吳玉厚，王 浩，孫 健，韓 濤，王維東

(沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168)

0 引言

工程陶瓷因其硬度高、耐磨性好、抗腐蝕能力好、膨脹率低以及化學(xué)穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)良特性被廣泛用于機(jī)械、航天、化工、軍事、冶金等高技術(shù)的工程領(lǐng)域中[1]。但是工程陶瓷的高成本、難加工、低效率限制其發(fā)展與應(yīng)用，所以了解磨削機(jī)理對(duì)陶瓷的加工有著重要的意義。工程陶瓷的磨削加工時(shí)表面溫度可達(dá)1000℃以上，進(jìn)而產(chǎn)生大量的磨削熱與磨削力，影響其加工質(zhì)量，短時(shí)間內(nèi)的迅速溫升會(huì)在陶瓷表面形成熱應(yīng)力，形成熱裂紋，同時(shí)對(duì)砂輪的磨損與加工效率有很大的影響，所以磨削溫度一直是陶瓷加工中重要探討的課題。

在過(guò)去的幾年里，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)磨削溫度的產(chǎn)生以及測(cè)量、磨削溫度對(duì)其加工的影響、磨削熱量的傳導(dǎo)機(jī)制和熱量分配比進(jìn)行了深度的探討。ROWE[2]和JIN等[3]在高效深磨的前提下分析磨削熱的特性，提出高速大進(jìn)給下的磨削熱所形成的溫度模型，并指出磨削中磨削傾角的度數(shù)對(duì)磨削區(qū)溫度的影響：工件的磨削熱隨著陶瓷磨除率的增加而減小。KOHLI等[4-5]在以溫度為研究對(duì)象下運(yùn)用匹配法研究磨削工件的特性，得出溫度對(duì)其磨削性能系數(shù)的關(guān)系。以上的研究表明磨削溫度的探究對(duì)陶瓷加工的機(jī)理與質(zhì)量有著重要的意義，因此本文在以上的基礎(chǔ)上研究干濕磨條件下的溫度場(chǎng)，在理論分析的基礎(chǔ)上加以仿真，最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

1 磨削溫度場(chǎng)的理論分析

1.1 干磨條件

因此把參與磨削磨粒的溫度與一維傳熱模型相互聯(lián)系，進(jìn)而建立一個(gè)基于邊界條件下的磨削熱分配比模型：

(1)

式中，j為蓄熱系數(shù)，與陶瓷材料有關(guān)；θa為參與磨削磨粒的前端瞬時(shí)溫度；θo為磨削在磨削過(guò)程中的均勻溫度；R為假設(shè)金剛石磨粒；半徑Ft為切向磨削力；vs為砂輪的線速度。由式(1)可知干磨條件下的熱分配比與陶瓷材料與磨粒的本身特性、砂輪的轉(zhuǎn)速、磨削力都有直接的關(guān)系[7]，但是針對(duì)某種特定的材料在一定的磨削用量下進(jìn)行磨削加工，影響其溫度的只有磨削力，即隨著磨削力的增加，熱分配比增加，傳入工件的熱量也隨之增加，進(jìn)而導(dǎo)致磨削區(qū)溫度也增加。

1.2 濕磨條件

濕磨下研究磨削熱首先從磨削力入手，而磨削液對(duì)磨削力的滑擦部分影響最大，所以研究其滑擦部分的特性進(jìn)而代替其磨削力的特性。Malkin等[8-9]研究其計(jì)算公式為：

(2)

式中，K1、K2、P0為工況系數(shù)，有試驗(yàn)確定；α與β為摩擦表面系數(shù)，由所加工材料的性能所決定；A為單位面積下砂輪的磨削面積；ap為磨削深度；ds為砂輪的當(dāng)量直徑。由式(2)可知，在濕磨條件下能降低磨削過(guò)程中的滑擦，進(jìn)而減小摩擦表面系數(shù)α與β，進(jìn)一步分析可知，隨著濕磨下磨削液的作用不斷增強(qiáng)，表面切向磨削力也隨之減小。

根據(jù)式(2)分析得出濕磨下磨削液與磨削溫度的關(guān)系與磨削力有關(guān)，為了進(jìn)一步探討磨削力的影響原因，本文從磨削區(qū)溫度場(chǎng)的磨削熱源與對(duì)流換熱進(jìn)行分析。所以濕磨下的熱流密度總量qt如式(3)所示。由式(3)可知，熱流密度總量與磨削力呈線性的關(guān)系，濕磨條件下摩擦系數(shù)α與β都減小，磨削力Ft也隨之減小，熱流密度總量qt也減少，進(jìn)而產(chǎn)生的磨削熱也隨之減小。

(3)

濕磨條件下存在磨削液，而磨削液能增加工件表面的傳熱與導(dǎo)熱進(jìn)而影響磨削區(qū)對(duì)流換熱，可以降低磨削區(qū)的溫度。結(jié)合移動(dòng)熱源原理和牛頓冷卻原理[10]可得出對(duì)流換熱量qx的公式為：

(4)

在磨削溫度的邊界條件下，對(duì)整個(gè)磨削區(qū)取積分，得到磨削接觸區(qū)的總流換熱總量為：

(5)

結(jié)合式(4)與式(5)可知，磨削區(qū)總的對(duì)流換熱量與磨削時(shí)的磨削力存在一定關(guān)系，即換熱量隨著磨削力Ft的增大而增大，進(jìn)而傳進(jìn)工件表面的熱量增加，磨削區(qū)溫度上升。當(dāng)在濕磨條件下，磨削液可減小磨削過(guò)程中磨削滑擦力，即切向磨削力，從而使磨削區(qū)溫度隨之減小。

2 磨削溫度場(chǎng)仿真

2.1 ABAQUS仿真模型參數(shù)

基于ABAQUS下建立干濕磨套件下的單顆金剛石磨粒磨削氮化硅陶瓷的二維溫度仿真模型與三維應(yīng)力仿真模型，采用Drucker-Prager模型，仿真磨削用量為：vs=35m/s,ap=20μm,vw=3000mm/min。二維模型工件幾何尺寸長(zhǎng)200μm、高90μm，磨粒為弦長(zhǎng)80μm的等腰直角三角形，設(shè)置磨粒和工件之間的相互作用包括法向行為、切向行為、傳熱與導(dǎo)熱以及生熱。將磨粒定義成剛體，磨粒的網(wǎng)格為CPE3T，3節(jié)點(diǎn)熱耦合的三角形網(wǎng)格，線性位移，線性溫度，單元尺寸1μm～3μm。工件的的網(wǎng)格為CPE4RT，4節(jié)點(diǎn)熱耦合的四邊形網(wǎng)格，線性位移和線性溫度，沙漏控制，仿真模型如圖1a所示。磨削工況的室內(nèi)溫度為294.15K，即21℃。

三維模型工件幾何尺寸長(zhǎng)200μm、寬160μm、高90μm，磨粒尺寸為高60μm、尖端圓弧半徑15μm、錐角80°的椎體。磨粒和工件之間的相互作用包括法向行為、切向行為、傳熱與導(dǎo)熱以及生熱。將磨粒定義成剛體，磨粒的網(wǎng)格為C3D4T，4節(jié)點(diǎn)熱耦合的四面體網(wǎng)格，線性位移，線性溫度，單元尺寸3μm。工件的的網(wǎng)格為C3D8RT，8節(jié)點(diǎn)熱耦合的六面體網(wǎng)格，線性位移和線性溫度，沙漏控制，仿真模型如圖1b所示。磨削工況的室內(nèi)溫度為294.15K，即21℃。

(a) 二維模型 (b) 三維模型 圖1 單顆金剛石磨粒磨削陶瓷模型

2.2 對(duì)流換熱系數(shù)確定

基于ABAQUS下氮化硅干濕磨仿真，主要是對(duì)干濕磨的工況進(jìn)行有限元分析，而最能體現(xiàn)出干濕磨的工況只有靠對(duì)流換熱系數(shù)。在干濕磨下由于不同的第三類(lèi)邊界條件的增加，可得出在平板層流狀態(tài)下的磨削弧平均換熱系數(shù)公式[11]：

(6)

在式(6)的基礎(chǔ)上帶入雷諾準(zhǔn)則和普朗物準(zhǔn)則可得：

(7)

式中，α為冷卻液導(dǎo)溫系數(shù)，γ為雷諾系數(shù)。在計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)，由于系數(shù)與磨削液的組成成分、加工時(shí)的室溫、加工材料、磨削液的噴射速度存在一定關(guān)系，所以綜合考慮分別取干磨條件下的對(duì)流換熱系數(shù)為80W/(m2·°C)，濕磨條件下的對(duì)流換熱系數(shù)為1500W/(m2·°C)。

2.3 仿真結(jié)果與分析

圖2為干濕磨下的應(yīng)力仿真結(jié)果圖，為了進(jìn)一步探討工程陶瓷磨削力與磨削溫度的關(guān)系，利用仿真在干濕磨下對(duì)磨削合力與磨削溫度進(jìn)行歷程輸出，通過(guò)磨粒與工件的接觸點(diǎn)建立其與時(shí)間的變化曲線，如圖3與圖4所示。

(a) 干磨 (b) 濕磨 圖2 干濕磨下應(yīng)力仿真結(jié)果圖

圖3 干濕磨下磨削力隨時(shí)間變化曲線 圖4 干濕磨下溫度隨時(shí)間變化曲線

圖3為單顆磨粒下磨削合力隨時(shí)間變化曲線，可以看出濕磨下的磨削力要大于干磨下的磨削力，這是因?yàn)闈衲ハ碌姆ㄏ蚰ハ髁σh(yuǎn)大于干磨下法向磨削力，雖然濕磨下的切向磨削力要小于干磨下的切向磨削力，但是氮化硅陶瓷在磨削過(guò)程中主要靠法向磨削力的作用；另外由于磨削過(guò)程中應(yīng)力與高溫相同作用，使氮化硅材料表面軟化，斷裂韌性提高，塑性變形及塑性去除增加，從而導(dǎo)致濕磨下的磨削力要比干磨下的磨削力大[12]。由圖4可以看出，濕磨下的溫度要低于干磨下的溫度，這是因?yàn)橛欣鋮s液的作用。

結(jié)合圖3與圖4，可以看出干濕磨下的磨削力與磨削溫度隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本相同，這與之前的理論分析正好符合，干磨與濕磨下磨削力是影響磨削溫度的主要因素。從宏觀全面的角度上來(lái)看，當(dāng)磨削過(guò)程中，砂輪通過(guò)擠壓工件來(lái)去除材料，磨削力增大時(shí)，砂輪與工件的變形會(huì)使磨削區(qū)的有效接觸直徑增大，導(dǎo)致磨削區(qū)的熱量很難被帶走，與此同時(shí)工件的熱傳遞路徑也會(huì)變長(zhǎng)，熱量很難散發(fā)出去，所以磨削區(qū)的溫度升高[13]。

圖5為干濕磨下的溫度仿真結(jié)果圖，由圖5可看出，磨削過(guò)程中磨粒的溫度要遠(yuǎn)高于陶瓷溫度，這是由于陶瓷的導(dǎo)熱系數(shù)要小于金剛石磨粒的導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)致大量的熱量被傳到磨粒中，正是因?yàn)樘沾傻膶?dǎo)熱系數(shù)小，即使有冷卻液的作用，磨削區(qū)的顯微塑性變形和滑擦也會(huì)產(chǎn)生很大的熱量，并且很難向下傳遞，才導(dǎo)致除了磨削表面存在一定的溫度變化外，其他地方均沒(méi)有溫度變化。還可以看出干磨下的表面形貌要優(yōu)于濕磨下的，濕磨下的亞表面損傷要比干磨的嚴(yán)重，并且存在一定的熱裂紋。

(b) 濕磨 圖5 干濕磨下溫度仿真結(jié)果圖

為了進(jìn)一步探討裂紋與表面形貌的形成，筆者建立干濕磨條件下的磨削區(qū)溫度與磨削表面下深度仿真曲線，如圖6所示。由圖6仿真結(jié)果可以看出，干磨條件下的溫度變化幅度ΔT相比濕磨下下的較緩，為24.68°C/μm，而濕磨條件下溫度變化幅度較大，為40.09°C/μm，兩種情況相差甚多，由于加工時(shí)氮化硅瓷表面急劇受熱產(chǎn)生熱膨脹并且受到表層下基體的不定約束，容易引起熱變形，在施加冷卻液后表面溫度迅速下降，表面的塑性變形來(lái)不及恢復(fù)，會(huì)產(chǎn)生大量殘余應(yīng)力，導(dǎo)致了濕磨后的表面形貌要比干磨下的差，并且粗糙度值也要大于干磨的。正因氮化硅陶瓷導(dǎo)熱性差，在磨削區(qū)表層下的極小深度里溫度變化幅度還很大，極易產(chǎn)生熱壓力。熱壓應(yīng)力公式如下[14]：

(8)

式中，E為彈性模量；α為熱膨脹系數(shù)；ΔT為溫度變化幅度；μ為泊松比。

圖6 干濕磨下溫度與磨削下深度曲線

在干濕磨下，磨削表面會(huì)存在不可恢復(fù)的表面塑性變形，其存在也會(huì)產(chǎn)生熱壓應(yīng)力,當(dāng)熱壓應(yīng)力σst的值超過(guò)材料的斷裂極限σf，表面則會(huì)產(chǎn)生熱裂紋。由公式(8)可以看出,工程陶瓷材料的性能將對(duì)熱裂紋的產(chǎn)生有一定的影響，陶瓷的彈性模量E、熱膨脹系數(shù)α，泊松比μ越大，斷裂極限σf越小的材料越容易產(chǎn)生裂紋，同時(shí)磨削區(qū)溫度變化幅度ΔT越大，材料也容易產(chǎn)生裂紋與表面形貌差等問(wèn)題，這就導(dǎo)致了干磨下的表面形貌要比優(yōu)于濕磨的形貌。

3 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析

為了進(jìn)一步探討干濕磨下表面形貌與粗糙度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)對(duì)比仿真結(jié)果，因此以進(jìn)行在干濕磨條件下的氮化硅平面磨削實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)試件與設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)采用尺寸為20mm×20mm×10mm的氮化硅陶瓷毛坯塊；粒度D91、濃度100%、外徑300mm、寬度20mm的樹(shù)脂結(jié)合劑金剛石砂輪。磨床為BLOHM Orbit 36精密平面磨床，其主軸功率為8.5kW、最高轉(zhuǎn)速為5000r/min；砂輪最大線速度為50m/s；最小分辨率為0.001mm。檢測(cè)儀器為T(mén)aylor Hobson公司的Surtron-ic25型粗糙度檢測(cè)儀；檢測(cè)磨削表面形貌為S-4800冷場(chǎng)發(fā)射電子掃描顯微鏡(SEM)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步探討干濕磨下表面形貌與粗糙度，筆者隨機(jī)選取4組磨削用量進(jìn)行平面磨削，將加工的氮化硅陶瓷快表面清潔后進(jìn)行粗糙度測(cè)量，結(jié)果如表1所示。

表1 干濕磨下氮化硅表面粗糙度值

由表1可以看出，4組隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，干磨的粗糙度都比濕磨的粗糙度值小，就這就驗(yàn)證了之前的仿真結(jié)果與分析，此外，從去除方式上可以認(rèn)為在干磨下，其磨削期間陶瓷工件和砂輪表面溫度瞬間升高，這樣就會(huì)提高材料的斷裂韌性，氮化硅陶瓷塑性變形增加，使其去除方式，由部分塑性去除逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇罅克苄匀コ?，進(jìn)而大幅度的減小了表面粗糙度。在粗糙度值測(cè)量之后對(duì)樣品進(jìn)行表面噴金處理，對(duì)其表面形貌進(jìn)行觀測(cè)，選取兩種磨削參數(shù)下不同放大倍數(shù)的表面進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7所示。

(a) 干磨vs=20m/s、ap=25μm、vw=6000mm/min (b) 濕磨

(c) 干磨 vs=35m/s、ap=20μm、vw=3000mm/min (d) 濕磨 圖7 干濕磨下氮化硅表面形貌SEM圖像

由圖7可以看出，在干磨下的表面形貌比濕磨下的光整，同時(shí)干磨下可以看出有更多的塑性變形的痕跡，去除方式由脆性和塑性共存變成了塑性去除占主要地位，其次由圖7b與圖7d可以看出表面存在一定剝落，這也會(huì)造成表面形貌質(zhì)量差，以至于粗糙度值高等原因，最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確性與可靠性。

4 結(jié)論

本文在理論分析的基礎(chǔ)上運(yùn)用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行仿真，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其理論分析與仿真的準(zhǔn)確性，最終得出結(jié)論如下：

(1)氮化硅陶瓷在干濕兩種情況下磨削加工，磨削力是影響其磨削區(qū)溫度的主要因素。

(2)干濕磨兩種不同加工環(huán)境下，磨削表面下溫度變化幅度有所不同，濕磨的幅度要大于干磨，進(jìn)而造成濕磨下表面形貌與粗糙度比干磨的差。

(3)在氮化硅陶瓷干濕磨實(shí)驗(yàn)中得出，干磨的表面形貌優(yōu)于濕磨；干磨的粗糙度值小于濕磨；在小進(jìn)給或精磨時(shí)可適當(dāng)采用干磨。