孫中燦，劉偉偉

(1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.青島市四方區(qū)華清工貿(mào)總公司，山東 青島 266000)

0 引言

軌道交通因速度快、運(yùn)量大等優(yōu)點(diǎn)，成為我國(guó)大多數(shù)城市重點(diǎn)發(fā)展目標(biāo)[1-2]。由于站距短，列車啟動(dòng)和制動(dòng)頻繁，導(dǎo)致?tīng)恳W(wǎng)電壓頻繁波動(dòng)。一般在地鐵車輛上安裝制動(dòng)電阻來(lái)吸收能量，造成能量的浪費(fèi)，使地鐵洞體溫度升高。因此，地鐵的再生制動(dòng)能量回收利用成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[3]詳細(xì)論述了應(yīng)用在列車領(lǐng)域的消耗型、儲(chǔ)能型和逆變回饋型再生制動(dòng)能量回收利用的方案，并且比較了3種方案的優(yōu)缺點(diǎn)。

由于超級(jí)電容具有高效、充放電速度快等優(yōu)點(diǎn)，基于雙向DC-DC變換器(bi-directional DC/DC converter, BDC)的超級(jí)電容儲(chǔ)能在軌道交通領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注[4-6]。文獻(xiàn)[7]主要分析了BDC的原理和控制策略，搭建了雙向DC-DC變換器的超級(jí)電容儲(chǔ)能模型。文獻(xiàn)[8-9]詳細(xì)分析了各種結(jié)構(gòu)的非隔離BDC應(yīng)用在列車再生制動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)中的情況，并通過(guò)直流牽引電壓750 V的地鐵異步牽引系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高效節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，日本和德國(guó)等國(guó)家已經(jīng)將永磁電機(jī)應(yīng)用于軌道交通。在控制策略上，主要有矢量控制技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩技術(shù)。文獻(xiàn)[10-11]驗(yàn)證了這2種控制技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：前者控制性能好，響應(yīng)平滑；后者坐標(biāo)變換簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)脈動(dòng)大。文獻(xiàn)[12-14]提出并分析了中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器。

在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)地鐵車輛啟動(dòng)和制動(dòng)導(dǎo)致能量損失嚴(yán)重和穩(wěn)定直流牽引網(wǎng)電壓?jiǎn)栴}，本文提出超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)和永磁電機(jī)協(xié)調(diào)配合的控制策略。搭建1 500 V的直流牽引電壓仿真模型、三電平逆變器供電的地鐵永磁牽引矢量控制系統(tǒng)模型，根據(jù)地鐵牽引制動(dòng)特性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定牽引電壓波動(dòng)和節(jié)能優(yōu)化的目的。

1 地鐵永磁電機(jī)牽引系統(tǒng)

1.1 永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

理想狀況下，簡(jiǎn)化內(nèi)部參數(shù)設(shè)置。在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，利用坐標(biāo)矢量變換，得到永磁同步電機(jī)的基本電壓方程[10-11]如下：

(1)

式中：Ud、Uq為d-q軸上的定子電壓分量；id、iq為d-q軸上的電流分量；ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Rs為三相定子繞組電阻；ψf為定子磁鏈在d-q軸的磁鏈分量；Ld、Lq為d-q軸定子等效電感。

磁鏈方程為

(2)

式中ψd、ψq為d-q軸定子磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

根據(jù)式(3)，圖1為id=0時(shí)的控制策略框圖。

1.2 三電平牽引逆變器的結(jié)構(gòu)

三電平逆變器結(jié)構(gòu)如圖2所示[11]，每相橋臂由4個(gè)開(kāi)關(guān)器件、4個(gè)續(xù)流二極管、2個(gè)鉗位二極管組成[15]。在基矢量αβγ坐標(biāo)系中，開(kāi)關(guān)狀態(tài)共有16種，任意時(shí)刻每個(gè)橋臂只有1個(gè)器件導(dǎo)通：當(dāng)Ta1和Ta2導(dǎo)通、Ta3和Ta4關(guān)斷時(shí)，A相輸出對(duì)O點(diǎn)的電壓為Udc/2，此時(shí)狀態(tài)定義為Q狀態(tài)；當(dāng)Ta2和Ta3導(dǎo)通、Ta1和Ta4關(guān)斷時(shí)，A相輸出對(duì)O點(diǎn)的電壓是0,定義為狀態(tài)W;當(dāng)Ta3和Ta4導(dǎo)通、Ta1和Ta2關(guān)斷時(shí)，A相輸出對(duì)O點(diǎn)電壓為-Udc/2，定義為狀態(tài)R；每相橋臂都能輸出Q、W、R這3種電平狀態(tài)[13-14]。

圖1 基于id=0的永磁電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of permanent magnet motor vector control system based on id=0

圖2 三電平逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of three-level inverter

1.3 SVPWM控制算法的實(shí)現(xiàn)

空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)[16-17]，直流輸出電壓與功率器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)有關(guān)，具有8種開(kāi)關(guān)組合，由于開(kāi)關(guān)組合可合成圖3所示的空間矢量，所以對(duì)SVPWM可從區(qū)域識(shí)別、矢量作用時(shí)間、時(shí)間狀態(tài)分配3方面進(jìn)行討論[11]。

圖3 空間電壓矢量分布圖Fig.3 Spatial voltage vector distribution

1.3.1 參考電壓所在的區(qū)域判斷

確定大、小區(qū)域[18]：在空間矢量區(qū)域，以逆時(shí)針?lè)较蛎?0°分為6個(gè)小區(qū)域[11]，故可分為6個(gè)大區(qū)域。

以確定小區(qū)域?yàn)槔?，例如將第Ⅰ大區(qū)域劃分為6個(gè)小區(qū)域n，具體方法：將參考電壓Uref劃分為Uα和Uβ兩個(gè)分量，角度為θ，如圖4所示[11]。則有Uα=Urefcosθ，Uβ=Urefsinθ。再用下面的公式進(jìn)行判斷：

圖4 小區(qū)域判斷圖Fig.4 Small area judgment map

1) 若θ≤30°，則有

(4)

2) 若θ>30°，則有

(5)

對(duì)于其他大區(qū)域，利用同樣的方法進(jìn)行判斷。

1.3.2 矢量作用時(shí)間計(jì)算

在Ts內(nèi)開(kāi)關(guān)器件，每一個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間基于伏秒平衡方程[11]有

(6)

電壓矢量表示為

(7)

將上述參數(shù)代入伏秒平衡方程組，得到

(8)

將式(8)左右兩邊按實(shí)部和虛部展開(kāi)，得到

(9)

解方程組得到矢量作用的時(shí)間：

(10)

同理，可求其他基本矢量的作用時(shí)間。

1.3.3 時(shí)間狀態(tài)分配

將基本電壓矢量的作用時(shí)間分配給相應(yīng)的逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)[11]，生成觸發(fā)三電平牽引逆變器電路中絕緣柵雙極型晶體管元件，形成脈沖波形。各組開(kāi)關(guān)作用次序要遵守以下原則：任意一次電壓矢量的變化只能有1個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)動(dòng)作，即在二進(jìn)制矢量表示中，只有1位變化或沒(méi)有變化[17]。

2 車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)

2.1 基于超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的車輛運(yùn)行特性

圖5所示的運(yùn)行特性曲線[19]，主要包括恒轉(zhuǎn)矩、恒功率和自然特性3個(gè)區(qū)域。在牽引階段，功率恒定，儲(chǔ)能系統(tǒng)為能量型；制動(dòng)階段時(shí)，功率為增長(zhǎng)型，儲(chǔ)能系統(tǒng)為功率型。由于在行駛過(guò)程中頻繁加速和制動(dòng)，因此系統(tǒng)裝置要求壽命長(zhǎng)、充放電速度快[20]。

圖5 地鐵車輛運(yùn)行特性曲線Fig.5 Running characteristic curve of subway vehicles

2.2 DC/DC變換器的數(shù)學(xué)模型

利用狀態(tài)空間平均法對(duì)DC-DC變換器的Buck和Boost電路進(jìn)行分析，得出控制模型[21]，如圖6所示。

圖6 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)工作圖Fig.6 Working diagram of supercapacitor energy storage system

在Boost電路時(shí)，T2導(dǎo)通，T1斷開(kāi)，系統(tǒng)工作在放電狀態(tài)，電容器能量流向牽引網(wǎng)，牽引網(wǎng)電壓下降。

在Buck電路時(shí)，T1導(dǎo)通，T2斷開(kāi)，系統(tǒng)工作在充電狀態(tài)，超級(jí)電容吸收能量。

當(dāng)惰性時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)停止工作，超級(jí)電容處于備用狀態(tài)。

牽引列車在頻繁加速、制動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)也頻繁切換到不同的工作模式，穩(wěn)定牽引網(wǎng)電壓[7-9]。

3 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)與地鐵永磁牽引系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制

雙電層電容器(electric double layer capacitor，EDLC)充放電根據(jù)地鐵列車運(yùn)行情況進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 EDLC與牽引傳動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Coordination control structure of EDLC and traction drive system

對(duì)EDLC與地鐵永磁牽引系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略分析如下：

圖8 牽引狀態(tài)給定牽引網(wǎng)電流和列車所需電流iv的示意圖Fig.8 Diagram of traction current and required current iv of train in traction state given

圖9 制動(dòng)狀態(tài)給定牽引網(wǎng)電流和列車饋出電流iv的示意圖Fig.9 Diagram of traction network current and train feeder current iv given in braking state given

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

設(shè)置仿真參數(shù)：t=1.2 s，udc=1 500 V，線路等效電阻r=0.2 Ω。電機(jī)參數(shù)：額定功率P=100 kW，R=0.285 Ω，在d-q軸上定子電感為2.5 mH，極對(duì)數(shù)p=4，ψf=0.75 Wb，C=10 F，Res=0.06 Ω，Req=50 kΩ，電壓范圍為400～1 200 V,初始電壓為800 V。

4.2 仿真結(jié)果

地鐵永磁牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩如圖10—11所示。在永磁電機(jī)矢量控制下，三電平逆變器供電時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)快、轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性好。

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.10 Motor speed curve

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線Fig.11 Motor torque curve

分析圖11所示電磁轉(zhuǎn)矩波形得出：當(dāng)軌道交通處于啟動(dòng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為正，啟動(dòng)加速階段輸出轉(zhuǎn)矩大，隨著列車加速度的減小輸出轉(zhuǎn)矩亦逐漸減小，但始終為正，表明電機(jī)處于拖動(dòng)狀態(tài)；在惰性狀態(tài)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩在0時(shí)刻上下稍微浮動(dòng)；制動(dòng)狀況時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)值。

當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)中含有超級(jí)電容時(shí)牽引網(wǎng)電壓如圖12所示。

圖12 牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)圖Fig.12 Voltage fluctuation diagram of traction network

由圖12可知：沒(méi)有儲(chǔ)能系統(tǒng)前，在加速時(shí)，電壓從1 500 V左右下降到1 145 V左右，制動(dòng)階段時(shí)電壓從1 500 V左右被抬升到1 725 V左右；加入超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)后，在加速階段時(shí)電壓從1 500 V左右下降到1 420 V左右，在制動(dòng)工況時(shí)電壓從1 500 V左右被抬升到1 540 V左右。在含有超級(jí)電容時(shí)牽引網(wǎng)電壓穩(wěn)定，節(jié)省能量。

5 結(jié)論

針對(duì)地鐵車輛在牽引加速階段和減速制動(dòng)階段會(huì)影響牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)問(wèn)題，采取超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)，并且與具有輸出諧波少、中高壓傳動(dòng)應(yīng)用多的三電平逆變器供電的節(jié)能高效的永磁牽引系統(tǒng)相結(jié)合，提出了永磁同步電機(jī)與超級(jí)電容儲(chǔ)能相結(jié)合的控制策略，回收能量和抑制電壓大范圍的波動(dòng)。通過(guò)仿真驗(yàn)證，該系統(tǒng)能較好地實(shí)現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化的目的。