吳靜杰，楊乃定

（1.西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710072；2.西北政法大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，西安 710063）

0 引言

突發(fā)事件的緊急性、高風(fēng)險(xiǎn)性和不確定演進(jìn)性，導(dǎo)致應(yīng)急決策所需要的損害程度、波及范圍、演化趨勢(shì)等常常難以被準(zhǔn)確獲得，故信息具有不確定性特征。“認(rèn)知閉合需求（NFCC）”理論認(rèn)為，時(shí)間壓力下，決策主體面對(duì)不確定信息更傾向于進(jìn)行直覺(jué)思維，產(chǎn)生諸如從眾心理和參照依賴等心理行為[1]。同時(shí)，突發(fā)事件中的人員傷亡、環(huán)境破壞等外部刺激，容易誘發(fā)決策者產(chǎn)生焦慮、悲痛、恐懼等即時(shí)情緒，從而在認(rèn)知評(píng)判中出現(xiàn)某種心理偏好行為[2]。決策者的這些心理行為往往能驅(qū)動(dòng)決策，直接影響決策結(jié)果。然而，建立在“完全理性”假設(shè)基礎(chǔ)之上的傳統(tǒng)決策理論及模型認(rèn)為，主體是在認(rèn)知無(wú)偏差、環(huán)境確定和信息準(zhǔn)確的前提下做出的最優(yōu)決策，顯然這些條件在突發(fā)事件環(huán)境下難以得到滿足，會(huì)產(chǎn)生不合理或與實(shí)際相悖的分析結(jié)果，導(dǎo)致決策失誤。

實(shí)際上，根據(jù)Smith的4階段決策模型，應(yīng)急決策應(yīng)是以應(yīng)急預(yù)案和不確定應(yīng)急信息為前提條件，決策者心理行為特征為過(guò)程影響變量，有限最優(yōu)為目標(biāo)導(dǎo)向下的“滿意決策”，如圖1所示。如何在設(shè)計(jì)決策階段尋找合理的數(shù)學(xué)工具來(lái)刻畫(huà)和處理不確定的應(yīng)急信息，并從認(rèn)知心理學(xué)的角度出發(fā)，提煉出心理行為變量，修正決策模型以得到滿意的決策結(jié)果，成為應(yīng)急決策面臨的關(guān)鍵難題。

圖1 應(yīng)急決策過(guò)程

目前，突發(fā)事件下的應(yīng)急決策引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛探討和研究。Yumashev等[3]根據(jù)Bellman的最優(yōu)控制理論，構(gòu)造了一個(gè)綜合考慮輻射量、防御措施、恢復(fù)措施等因素的應(yīng)急決策模型。但模型中的評(píng)價(jià)信息采用確數(shù)來(lái)刻畫(huà)，這在核事故高度復(fù)雜性和不確定性的背景下難以達(dá)到。為了處理不確定應(yīng)急信息，Chanamool等[4]在模糊邏輯推理分析的基礎(chǔ)上，提出了Fuzzy FMEA方法，并應(yīng)用到醫(yī)院應(yīng)急部門(mén)的決策中。但方法只涉及到應(yīng)急信息中的確定程度，忽略了信息中的不確定程度或猶豫程度，容易引起決策偏差。在行為決策研究上，Lovreglio等[5]根據(jù)RUT（Random Utility Theory）理論，對(duì)應(yīng)急疏散場(chǎng)景下決策主體對(duì)應(yīng)急出口的選擇問(wèn)題，分析了突發(fā)事件下從眾心理行為對(duì)決策的影響。包興[6]對(duì)2008年冰凍災(zāi)害造成的中國(guó)14個(gè)省份電力嚴(yán)重中斷事件進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)存在管理者心理行為影響決策結(jié)果的現(xiàn)象。上述研究關(guān)注人的行為決策規(guī)律，但未將心理行為提煉為變量并反映到應(yīng)急決策模型中。

基于上述分析，本文選擇具有更細(xì)膩處理不確定信息能力的直覺(jué)模糊集作為刻畫(huà)應(yīng)急信息的數(shù)學(xué)工具，從實(shí)際出發(fā)，分析時(shí)間壓力、不確定信息和情緒干擾下決策者的心理行為特征，并依此構(gòu)造含行為變量的新得分函數(shù)，再基于直覺(jué)模糊熵確定指標(biāo)的綜合權(quán)重，從而提出一種反映決策者心理行為的應(yīng)急決策模型。

1 直覺(jué)模糊集的基本理論

定義1[7]:設(shè)X是一個(gè)論域，則稱A={＜x，μA(x)，vA(x)|x∈X＞}為X上的一個(gè)直覺(jué)模糊集，其中μA(x):X→[0，1],vA(x):X→[0，1],分別表示元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，且滿足0≤μA(x)+vA(x)≤1。

記 πA(x)=1-μA(x)-vA(x)，稱 πA(x)為元素x屬于A的猶豫度，表示了x屬于A的不確定程度。稱有序數(shù)對(duì)＜μA(x)，vA(x)＞為直覺(jué)模糊數(shù)，可用投票模型解釋，如＜0.6，0.3＞表示：10人進(jìn)行投票，投票結(jié)果6人贊成，3人反對(duì)，1人猶豫不決或棄權(quán)。

2 考慮心理行為的應(yīng)急決策模型

2.1 已有的得分函數(shù)和存在的問(wèn)題

Chen和Tan[8]最先提出得分函數(shù)SCT(α)，用于對(duì)直覺(jué)模糊數(shù)進(jìn)行比較，但此得分函數(shù)存在失效情形，此后學(xué)者們提出了一系列改進(jìn)的得分函數(shù)。

（1）Hong和Choi[9]補(bǔ)充定義了精確函h(α)：

并給出排序方法：若SCT(α1)＞SCT(α2)，則α1?α2；若SCT(α1)=SCT(α2) ，當(dāng)h(α1)＞h(α2) ，則α1?α2；當(dāng)h(α1)＜h(α2)，則α1?α2；當(dāng)h(α1)=h(α2)，則α1=α2。

文獻(xiàn)[8,9]的方法忽略了棄權(quán)部分即猶豫度的影響，并存在風(fēng)險(xiǎn)偏好不一致性，會(huì)產(chǎn)生與實(shí)際相悖的情況。如取α1=＜0.86，0.06＞，α2=＜0.80，0.00＞ ，Chen等[8]的方法無(wú)法進(jìn)行排序；因?yàn)閔(α1)＞h(α2)，Hong等[9]的排序結(jié)果為α1?α2。但根據(jù)前景理論,人們對(duì)損失（反對(duì)）的敏感程度高于等量收益（贊成）的敏感程度，故在實(shí)際中，人們常常傾向于選擇無(wú)人反對(duì)的α2，認(rèn)為α1?α2。

（2）Liu和Wang[10]按投贊成票、反對(duì)票和棄權(quán)票的比例無(wú)限細(xì)化πA，提出得分函數(shù)：

Liu和Wang[10]的得分函數(shù)未對(duì)反對(duì)部分的影響進(jìn)行考慮，是一種過(guò)于樂(lè)觀的方法，在決策者處于悲觀態(tài)度的某些情況下會(huì)失效。取α3=＜0.0，0.3＞，α4=＜0.0，0.7＞，據(jù)式（2）可得SLW(α3)=SLW(α4)=0 ，則無(wú)法對(duì)α3和α4排序，但顯然應(yīng)該有α3?α4。

（3）根據(jù)Lin等[11]綜合得分函數(shù)與精確函數(shù)，給出得分函數(shù)：

Lin等[11]的得分函數(shù)未反映猶豫程度，會(huì)出現(xiàn)失效情形。如取α5=＜0.3，0.2＞,α6=＜0.0，0.1＞,運(yùn)用式（3）得SLY(α5)=SLY(α6)=0.35，無(wú)法排序。實(shí)際上當(dāng)不滿意程度（非隸屬度）相差較小，人們往往會(huì)選擇滿意程度（隸屬程度）較高的方案，即應(yīng)有α5?α6。

2.2 新得分函數(shù)

突發(fā)事件下的不確定信息易誘發(fā)決策者的從眾心理，同時(shí)人員傷亡、任務(wù)、時(shí)間壓力等易導(dǎo)致決策者產(chǎn)生某些即時(shí)情緒形成某種風(fēng)險(xiǎn)偏好。因此，有效的得分函數(shù)應(yīng)體現(xiàn)出上述心理行為特征。

根據(jù)從眾心理，處于猶豫不決狀態(tài)的決策者受贊成和反對(duì)人群的影響，分別有μαπα比例的猶豫者傾向投贊成票，vαπα比例的猶豫者傾向投反對(duì)票，余下部分為πα-μαπα-vαπα=，繼續(xù)選擇棄權(quán)。另外，選擇態(tài)度偏好因子λ（λ∈[-1，1]）反映決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)結(jié)果的影響。當(dāng)λ＜0時(shí)，決策者持悲觀態(tài)度傾向做出否定的判斷；當(dāng)λ=0時(shí)，決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度為中性；當(dāng)λ＞0時(shí)，決策者持樂(lè)觀態(tài)度傾向做出肯定的判斷。故猶豫人群依據(jù)態(tài)度偏好做出的選擇為，于是提出如下新得分函數(shù)。

定義 2:設(shè)αi=＜μαi，vαi＞(i=1，2，…，n)為一組直覺(jué)模糊數(shù)，則：

式（4）為直覺(jué)模糊數(shù)αi的得分函數(shù)，S(αi)越大則αi越優(yōu)。依據(jù)凈偏好理論，贊成度與反對(duì)度的總差值可體現(xiàn)態(tài)度偏好，即

定理 1:設(shè)αi=＜μαi，vαi＞(i=1，…，n)為一組直覺(jué)模糊數(shù)，則得分函數(shù)S(αi)關(guān)于μαi單調(diào)遞增，關(guān)于vαi單調(diào)遞減。

證明:由定義2可得：

因?yàn)関αi≥0，1-λ≥0，παi≥0 ，故，S(α)關(guān)i于μαi單調(diào)遞增。同理可得S(αi)關(guān)于vαi單調(diào)遞減。

定理1表明贊成票越高或反對(duì)票越小，則得分函數(shù)越大，直覺(jué)模糊數(shù)越優(yōu)，這顯然符合實(shí)際中人們的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。得分函數(shù)的算例對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 得分函數(shù)的算例結(jié)果比較

由表1可見(jiàn)，新得分函數(shù)可對(duì)直覺(jué)模糊數(shù)進(jìn)行排序，而且結(jié)果符合實(shí)際，克服了文獻(xiàn)[9—11]中得分函數(shù)的不足。

2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

為體現(xiàn)主觀需求和反映客觀實(shí)際，本文利用文獻(xiàn)[12]的方法，基于直覺(jué)模糊熵確定指標(biāo)的客觀權(quán)重，再進(jìn)行主觀權(quán)重修正，得到指標(biāo)的綜合權(quán)重。

定義3[12]:若指標(biāo)Cj(j=1，2，…，n)的直覺(jué)模糊熵為，則指標(biāo)的客觀權(quán)重為ρj=，經(jīng)主觀權(quán)重λj修正后，可得指標(biāo)的綜合權(quán)重，顯然

2.4 考慮心理行為應(yīng)急決策模型的決策步驟

記A={A1，A2，…，Am}是應(yīng)急決策預(yù)案集…，Cn}為n個(gè)相互獨(dú)立的指標(biāo)構(gòu)成的決策指標(biāo)集，其主觀權(quán)重向量為，滿足。用μij和vij分別表示決策者對(duì)應(yīng)急預(yù)案Ai在指標(biāo)Cj下的滿意度和不滿意度，構(gòu)成直覺(jué)模糊數(shù) ＜μij，vij＞(i=1，2，…，m，j=1，2，…，n)?？紤]心理行為的應(yīng)急決策步驟具體如下：

第一步:根據(jù)決策者對(duì)應(yīng)急預(yù)案的評(píng)價(jià)，構(gòu)造直覺(jué)模糊決策矩陣R=(＜μij，vij＞)；

第二步:根據(jù)定義2計(jì)算得分函數(shù)S(αij)，并將矩陣R轉(zhuǎn)化為得分函數(shù)矩陣S=(S(αij))；

第三步:根據(jù)定義3計(jì)算指標(biāo)Cj的綜合權(quán)重ωj；

第四步:計(jì)算應(yīng)急預(yù)案Ai的綜合評(píng)價(jià)值Si：

根據(jù)Si的大小確定預(yù)案排序并作出決策結(jié)果。

3 實(shí)例分析

以文獻(xiàn)[13]中發(fā)生的森林火災(zāi)為例驗(yàn)證本文提出的應(yīng)急決策模型的可行性和合理性。某市高速公路沿線地區(qū)突發(fā)重大森林火災(zāi)，可采取的應(yīng)急預(yù)案有三個(gè)：A1為完全封閉公路+大型消防機(jī)械滅火+不疏散村落居民；A2為封閉部分公路車(chē)道+小型消防機(jī)械和人工方式滅火+疏散村落居民；A3為封閉部分公路車(chē)道+小型消防設(shè)備+疏散村落居民。市森防辦聯(lián)合交管部門(mén)、通訊部門(mén)專家，制定了9個(gè)應(yīng)急預(yù)案指標(biāo)：過(guò)火面積C1（km2）、復(fù)燃率C2（%）、滅火操作時(shí)長(zhǎng)C3（h）、封閉車(chē)道數(shù)量C4（條）、封閉出口數(shù)量C5（個(gè)）、管制道路長(zhǎng)度C6（km）、應(yīng)急通信延時(shí)水平C7（s）、火場(chǎng)應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)覆蓋率C8（%）、應(yīng)急部門(mén)間信息共享水平C9（定性指標(biāo)）。各應(yīng)急預(yù)案的評(píng)估數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 各應(yīng)急預(yù)案的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

運(yùn)用本文提出的考慮心理行為的應(yīng)急決策模型進(jìn)行火災(zāi)應(yīng)急決策，計(jì)算過(guò)程如下。

第一步:應(yīng)急決策指揮中心根據(jù)火災(zāi)信息和表2，建立直覺(jué)模糊決策矩陣R：

第三步:消防部門(mén)、交管部門(mén)和通訊部門(mén)的部門(mén)權(quán)重為{0.36，0.35，0.29}[13]，三位從事應(yīng)急管理研究領(lǐng)域的專家給出 9 個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重為 {0.13，0.16，0.09，0.15，0.12，0.07，0.15，0.08，0.05}，依據(jù)定義3計(jì)算指標(biāo)的直覺(jué)模糊熵、客觀權(quán)重和綜合權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表3。

第二步:依據(jù)定義2計(jì)算直覺(jué)模糊數(shù)的新得分函數(shù)值，建立得分函數(shù)矩陣S：

第四步:由式（5）計(jì)算應(yīng)急預(yù)案的綜合評(píng)價(jià)值為S1=0.3595,S2=0.3523,S3=0.3556。故有A1?A3?A2，選擇應(yīng)急預(yù)案A1進(jìn)行應(yīng)急響應(yīng)。

在本例中，計(jì)算得到的態(tài)度偏好因子為λ=0.3148，表明應(yīng)急指揮中心整體面對(duì)突發(fā)火情持有樂(lè)觀積極的決策態(tài)度。進(jìn)一步的，為體現(xiàn)態(tài)度偏好對(duì)決策結(jié)果的影響，選擇態(tài)度偏好因子的代表點(diǎn)λ=-0.5，λ=0和λ=0.5分別計(jì)算應(yīng)急預(yù)案的排序，結(jié)果見(jiàn)表4。同時(shí)利用文獻(xiàn)[9—11]中提出的方法對(duì)本例進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同方法的決策結(jié)果比較

從表4的結(jié)果可見(jiàn)：風(fēng)險(xiǎn)厭惡者或持悲觀態(tài)度的決策者偏好應(yīng)急預(yù)案A2，這與Hong和Choi[9]的結(jié)果一致；風(fēng)險(xiǎn)中性的決策者會(huì)選擇應(yīng)急預(yù)案A3；風(fēng)險(xiǎn)追求者或持樂(lè)觀態(tài)度的決策者偏好預(yù)案A1，這與Liu等[10]和Lin等[11]的結(jié)果一致。這反映出：（1）決策者的心理行為因素會(huì)影響決策結(jié)果，本文模型具有合理性；（2）Hong等[9]、Liu等[10]和Lin等[11]得出的決策結(jié)果對(duì)應(yīng)本文某一情形下的結(jié)果，說(shuō)明本文模型更具有全面性。

文獻(xiàn)[13]得出的應(yīng)急預(yù)案排序與本文在λ=0情形下得出的結(jié)果一致，但文獻(xiàn)[13]的研究分析中并未考慮決策者的心理行為。事實(shí)上，文獻(xiàn)[9-11]都是基于決策者一定心理偏好行為構(gòu)建的得分函數(shù)，因而決策模型中應(yīng)該體現(xiàn)決策者的心理行為。另外，若根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好及其程度對(duì)參數(shù)λ進(jìn)行合理設(shè)置，本文提出的決策模型也可應(yīng)用于其他考慮決策者心理行為的決策問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)突發(fā)事件下應(yīng)急決策信息存在不確定性，和決策者心理行為影響決策結(jié)果的現(xiàn)象，構(gòu)建了新直覺(jué)模糊得分函數(shù)以反映決策者的心理行為，并提出了一個(gè)適用于實(shí)際的應(yīng)急決策模型。最后的實(shí)例分析說(shuō)明，本文提出的應(yīng)急決策模型較一般方法更有效和全面，可為應(yīng)急管理者及時(shí)科學(xué)地進(jìn)行應(yīng)急決策提供參考和依據(jù)。