(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

0 引言

隨著鐵路現(xiàn)代化的建設(shè)，以及高速鐵路的不斷發(fā)展，無(wú)縫鐵路成為軌道結(jié)構(gòu)的重要研究對(duì)象之一。無(wú)縫軌道在具有平穩(wěn)性良好、提高旅客乘坐舒適度等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也能夠節(jié)省軌道維護(hù)保養(yǎng)經(jīng)費(fèi)和延長(zhǎng)鋼軌使用壽命[1]。在無(wú)縫鐵路焊接接頭區(qū)域的不平順程度往往比非接頭區(qū)域明顯得多，當(dāng)鋼軌的接頭處出現(xiàn)不平順時(shí)，列車(chē)行駛過(guò)不平順處會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，形成外部激擾。軌道上單個(gè)接頭的不平順相當(dāng)于給列車(chē)加了一個(gè)瞬態(tài)激擾，列車(chē)會(huì)產(chǎn)生瞬態(tài)振動(dòng)；而當(dāng)軌道上出現(xiàn)多處形成周期性的不平順的時(shí)候，此時(shí)對(duì)列車(chē)產(chǎn)生的激擾可能會(huì)引起與列車(chē)自身的固有頻率接近的強(qiáng)迫振動(dòng)，從而引起車(chē)體結(jié)構(gòu)的共振[2]。這種動(dòng)作用力不僅會(huì)影響乘客乘坐的舒適性，更會(huì)對(duì)列車(chē)的各個(gè)零件的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響軌道的幾何參數(shù)，形成惡性循環(huán)。因此，需要及時(shí)檢測(cè)出軌道接頭不平順信息，降低不平順對(duì)于行車(chē)安全的影響。

軌道表面損傷的檢測(cè)主要采用探傷小推車(chē)、手持檢測(cè)裝置、鋼軌探傷車(chē)。目前國(guó)內(nèi)外報(bào)道的軌面探傷相關(guān)技術(shù)有18種，涵蓋聲、光、電、磁、力、輻射等6種物理檢測(cè)方法[3]。利用小推車(chē)、手持檢測(cè)裝置等的人工檢測(cè)方法耗時(shí)費(fèi)力，且無(wú)法動(dòng)態(tài)檢測(cè)出軌道不平順狀態(tài)，采用軌檢車(chē)檢測(cè)效率和精確度大幅提升的同時(shí)成本過(guò)高。通過(guò)鋪設(shè)傳感器檢測(cè)列車(chē)振動(dòng)響應(yīng)的方法間接檢測(cè)鋼軌不平順狀態(tài)，設(shè)備安裝簡(jiǎn)單，雖然檢測(cè)精度不及軌檢車(chē)但是成本大大降低，也達(dá)到了軌道不平順的動(dòng)態(tài)檢測(cè)。史紅梅[4]提出了一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)相結(jié)合的方式來(lái)檢測(cè)軌道不平順，該方法檢測(cè)精度較高，但是算法復(fù)雜。目前用于多路振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)處理的方法有主成分分析法和獨(dú)立分量分析的盲源分離算法，然而主成分分析法只考慮二階統(tǒng)計(jì)信息，而包含很多重要信息的高階統(tǒng)計(jì)量并未考慮在內(nèi)，本文采用基于獨(dú)立分量的盲源分離算法，對(duì)采集到的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行線性變化，從而分離出源信號(hào)[5-6]。盲信號(hào)分離對(duì)多路信號(hào)直接處理，無(wú)需傳輸通道參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)，提取故障信號(hào)的特征信息，也為軌道接頭不平順故障的檢測(cè)提供了保障。

1 接頭故障檢測(cè)的方法

1.1 一般的故障信號(hào)分析方法

1.2 基于JADE的盲源分離方法

1.2.1 盲源分離的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)而言，盡管傅里葉變換分析、時(shí)頻分析等的一些傳統(tǒng)的信號(hào)處理手段在處理多路信號(hào)混合的源信號(hào)的故障信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域存在精確性和可靠性欠缺的問(wèn)題，但是隨著盲源分離算法的發(fā)展和在機(jī)械故障信號(hào)診斷領(lǐng)域的深入，對(duì)于這類多輸入多輸出的信號(hào)系統(tǒng)，采用盲源分離算法可以將多路源信號(hào)分離開(kāi)來(lái)單獨(dú)進(jìn)行分析，降低各路源信號(hào)之間的相互干擾，提高信號(hào)分離的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步為接頭故障信息的分離和提取提供了一個(gè)基礎(chǔ)。一定程度上降低了原有的直接處理的方法所帶來(lái)的故障特征提取的難度。每段鋼軌長(zhǎng)度相同，在區(qū)域路段鋼軌接頭出現(xiàn)故障，鋼軌接頭所產(chǎn)生的故障振動(dòng)可以看做是周期性的，與一般的非周期性振動(dòng)信號(hào)，例如語(yǔ)音、錘擊等相比有較為明顯的區(qū)別，在分離周期性故障振動(dòng)信號(hào)時(shí)，盲源分離算法也比較適合。盲信號(hào)分離的問(wèn)題源自“雞尾酒會(huì)”問(wèn)題，“雞尾酒會(huì)”問(wèn)題是指，在一個(gè)很多人說(shuō)話的環(huán)境下，使用多個(gè)麥克風(fēng)采集語(yǔ)音信號(hào)，這些多路的語(yǔ)音信號(hào)是多個(gè)說(shuō)話者的聲音的混合，從這些采集到的語(yǔ)音信號(hào)中分離出每個(gè)說(shuō)話者的聲音?！半u尾酒會(huì)”是盲源分離的一個(gè)典型的研究問(wèn)題，盲源分離系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

式中,x(t)為M個(gè)傳感器獲得的M維觀測(cè)矢量，

x(t)=[x1(t),...,xm(t)]T

(2)

s(t)為N個(gè)獨(dú)立源信號(hào)。

s(t)=[s1(t),...sn(t)]T

(3)

n(t)為M維噪聲信號(hào)。

n(t)=[n1(t),...nm(t)]T

(4)

采用盲源分離的方法來(lái)分析信號(hào)的問(wèn)題，一般描述為：在多輸入多輸出系統(tǒng)中測(cè)量得到的傳感器信號(hào)x(t)，尋求找到一個(gè)逆系統(tǒng)，從而重構(gòu)源信號(hào)s(t)。盲源分離基本原理在于多個(gè)源信號(hào)輸入系統(tǒng)的混合矩陣，混合信號(hào)經(jīng)由多個(gè)傳感器檢測(cè)到得到檢測(cè)信號(hào)，對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行盲源分離是為了從檢測(cè)信號(hào)著手，進(jìn)而找到盲分離矩陣W，對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行盲分離，從分離結(jié)果中找到包含的故障信息[7]。

1.2.2. JADE算法分離振動(dòng)信號(hào)

振動(dòng)信號(hào)是故障特征識(shí)別的重要信息來(lái)源，通過(guò)振動(dòng)信號(hào)來(lái)進(jìn)行故障診斷，由于振動(dòng)傳感器采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)往往由若干個(gè)信號(hào)混疊在一起，采用傳統(tǒng)的濾波方法，在濾除噪聲的同時(shí)也會(huì)過(guò)濾掉一些有用的特征信息。JADE(JointApproximate Diagonalization of Eigenmatrices)算法是盲源分離算法的重要組成部分，是由法國(guó)學(xué)者Cardoso提出的，也叫做基于四階積累量的特征矩陣近似聯(lián)合對(duì)角化盲分離算法[8]。該算法擁有很高的分離性能，重要的是分離性能與混合矩陣無(wú)關(guān)，可以在不了解輸入信息的混雜模式，先驗(yàn)信息很少或者沒(méi)有的情形下，僅憑借著檢測(cè)信號(hào)找到源信息信號(hào)。四階積累量矩陣的定義如下：

張?jiān)迄i 男，1992年出生于山東棗莊，國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院畢業(yè)碩士，研究方向?yàn)镾AR信號(hào)處理與SAR對(duì)抗技術(shù).

(5)

(6)

因?yàn)樾盘?hào)源所以當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的累積量有非零值，此時(shí)四階累積量可表示為：

umiumjk4(sm)=pijk4(sm)

(7)

此時(shí)矩陣P就是F(P)的特征矩陣，源信號(hào)的四階累積量就是特征矩陣的特征值。對(duì)矩陣進(jìn)行特征值分解，特征矩陣與特征值一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)源信號(hào)的四階累積量不同，其對(duì)應(yīng)的特征矩陣P也不相同，進(jìn)而um也不相同?；旌暇仃嚳梢杂蓇m構(gòu)成的矩陣U表示：

A=Q-1QA=Q-1U

(8)

(9)

通過(guò)矩陣U對(duì)F(P)進(jìn)行變換得到對(duì)角陣，利用對(duì)角化特性可以找到矩陣U。定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

(10)

式中,‖diag(UTF(Pi)U‖2為對(duì)角矩陣Λ(P)的對(duì)角元素的平方和，在對(duì)角化過(guò)程中這個(gè)值是不會(huì)改變的，極大化目標(biāo)函數(shù)就可以找到理想的矩陣U，從而可以對(duì)源信號(hào)進(jìn)行分離，估計(jì)分離矩陣為W=UTQ,因而源信號(hào)的估計(jì)為y(t)=Wx(t)[9]。

2 軌道接頭不平順信號(hào)的采集

由動(dòng)力學(xué)理論可知，軌道不平順信息經(jīng)過(guò)鋼輪、構(gòu)架向車(chē)體傳遞，因而可以從列車(chē)的構(gòu)架、車(chē)體等振動(dòng)數(shù)據(jù)中反向得到軌道的不平順信息。振動(dòng)信號(hào)夾帶著大量的運(yùn)行狀態(tài)信息，振動(dòng)信號(hào)的特征值和故障信息密不可分，通過(guò)對(duì)車(chē)體振動(dòng)數(shù)據(jù)的收集、結(jié)果處理、分析來(lái)對(duì)不平順信息進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷。在南京至南通的啟寧線路段，和諧號(hào)CRH2型列車(chē)的司機(jī)明顯能夠感受到列車(chē)進(jìn)入啟寧線后有多次‘異響’振動(dòng)，該振動(dòng)在司機(jī)室較大，但在旅客列車(chē)車(chē)廂基本很難感受到。為了獲取完整的‘異響’振動(dòng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析成因，本實(shí)驗(yàn)在和諧號(hào)CRH2型列車(chē)車(chē)頭司機(jī)室的前部，垂向位置位于前轉(zhuǎn)向架的正上方設(shè)置測(cè)點(diǎn)。為了獲得振動(dòng)數(shù)據(jù)，多次在南京至南通區(qū)段進(jìn)行了測(cè)量，圖1所示為測(cè)點(diǎn)在CRH2司機(jī)室地板上放置的位置。

圖1 放置在地板上的傳感器

在測(cè)點(diǎn)處放置振動(dòng)加速度傳感器，采用朗斯貼片式振動(dòng)加速度傳感器來(lái)對(duì)車(chē)頭部位的垂向振動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)，傳感器具體參數(shù)見(jiàn)表1。在具體實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)是在K88-K89間的一個(gè)區(qū)段采集的，測(cè)量時(shí)列車(chē)速度在90～120 km/h左右，數(shù)據(jù)采樣頻率10 240 Hz，連續(xù)采樣22.6 s，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為231424。三處測(cè)點(diǎn)位置振動(dòng)信息的時(shí)域記錄曲線如圖2所示。三路原始觀測(cè)信號(hào)都包含有接頭故障信息，觀察原始信號(hào)的時(shí)域圖，發(fā)現(xiàn)故障信息混雜，并無(wú)明顯的特征，需要進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

表1 振動(dòng)加速度傳感器的主要參數(shù)

圖2 3路觀測(cè)信號(hào)的時(shí)域記錄曲線

3 不平順信息的分離與分析

多個(gè)包含接頭故障信息的源信號(hào)經(jīng)過(guò)多輸入多輸出系統(tǒng)，由多路振動(dòng)加速度傳感器采集到成為觀測(cè)信號(hào)。直接對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，由于頻譜混疊，包含的故障信息無(wú)法準(zhǔn)確的分離出來(lái)。為了使分離后的各個(gè)源信號(hào)之間相互獨(dú)立，采用四階累積量作為獨(dú)立性約束準(zhǔn)則的JADE算法來(lái)進(jìn)行分離。分離步驟如下：

1)將三路觀測(cè)信號(hào)x(t)做預(yù)白化處理，求出白化矩陣Q；

2)得到白化后的觀測(cè)信號(hào)，并計(jì)算這個(gè)信號(hào)的四階積累矩陣；

3)為了各個(gè)F(Pi)，找到使目標(biāo)函數(shù)取得極值的得矩陣U，從而源信號(hào)的估計(jì)分離矩陣為W=UTQ；

4)源信號(hào)的估計(jì)y(t)=Wx(t)。

分離后得到3個(gè)特征比較明顯的獨(dú)立分量，計(jì)算過(guò)程中表現(xiàn)出算法較好的收斂性和分離性能。

根據(jù)分離后得到的時(shí)域圖(圖3)可以看出，從觀測(cè)信號(hào)中分離出了3個(gè)獨(dú)立的源信號(hào)，圖3的源信號(hào)c圖很好地顯示出鋼軌接頭不平順產(chǎn)生的激勵(lì)成周期出現(xiàn)。與圖2觀測(cè)信號(hào)的時(shí)域圖做對(duì)比，觀測(cè)信號(hào)各分量的時(shí)域特征模糊不清，而分離后源信號(hào)的獨(dú)立分量之間的混疊得到減小，時(shí)域特征清晰。

圖3 分離后各個(gè)源信號(hào)的時(shí)域圖

對(duì)分離出的源信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步分析，尖峰的位置呈周期性出現(xiàn)，周期大約為2 s，根據(jù)當(dāng)時(shí)的車(chē)速計(jì)算出每次間隔的行程為100 m，一般鋼軌的長(zhǎng)度100 m，表明尖峰位置與軌道接頭在鋼軌表面的空間位置比較吻合，所以可以初步認(rèn)為振動(dòng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)周期性波動(dòng)是鋼軌接頭周期性振動(dòng)所導(dǎo)致的。圖4是分離出的獨(dú)立分量的部分尖峰區(qū)域的細(xì)化和譜分析。

圖4 部分尖峰區(qū)域細(xì)化和譜分析

圖4中,(a)圖為5.5～6.5 s尖峰區(qū)域源信號(hào)的細(xì)化；(b)圖為5.5～6.5 s尖峰區(qū)域源信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻譜分析；(c)圖9.5～11.5 s尖峰區(qū)域源信號(hào)的細(xì)化；(d)圖為9.5～11.5 s尖峰區(qū)域源信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻譜分析?？梢?jiàn)振動(dòng)的主要頻率成分在150～200 Hz，當(dāng)列車(chē)行駛過(guò)鋼軌接頭區(qū)域時(shí)，由于鋼軌接頭不平順引起車(chē)頭部位結(jié)構(gòu)的共振，則表明車(chē)鉤結(jié)構(gòu)共振的頻率在150～200 Hz，確定了引起‘異響’振動(dòng)的鋼軌接頭不平順的分布區(qū)域。盲源分離不可能實(shí)現(xiàn)源信號(hào)的完全恢復(fù)，分離算法可以將源信號(hào)分離，但是不能知道它們的排列順序以及分離出的源信號(hào)的幅值存在不確定性[10]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文嘗試從車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)中間接識(shí)別出軌面的廓形特征。而在多種軌面廓形特征相互疊加的情況下，想要分離出具體的軌面特征難度極大，因此選取最具代表性的鋼軌焊接接頭的軌面特征。運(yùn)用JADE盲源分離算法對(duì)CRH2車(chē)頭振動(dòng)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了處理，得到3個(gè)主要的源信號(hào)分量。并發(fā)現(xiàn)通過(guò)分離可以看出能夠?qū)撥壗宇^的特征較好地分離出來(lái)。分離實(shí)驗(yàn)和結(jié)果表明：對(duì)于鋼軌接頭不平順這種周期性的振動(dòng)信號(hào)，JADE算法具有較好的分離效果，達(dá)到將車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中的接頭故障的特征信息較好提取出來(lái)的目的，也降低了直接分析車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)所帶來(lái)的誤差，提高了故障信息的識(shí)別度，簡(jiǎn)化了故障信息提取的難度。但也存在一定的問(wèn)題，即源信號(hào)獨(dú)立分量與混合信號(hào)獨(dú)立分量間的順序并不是一一對(duì)應(yīng)的，且源信號(hào)的振幅與混合信號(hào)的振幅并不相同，但波形相似，信號(hào)的特征并未受到影響，JADE算法是一種離線算法，不具備實(shí)時(shí)性，通過(guò)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行批處理，最后對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)分析，雖然有較快的收斂性，但是無(wú)法實(shí)現(xiàn)在采集數(shù)據(jù)的同時(shí)對(duì)故障信息進(jìn)行提取。如果在得到源信號(hào)的某些先驗(yàn)知識(shí)前提下，源信號(hào)的分離效果會(huì)更加顯著，或者采用其他的自適應(yīng)盲源分離算法，可實(shí)現(xiàn)接頭故障信息在檢測(cè)過(guò)程中的同步提取，是接來(lái)下需要研究的方向。