曾健新 劉俊新 張永澤

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；2.西南科技大學(xué)， 四川 綿陽(yáng) 621010)

由于在沉積過(guò)程中礦物顆粒的擇優(yōu)取向，使得頁(yè)巖具有明顯的層理結(jié)構(gòu)特征，致使頁(yè)巖的抗拉強(qiáng)度受層理面的影響較大。目前，對(duì)于測(cè)量材料的抗拉強(qiáng)度方法有2種，分別為直接拉伸法和間接拉伸法。對(duì)于巖石材料，若采用直接拉伸法，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，很難保證拉應(yīng)力通過(guò)中心軸，從而導(dǎo)致拉應(yīng)力出現(xiàn)偏心情況。因此，對(duì)于巖石材料，國(guó)內(nèi)外多采用間接拉伸法(即巴西圓盤(pán)劈裂試驗(yàn))來(lái)測(cè)量巖石材料的抗拉強(qiáng)度[1-4]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于巖石的抗拉強(qiáng)度及其影響因素方面進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究。C.S.Chen等人[5]研究了砂巖；B.Debecke等人[6]研究了板巖；劉運(yùn)思等人[7-8]基于不同理論準(zhǔn)則研究了板巖；譚鑫等人[9]研究了非均值片麻巖。以上研究均表明抗拉強(qiáng)度與層理面有較強(qiáng)的相關(guān)性。

黃耀光等人[10]基于平臺(tái)巴西劈裂試驗(yàn)，對(duì)巖石的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了理論分析，并且根據(jù)Griffith強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，推出了巖石抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式。Jung-Woo[11]對(duì)頁(yè)巖進(jìn)行了巴西劈裂試驗(yàn)，分析了抗拉強(qiáng)度最大值的出現(xiàn)范圍。宮鳳強(qiáng)等人[12]結(jié)合圓盤(pán)對(duì)心受力的理論彈性解和實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中便于測(cè)量的物理參數(shù)，對(duì)試樣中心垂直加載方向上每一點(diǎn)拉應(yīng)變通過(guò)微積分原理進(jìn)行積分，得出了該方向上總的變形量，進(jìn)而推導(dǎo)出巖石拉伸模量和總位移變形量之間的定量關(guān)系式。謝和平等人[13]對(duì)巖石破壞過(guò)程中的能量進(jìn)行了初步探討，揭示了這一過(guò)程中能量耗散與能量釋放過(guò)程。尤明慶等人[14]通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)對(duì)巖石破壞過(guò)程中的能量釋放規(guī)律進(jìn)行了研究。

通過(guò)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，對(duì)巖石抗拉強(qiáng)度的研究多集中在試驗(yàn)方法、計(jì)算理論和破壞模式等方面，關(guān)于抗拉強(qiáng)度、破壞模式與能量特征之間的關(guān)系研究較少。本文通過(guò)對(duì)不同層理面角度的頁(yè)巖進(jìn)行了巴西劈裂試驗(yàn)，分析了破壞過(guò)程中層理面與其抗拉強(qiáng)度、破壞模式和能量特征等方面之間的關(guān)系，得出了相應(yīng)的結(jié)論，可為我國(guó)頁(yè)巖氣的開(kāi)采提供了一定的理論支撐。

1 試驗(yàn)材料以及試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)所采用的頁(yè)巖試樣取自重慶石柱縣，地理坐標(biāo)為：東經(jīng)108°17′11.97″北緯29°52′43.83″。該地區(qū)位于湖北以西，重慶以東，構(gòu)造上位于四川盆地東緣一帶，屬于下志留統(tǒng)龍馬溪組。作為頁(yè)巖氣源巖，該地區(qū)頁(yè)巖在四川盆地內(nèi)分布較廣，頁(yè)巖厚度較大，頁(yè)巖中的有機(jī)質(zhì)含量高，演化程度好，具有很好的頁(yè)巖氣成藏以及勘探開(kāi)發(fā)條件[15]。而且該地區(qū)頁(yè)巖出露情況較好，除去外表風(fēng)化較高的巖層外，內(nèi)部巖層完整度較高，為野外取樣工作提供了有利條件。本次取出的樣品為黑色頁(yè)巖，單層厚度60～80 cm，部分帶有上、下薄層，薄層中頁(yè)巖筆石化石豐富，單層頁(yè)巖中筆石化石少見(jiàn)，但見(jiàn)發(fā)育切層裂縫(垂直層面)，見(jiàn)大量生烴超壓裂縫，裂縫尺寸0.1～5 mm，裂縫上面見(jiàn)黃色沉淀物。單層頁(yè)巖中沿層面有黃鐵礦分布。

取樣前，借用機(jī)械對(duì)表層風(fēng)化嚴(yán)重的巖層進(jìn)行清理，取自下層風(fēng)化相對(duì)較弱的新鮮巖層。取樣方法如下：采用直徑為50 mm鉆頭，分別與層理面成0°、22.5°、45°、67.5°和90°進(jìn)行取樣，取出的新鮮試樣立即使用保鮮膜、牛皮紙對(duì)其進(jìn)行包裝，并對(duì)包裝好的試樣進(jìn)行蠟封,以保證它的新鮮度。為了符合實(shí)驗(yàn)要求(巴西劈裂試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣厚徑比為1∶2)對(duì)取回來(lái)的新鮮試樣進(jìn)行切割和打磨，使得試樣表面光滑，上下表面平整，平行度控制在0.1 mm內(nèi)。在試驗(yàn)前，首先對(duì)取得的樣品進(jìn)行X射線(xiàn)衍射分析，發(fā)現(xiàn)龍馬溪組頁(yè)巖主要以石英等脆性礦物和粘土類(lèi)礦物為主，其中石英含量最高，可達(dá)51%，加上鉀長(zhǎng)石、鈉長(zhǎng)石等脆性礦物后含量可達(dá)61.4%，屬于可壓性較高儲(chǔ)層，較適合水力壓裂[16]。粘土類(lèi)礦物含量為32.4%，其余礦物含量為6.2%。具體結(jié)果如圖1、表1所示。

圖1 X射線(xiàn)衍射分析圖

種類(lèi)粘土類(lèi)礦物石英等脆性礦物其余礦物伊利石/%綠泥石/%石英/%鉀長(zhǎng)石/%鈉長(zhǎng)石/%方解石/%黃鐵礦/%含量26.835.5950.840.929.594.521.71

1.2 試驗(yàn)方案

為了研究不同層理角度的頁(yè)巖抗拉強(qiáng)度的力學(xué)特性，本次試驗(yàn)共進(jìn)行平行試樣3組，每組試樣與層理面角度所成角度為0°、22.5°、45°、67.5°和90°，共計(jì)15個(gè)，加載方向與頁(yè)巖層理面所成角度,如圖2所示。RMT試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的，巖石與混凝土力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)是一種計(jì)算機(jī)控制的多功能電液伺服試驗(yàn)機(jī)，專(zhuān)為巖石和混凝土一類(lèi)材料的力學(xué)性能試驗(yàn)而設(shè)計(jì)的，符合相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。它具有操作方便、控制性能好、自動(dòng)化程度高、測(cè)控精度高、剛度高、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，可以進(jìn)行巖石單軸、三軸、剪切和混凝土的各項(xiàng)力學(xué)試驗(yàn)，試驗(yàn)完成后，系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算各種試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制各種試驗(yàn)參數(shù)曲線(xiàn)，并提供試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)，能夠充分滿(mǎn)足工程應(yīng)用和基礎(chǔ)理論研究方面的需要，巴西劈裂試驗(yàn)加載，如圖3所示。

圖2 巴西劈裂試驗(yàn)加載角度示意圖

圖3 巴西劈裂試驗(yàn)加載示意圖

2 頁(yè)巖巴西劈裂試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)理論分析

在以往巖體工程中計(jì)算抗拉強(qiáng)度通常采用式(1)，在早期這對(duì)于認(rèn)識(shí)巖體的抗拉強(qiáng)度起到了積極作用，但是隨著對(duì)巖體認(rèn)識(shí)的逐漸加深，發(fā)現(xiàn)對(duì)于沉積巖等各向異性巖體，由于其層理面的存在，單純用式(1)計(jì)算抗拉強(qiáng)度并不合理。

(1)

式中：P——豎直方向的加載；

D——試樣直徑。

對(duì)于頁(yè)巖一類(lèi)橫觀各向同性體，由于層理面的存在，在巴西圓盤(pán)劈裂試驗(yàn)加載時(shí)產(chǎn)生了不同于各向同性體的應(yīng)力分布，圓盤(pán)應(yīng)力集中因子不再等于2，而是與彈性參數(shù)E1、E2、μ1、μ2和G2以及層理面傾角有關(guān)的復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)。在大量的試驗(yàn)及理論分析基礎(chǔ)上，Claesson[16]等人在應(yīng)用Amadei[17]、Chen[18]等對(duì)各向異性材料解析的研究方向下，考慮到彈性參數(shù)以及層理面傾角的影響，提出了一個(gè)應(yīng)力集中因子的近似解，具體計(jì)算公式如式(2)：

(2)

式中:H——試樣厚度；

θ——加載方向與層理面之間的夾角；

E——橫貫各向同性面方向上的彈性模量(GPa)；

E2、G2——垂直于橫貫各向同性面方向上的彈性模量和剪切模量；

u2——垂直于橫貫各向同性面方向上泊松比。

2.2 5個(gè)彈性參數(shù)的確定

對(duì)于5個(gè)彈性力學(xué)參數(shù)可以根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)來(lái)求取，試驗(yàn)時(shí)在試樣兩側(cè)粘貼應(yīng)變花，測(cè)得每個(gè)方向上的應(yīng)變，根據(jù)彈性理論推算每個(gè)方向上的彈性參數(shù)。

垂直于各向同性面(即層理面與加載方向之間的夾角β=90°)進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)。由于在試樣兩側(cè)粘貼了應(yīng)變花，可以測(cè)得試樣在軸向和側(cè)向的應(yīng)變，根據(jù)彈性力學(xué)理論，即可得到E2與μ2為：

(3)

同理，平行于各向同行面(即層理面與加載方向之間的夾角β=90°)進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，測(cè)得應(yīng)變?chǔ)舮和εz，即可得到E1和μ1為：

(4)

在獨(dú)立彈性常數(shù)E1、E2、μ1和μ2后，剪切模量G2也可以根據(jù)Saint-Venant經(jīng)驗(yàn)公式確定：

(5)

頁(yè)巖的彈性參數(shù)推算結(jié)果，如表2所示 。

表2 頁(yè)巖的彈性參數(shù)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

巴西劈裂試驗(yàn)結(jié)果，如表3所示。

表3 巴西劈裂試驗(yàn)結(jié)果匯總表

對(duì)巴西劈裂試驗(yàn)進(jìn)行分析，可知頁(yè)巖的抗拉強(qiáng)度隨不同層理面傾角的變化特征明顯，如圖4所示。無(wú)論是根據(jù)各向同性體公式還是根據(jù)橫觀各向同性體公式計(jì)算，其抗拉強(qiáng)度值均表現(xiàn)出明顯的各向異性。其中，當(dāng)傾角為0°和22.5°時(shí)，根據(jù)各向同性體計(jì)算出的抗拉強(qiáng)度值小于根據(jù)橫觀各向同性體計(jì)算出的抗拉強(qiáng)度值；而當(dāng)傾角為67.5°和90°時(shí)，根據(jù)各向同性體計(jì)算出的抗拉強(qiáng)度值大于根據(jù)橫觀各向同性體計(jì)算出的抗拉強(qiáng)度值。說(shuō)明了頁(yè)巖作為一種層狀巖體，在對(duì)其抗拉強(qiáng)度值進(jìn)行分析時(shí)，一定要考慮層理面傾角效應(yīng)的影響。

圖4 抗拉強(qiáng)度隨傾角的變化規(guī)律

當(dāng)層理面傾角為0°時(shí)，豎向荷載與試樣層理面平行，試樣在受到豎向荷載后，平行于加載方向受到壓縮，垂直于加載方向擴(kuò)張，由于層理面為弱面，膠結(jié)程度較弱，會(huì)先于巖體本身開(kāi)裂，因此其抗拉強(qiáng)度最小，僅為2.29 MPa。其余4組層理面傾角抗拉強(qiáng)度平均值較為接近，約為3.30 MPa，平均值差值相對(duì)較小，僅為0.2 MPa。此外，本次試驗(yàn)所采取的3組平行樣試驗(yàn)值均表現(xiàn)出一定的離散性，離散性隨著層理面角度逐漸減小。

這說(shuō)明頁(yè)巖的層理面為頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的薄弱面，沿層理面方向加載時(shí)其抗拉強(qiáng)度最小，而當(dāng)加載方向與頁(yè)巖層理面有一定夾角時(shí)，其抗拉強(qiáng)度均有明顯增強(qiáng)。但是頁(yè)巖的抗拉強(qiáng)度并未出現(xiàn)隨著層理面角度的增大，單調(diào)遞增或“U”型變化規(guī)律，這與橫觀各向同性體層理面與加載方向不同時(shí)圓盤(pán)的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，破壞時(shí)，試樣并非沿著加載方向起裂，而是形成了較為復(fù)雜的破壞模式有關(guān)。

3 破壞模式分析

不同層理面角度頁(yè)巖的破壞模式，即巴西劈裂試驗(yàn)破壞模式，如圖5所示。

圖5 巴西劈裂試驗(yàn)破壞模式

通過(guò)對(duì)頁(yè)巖不同層理面角度頁(yè)巖的巴西劈裂試驗(yàn)破壞時(shí)裂縫與層理面之間的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行分析，可以觀察到頁(yè)巖的層理面與破壞形態(tài)之間有著密切的聯(lián)系，不同的層理面角度之間破壞形態(tài)有較大差異。

當(dāng)加載方向與層理面角度為0°時(shí)，頁(yè)巖試樣的破壞模式為平行于層理面的張拉破壞，而且破壞時(shí)的張拉裂縫并不一定穿過(guò)圓盤(pán)中心，這可能是因?yàn)轫?yè)巖非均質(zhì)性較高，平行于加載方向可能存在著多個(gè)層理面，而且加載方向并不一定與圓盤(pán)的層理面在同一平面，因此試樣在受到豎向加載后會(huì)沿著最薄弱的層理面開(kāi)裂。此時(shí)測(cè)得的“抗拉強(qiáng)度”為頁(yè)巖層理面的抗拉強(qiáng)度。

當(dāng)加載方向與層理面角度為90°時(shí)，頁(yè)巖試樣的破壞模式為穿過(guò)圓盤(pán)中心的張拉破壞，試樣破壞時(shí)的主裂縫穿過(guò)圓盤(pán)中心并沿著垂直于層理面的方向發(fā)展，圓盤(pán)中部的橫向裂縫為圓盤(pán)中央主裂縫在擴(kuò)展時(shí)產(chǎn)生布局拉應(yīng)力，在這些局部拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生了部分次級(jí)張拉裂縫，但總的來(lái)說(shuō)，此時(shí)測(cè)得的“抗拉強(qiáng)度”可以等效認(rèn)為頁(yè)巖基質(zhì)體的抗拉強(qiáng)度。

當(dāng)加載方向與層理面成22.5°、45°以及67.5°時(shí)，在宏觀上，頁(yè)巖試樣的破壞模式表現(xiàn)出了相似的破壞形態(tài)，主要呈現(xiàn)為主裂縫均未通過(guò)圓盤(pán)的中央，而是由上端加載鄂應(yīng)力集中位置開(kāi)始啟裂，但是裂縫在擴(kuò)展過(guò)程中并未沿著加載方向豎直向下延伸，而是受到了頁(yè)巖層理面和非均質(zhì)條狀礦物帶的影響[19]，裂縫會(huì)沿著層理面發(fā)展或者在不同層理面之間發(fā)展并貫通，最后形成弧形裂縫。此時(shí)的破壞模式屬于拉-剪復(fù)合破壞，即包括層理面之間的剪切破壞、張拉破壞，又包括巖石礦物基質(zhì)間的剪切破壞，以及裂縫在發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生的局部拉應(yīng)力作用下的次級(jí)張拉破壞，這是頁(yè)巖各向異性和非均質(zhì)性共同作用的結(jié)果。

通過(guò)對(duì)頁(yè)巖巴西劈裂試驗(yàn)破壞模式進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)，破壞模式整體上可以分為以下3類(lèi)，如圖6所示。

圖6 巴西劈裂試驗(yàn)破壞模式歸類(lèi)

由圖6可以看出，當(dāng)加載方向與層理面平行時(shí)，頁(yè)巖的破壞模式為沿著層理面方向的開(kāi)裂；當(dāng)加載方向與層理面成一定角度，但是又不垂直時(shí)，即層理面角度為22.5°、45°、67.5°時(shí)，頁(yè)巖的破裂模式為非中心破裂，即上文提到的弧形破壞模式；當(dāng)加載方向與層理面垂直時(shí)，頁(yè)巖的破壞模式為中心開(kāi)裂。

4 能量分析

脆性巖石在破裂過(guò)程中往往伴隨著能量的釋放，甚至伴有爆裂聲，研究巖石在破裂過(guò)程中的能量規(guī)律，分析頁(yè)巖的破裂過(guò)程中能量的釋放規(guī)律與層理面、抗拉強(qiáng)度之間的規(guī)律，可以進(jìn)一步揭示頁(yè)巖的力學(xué)性能。

試驗(yàn)機(jī)加載過(guò)程中試樣之所以發(fā)生破壞是因?yàn)樵囼?yàn)機(jī)對(duì)試樣的連續(xù)做功，并且該功在試樣內(nèi)不斷的累積，直至試樣發(fā)生破壞，試樣破壞時(shí)所釋放的能量即為試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣做的功，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上表示為曲線(xiàn)下的面積[19]，即：

(6)

式中：pi——加載過(guò)程中任意時(shí)段的加載荷載;

dui——該時(shí)段的豎向位移。

根據(jù)定積分的概念可知，從開(kāi)始時(shí)段直至試樣發(fā)生破壞(此時(shí)的豎向位移為u)，試樣所吸收的能量即為曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)之間的面積。由于頁(yè)巖屬于脆性巖石，在彈性階段應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)在接近于直線(xiàn)，因此，其能量公式可近似表示為：

(7)

式中：p、u——試樣發(fā)生破壞時(shí)的最大加壓荷載和豎向位移。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到了不同軸向荷載比下不同層理面角度頁(yè)巖的吸收能量變化規(guī)律。 如圖7所示。

圖7 吸收能量與軸向荷載比之間關(guān)系

由圖7可以看出，頁(yè)巖試樣在破壞過(guò)程中，所吸收的能量與軸向荷載比呈非線(xiàn)性關(guān)系，在加載初期，曲線(xiàn)的斜率較小，試樣吸收能量的速率較慢；當(dāng)軸向荷載比接近50%時(shí)，曲線(xiàn)的斜率增速變快，試樣吸收能量的速率加快。之所以會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于本次試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)機(jī)采取位移勻速加載，試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣勻速做功，而在加載初期試樣吸收能量較少、速率較慢；在加載后期吸收能量較多、速率較快，表明加載初期能量耗散較多，加載后期能量耗散較少，分析原因可能是因?yàn)轫?yè)巖為非均值巖體，層理、微裂隙發(fā)育，加載初期能量多耗散在頁(yè)巖層理、微裂隙被壓密階段，而在加載后期層理、微裂隙被壓密后能量多被試樣吸收。

圖8 吸收能量與層理面角度之間關(guān)系

隨著層理面角度的增加，試樣吸收的能量在逐漸增大，結(jié)合破壞模式進(jìn)行分析，層理面角度0°～90°轉(zhuǎn)換過(guò)程中，除了基質(zhì)體需要吸收能量外，層理、微裂隙被壓密，層理面之間的內(nèi)摩擦均需要消耗能量，因此其吸收的能量更多，破壞時(shí)也更為強(qiáng)烈。由圖8看出，每一種層理面角度吸收能量的平均值與層理面角度之間相關(guān)性較好，擬合公式為：y=1 459.12+11.85x，其中R2=0.95。

如圖9所示，吸收能量和抗拉強(qiáng)度之間關(guān)系與層理面和抗拉強(qiáng)度之間關(guān)系相似，這與層理面和吸收能量之間呈線(xiàn)性關(guān)系契合，對(duì)抗拉強(qiáng)度和吸收能量之間關(guān)系進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)其呈指數(shù)關(guān)系，關(guān)系公式為：

(8)

其中R2=0.93。說(shuō)明了在實(shí)際工程中進(jìn)行水力壓裂時(shí)應(yīng)該選取與層理面最優(yōu)角進(jìn)行壓裂，小于該角時(shí)層理面會(huì)先于基質(zhì)體開(kāi)裂，導(dǎo)致采氣效率低下，而大于該角時(shí)，勢(shì)必浪費(fèi)資源，難以實(shí)現(xiàn)良好的經(jīng)濟(jì)效益。因此這一方面值得進(jìn)一步進(jìn)行研究。

圖9 吸收能量與抗拉強(qiáng)度之間關(guān)系

5 結(jié)論

(1)黑色頁(yè)巖的抗拉強(qiáng)度受層理面效應(yīng)影響較大，當(dāng)加載方向與層理面平行時(shí)黑色頁(yè)巖抗拉強(qiáng)度最小，為2.29 MPa。當(dāng)加載方向與層理面方向成一定夾角時(shí)，其抗拉強(qiáng)度均有明顯增強(qiáng)，約為3.30 MPa。

(2)當(dāng)加載方向與層理面平行時(shí)，黑色頁(yè)巖的破壞模式為沿著層理面方向的層理開(kāi)裂，當(dāng)加載方向與層理面成22.5°、45°、67.5°時(shí)，頁(yè)巖的破裂模為非中心破裂(或者又稱(chēng)弧形破壞模式)，當(dāng)加載方向與層理面垂直時(shí)，頁(yè)巖的破壞模式為中心開(kāi)裂。

(3)加載初期，能量吸收較慢，主要是因?yàn)榧虞d初期部分能量被消耗在壓密層理面、微裂隙階段，加載后期，能量吸收較快，能量吸收多少與層理面角度呈線(xiàn)性關(guān)系。能量吸收和抗拉強(qiáng)度之間呈非線(xiàn)性關(guān)系，且與抗拉強(qiáng)度和層理面角度之間關(guān)系相似，這與能量吸收和層理面角度呈線(xiàn)性關(guān)系契合。