孫秀飛，王寶娜，榮雅君，高 鵬

(1.內(nèi)蒙古電力(集團(tuán))有限責(zé)任公司包頭供電局，內(nèi)蒙古 包頭 014000；2.電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學(xué))，河北 秦皇島 066004；3.國網(wǎng)河北省電力公司滄州供電分公司，河北 滄州 061000)

0 引言

傳統(tǒng)配電網(wǎng)屬于被動的配電網(wǎng)，其功能、結(jié)構(gòu)和管理模式都是被動的，隨著分布式電源(distributed generation, DG)在配電網(wǎng)中的滲透率不斷提高以及負(fù)荷的控制方式越來越靈活，傳統(tǒng)配電網(wǎng)限制了對這些資源的充分利用，因此，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注對主動配電網(wǎng)(active distribution network, ADN)技術(shù)的研究。因為配電網(wǎng)直接與電力用戶相連，一旦發(fā)生故障，若不能快速制定準(zhǔn)確有效的修復(fù)策略，可能會發(fā)生大面積的停電事故，對人們的生活、生產(chǎn)帶來嚴(yán)重影響，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，所以當(dāng)ADN發(fā)生多個故障時，快速、高效地制定搶修與恢復(fù)方案具有重要意義。

目前，關(guān)于ADN搶修與恢復(fù)方面的文獻(xiàn)多數(shù)是將搶修與恢復(fù)分開研究的，文獻(xiàn)[1]針對含DG的復(fù)雜配電網(wǎng)故障快速恢復(fù)問題，提出一種多階段故障恢復(fù)策略。將恢復(fù)分為4個階段，不同階段采用相應(yīng)恢復(fù)方案，但只是在時間斷層上進(jìn)行的靜態(tài)故障恢復(fù)，隨著故障時間的延長，難以滿足運行調(diào)度的需求。文獻(xiàn)[2]針對配電網(wǎng)故障持續(xù)時間較長、故障恢復(fù)未考慮光伏的波動性與負(fù)荷的時變性，對含光儲系統(tǒng)的孤島劃分和配電網(wǎng)故障恢復(fù)進(jìn)行研究并建立了配電網(wǎng)故障恢復(fù)二層規(guī)劃模型，但僅是在單一故障下進(jìn)行研究且未考慮故障搶修的內(nèi)容。文獻(xiàn)[3]考慮到搶修資源配置問題與搶修小隊協(xié)作機(jī)制，建立了基于多代理系統(tǒng)(multi-agent system，MAS)的配電網(wǎng)故障應(yīng)急搶修聯(lián)合優(yōu)化模型，但是模型中涉及故障恢復(fù)的內(nèi)容部分較為簡單。文獻(xiàn)[1]針對ADN發(fā)生多個故障，要求快速制定修復(fù)策略恢復(fù)非故障失電區(qū)供電情況，建立了分區(qū)、分場景動態(tài)修復(fù)模型，提出了3個指標(biāo)并根據(jù)不同指標(biāo)選擇各時段恢復(fù)策略，但對孤島路徑劃分和ADN恢復(fù)資源調(diào)度問題講述的較為簡單。

在已有研究基礎(chǔ)上，本文針對ADN發(fā)生多故障修復(fù)時間比較長，DG在某些時段可能會出現(xiàn)出力不足的情況，建立基于MAS的ADN分區(qū)域、分場景、分時段的多故障修復(fù)模型。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生多個故障時，MAS會根據(jù)上報的故障信息與可調(diào)度資源，應(yīng)用所建立的多故障修復(fù)模型來制定搶修與恢復(fù)方案，獲取全局最優(yōu)解。

1 負(fù)荷時變性模型

1.1 負(fù)荷的分類

在ADN大環(huán)境下，電力用戶主動參與電網(wǎng)調(diào)峰，緩解電網(wǎng)的運行壓力，根據(jù)電力負(fù)荷是否參與電網(wǎng)調(diào)度，可將負(fù)荷分為剛性負(fù)荷與柔性負(fù)荷[4]。

1) 剛性負(fù)荷不參與電網(wǎng)調(diào)度，一般不可中斷其供電，根據(jù)中斷其供電對人身安全、社會經(jīng)濟(jì)損失所造成的影響程度可分為3個等級。中斷一級、二級負(fù)荷會對人身造成巨大傷害或?qū)ι鐣斐删薮蠼?jīng)濟(jì)損失，要優(yōu)先對這兩類負(fù)荷進(jìn)行供電；中斷三級負(fù)荷造成影響程度較小，在供電不足情況下，可考慮先對該類負(fù)荷中斷供電，其負(fù)荷功率用Pr表示。

2) 柔性負(fù)荷一般可分為2類：一類為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，出于電價考慮，將用電行為從電價較高的時段轉(zhuǎn)移到電價較低的時段，但用電量仍會發(fā)生；另一類為可削減負(fù)荷，當(dāng)電價過高或出現(xiàn)故障情況下可減小甚至取消用電行為，且不再另外時間繼續(xù)該用電行為。這2類負(fù)荷能夠參與電網(wǎng)調(diào)度，在故障情況下優(yōu)先考慮終止對其供電，其負(fù)荷功率用Pf表示。

1.2 負(fù)荷削減原則

故障搶修期間，以DG實際發(fā)電量作為失電區(qū)的供電來源，若某失電區(qū)內(nèi)DG不足以恢復(fù)此失電區(qū)總負(fù)荷供電，就要對負(fù)荷進(jìn)行削減，削減方式有減小柔性負(fù)荷和切負(fù)荷操作[5]。

為保證失電區(qū)內(nèi)重要負(fù)荷的供電質(zhì)量，在孤島路徑尋優(yōu)過程中先確定DG能否滿足對剛性負(fù)荷的供電需求：若滿足則根據(jù)DG剩余電量為就近柔性負(fù)荷供電，否則對剛性負(fù)荷進(jìn)行切負(fù)荷操作。不同等級的剛性負(fù)荷乘以相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ω，對比末端節(jié)點負(fù)荷價值大小，切除負(fù)荷價值較小的節(jié)點。

2 MAS設(shè)計與ADN劃分

2.1 Agent的通用結(jié)構(gòu)

含DG的多Agent系統(tǒng)，其解決問題的想法是，對于每一個問題找到1種或者幾種求解方法，并把這些方法放在不同的且具有自主性的Agent里面，這些自主性的Agent間相互配合，協(xié)調(diào)工作共同去解決一個復(fù)雜的問題[6]。圖1是Agent系統(tǒng)的常見形式。

圖1 Agent單元通用結(jié)構(gòu)Fig.1 General architecture of agent unit

2.2 多Agent系統(tǒng)構(gòu)建

本文依據(jù)多Agent技術(shù)將常規(guī)的多Agent系統(tǒng)分了3個層次，依次是最上層-決策層、中間層-協(xié)調(diào)層及最下層-設(shè)備層，具體多Agent系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 多Agent系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Multi-agent system structure diagram

2.2.1 設(shè)備層Agent

1) 光儲Agent模塊，其作用是觀測光儲等DG的各項參數(shù)并完成協(xié)調(diào)層子區(qū)域下達(dá)的不同的任務(wù)，調(diào)節(jié)DG的相關(guān)參數(shù)使DG工作在正常狀態(tài)，還要實時上傳DG的各種信息。光儲系統(tǒng)Agent，還能夠預(yù)測到在接下來的時間段內(nèi)分布式能源的出力情況，依據(jù)光儲Agent系統(tǒng)里已有的相關(guān)數(shù)據(jù)及DG當(dāng)前的工作狀態(tài)。

2) 負(fù)荷模塊，其作用是時刻監(jiān)視負(fù)荷的工作狀態(tài)，將檢測到的負(fù)荷實時數(shù)據(jù)儲存在負(fù)荷Agent模塊中，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)和負(fù)荷當(dāng)前的工作狀態(tài)推測出接下來的時間段內(nèi)負(fù)荷需求的功率大小，完成對可控制型的優(yōu)化運行，實現(xiàn)運行利益的最大化。

3) 開關(guān)Agent模塊，當(dāng)故障發(fā)生時，將相關(guān)的開關(guān)打開將故障切除，控制分段開關(guān)或者系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線的閉合和關(guān)斷，監(jiān)控開關(guān)所在位置線路的工作狀態(tài)。

2.2.2 協(xié)調(diào)層Agent

1) 子區(qū)域Agent模塊，其作用是將設(shè)備層Agent模塊上傳的相關(guān)工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)接收、整理、加工；每個子區(qū)域Agent模塊之間相互溝通、相互協(xié)調(diào)，找到故障發(fā)生的位置，確定故障發(fā)生時故障范圍的大小及不同時間段里最優(yōu)的故障恢復(fù)方法。然后將子區(qū)域Agent模塊處理好的數(shù)據(jù)上傳給上一級即區(qū)域決策Agent模塊；并且同時給下級設(shè)備層Agent模塊傳輸相應(yīng)的命令。

2) 搶修任務(wù)Agent模塊，其作用是：依據(jù)發(fā)生故障種類、故障發(fā)生的地方等不同方面來確定修復(fù)系統(tǒng)故障需要的時間、故障點與故障點之間的車程將要花費的時間及故障可能持續(xù)的最長時間；搶修任務(wù)Agent模塊將處理的相關(guān)數(shù)據(jù)及時上傳到區(qū)域決策Agent模塊，還要去完成區(qū)域決策Agent模塊所下達(dá)的命令；組織相關(guān)的搶修小組去完成故障的修復(fù)任務(wù)，搶修小隊執(zhí)行搶修任務(wù)。

2.2.3 決策層Agent

區(qū)域決策Agent模塊，其作用是：使不同協(xié)調(diào)層Agent模塊能夠相互配合、傳遞信息，及時接收子區(qū)域Agent模塊上傳的不同時間段的最優(yōu)恢復(fù)策略；對于子區(qū)域Agent模塊上傳數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲、處理并制定最佳的故障恢復(fù)策略；并向協(xié)調(diào)層Agent下達(dá)修復(fù)故障的命令。

2.3 基于多Agent的ADN區(qū)域劃分

2.3.1 ADN下的區(qū)域劃分原則

ADN通常包括數(shù)個DG，為提高電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量，充分發(fā)揮多Agent技術(shù)的優(yōu)勢，現(xiàn)將整個含DG的配電網(wǎng)劃分為幾個不同的子區(qū)域，不同子區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)信息將由對應(yīng)的子區(qū)域Agent負(fù)責(zé)處理，從而完成對所有設(shè)備層Agent模塊的管理。在此基礎(chǔ)上對ADN運行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)視，當(dāng)ADN發(fā)生故障后，能快速制定出故障搶修方案。區(qū)域劃分規(guī)則如下：1)子區(qū)域Agent模塊，對來自設(shè)備層Agent模塊的信息進(jìn)行加工；2)在ADN發(fā)生故障后，子區(qū)域Agent模塊能快速制定出故障搶修方案；3)區(qū)域決策Agent模塊能實現(xiàn)對各子區(qū)域Agent模塊的管理，讓各子區(qū)域Agent模塊相互配合、相互協(xié)同。

2.3.2 失電區(qū)域不同場景的劃分和失電區(qū)內(nèi)孤島劃分的形成

孤島通常是指當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障后配電網(wǎng)局部脫離配電網(wǎng)運行的孤立系統(tǒng)。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，如果失電區(qū)域沒有系統(tǒng)電源，失電區(qū)域可在DG的作用下恢復(fù)供電，這樣能減少因故障而對用戶產(chǎn)生的影響。為使DG最大限度地對失電區(qū)域供電，需要找到DG的作用范圍，然后對失電區(qū)域進(jìn)行孤島劃分[7]。

對含DG的配電網(wǎng)區(qū)段進(jìn)行劃分有其有利的一面，也有不利的一面。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，故障發(fā)生的位置是不確定的，失電區(qū)域的大小及失電區(qū)域內(nèi)DG的數(shù)量會因為故障發(fā)生種類、位置、數(shù)量的不同而不同。為使各子區(qū)域多Agent模塊之間能相互合作，更好地完成任務(wù)，下文將失電區(qū)域分為3類場景，根據(jù)這3類場景，確定故障時失電區(qū)域的孤島形成方案。

1) 場景1，故障時失電區(qū)域僅包含在1個子區(qū)域控制的范圍中，并且失電區(qū)域只含有1個DG。以DG所在位置為根節(jié)點，找到方法知識庫里的孤島路徑快速尋優(yōu)方法(詳見3.4.1節(jié))，確定出孤島形成的最優(yōu)恢復(fù)路徑。

2) 場景2，故障時失電區(qū)域僅包含在1個子區(qū)域Agent控制的范圍中，失電的區(qū)域里內(nèi)包括數(shù)個DG。以每個DG所在位置為根節(jié)點，找到方法知識庫里的孤島路徑快速尋優(yōu)方法，確定出孤島形成的最優(yōu)恢復(fù)路徑，為防止故障在恢復(fù)路徑出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，本文設(shè)定了一個搜索禁忌矩陣，把失電區(qū)域內(nèi)已經(jīng)被搜索到的負(fù)荷節(jié)點放在搜索禁忌矩陣?yán)铮源_保已經(jīng)被搜索到的負(fù)荷節(jié)點不再被再次搜索到，然后比較不同組合方式下的不同恢復(fù)路徑，確定一種使失電區(qū)域整體最優(yōu)的恢復(fù)路徑。

3) 場景3，故障時失電區(qū)域包含在多個子區(qū)域Agent控制的范圍中。這些子區(qū)域Agent之間相互通信從而找到因故障而導(dǎo)致的失電區(qū)域范圍，再依據(jù)失電區(qū)域里各子區(qū)域Agent管理的DG個數(shù)，在應(yīng)用場景1或場景2所采用的孤島劃分方案對失電區(qū)域進(jìn)行搜索，進(jìn)而找到孤島恢復(fù)路徑；各子區(qū)域之間相互協(xié)作，確定一種使失電區(qū)域整體最優(yōu)的恢復(fù)路徑。

3 ADN搶修與恢復(fù)策略

3.1 搶修最長可持續(xù)時間

在故障修復(fù)階段，每個故障點的修復(fù)過程由修復(fù)故障的車到達(dá)現(xiàn)場所用的時間及修復(fù)故障所用的時間共同組成。修復(fù)故障的車到達(dá)現(xiàn)場所用的時間受故障修復(fù)次序影響，為使失電區(qū)域中重要負(fù)荷，如一級負(fù)荷等不間斷供電，在進(jìn)行故障修復(fù)過程中應(yīng)以故障修復(fù)最長所需要的時間來設(shè)計失電區(qū)域的最佳修復(fù)方案。

3.2 分時段恢復(fù)方法劃分策略

搶修過程中，每成功搶修一處故障會恢復(fù)一個失電區(qū)，因此不同失電區(qū)恢復(fù)供電會有先后順序，為保證無論何時搶修任意一個失電區(qū)都能使每個失電區(qū)的可調(diào)度資源最大化利用，避免因停電造成重大經(jīng)濟(jì)損失，要制定分時段恢復(fù)策略[8]。

結(jié)合圖3來說明如何劃分恢復(fù)時段：將搶修最大可持續(xù)時間Tmax分為n個等時間間隔的單位時段，由從第1個單位時段起的若干個相連的單位時段組成一個恢復(fù)時段，則可組成n個恢復(fù)時段，分別對每個恢復(fù)時段制定恢復(fù)方案。

圖3 分時段詳解圖Fig.3 Detailed explanation of time

3.3 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)綜合經(jīng)濟(jì)損失與故障搶修順序和失電區(qū)恢復(fù)策略有關(guān)，而失電區(qū)恢復(fù)策略的制定又受光伏的波動性、負(fù)荷的實變性、儲能電池的優(yōu)化調(diào)度和開關(guān)動作次數(shù)等因素的影響。為保證整個修復(fù)過程中，全網(wǎng)綜合經(jīng)濟(jì)損失最小，本文建立了雙層目標(biāo)。

各失電區(qū)域在故障修復(fù)的不同時間段、開關(guān)動作的不同次數(shù)下，以失電區(qū)域修復(fù)權(quán)值最大為前提、總的恢復(fù)供電量最多為下層目標(biāo)：

整個網(wǎng)絡(luò)中最低的經(jīng)濟(jì)損失和最小的開關(guān)動作是上限目標(biāo)：

式中：F為故障修復(fù)階段經(jīng)濟(jì)損失的總和：Fi,n為第i失電區(qū)域、第n故障修復(fù)階段經(jīng)濟(jì)損失總和；Si為第i個失電區(qū)域開關(guān)一共動作的次數(shù)。

3.3.2 約束條件

1) 節(jié)點電壓、支路電流約束[9]。

2) 功率平衡約束。

式中：Pi,t、Qi,t分別為節(jié)點i在時段t注入的有功和無功功率；Gi j、Bi j、δi j,t依次為節(jié)點i、j間的電導(dǎo)、電納和時段t電壓相角差；n′為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；Ui,t、Uj,i分別為節(jié)點i、j在時段t的電壓幅值。

3) 配電網(wǎng)輻射狀運行約束。

gk∈Gk

(11)

式中：gk為重構(gòu)后配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；Gk為配電網(wǎng)輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運行情況集合。

3.4 失電區(qū)恢復(fù)策略

3.4.1 孤島路徑快速尋優(yōu)方法

系統(tǒng)發(fā)生故障后，為提高失電區(qū)域中搜索孤島路徑的效率，本文參考文獻(xiàn)[4]提出了一種基于改進(jìn)蟻群算法的快速優(yōu)化方法，以快速完成島域劃分。具體步驟如下：

1) 根據(jù)配電網(wǎng)相關(guān)節(jié)點和每個支路權(quán)值構(gòu)建節(jié)點-節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣Nnode。

2) 通過節(jié)點-節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣，求出失電區(qū)域以內(nèi)以DG為根節(jié)點的分層矩陣MLayer及分層矩陣所對應(yīng)的上一級的節(jié)點矩陣NU。分層矩陣MLayer的節(jié)數(shù)是由失電區(qū)域分的層數(shù)確定的，節(jié)點矩陣NU的節(jié)數(shù)是失電區(qū)域負(fù)荷節(jié)點數(shù)的行向量，每一列元素是根據(jù)相應(yīng)列號為節(jié)點號所對應(yīng)的上一級的節(jié)點號。

3) 以圖4含DG的失電區(qū)域為例，講述快速搜索孤島供電路徑具體過程。

圖4 7節(jié)點失電區(qū)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 7-node power loss zone structure diagram

① 由失電區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的分布情況求出MLayer=[3,4,5,7;0,2,6,0;0,0,1,0;0,0,0,0]，以及所對應(yīng)的上級節(jié)點矩陣NU=[2,3,0,3,4,4,6]，對蟻群算法進(jìn)行初始化，蟻群數(shù)量定義為M，迭代次數(shù)定義為N。

② DG所在位置為故障修復(fù)搜尋起始節(jié)點，利用矩陣NU來搜尋下一級節(jié)點，將下一級節(jié)點存儲在矩陣LNode里。比如：把DG3號節(jié)點當(dāng)作故障修復(fù)搜索的起始節(jié)點，則LNode=[2,4]。

③ 運用輪盤賭的方法在矩陣LNode里尋找到蟻群接下來需要尋找的線路。比如尋找到4號節(jié)點所在的位置，就把矩陣LNode里的4號節(jié)點存入到矩陣Mnode里。

④ 判斷搜尋得到的負(fù)荷節(jié)點是不是柔性負(fù)荷：如果是柔性負(fù)荷，則找到和這個柔性負(fù)荷相連接的下一個節(jié)點，并把這個柔性負(fù)荷節(jié)點的節(jié)點號存入矩陣LNode里，轉(zhuǎn)入步驟③，比如將柔性負(fù)荷4號節(jié)點的下一個節(jié)點存入到LNode里，LNode=[2,5,6]；若這個節(jié)點不是柔性負(fù)荷節(jié)點，則將此步驟跳過。

⑤ 判斷在滿足等式和不等式條件下，可不可以對搜索得到的節(jié)點供電：若能夠恢復(fù)其供電，則繼續(xù)向下尋找和此節(jié)點相連的節(jié)點，并將其恢復(fù)供電的節(jié)點的節(jié)點號存入LNode里；如果不能恢復(fù)其供電，就把這個節(jié)點從矩陣Mnode中剔除。

⑥ 判斷集合LNode里有沒有元素：若有元素，轉(zhuǎn)入步驟③；若沒有元素，在所有的故障修復(fù)路徑中尋找能夠?qū)崿F(xiàn)下層目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)的故障修復(fù)路徑，并將這條修復(fù)路徑上的信息素加強(qiáng)。

⑦ 判斷故障修復(fù)的迭代次數(shù)是否超過設(shè)置的上限：若沒有超過，轉(zhuǎn)入步驟②；若超過，則將結(jié)果輸出，此結(jié)果就是最優(yōu)結(jié)果。

3.4.2 供需兩側(cè)多時段優(yōu)化調(diào)度

失電區(qū)在恢復(fù)供電過程中，因光伏的波動性與負(fù)荷的時變性，某些時段可能會出現(xiàn)供電不足的情況。為保證下層目標(biāo)最優(yōu)，須對供需兩側(cè)做合理的優(yōu)化調(diào)度[10]。

需求側(cè)有柔性負(fù)荷，通過負(fù)荷削減原則進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；供給側(cè)有可控DG和光儲系統(tǒng)，主要是對光儲系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。雖然對供需兩側(cè)做了優(yōu)化調(diào)度，但是在某些時段，仍然無法對失電區(qū)剛性負(fù)荷完全恢復(fù)供電，此時需進(jìn)行切負(fù)荷操作，記錄不同開關(guān)動作次數(shù)下的優(yōu)化調(diào)度方案。

2) 當(dāng)T=1時，這種情況只包括1個時間單元，光儲在這個時間單元里最大出力量將作為失電區(qū)域電能的來源，根據(jù)減負(fù)荷原理，在滿足失電區(qū)域不等式和等式的約束下，實現(xiàn)失電區(qū)域修復(fù)權(quán)值最大。

3) 當(dāng)T>1時，有多個時段且每時段包含2個或多個單位時段，現(xiàn)取其中一個時段進(jìn)行說明，為敘述方便設(shè)此時段含有n個單位時段，第1個單位時段，以最大充放電功率為限制條件，隨機(jī)對儲能電池充電或放電，再依據(jù)負(fù)荷削減原則(不考慮柔性負(fù)荷)，應(yīng)用孤島路徑快速尋優(yōu)方法，獲取所有可行恢復(fù)路徑；在第2—n單位階段，為保證恢復(fù)路徑與第1個單位階段相同，對儲能電池優(yōu)化調(diào)度，挑選出滿足條件的恢復(fù)路徑；判斷第n單位時段儲能電池電量是否有剩余，若有剩余則以最大充放電功率為限制條件，對就近柔性負(fù)荷供電，若還有剩余對第n-1單位時段柔性負(fù)荷供電，以此類推。在所有可行恢復(fù)路徑中找到滿足下層目標(biāo)最優(yōu)的恢復(fù)路徑。

4 基于多目標(biāo)蟻群算法的故障搶修策略

若配電網(wǎng)發(fā)生多個故障形成多個失電區(qū)，每個失電區(qū)在不同時段、不同開關(guān)次數(shù)下經(jīng)濟(jì)損失不同，本文以全網(wǎng)經(jīng)濟(jì)損失最小以及開關(guān)動作次數(shù)最少為上層目標(biāo)，但兩目標(biāo)相互沖突，存在一組非劣解，稱為Pareto最優(yōu)解集。本文設(shè)計一種多目標(biāo)蟻群算法，求得Pareto最優(yōu)解集，制定出最優(yōu)搶修方案[11]。

4.1 多目標(biāo)蟻群算法

4.2 打擂臺法篩選非劣解集

多目標(biāo)蟻群算法在每次迭代尋優(yōu)過程中都會構(gòu)造一次非劣解集，再通過精英保留機(jī)制保留當(dāng)前非劣解，可使算法在收斂過程中的非劣解集不斷逼近Pareto最優(yōu)前沿，從而得到Pareto最優(yōu)解集，但非劣解的構(gòu)造速率直接影響算法的運行速率。為提高算法運行速率，本文應(yīng)用打擂臺法來篩選非劣解。

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，若個體Q至少有1個目標(biāo)比個體q的好，而且個體Q的其他目標(biāo)也不比q的差，則稱個體Q非劣于個體q;若Q和q互相非劣，則稱個體Q與個體q不相關(guān)。打擂臺法的思路是按順序選擇第1個解并和其余解比較，若所選解劣于其他解中的1個，則終止比較；選取第2個解和其余解比較，若此解非劣于所有解，則加入非劣解集中，選擇下一個解與其余解進(jìn)行比較，直到解集中的解被遍歷一遍。

4.3 信息素與參數(shù)更新

參照文獻(xiàn)[5]，信息素強(qiáng)度局部更新如下：

τk(i,j)=ρ0τk(i,j)+(1-ρ0)Δτk(i,j)

(12)

式中：ρ0為常數(shù)，0<ρ0<1；k=1,2；Δτ1(i，j)=l1/f1(m)，Δτ2(i，j)=l2/f2(m)，l1、l2為常數(shù)，f1(m)、f2(m)分別為第m只螞蟻選擇搶修方案的經(jīng)濟(jì)損失和開關(guān)動作次數(shù)兩目標(biāo)的函數(shù)值。

完成一次迭代尋優(yōu)，對當(dāng)前最優(yōu)路徑按下式進(jìn)行信息素全局更新：

τk(i,j)=ρ1τk(i,j)+(1-ρ1)Δτk(i,j)

(13)

其他線路按下式進(jìn)行信息素全局更新：

τk(i,j)=ρ1τk(i,j)

(14)

式中:ρ1為常數(shù)，0<ρ1<1；Δτ1(i，j)=g1/minf1，Δτ2(i，j)=g2/minf2，g1、g2為常數(shù)，minf1、minf2為當(dāng)前非劣解集中目標(biāo)函數(shù)f1、f2的最小值。

在式(12)—(14)中，lk、gk值的大小直接影響著信息素的濃度：其值越大，信息素濃度增長越迅速，收斂速度加快，但容易陷入局部非劣解中；值越小，信息素濃度增長越緩慢，有更強(qiáng)的搜索能力，但收斂速度變慢。為保證前期有較快的收斂速度，后期有較強(qiáng)的搜索能力，對lk、gk進(jìn)行更新如下：

式中:Nmax為總迭代次數(shù)；lk max、lk min、gk max、gk min跟據(jù)具體情況適當(dāng)選取。

4.4 ADN多故障動態(tài)修復(fù)流程

ADN多故障動態(tài)修復(fù)流程如圖5所示。其中，剩余故障是指：對于有些失電區(qū)含有多處故障，但修復(fù)其中1個故障點就能對整個失電區(qū)的負(fù)荷恢復(fù)供電，失電區(qū)在搶修階段未被搶修的故障點。

圖5 基于MAS的ADN多故障動態(tài)修復(fù)流程圖Fig.5 Multi-fault dynamic repair flow chart of MAS-based ADN

5 算例和仿真結(jié)果分析

5.1 算例分析

本文采用美國PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)算例，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[5]，系統(tǒng)額定電壓12.66 kV，總負(fù)荷為4 059.4 kW、2 865.9 kvar，虛線為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，1—69為負(fù)荷節(jié)點，72—75為故障點，1、2和3級負(fù)荷權(quán)重系數(shù)為200、50和1。在系統(tǒng)中接入DG，具體參數(shù)如表1所示。儲能電池的初始荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)為0.5，最大、最小SOC分別為0.9和0.2，γ為0.2。光伏的日負(fù)荷實際出力和配電網(wǎng)各節(jié)點負(fù)荷的時變特性參照文獻(xiàn)[12]，失電負(fù)荷的負(fù)荷等級和可控性見表1，DG參數(shù)見表2。按照本文的區(qū)域和場景劃分方法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。其中第1失電區(qū)、第2失電區(qū)屬于場景3，第3失電區(qū)屬于場景2，第4失電區(qū)屬于場景1。

表1 失電負(fù)荷的優(yōu)先級和可控性Table 1 Priorities and controlling types of lost load

表2 DG參數(shù)Table 2 Parameters of distributed generation

假設(shè)故障發(fā)生時刻為07:00，單位時段定為1 h，根據(jù)本文提出的策略，得到失電區(qū)每時段內(nèi)各單位時段負(fù)荷損失價值，具體數(shù)據(jù)見表3。表中僅取了具有代表性的第1失電區(qū)，第2—4失電區(qū)域的相關(guān)數(shù)據(jù)省略，失電區(qū)域內(nèi)包含分布式電源DG6。

圖6 PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)以及區(qū)域劃分結(jié)果Fig.6 PG&E69 distributed system and area division

時段失電區(qū)各時段負(fù)荷損失價值/(kW·h)08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:00122(1)33(1)3(2)44(1)4(2)55(1)5(2)66(1)6(2)6(3)77(1)7(2)7(3)88(1)8(3)99(1)9(3)1010(1)10(2)10(4)11(1)11(2)11(4)0.0031.6063.200.0063.20202.48406.88457.831.6063.20457.80.0063.20457.8202.48406.88457.8457.831.6063.20457.8457.80.0063.20457.8457.8202.48406.88457.8457.8457.1831.6063.20457.8457.8457.180.0063.20457.8457.8457.18202.48406.88457.8457.8457.18255.3431.6063.20457.8457.8457.18255.3431.6063.20457.8457.8457.1839.500.0063.20457.8457.8457.1839.50202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.2831.6063.20457.8457.8457.18255.34306.2831.6063.20457.8457.8457.1839.5047.400.0063.20457.8457.8457.1839.5047.40202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.5231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.5231.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.831.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.831.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.8202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.531.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.531.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.855.331.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.855.3202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.5357.2231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.5357.2231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.855.355.3031.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.855.355.30

注： 凡是有(*)的代表該時段有開關(guān)動作；*代表動作次數(shù)。

本文參考文獻(xiàn)[7]得到每處故障的故障類型及預(yù)計搶修時間，且假設(shè)每處故障均可搶修成功。

5.2 仿真結(jié)果

由表3的仿真結(jié)果可知，本文的恢復(fù)策略可獲得在搶修最長可持續(xù)時間內(nèi)每個失電區(qū)在不同時段、不同開關(guān)動作次數(shù)下的最小經(jīng)濟(jì)損失。

根據(jù)各子區(qū)域各時段最優(yōu)恢復(fù)策略，應(yīng)用多目標(biāo)蟻群算法求得Pareto最優(yōu)解集如圖7所示。3種最優(yōu)解的故障搶修順序、開關(guān)動作次數(shù)及經(jīng)濟(jì)損失情況如表4所示。

圖7 Pareto最優(yōu)解集Fig.7 Pareto optimal solution set

方法故障點搶修順序各故障點搶修時間/h開關(guān)動作次數(shù)綜合經(jīng)濟(jì)損失/(kW·h)最小開關(guān)次數(shù)解11.8834.4257.4249.650535.312折中解21.9564.4256.1839.652469.312最小經(jīng)濟(jì)損失解42.3694.4255.6229.654431.112

6 結(jié)論

本章針對光伏發(fā)電系統(tǒng)和實時輸出儲能的配電系統(tǒng)，建立了有源配電網(wǎng)多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)改造模型。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)被當(dāng)做主要優(yōu)化的問題，并且在解決過程中調(diào)用各子島模塊。優(yōu)化模塊用于實現(xiàn)二者的統(tǒng)一，并應(yīng)用遺傳算法求解建立的模型，最終得到全局最優(yōu)解。最后，以69節(jié)點配電系統(tǒng)為例，重構(gòu)不同場景下的配電系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，基于蟻群算法的有源配電網(wǎng)多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略可在保證重要負(fù)載優(yōu)先供電的基礎(chǔ)上，盡可能多地恢復(fù)失電的負(fù)載功率，提高DG的利用率。