江水的侵蝕作用?；驴v長434 m，橫寬358 m，面積11.82×104 m2，平均厚度34.5 m，體積407.79×104 m3。

滑體為第四系滑坡堆積物，由粉質(zhì)黏土、角礫、碎塊石組成，前厚后薄?；瑤槎逊e層與下覆基巖接觸帶，厚3～5 cm，為含角礫粉質(zhì)黏土。滑床由沙溪廟組(J2S)砂巖與泥巖組成，泥巖由黏土礦物組成，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)；砂巖主要由石英、長石、云母等組成，細～中粒結(jié)構(gòu)，且砂巖與泥巖呈不等厚的互層關系。

2.2 模型建立

根據(jù)涼水井滑坡工程地質(zhì)特征，選取如圖1所示的剖面作為計算剖面，并根據(jù)所示剖面進行地質(zhì)建模，滑體、滑帶與滑床均采用理想的線彈性模型。模型建立時采用四邊形配三角形的方式進行網(wǎng)格剖分，共計5 631個網(wǎng)格節(jié)點，5 541個網(wǎng)格單元，如圖2所示。

圖1 涼水井滑坡地質(zhì)剖面Fig.1Geological profile of Liangshuijing landslide

圖2 數(shù)值計算模型Fig.2Numerical simulation diagram

綜合室內(nèi)試驗、涼水井勘查報告、數(shù)值反演及文獻[14]獲取滑體土、滑帶土與滑床的物理力學參數(shù)(如表1所示)。需要說明的是由于滑帶土很薄，并沒有做滑帶的現(xiàn)場滲透試驗，且其成分主要為含角礫粉質(zhì)黏土與降水頭注水試驗鉆孔XZK6揭露的滑體成分一致，所以其滲透系數(shù)采取鉆孔XZK6的數(shù)據(jù)。初始滲流狀態(tài)下的地下水位根據(jù)涼水井滑坡鉆孔揭露的水位埋深情況，并參考175 m水位穩(wěn)定的地下水位來確定。

表1 滑坡物理力學參數(shù)

在利用SEEP/W模塊進行飽和-非飽和滲流分析時，Van Genuchten中所采用的參數(shù)綜合現(xiàn)場勘查資料、數(shù)值模擬反演及文獻[18]確定，含碎石粉質(zhì)黏土的計算參數(shù)如下：a=24 kPa,n=1.786,m=0.439,θs=0.330 m3/m3,θr=0.030 m3/m3。

2.3 模型計算工況確定

為研究涼水井滑坡在庫水下降及聯(lián)合降雨作用下的變形與穩(wěn)定性變化規(guī)律，模擬分為2個階段。第1階段庫水從175 m降至159 m，庫水降速為0.13 m/d，歷時123 d，并與涼水井滑坡的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對應，保證模型的合理性與有效性；第2階段是在第1階段的基礎上庫水位由159 m降至145 m，即從第123天起庫水位加速下降，并在庫水下降期間施加降雨。根據(jù)庫水降速和有無降雨分為8種工況，無降雨工況4種，庫水降幅分別為0.6，0.8，1.0和1.2 m/d，歷時24，18，14 和12 d；降雨工況4種，即在無降雨工況基礎上，在庫水下降過程中加入連續(xù)的降雨，施加降雨時間為第128至130天，歷時3 d。

第2階段的降雨量通過統(tǒng)計1960—2013年54年間云陽縣4—6月降雨資料。采用1.2節(jié)所述降雨計算模型進行曲線擬合。選取50年一遇(即頻率為2%)作為計算工況，降雨強度為82.3 mm/d，計算工況如表2所示。

表2 涼水井滑坡變形與穩(wěn)定性計算工況

3 變形及穩(wěn)定性演化規(guī)律分析

為了驗證所建模型的合理性，選取涼水井滑坡中前部監(jiān)測點ZJC03、中部監(jiān)測點ZJC05(如圖1所示)在2010-12-18—2011- 04-20期間(這一時期庫水位從174.67 m降至159.29 m，歷時123 d，與第1階段的方案幾乎一致)的監(jiān)測位移增量與第1階段的模型計算結(jié)果進行對比分析，由于第45天之前監(jiān)測數(shù)據(jù)的位移增量為零，所以對比分析從第45天開始，分析結(jié)果如圖3所示。監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值數(shù)據(jù)具有較好的一致性，由此說明所建模型合理有效。在此基礎上對涼水井滑坡在庫水下降與降雨作用下的變形與穩(wěn)定性進行研究。

3.1 變形特征分析

在SEEP/W模塊獲取滑坡滲流場的基礎上，利用SIGMA/W模塊對其進行變形分析。模擬過程中選取A(后緣)、B(中后部)、C(中部)和D(前緣)4個點為觀測點分析邊坡在8種工況下的變形發(fā)展情況，如圖4所示，不同庫水下降速度時各觀測點的日平均位移增量見圖5。

圖4 159 m水位時涼水井滑坡地下水滲流場Fig.4 Groundwater seepage field of Liangshuijing landslide at 159 m water level

圖5 各庫水下降速度下觀測點的日平均位移增量Fig.5 Daily average displacement increment of observation points under different drawdown velocities

(11)

式中：X145，X159分別為某一庫水降速下145 m水位與159 m水位時對應的水平位移；T為該庫水降速下庫水從159 m降至145 m的歷時。

3.1.2降雨對滑坡變形的影響 為了分析降雨作用下滑坡的變形響應規(guī)律，定義降雨響應因子ηr：

(12)

式中：Xr，Xn分別為某一庫水下降速度下有降雨、無降雨工況在145 m水位時的水平位移。

從滑坡后緣到前緣每隔30 m設置觀測點并求出各點的ηr。如圖6(a)所示，降雨響應因子從后緣到前緣總體上呈遞減趨勢，說明滑坡后緣的變形相較于前緣對降雨更加敏感。且響應因子在水平位置120 m往后有一個陡降過程，說明降雨對滑坡變形的影響主要集中在后緣較小的一段坡體。

圖6 響應因子隨水平位置變化

3.1.3庫水與降雨聯(lián)合作用對滑坡變形的影響 當庫水與降雨聯(lián)合作用時，同樣選擇從滑坡后緣到前緣每隔30 m設置觀測點，求出各點在聯(lián)合工況下145 m水位時水平位移增量與159 m水位時水平位移比值的平均值作為聯(lián)合響應因子ηc。

(13)

式中：X145，X159分別為庫水與降雨聯(lián)合工況下145 和159 m水位時對應的水平位移。

如圖6(b)所示，聯(lián)合影響因子ηc從后緣到前緣總體上呈增大趨勢，說明聯(lián)合作用下滑坡呈現(xiàn)出牽引式的變形特征。水平位置120～210 m為聯(lián)合響應因子的較小區(qū)域，分析原因是庫水對變形的影響從前緣到后緣總體呈遞減趨勢，而降雨對變形的影響總體上后緣大于前緣，聯(lián)合作用下使得滑坡在中后部出現(xiàn)了一個局部變形“遲鈍”的區(qū)域(120～210 m)。

3.2 穩(wěn)定性分析

在滲流場與應力場耦合分析的基礎上，采用Morgenstern-Price法計算不同工況下涼水井滑坡的穩(wěn)定性，計算結(jié)果如圖7和8所示。

圖7 穩(wěn)定性系數(shù)隨時間變化曲線Fig.7Curves of stability coefficient against time

圖8 145 m水位時滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fig.8Stability coefficient of landslide at 145 m water level

3.2.1庫水下降對滑坡穩(wěn)定性的影響 據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(DZ/T0218—2006)，滑坡穩(wěn)定系數(shù)F<1.00時，為不穩(wěn)定狀態(tài)；1.00≤F<1.05，為欠穩(wěn)定狀態(tài)；1.05≤F<1.15，為基本穩(wěn)定狀態(tài)；F≥1.15，為穩(wěn)定狀態(tài)。如圖7所示，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨著庫水位的下降逐漸降低，且?guī)焖陆邓俣仍酱蠓€(wěn)定性系數(shù)下降越快，庫水位從159 m降至145 m，穩(wěn)定性系數(shù)從1.069降至1.030左右，滑坡從基本穩(wěn)定狀態(tài)進入欠穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)圖8中無降雨曲線可得，145 m水位時滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)與庫水降速度呈負相關關系，且曲線隨著庫水降速的增加逐漸變得平緩，說明當庫水下降速度大于0.6 m/d時，隨著庫水下降速度增加穩(wěn)定性系數(shù)的降幅逐漸減小，即對滑坡穩(wěn)定性的弱化作用在減小。

3.2.2降雨對滑坡穩(wěn)定性的影響 如圖7所示，降雨施加128 d后，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)發(fā)生突變，且降雨3天內(nèi)穩(wěn)定性系數(shù)下降逐漸加劇，說明降雨會直接導致斜坡的穩(wěn)定性降低。對比圖8有無降雨曲線，庫水降速在0.6 m/d至1.0 m/d之間時，降雨曲線平行于無降雨曲線，兩者下降趨勢一致，而庫水降速為1.2 m/d時，降雨對滑坡穩(wěn)定性的弱化作用加強，說明庫水下降速度的增加有可能會加劇降雨對滑坡的弱化作用。且145 m水位時有降雨工況滑坡的穩(wěn)定性均要小于無降雨工況，但從穩(wěn)定性系數(shù)降低幅度來看降雨對滑坡的弱化作用很小。

3.2.3庫水降雨聯(lián)合作用下對滑坡穩(wěn)定性的影響 由圖7和8可知，庫水下降速度為0.6 m/d時，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)降低了0.036，明顯大于降雨對滑坡穩(wěn)定性的弱化作用；但當庫水下降速度為1.0 m/d并聯(lián)合暴雨時，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)要小于庫水降速為1.2 m/d無降雨的工況，因此涼水井滑坡的穩(wěn)定性主要受控于庫水；但當庫水下降速度大于1.0 m/d時，其穩(wěn)定性對50年一遇的暴雨更加敏感。

庫水降雨聯(lián)合作用時，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)下降更快，對滑坡的穩(wěn)定更加不利。雖然各工況下滑坡一直處于欠穩(wěn)定的狀態(tài)，但模擬沒有考慮到巖土參數(shù)的時間損傷效應以及庫水的周期性作用，因此，涼水井滑坡在庫水聯(lián)合暴雨的作用下很可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。

4 結(jié) 語

(1) 變形分析表明，涼水井滑坡的前緣變形主要受控于庫水，后緣變形主要受控于降雨。坡體變形對庫水下降的敏感性從后緣到前緣逐漸增大，當庫水降速超過1.0 m/d時，庫水下降速度增加對增加滑坡變形的作用開始減弱；降雨對邊坡變形的影響主要集中在后緣較小的一段坡體。聯(lián)合作用下，涼水井滑坡整體表現(xiàn)出牽引式的變形特征，且在滑坡中后部出現(xiàn)了一個變形“遲鈍”的區(qū)域，其變形同時受控于降雨與庫水下降，而兩者在此的作用均較小。

(2) 穩(wěn)定性分析表明，涼水井滑坡的穩(wěn)定性主要受庫水控制，滑坡的穩(wěn)定性隨著庫水下降速度的增加而降低，但當庫水下降速度大于0.6 m/d時，隨著庫水下降速度增加穩(wěn)定性系數(shù)的降幅逐漸減小；降雨對涼水井滑坡的穩(wěn)定性影響較小，但當庫水下降速度大于1.0 m/d時，其穩(wěn)定性對50年一遇的暴雨更加敏感。

(3) 降雨與庫水聯(lián)合作用時對滑坡的穩(wěn)定性更加不利，聯(lián)合作用并不是兩者弱化作用的簡單相加，庫水下降速度的增加有可能會加劇降雨對滑坡的弱化作用?？傮w而言滑坡沒有發(fā)生失穩(wěn)破壞，但滑坡一直處于欠穩(wěn)定的狀態(tài)，且模擬沒有考慮到巖土參數(shù)的時間損傷效應以及庫水的周期性作用，因此在暴雨庫水聯(lián)合作用時涼水井滑坡很可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，進一步加強涼水井滑坡在庫水長期作用下的穩(wěn)定性評價非常有必要。