孫中燦，劉偉偉

(1.湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007；2.青島市四方區(qū)華清工貿(mào)總公司，山東 青島 266000)

0 引言

軌道交通因速度快、運量大等優(yōu)點，成為我國大多數(shù)城市重點發(fā)展目標[1-2]。由于站距短，列車啟動和制動頻繁，導致牽引網(wǎng)電壓頻繁波動。一般在地鐵車輛上安裝制動電阻來吸收能量，造成能量的浪費，使地鐵洞體溫度升高。因此，地鐵的再生制動能量回收利用成為國內(nèi)外學者研究的熱點，文獻[3]詳細論述了應用在列車領域的消耗型、儲能型和逆變回饋型再生制動能量回收利用的方案，并且比較了3種方案的優(yōu)缺點。

由于超級電容具有高效、充放電速度快等優(yōu)點，基于雙向DC-DC變換器(bi-directional DC/DC converter, BDC)的超級電容儲能在軌道交通領域受到了廣泛的關注[4-6]。文獻[7]主要分析了BDC的原理和控制策略，搭建了雙向DC-DC變換器的超級電容儲能模型。文獻[8-9]詳細分析了各種結構的非隔離BDC應用在列車再生制動儲能系統(tǒng)中的情況，并通過直流牽引電壓750 V的地鐵異步牽引系統(tǒng)進行驗證。

永磁同步電機具有結構簡單、高效節(jié)能等優(yōu)點，日本和德國等國家已經(jīng)將永磁電機應用于軌道交通。在控制策略上，主要有矢量控制技術和直接轉(zhuǎn)矩技術。文獻[10-11]驗證了這2種控制技術的優(yōu)缺點：前者控制性能好，響應平滑；后者坐標變換簡單，轉(zhuǎn)矩響應脈動大。文獻[12-14]提出并分析了中點鉗位型三電平逆變器。

在前人研究的基礎上，針對地鐵車輛啟動和制動導致能量損失嚴重和穩(wěn)定直流牽引網(wǎng)電壓問題，本文提出超級電容儲能系統(tǒng)和永磁電機協(xié)調(diào)配合的控制策略。搭建1 500 V的直流牽引電壓仿真模型、三電平逆變器供電的地鐵永磁牽引矢量控制系統(tǒng)模型，根據(jù)地鐵牽引制動特性進行仿真驗證，實現(xiàn)穩(wěn)定牽引電壓波動和節(jié)能優(yōu)化的目的。

1 地鐵永磁電機牽引系統(tǒng)

1.1 永磁電機的數(shù)學模型

理想狀況下，簡化內(nèi)部參數(shù)設置。在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，利用坐標矢量變換，得到永磁同步電機的基本電壓方程[10-11]如下：

(1)

式中：Ud、Uq為d-q軸上的定子電壓分量；id、iq為d-q軸上的電流分量；ωr為轉(zhuǎn)子機械角速度；Rs為三相定子繞組電阻；ψf為定子磁鏈在d-q軸的磁鏈分量；Ld、Lq為d-q軸定子等效電感。

磁鏈方程為

(2)

式中ψd、ψq為d-q軸定子磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中p為電機的極對數(shù)。

根據(jù)式(3)，圖1為id=0時的控制策略框圖。

1.2 三電平牽引逆變器的結構

三電平逆變器結構如圖2所示[11]，每相橋臂由4個開關器件、4個續(xù)流二極管、2個鉗位二極管組成[15]。在基矢量αβγ坐標系中，開關狀態(tài)共有16種，任意時刻每個橋臂只有1個器件導通：當Ta1和Ta2導通、Ta3和Ta4關斷時，A相輸出對O點的電壓為Udc/2，此時狀態(tài)定義為Q狀態(tài)；當Ta2和Ta3導通、Ta1和Ta4關斷時，A相輸出對O點的電壓是0,定義為狀態(tài)W;當Ta3和Ta4導通、Ta1和Ta2關斷時，A相輸出對O點電壓為-Udc/2，定義為狀態(tài)R；每相橋臂都能輸出Q、W、R這3種電平狀態(tài)[13-14]。

圖1 基于id=0的永磁電機矢量控制系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure of permanent magnet motor vector control system based on id=0

圖2 三電平逆變器結構圖Fig.2 Structure of three-level inverter

1.3 SVPWM控制算法的實現(xiàn)

空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)[16-17]，直流輸出電壓與功率器件的開關狀態(tài)有關，具有8種開關組合，由于開關組合可合成圖3所示的空間矢量，所以對SVPWM可從區(qū)域識別、矢量作用時間、時間狀態(tài)分配3方面進行討論[11]。

圖3 空間電壓矢量分布圖Fig.3 Spatial voltage vector distribution

1.3.1 參考電壓所在的區(qū)域判斷

確定大、小區(qū)域[18]：在空間矢量區(qū)域，以逆時針方向每60°分為6個小區(qū)域[11]，故可分為6個大區(qū)域。

以確定小區(qū)域為例，例如將第Ⅰ大區(qū)域劃分為6個小區(qū)域n，具體方法：將參考電壓Uref劃分為Uα和Uβ兩個分量，角度為θ，如圖4所示[11]。則有Uα=Urefcosθ，Uβ=Urefsinθ。再用下面的公式進行判斷：

圖4 小區(qū)域判斷圖Fig.4 Small area judgment map

1) 若θ≤30°，則有

(4)

2) 若θ>30°，則有

(5)

對于其他大區(qū)域，利用同樣的方法進行判斷。

1.3.2 矢量作用時間計算

在Ts內(nèi)開關器件，每一個基本電壓矢量的作用時間基于伏秒平衡方程[11]有

(6)

電壓矢量表示為

(7)

將上述參數(shù)代入伏秒平衡方程組，得到

(8)

將式(8)左右兩邊按實部和虛部展開，得到

(9)

解方程組得到矢量作用的時間：

(10)

同理，可求其他基本矢量的作用時間。

1.3.3 時間狀態(tài)分配

將基本電壓矢量的作用時間分配給相應的逆變器開關狀態(tài)[11]，生成觸發(fā)三電平牽引逆變器電路中絕緣柵雙極型晶體管元件，形成脈沖波形。各組開關作用次序要遵守以下原則：任意一次電壓矢量的變化只能有1個橋臂的開關動作，即在二進制矢量表示中，只有1位變化或沒有變化[17]。

2 車載超級電容儲能系統(tǒng)

2.1 基于超級電容儲能系統(tǒng)的車輛運行特性

圖5所示的運行特性曲線[19]，主要包括恒轉(zhuǎn)矩、恒功率和自然特性3個區(qū)域。在牽引階段，功率恒定，儲能系統(tǒng)為能量型；制動階段時，功率為增長型，儲能系統(tǒng)為功率型。由于在行駛過程中頻繁加速和制動，因此系統(tǒng)裝置要求壽命長、充放電速度快[20]。

圖5 地鐵車輛運行特性曲線Fig.5 Running characteristic curve of subway vehicles

2.2 DC/DC變換器的數(shù)學模型

利用狀態(tài)空間平均法對DC-DC變換器的Buck和Boost電路進行分析，得出控制模型[21]，如圖6所示。

圖6 超級電容儲能系統(tǒng)工作圖Fig.6 Working diagram of supercapacitor energy storage system

在Boost電路時，T2導通，T1斷開，系統(tǒng)工作在放電狀態(tài)，電容器能量流向牽引網(wǎng)，牽引網(wǎng)電壓下降。

在Buck電路時，T1導通，T2斷開，系統(tǒng)工作在充電狀態(tài)，超級電容吸收能量。

當惰性時，儲能系統(tǒng)停止工作，超級電容處于備用狀態(tài)。

牽引列車在頻繁加速、制動時，儲能系統(tǒng)也頻繁切換到不同的工作模式，穩(wěn)定牽引網(wǎng)電壓[7-9]。

3 超級電容儲能系統(tǒng)與地鐵永磁牽引系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制

雙電層電容器(electric double layer capacitor，EDLC)充放電根據(jù)地鐵列車運行情況進行協(xié)調(diào)控制，其結構如圖7所示。

圖7 EDLC與牽引傳動系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制結構圖Fig.7 Coordination control structure of EDLC and traction drive system

對EDLC與地鐵永磁牽引系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略分析如下：

圖8 牽引狀態(tài)給定牽引網(wǎng)電流和列車所需電流iv的示意圖Fig.8 Diagram of traction current and required current iv of train in traction state given

圖9 制動狀態(tài)給定牽引網(wǎng)電流和列車饋出電流iv的示意圖Fig.9 Diagram of traction network current and train feeder current iv given in braking state given

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

設置仿真參數(shù)：t=1.2 s，udc=1 500 V，線路等效電阻r=0.2 Ω。電機參數(shù)：額定功率P=100 kW，R=0.285 Ω，在d-q軸上定子電感為2.5 mH，極對數(shù)p=4，ψf=0.75 Wb，C=10 F，Res=0.06 Ω，Req=50 kΩ，電壓范圍為400～1 200 V,初始電壓為800 V。

4.2 仿真結果

地鐵永磁牽引電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩如圖10—11所示。在永磁電機矢量控制下，三電平逆變器供電時，系統(tǒng)響應快、轉(zhuǎn)矩動態(tài)性好。

圖10 電機轉(zhuǎn)速曲線Fig.10 Motor speed curve

圖11 電機轉(zhuǎn)矩曲線Fig.11 Motor torque curve

分析圖11所示電磁轉(zhuǎn)矩波形得出：當軌道交通處于啟動時，電磁轉(zhuǎn)矩為正，啟動加速階段輸出轉(zhuǎn)矩大，隨著列車加速度的減小輸出轉(zhuǎn)矩亦逐漸減小，但始終為正，表明電機處于拖動狀態(tài)；在惰性狀態(tài)時，電磁轉(zhuǎn)矩在0時刻上下稍微浮動；制動狀況時，電磁轉(zhuǎn)矩為負值。

當儲能系統(tǒng)中含有超級電容時牽引網(wǎng)電壓如圖12所示。

圖12 牽引網(wǎng)電壓波動圖Fig.12 Voltage fluctuation diagram of traction network

由圖12可知：沒有儲能系統(tǒng)前，在加速時，電壓從1 500 V左右下降到1 145 V左右，制動階段時電壓從1 500 V左右被抬升到1 725 V左右；加入超級電容儲能系統(tǒng)后，在加速階段時電壓從1 500 V左右下降到1 420 V左右，在制動工況時電壓從1 500 V左右被抬升到1 540 V左右。在含有超級電容時牽引網(wǎng)電壓穩(wěn)定，節(jié)省能量。

5 結論

針對地鐵車輛在牽引加速階段和減速制動階段會影響牽引網(wǎng)電壓波動問題，采取超級電容儲能系統(tǒng)，并且與具有輸出諧波少、中高壓傳動應用多的三電平逆變器供電的節(jié)能高效的永磁牽引系統(tǒng)相結合，提出了永磁同步電機與超級電容儲能相結合的控制策略，回收能量和抑制電壓大范圍的波動。通過仿真驗證，該系統(tǒng)能較好地實現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化的目的。