高明 周榮

【摘要】數學競賽試題因其內容的廣泛性與深刻性，其解答包含著豐富的辯證思想.本文以“退”和“進”辯證的觀點討論了數學競賽中的一些解題策略，以開闊視野，深化解題方法，提高解題技巧，培養(yǎng)創(chuàng)新思維的目的，體現辯證思想解決數學問題的美妙.

【關鍵詞】以“退”為“進”;競賽試題

以“退”為“進”就是把一個比較復雜的問題，“退”到最簡單、最原始的狀態(tài)，找出規(guī)律，把簡單情形作為考查問題的起點，使問題的解決產生一個質的飛躍，使問題進一步深化.從“退”中逐漸創(chuàng)造出“進”的解題條件，以實現“進”的目的.

數學家華羅庚曾經指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方是學好數學的一個訣竅.“退”是將問題由陌生、復雜轉化為熟悉、簡單的過程，“退”是手段，“進”是目的，“退”為“進”服務，創(chuàng)造解題起點.

“退”與“進”既矛盾又相互依存的，在教學過程中，教師應有意識地讓學生掌握和運用辯證的思想，加深對數學方法的理解，既有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、收斂思維和邏輯思維能力，又可以開闊學生眼界，培養(yǎng)多角度、多方位地考查問題，增強創(chuàng)新意識和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.