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        基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車內(nèi)噪聲信號重構(gòu)

        2019-05-08 12:58:50
        計算機測量與控制 2019年4期
        關(guān)鍵詞:乘員重構(gòu)神經(jīng)元

        (上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院,上海 201620)

        0 引言

        為了實現(xiàn)高速工況下車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲的主動控制(ANC),首先要為控制系統(tǒng)提供初級參考信號。對于初級參考信號的拾取,傳統(tǒng)方法是在乘員耳側(cè)附近安裝傳聲器以獲取初級參考信號,此方法不可避免的引入了次級聲源二次污染[1],不利于系統(tǒng)的快速收斂,因此研究車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲的重構(gòu)方法,獲取ANC的參考信號具有一定的意義。

        汽車高速行駛(大于等于80 km/h)時,影響車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲的源信號眾多。這些噪聲信號呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)性的特點[2],這就使得在數(shù)學(xué)上很難得出一個準確的關(guān)于噪聲源信號影響變化的關(guān)系表達式。為解決這一問題,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks, ANN)提供了一個可行性解決方案。目前,ANN被廣泛運用,其中大部分采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性擬合能力,單獨使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地處理信號的非線性,但非平穩(wěn)性帶來的誤差不可避免。

        目前,針對此類信號,研究者們已經(jīng)進行了大量的研究,并取得了一定的成果。集成算法建??梢蕴岣叨鄠鞲衅鲾?shù)據(jù)融合模型的泛化性,有效性和可靠性。如何集成建模,已經(jīng)提出了許多方法來解決這個問題[5]?;谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,為了獲取高精度的結(jié)果,集成算法建模表現(xiàn)出了很好的優(yōu)勢,其中,程靜[6]使用多元回歸分析和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,來預(yù)測風(fēng)力發(fā)電機組氣動噪聲,實驗表明,對輸入的多變量進行篩選可以有效的提高結(jié)果精度。

        為了解決噪聲信號非平穩(wěn)性,提高噪聲重構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的重構(gòu)精度,信號處理與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的集成算法被應(yīng)用。目前,傳統(tǒng)的處理信號時間/頻率變換方法有快速傅里葉變換(FFT),短時傅里葉變換,小波分析和經(jīng)驗小波變換[7-10]等,這些傳統(tǒng)的信號處理方法不適用于噪聲信號重構(gòu)技術(shù),由于此類信號屬于機械振動和聲學(xué)信號,具有強非線性,非平穩(wěn)和非高斯性[11]。目前,小波分解[12]被用于處理這類信號。

        本文為實現(xiàn)車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲時域信號高精度重構(gòu),提出了基于小波變換的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法。首先將預(yù)處理后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信號經(jīng)小波分解為高頻分量和低頻分量。再結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行乘員耳側(cè)噪聲信號重構(gòu),并通過實車數(shù)據(jù)和算法對比驗證算法的有效性,準確性。

        1 基本理論與算法

        1.1 小波變換分析

        (1)

        (2)

        (3)

        小波變換與短時傅里葉變換有極大的差別, 小波變換的窗口是兩個矩形[b-aDy,b+aDy]×[(±w0-Dy)/a,(±w0+Dy)/a](±ω0+Dy) /a],這個窗口的中心位置是(b,±w0/a)式中的a是決定窗口位置和窗口形狀的重要參數(shù), 時間長度是可以改變的。也就意味著小波變換中時間長度可以改變, 低頻時, 時間低、頻率高;高頻時, 時間高、頻率低,這正符合了非平穩(wěn)信號中信號的變化特點。

        1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

        現(xiàn)有理論已經(jīng)證明,一個具有偏差的Sigmoid函數(shù)加上一個線性輸出層能夠逼近任意有理函數(shù)[13]。因此可以得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計規(guī)律。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),本文采用的圖1所示拓撲結(jié)構(gòu)。一般該網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、隱含層和輸出層,網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值調(diào)整采用輸出層誤差反向傳播,使輸出不斷逼近期望值。

        圖1 典型BP網(wǎng)絡(luò)拓撲圖

        如圖1,其中n,m和l分別定義為輸入層,隱層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目。為了重構(gòu)高速工況汽車乘員耳側(cè)噪聲信號,影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵點信號作為輸入數(shù)據(jù),乘員耳側(cè)噪聲信號作為輸出數(shù)據(jù)。隱層神經(jīng)元數(shù)目,m,首先被設(shè)置根據(jù)一個經(jīng)驗公式,然后基于本文解決的問題進行具體分析,將在第四部分進行設(shè)置,公式如下:

        (4)

        其中:α取值0~10。

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法重復(fù)兩個階段:前向傳播和后向傳播。在正向傳播階段,輸入信號通過輸入層向前傳播,并逐層處理直至輸出層。 然后將輸出與期望值進行比較,期望值與輸出結(jié)果之間的差異稱為誤差。 在后向傳播階段,使用誤差形成損失函數(shù),并且通過優(yōu)化方法更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重,以最小化損失函數(shù),實現(xiàn)快速收斂,并避免落入局部最小值點。

        如圖2所示,對于有n個輸入信號的神經(jīng)元j,此神經(jīng)元的輸出結(jié)果可以表示為:

        圖2 一個神經(jīng)單元

        (5)

        其中:wij和θj分別表示神經(jīng)元j的權(quán)重和閾值,f為激勵函數(shù),本文中使用雙曲正切S形函數(shù),值域范圍為[-1,1],表達式如下:

        (6)

        由于選用的上述函數(shù)作為激勵函數(shù),結(jié)合噪聲信號自身特點,輸入數(shù)據(jù)和期望輸出數(shù)據(jù)必須進行歸一化處理,這里采用線性轉(zhuǎn)換算法將數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1],公式如下:

        (7)

        其中:xmin,xmax分別代表訓(xùn)練數(shù)據(jù)x的最小值、最大值。

        當(dāng)前得到的輸出是下一層神經(jīng)單元的輸入,因此將輸入信息傳送到輸出層。期望值與輸出值之間的差異稱為輸出單元誤差。

        對于第i個樣本,定義它的誤差函數(shù)為Ei,公式如:

        Ei=(yd,k-yk)2

        (8)

        其中:yd,k和yk分別代表輸出層神經(jīng)元的期望輸出值和真實輸出值。對于N個數(shù)據(jù)樣本總誤差E可以得到:

        (9)

        誤差信號通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐層遞歸計算得到,我們的目標(biāo)是通過調(diào)節(jié)權(quán)重來減小誤差值。下面,介紹調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的過程。首先定義輸出層神經(jīng)元第r次迭代的誤差信號為e(r),表示為:

        e(r)=yd(r)-y(r)

        (10)

        yd(r)和y(r)分別表示期望輸出值和真實輸出值。這里的誤差用于下次迭代調(diào)節(jié)權(quán)重,表達式:

        wjk(r+1)=wjk(r)-Δwjk(r)

        (11)

        wjk(r+1)和wjk(r)分別表示在r+1次和r次迭代的神經(jīng)元j和神經(jīng)元k之間的連接權(quán)值,Δwjk(r)表示下一次迭代中權(quán)重的調(diào)整部分。

        1.3 基于小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)算法

        汽車高速行駛時,車內(nèi)噪聲信號聲壓變化具有隨機性,采集的信號呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)非線性的特點,從而導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對一些數(shù)據(jù)點的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練存在混淆現(xiàn)象?;诂F(xiàn)有的大多數(shù)方法在進行信號重構(gòu),對于相對平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列的重構(gòu)精度往往很高,但是具有明顯非平穩(wěn)性的數(shù)據(jù)序列由于自身變化規(guī)律很難掌握,所以在進行重構(gòu)時,重構(gòu)精度一般比較低。因此,為了滿足信號的重構(gòu)精度,需要對信號進行平穩(wěn)化處理。因為小波分解方法可將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列分解成相對平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列。因此本文基于小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,對車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲時域信號重構(gòu)。

        在本文中,應(yīng)用小波分解,將各原始噪聲時域信號經(jīng)其分解,得到高頻和低頻分量。利用各個信號的分解分量建立重構(gòu)模型,以2個分量數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù),乘員耳側(cè)信號的2個分量數(shù)據(jù)作為期望輸出值,對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練,通過調(diào)整隱藏層神經(jīng)元的神經(jīng)元數(shù)和訓(xùn)練次數(shù),使網(wǎng)絡(luò)誤差滿足工作要求,確定輸入層、隱藏層和輸出層的權(quán)系數(shù)以及各個節(jié)點的閾值,建立乘員耳側(cè)的噪聲信號相應(yīng)頻段的重構(gòu)模型,將信號各頻段的重構(gòu)結(jié)果進行小波逆變換,進而獲得乘員耳側(cè)噪聲重構(gòu)信號。

        2 試驗驗證

        2.1 試驗數(shù)據(jù)獲取

        通過查閱相關(guān)文獻[14-15],初步確定車內(nèi)噪聲主要貢獻量在以下位置:輪胎噪聲、左右A柱低端、左右A柱頂端、左右后視鏡、進、排氣口。利用實驗室已有的某款轎車試驗采集數(shù)據(jù),選取以上位置測點及駕駛員耳側(cè)的噪聲時域信號,測試工況:勻速工況80 km/h。作為提出算法試驗驗證初始數(shù)據(jù)。測試儀器西門子公司的LMS數(shù)據(jù)采集器,采樣頻率為51200 Hz,測試路面符合標(biāo)準。

        利用聲學(xué)傳遞函數(shù)(TPA)貢獻量分析[16]方法選擇最具有相關(guān)性的關(guān)鍵測點信號來重構(gòu)車內(nèi)噪聲,聲壓貢獻量分析結(jié)果如圖3。通過分析可知源信號具有很強的對稱性,進排氣口的貢獻量明顯低于其他位置,因此最終確定左A柱低端、左側(cè)A柱頂端、左前輪、左后視鏡以及乘員耳側(cè)噪聲信號作為噪聲信號重構(gòu)的關(guān)鍵點位置。

        圖3 各關(guān)鍵點在高速下的貢獻量分析

        圖4 車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲信號頻譜

        考慮到人耳聽覺范圍在20Hz以上,進行濾波處理,乘員耳側(cè)信號的頻譜,如圖4所示。從圖中可以看出車輛處于高速勻速工況時,車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲能量主要集中在中低頻600 Hz以下,其中,在勻速工況下(30~60)Hz左右頻率段對耳側(cè)噪聲貢獻最大,占主導(dǎo)地位,在(200~500)Hz頻率段有明顯的小波峰,因此,對各原噪聲信號進行重新采樣,只對512 Hz以下進行有效分析,采樣頻率為1024 Hz,進行濾波處理。

        2.2 重構(gòu)模型精度對比

        基于上述預(yù)處理后的試驗數(shù)據(jù),本節(jié)對小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車內(nèi)噪聲信號重構(gòu)模型的有效性進行驗證;為更好地表示本文提出算法重構(gòu)性能,建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)噪聲信號重構(gòu)模型進行對比分析。

        2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

        以各個噪聲源信號數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù),乘員耳側(cè)信號的數(shù)據(jù)作為期望輸出值,對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練,通過調(diào)整隱藏層神經(jīng)元的神經(jīng)元數(shù)和訓(xùn)練次數(shù),使網(wǎng)絡(luò)誤差滿足工作要求。建立乘員耳側(cè)的噪聲信號相應(yīng)頻段的重構(gòu)模型。這里采用包含一個輸入層,一個隱層,一個輸出層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入層神經(jīng)元個數(shù),通過2.1分析,本文確定為n=4;輸出層重構(gòu)乘員耳側(cè)信號,本文確定為l=1個。學(xué)習(xí)效率定為0.001,誤差精度為0.001,最大訓(xùn)練次數(shù)為1000次。

        隱藏層神經(jīng)元的確定是模型構(gòu)建的關(guān)鍵,常用的方法是試錯法。隱含層不同神經(jīng)元個數(shù)對訓(xùn)練學(xué)習(xí)誤差的影響見圖5。結(jié)果表明,隨著神經(jīng)元個數(shù)的增加模型學(xué)習(xí)誤差減小,但神經(jīng)元個數(shù)增加提高網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間增加,同時一些無用的信息也會被記錄。因此本文提出算法模型,低頻選160個神經(jīng)元,高頻選210個神經(jīng)元,對比噪聲重構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)模型選175個。

        圖5 隱層神經(jīng)元的數(shù)目對重構(gòu)結(jié)果的影響

        2.2.2 重構(gòu)結(jié)果分析

        基于上述預(yù)處理后的試驗數(shù)據(jù),本節(jié)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲時域信號進行重構(gòu),結(jié)果如圖6和圖7所示。

        圖6 本文提出算法重構(gòu)結(jié)果

        圖7 BP網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)結(jié)果

        從圖6 (a)和7 (a)中重構(gòu)信號和實測信號的時域曲線對比可以看出,不同的重構(gòu)模型的乘員耳側(cè)噪聲重構(gòu)信號與實測信號在幅值和相位上有相同變化趨勢和較好的對應(yīng)關(guān)系。結(jié)合圖6(b)和7(b)中不同工況下的500 Hz以下的重構(gòu)信號和實測信號的頻譜對比分析可知,在整個頻帶范圍內(nèi),其幅值和相位上有相同變化趨勢,其中在噪聲的主要能量30~60 Hz范圍內(nèi),其幅值和相位上具有很好的對應(yīng)關(guān)系,在頻帶60~400 Hz范圍內(nèi),依然保持著較好的對應(yīng)關(guān)系,但超過400 Hz,本文提出算法模型頻域結(jié)果較好,因此可以表明本文所提出重構(gòu)算法在時域和頻域上均具有較高的信號重構(gòu)性能。

        為了進一步表征重構(gòu)模型精度,本文選用平均絕對誤差作為評價指標(biāo)。如式(12)所示:

        (12)

        (13)

        其中:ymin,ymax分別代表向量y的最小值、最大值。y1表示歸一化的結(jié)果。

        兩種不同模型的重構(gòu)信號與原始信號的誤差曲線如圖8所示。

        圖8 兩種模型誤差分析

        結(jié)果表明,網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)模型,輸入特征信號進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,都可以實現(xiàn)對車內(nèi)噪聲信號的重構(gòu)。然而,基于小波變換的網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)很大的提高重構(gòu)結(jié)果準確性。兩種模型的誤差統(tǒng)計結(jié)果分別為:BP網(wǎng)絡(luò)噪聲重構(gòu)結(jié)果(0.0180),本文提出算法重構(gòu)結(jié)果為(0.0026),精度提高了85.6%,這是因為小波分解可以很大程度上降低信號的非平穩(wěn)度。同時重構(gòu)信號與原始信號的誤差均值小于0.01[17],則認為完全重構(gòu)出原始信號。這說明了依據(jù)本文提出算法模型對的車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲重構(gòu)信號可以得到準確的重構(gòu)信號,并且精度得到了很大的提高。

        3 結(jié)論

        汽車高速行駛(大于等于80 km/h)時,影響車內(nèi)乘員耳側(cè)噪聲的源信號眾多。同時噪聲信號具有非平穩(wěn)性,非線性的特點,且風(fēng)噪、輪胎噪聲是車內(nèi)噪聲主要的影響因素,因此,本文提出了一種基于小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的乘員耳側(cè)噪聲信號重構(gòu)模型,并且用實車試驗數(shù)據(jù)對算法的有效性進行了驗證,結(jié)果表明:

        1)本文提出的基于小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車內(nèi)噪聲信號的重構(gòu)方法。首先對影響車內(nèi)噪聲的源信號進行貢獻量分析,確定關(guān)鍵點;然后基于噪聲信號的非線性和非平穩(wěn)性,小波分解可以實現(xiàn)對原始噪聲信號的分解,得到高頻和低頻分量,最后噪聲信號分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。結(jié)果表明此方法可以降低模型的復(fù)雜度和信號的非平穩(wěn)度,從而提高了模型重構(gòu)的精度。

        2)對比不同的噪聲重構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)果顯示基于小波變換和BP網(wǎng)絡(luò)噪聲重構(gòu)模型的平均絕對誤差較小(0.0026),小于0.01。表明該方法的重構(gòu)精度得到了很大的提高。

        3)基于小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)方法為主動控制系統(tǒng)獲取參考信號提供了一定的參考價值。

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