陳志明，周建紅

（廣東金融學(xué)院 信用管理學(xué)院，廣東 廣州 510521）

1 隨機需求下的供應(yīng)鏈管理

供應(yīng)鏈的雛形源自美國戰(zhàn)略管理學(xué)家Porter所提出的價值鏈。最初的價值鏈分析是面向企業(yè)的內(nèi)部活動，認(rèn)為資源在企業(yè)的流動過程就是企業(yè)各個部門不斷對其增加價值的過程。然而，企業(yè)的價值鏈無法孤立存在，必須依靠上下游企業(yè)的價值鏈。因為上游企業(yè)的價值鏈影響了企業(yè)價值的輸入效率，而下游企業(yè)的價值鏈影響了企業(yè)價值的輸出效率，所以企業(yè)的競爭優(yōu)勢不僅依靠自身的價值鏈，還依靠自身所處的價值鏈系統(tǒng)。當(dāng)價值鏈的研究視角由企業(yè)內(nèi)部向企業(yè)外部延伸時，便形成了供應(yīng)鏈的概念。Tsay和Lovejoy[1]給出了一個典型的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

供應(yīng)鏈管理的概念最早源自美國生產(chǎn)和庫存控制協(xié)會：供應(yīng)鏈管理是對從最初原材料到最終產(chǎn)品以及消費的所有業(yè)務(wù)流程進行計劃、組織和控制，這些流程連接了從供應(yīng)商到顧客的所有相關(guān)企業(yè)。Chopra[2]將供應(yīng)鏈管理的內(nèi)容分為三個層次的決策：①戰(zhàn)略層。該層決策具有長期性和穩(wěn)定性，主要決定企業(yè)總體發(fā)展的方針政策與供應(yīng)鏈的總體規(guī)劃設(shè)計，具體包括產(chǎn)品研發(fā)、工廠選址、主生產(chǎn)計劃、外包生產(chǎn)、需求計劃、分銷渠道計劃、供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)選擇等。②戰(zhàn)術(shù)層。該層決策具有中期性，是對戰(zhàn)略層決策的詳細規(guī)劃與實現(xiàn)，具體包括訂單預(yù)測、資源分配、銷售計劃、調(diào)度計劃、采購計劃以及生產(chǎn)和分銷協(xié)調(diào)等。③運作層。該層決策具有短期性和動態(tài)性，與日常業(yè)務(wù)的執(zhí)行有關(guān)，具體包括物料管理、設(shè)備管理、生產(chǎn)調(diào)度、庫存控制和運輸路線調(diào)度等。

圖1 供應(yīng)鏈的鏈狀結(jié)構(gòu)

隨機需求下的供應(yīng)鏈管理研究主要基于報童模型。報童模型是運籌學(xué)里的一個分支，具體是指時效性商品的市場需求具有不確定性，商家在銷售期來臨之前必須決定時效性商品的訂貨量。訂貨量過少可能出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，導(dǎo)致商家錯失潛在的盈利機會；而訂貨量過大可能出現(xiàn)供大于求的情況，導(dǎo)致商家產(chǎn)生積壓庫存，只能降價處理，造成一定損失。最優(yōu)訂貨量就是要求商家在庫存短缺和庫存過量之間做出平衡，實現(xiàn)收益最大化。

在經(jīng)典報童模型的基礎(chǔ)上，大量學(xué)者根據(jù)實際情況做出了多樣性的擴展：

①改變目標(biāo)函數(shù)。一些學(xué)者通過實證研究發(fā)現(xiàn)部分管理者在做決策時并不以利潤最大化為目標(biāo)，而是考慮盡可能實現(xiàn)某一個利潤目標(biāo)。所以，報童模型的目標(biāo)函數(shù)改成了達成目標(biāo)利潤的概率最大化[3-5]。也有一些學(xué)者在利潤最大化的基礎(chǔ)上引入有效性原則、風(fēng)險容忍度或效用函數(shù)[6-8]。

②考慮供應(yīng)商的價格策略[9-11]。報童模型中的訂貨量受到供應(yīng)商的價格折扣影響。常見的價格折扣策略有全產(chǎn)品價格折扣、增量價格折扣和車載批量折扣等。

③考慮定價對需求的影響[12-14]。在現(xiàn)實中，商家雖然面對的市場需求是未知的，但是可以運用市場營銷中的價格手段影響顧客的需求。因此，報童模型中的市場需求被擬合為商品銷售價格的函數(shù)。

④考慮多產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和約束條件[15-17]。傳統(tǒng)報童模型只研究一種產(chǎn)品的訂貨量，后續(xù)有人在此基礎(chǔ)上考慮同時訂購多種不同產(chǎn)品的策略，并且在模型中加入了預(yù)算限額等約束條件。

⑤考慮產(chǎn)品的可替代性[18-19]。由于市場存在多種同質(zhì)產(chǎn)品的競爭，當(dāng)購買產(chǎn)品出現(xiàn)缺貨時，消費者可能會放棄原有的購買目標(biāo)，轉(zhuǎn)而選擇替代性產(chǎn)品。因此，一些學(xué)者在報童模型中加入了多種可替代產(chǎn)品訂購的考量。

⑥擴展供應(yīng)鏈的層次[20-22]。傳統(tǒng)的報童模型只考慮單層供應(yīng)鏈，即單個企業(yè)的決策，一些學(xué)者將供應(yīng)鏈的層次擴展為兩層、三層甚至更多層，將上下游企業(yè)的決策進行統(tǒng)籌考慮。

⑦擴展為多次訂貨模型[23-25]。有的學(xué)者認(rèn)為一些商品在銷售季節(jié)內(nèi)可以進行多次生產(chǎn)和多次訂購，因此報童模型需要解決的是在不同時間點上的最優(yōu)訂貨量問題。

⑧考慮隨機產(chǎn)出[26-29]。在現(xiàn)實中，由于質(zhì)量問題或產(chǎn)能約束等原因，供應(yīng)商只能交付部分訂單的產(chǎn)品，這種不確定的交貨量可以使用隨機變量來表示。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)屬于供應(yīng)鏈管理的戰(zhàn)術(shù)層面，對應(yīng)上述報童模型的第⑥類擴展研究；而供應(yīng)鏈風(fēng)險控制屬于供應(yīng)鏈管理的運作層面，對應(yīng)報童模型的第①類擴展研究。下面將對這兩類主題的研究進行具體闡述。

2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)主要是為了解決雙重邊際效應(yīng)問題。雙重邊際效應(yīng)是美國經(jīng)濟學(xué)家Spengler[30]于1950年在產(chǎn)業(yè)組織行為的研究中發(fā)現(xiàn)的，是指在一個兩層供應(yīng)鏈中流通的產(chǎn)品會歷經(jīng)兩次加價（邊際化），導(dǎo)致以利潤最大化為目標(biāo)的下游企業(yè)傾向于采購對上游企業(yè)來說并非最優(yōu)數(shù)量的商品。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)涉及兩個關(guān)鍵概念：“分散決策”和“集中決策”。分散決策是指供應(yīng)鏈上的每個企業(yè)都是相互獨立的，僅以自身利潤最大化作為決策出發(fā)點。集中決策是指供應(yīng)鏈上的企業(yè)并非獨立的，而是服從統(tǒng)一決策，決策的目標(biāo)是供應(yīng)鏈的整體利潤最大化。通常，分散決策下的供應(yīng)鏈總利潤小于集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)就是設(shè)計一種機制，使得分散決策下的供應(yīng)鏈總利潤等于集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的機制實質(zhì)上是一種契約，也稱合同或合約，最早源于法律領(lǐng)域的研究。在法律上，契約是指兩人或多人之間為設(shè)定合法義務(wù)而達成的具有法律強制力的協(xié)議。而供應(yīng)鏈契約的概念更為寬泛，不僅包含法律效力的契約，還包含默認(rèn)關(guān)系的契約，即所有顯性或隱性的市場交易關(guān)系都可以看作為一種契約。例如，零售商以雙方認(rèn)同的批發(fā)價格向分銷商采購商品，兩者之間所產(chǎn)生的價格關(guān)系即為批發(fā)價格契約。

下面將按供應(yīng)鏈契約的類型對相關(guān)文獻進行綜述。統(tǒng)一以由一個制造商和一個零售商組成的兩層供應(yīng)鏈為例對契約概念進行描述。在實際應(yīng)用中，契約的訂立關(guān)系不局限于制造商和零售商，而是適用于所有上下游關(guān)系的企業(yè)，例如原材料供應(yīng)商和制造商、制造商和分銷商、分銷商和零售商等。

2.1 批發(fā)價格契約

批發(fā)價格契約規(guī)定了零售商向制造商購買商品的批發(fā)價格。批發(fā)價格是最簡單和最常見的契約，市場風(fēng)險全部由下游企業(yè)承擔(dān)，而上游企業(yè)可以獲得無風(fēng)險利潤，所以受上游企業(yè)的喜愛。雖然批發(fā)價格契約執(zhí)行難度小，實施成本低，但無法實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Lariviere和Porteus[31]假設(shè)報童模型的需求分布函數(shù)滿足IGFR條件，研究了外生參數(shù)變化引起的需求變動對實施批發(fā)價格契約供應(yīng)鏈的影響。Ravi和Yehuda[32]對比了兩個零售商分散存儲產(chǎn)品與聯(lián)合存儲產(chǎn)品兩種模式，認(rèn)為當(dāng)顧客搜尋能力（在缺貨的情況下尋找替代品）很強時，基于批發(fā)價格契約的分散存儲模式會比聯(lián)合存儲模式更好。Tilson[33]在一個供應(yīng)商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈中對批發(fā)價格契約進行了靈敏度分析，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)供應(yīng)商的成本增加時，均衡批發(fā)價格只會微弱增加；而當(dāng)零售商的成本增加時，均衡批發(fā)價格會出現(xiàn)大幅增加或減少的情況。Caldentey和Haugh[34]研究了變種批發(fā)價格契約，批發(fā)價格會隨市場利率或外匯匯率的變化而變動，認(rèn)為當(dāng)零售商將部分采購預(yù)算由無約束轉(zhuǎn)化為有約束時，供應(yīng)鏈的利潤會增加。

2.2 數(shù)量彈性契約

數(shù)量彈性契約約定零售商在銷售季節(jié)前預(yù)定部分產(chǎn)品，制造商據(jù)此組織生產(chǎn)，待零售商獲得確定的市場需求后，再向制造商補訂部分產(chǎn)品數(shù)量，制造商有義務(wù)滿足契約規(guī)定的最高上限供應(yīng)量，同時零售商有最小購買數(shù)量的限制。Tsay[35]指出數(shù)量彈性契約可以分散市場不確定性帶來的風(fēng)險，防止零售商出于缺貨的考慮提交過大的訂單，同時避免制造商出于滯銷的顧慮生產(chǎn)過少的產(chǎn)品，最終實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。李豫湘等[36]研究了一個供應(yīng)商和兩個零售商的供應(yīng)鏈，證明了數(shù)量彈性契約可以實現(xiàn)此類供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。林強等[37]研究了存在資金約束的集中決策供應(yīng)鏈，證明了當(dāng)采用數(shù)量彈性契約時，供應(yīng)商選擇供應(yīng)鏈內(nèi)部融資可以有效降低資金成本，并且提高訂貨量。Shi和Chen[38]研究了一個供應(yīng)商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈，證明了數(shù)量彈性契約可以同時滿足供應(yīng)鏈企業(yè)的多個目標(biāo)：達成目標(biāo)利潤的概率最大化與期望利潤最大化，并且實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

2.3 回購契約

回購契約是指一種在銷售季節(jié)結(jié)束后，制造商以一定的價格回收零售商的滯銷產(chǎn)品的合約。Pastrnack[39]研究了一個兩層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，指出不回購策略和完全回購策略都沒有部分回購策略好。劉斌等[40]將回購契約和價格補貼契約相結(jié)合，證明了該類復(fù)合契約可以實現(xiàn)一個兩層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Padmanabhan和Png[41]總結(jié)了回購契約的優(yōu)缺點，提出了一個闡述采用回購契約情形和方式的框架，并將回購契約和其他實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約進行對比。Yao等[42]研究了一個市場需求隨價格變動的兩層供應(yīng)鏈，分析了商品價格對回購契約參數(shù)設(shè)計和供應(yīng)鏈利潤的影響，指出回購契約能提高供應(yīng)鏈成員的利潤。

2.4 價格折扣契約

價格折扣契約規(guī)定制造商的批發(fā)價格和回購價格與零售商的銷售價格保持預(yù)先約定的線性或者非線性關(guān)系。Bernstein和Federgruen[43]指出價格折扣契約通過將批發(fā)價格、回購價格與零售價格關(guān)聯(lián)起來，讓雙方共擔(dān)風(fēng)險，防止零售商根據(jù)需求情況決定偏離系統(tǒng)最優(yōu)的定價行為，可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。胡勁松和王虹[44]考慮了一個供應(yīng)商、一個制造商和一個零售商組成的三層供應(yīng)鏈，改進了價格折扣契約，使其在突發(fā)事件的情況下可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。王旭等[45]研究了一個制造商和一個零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，指出價格折扣契約能通過產(chǎn)品的市場價格來確定契約的批發(fā)價格和回購價格，可以減小突發(fā)事件對制造商的影響，有效協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈。

2.5 數(shù)量折扣契約

數(shù)量折扣契約是指制造商根據(jù)零售商的訂單數(shù)量提供不同批發(fā)價格的契約。為了激勵零售商增加訂單數(shù)量，批發(fā)價隨訂單數(shù)量增加而降低。Weng[46]研究了一個供應(yīng)商和多個同質(zhì)顧客組成的供應(yīng)鏈，指出數(shù)量折扣契約加上特許經(jīng)營費可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并求解出最優(yōu)銷售價格和訂貨量，發(fā)現(xiàn)在一定條件下全數(shù)量折扣契約等價于增量折扣契約。Corbett和Groote[47]考慮一個存在信息不對稱的供應(yīng)鏈，其中供應(yīng)商不知曉銷售商的庫存成本。作者對比了信息對稱和不對稱的情況，指出只有當(dāng)銷售商的庫存持有成本小于某個臨界值時，才有可能發(fā)生交易，并給出實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的最優(yōu)數(shù)量折扣策略。Karabati和Saysin[48]考慮了一個供應(yīng)商和多個銷售商進行垂直信息共享的數(shù)量折扣模型。由于供應(yīng)商需要和銷售商交換成本信息，所以銷售商希望獲得部分協(xié)調(diào)利潤。作者將該部分期望值引入數(shù)量折扣模型，證明了供應(yīng)鏈可在多數(shù)情況下獲得協(xié)調(diào)。

2.6 收益共享契約

收益共享契約是指制造商以較低的批發(fā)價格（可能低于邊際成本）將商品出售給零售商，而零售商將銷售收入的一定份額返還給制造商。Cachon和Lariviere[49]證明了收益共享契約可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，并實現(xiàn)利潤在企業(yè)間的任意分配，但該契約的實施成本較大，具有一定的局限性。當(dāng)零售價格是外生變量時，收益共享契約等價于回購契約；當(dāng)零售價格是內(nèi)生變量時，收益共享契約等價于數(shù)量折扣契約。Giannoccaro和Pontrandolfo[50]研究了一個制造商、一個分銷商和一個零售商組成的三層供應(yīng)鏈，證明了制造商和分銷商簽訂收益共享契約，而分銷商和零售商簽訂另一份收益共享契約可以實現(xiàn)分散決策下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Pan等[51]考慮了兩種供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)：兩個制造商和一個零售商，一個制造商和兩個零售商。作者對比了收益共享契約和批發(fā)價格契約對不同結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈的影響，認(rèn)為收益共享契約改善供應(yīng)鏈的效果更好。

2.7 期權(quán)契約

期權(quán)契約是指在銷售季節(jié)開始前，零售商向制造商以一定價格購買產(chǎn)品期權(quán)，該期權(quán)規(guī)定了未來可購買產(chǎn)品的執(zhí)行價格和數(shù)量。待銷售季節(jié)開始后，零售商根據(jù)實際市場需求情況，再決定以期權(quán)價格購買產(chǎn)品的數(shù)量，且數(shù)量不能超過期權(quán)的預(yù)定量。Barnes-Schuster等[52]認(rèn)為期權(quán)契約可以使購買方在響應(yīng)市場需求變化時具有靈活性，證明了期權(quán)契約能夠?qū)崿F(xiàn)一個兩層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，此時執(zhí)行價格具有分段線性的特點。徐經(jīng)意和楊德禮[53]研究了基于期權(quán)契約的交易成本分配及電子傭金支付的問題，指出當(dāng)實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，銷售商通過執(zhí)行價格可以將50%的交易成本轉(zhuǎn)移至供應(yīng)商。在逆向拍賣中，當(dāng)電子傭金由銷售商支付時，供應(yīng)鏈無法協(xié)調(diào)；當(dāng)電子傭金由供應(yīng)商支付時，供應(yīng)鏈可以協(xié)調(diào)，且必要條件是單位電子傭金小于單位變動生產(chǎn)成本。蔡洪文等[54]研究了一個兩層供應(yīng)鏈的廣告投入問題，指出期權(quán)契約可以讓供應(yīng)商和零售商共同分擔(dān)品牌廣告和地方性促銷廣告的聯(lián)合投入，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

2.8 兩部定價契約

兩部定價契約是指零售商向制造商購買產(chǎn)品時，除了按單位產(chǎn)品支付批發(fā)價格，還會支付一定的固定費用。固定費用實際是一種補貼，作用是讓制造商降低批發(fā)價格，從而促使零售商訂購更多的商品。趙海霞等[55]考慮了兩個制造商和兩個排他性零售商構(gòu)成的競爭性供應(yīng)鏈，研究了兩部定價契約選擇的績效改進條件、博弈均衡特征和局限性。李鋼等[56]研究了兩個產(chǎn)銷聯(lián)盟之間競爭的兩部定價與信息共享問題，發(fā)現(xiàn)在完全信息下，生產(chǎn)企業(yè)通過制定等于生產(chǎn)成本的批發(fā)價格，可以實現(xiàn)自身利潤最大化；而在不完全信息下，生產(chǎn)企業(yè)通過制定高于生產(chǎn)成本的批發(fā)價格，并向銷售企業(yè)支付信息租金，可以實現(xiàn)自身利潤最大化。齊二石等[57]發(fā)現(xiàn)兩部定價契約中的最優(yōu)批發(fā)價格應(yīng)高于邊際生產(chǎn)成本；通過調(diào)節(jié)固定費用可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈內(nèi)利潤的任意分配。

3 供應(yīng)鏈風(fēng)險控制

當(dāng)面臨風(fēng)險時，企業(yè)管理者對待風(fēng)險的偏好是影響決策的一個重要因素。風(fēng)險中性是指管理者不關(guān)心風(fēng)險，不介意一項決策是否具有比較確定或者比較不確定的結(jié)果。風(fēng)險中性者只根據(jù)預(yù)期的貨幣價值進行決策，即期望貨幣價值最大化。風(fēng)險厭惡是指管理者對待風(fēng)險具有厭惡的心理，在不確定性與收益性的權(quán)衡中，傾向于做出以犧牲收益換取更大確定性結(jié)果的決策。風(fēng)險厭惡者的決策目標(biāo)不是利潤最大化，而是風(fēng)險最小化。由于風(fēng)險中性者并不關(guān)心風(fēng)險，所以供應(yīng)鏈的風(fēng)險管理主要指風(fēng)險厭惡者如何在收益與風(fēng)險中做出最優(yōu)的權(quán)衡。為了度量管理者對風(fēng)險厭惡的程度，很多學(xué)者提出了不同的數(shù)學(xué)模型進行刻畫，主要包括服務(wù)水平、效用函數(shù)、均值-方差、風(fēng)險價值和條件風(fēng)險價值等，表1總結(jié)了不同風(fēng)險度量方法的優(yōu)缺點，下面分類介紹不同研究方法的相關(guān)文獻。

3.1 服務(wù)水平

服務(wù)水平表示需求不超過庫存的一個概率，可以間接表示風(fēng)險厭惡的程度：當(dāng)一個管理者畏懼風(fēng)險的時候，他會通過設(shè)定較高的服務(wù)水平來提高訂貨量，從而保持一定的庫存，即服務(wù)水平越高，風(fēng)險厭惡程度越大。服務(wù)水平作為一個約束條件加入到報童模型，意味著風(fēng)險厭惡者會在期望利潤最大化和庫存滿足需求的概率達到某一目標(biāo)之間做出最優(yōu)的權(quán)衡。Xanthopoulos等[58]使用一個離散的01隨機變量表示隨機產(chǎn)出，研究了兩個供應(yīng)商和一個批發(fā)商組成的供應(yīng)鏈在供應(yīng)和需求不確定條件下的訂貨問題。作者對比了帶服務(wù)水平約束的報童模型和帶庫存滿足率約束的報童模型，找出最優(yōu)的訂貨策略。Federgruen和Yang[59]在多個供應(yīng)渠道且供應(yīng)存在產(chǎn)出隨機問題的條件下，研究了一個企業(yè)如何選擇最優(yōu)供應(yīng)商數(shù)量和相應(yīng)的訂貨數(shù)量。作者對比了服務(wù)水平約束模型與成本最小化模型，找出了影響供應(yīng)商的選擇、訂單數(shù)量和成本大小的因素。Dada等[60]考慮了一個零售商和多個供應(yīng)商的供應(yīng)鏈，發(fā)現(xiàn)當(dāng)供應(yīng)商的供貨出現(xiàn)不確定性時，零售商會增加訂貨量以提高服務(wù)水平。

表1 不同風(fēng)險度量方法的優(yōu)缺點

3.2 效用函數(shù)

效用函數(shù)表示一個企業(yè)管理者對某一項決策感到滿意的程度。風(fēng)險厭惡者的效用函數(shù)一般使用指數(shù)函數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)大于零而二階導(dǎo)數(shù)小于零的特征，表示一項決策方案帶來的利潤越高，管理者感到滿意的程度越大，但隨著利潤逐漸增加，管理者的滿意增加幅度會降低。因為高利潤通常伴隨著高風(fēng)險，所以風(fēng)險厭惡者對追逐高利潤的意愿并不強烈。Giri[61]研究了一個零售商和兩個供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈，其中一個供應(yīng)商的貨源不穩(wěn)定但價格便宜，另一個供應(yīng)商的貨源穩(wěn)定但價格較高。作者使用一個指數(shù)型效用函數(shù)模擬零售商的風(fēng)險厭惡程度，發(fā)現(xiàn)相對于風(fēng)險中性的情況，零售商向不穩(wěn)定供應(yīng)商訂貨的數(shù)量會減少。He和Zhao[62]研究了一個供應(yīng)商、一個制造商和一個零售商組成的三層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，同樣使用一個指數(shù)型效用函數(shù)表示供應(yīng)商的風(fēng)險厭惡偏好，發(fā)現(xiàn)隨著風(fēng)險厭惡增加，供應(yīng)商會增加產(chǎn)量以降低產(chǎn)出不穩(wěn)定的影響。Agrawal和Seshadri[63]研究了一個市場需求是價格的函數(shù)的單周期報童模型，風(fēng)險厭惡型零售商的決策目標(biāo)是使效用函數(shù)最大化，決策變量是訂貨量和銷售價格。

3.3 均值-方差分析

均值-方差分析最早用于分析投資組合的資產(chǎn)報酬率風(fēng)險，后被引入到供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的研究中。均值-方差分析的目標(biāo)是最大化一個決策變量的均值和方差組合：E(π)-λVar(π)，其中π為一項決策帶來的利潤，λ為風(fēng)險厭惡因子，表示管理者在追逐利潤和規(guī)避風(fēng)險之間的一個平衡。Wu等人[64]對報童模型進行了均值-方差分析，指出當(dāng)考慮缺貨成本時，風(fēng)險厭惡偏好下的訂貨量不一定少于風(fēng)險中性偏好下的訂貨量。Martínez-de-Albéniz和Simchi-Levi[65]考慮了一個制造商在預(yù)訂貨物和購買現(xiàn)貨之間進行權(quán)衡的問題，對預(yù)訂過多而出現(xiàn)的剩余庫存風(fēng)險和預(yù)訂過少而被迫購買現(xiàn)貨的價格風(fēng)險進行了均值-方差分析，找到一個可以有效規(guī)避風(fēng)險的期權(quán)契約組合。Ghoi和Chow[66]考慮了服裝供應(yīng)鏈的快速響應(yīng)計劃中可能出現(xiàn)的風(fēng)險問題，對價格承諾策略、服務(wù)水平承諾策略和回購策略進行了均值-方差分析，并給出供應(yīng)鏈成員獲得雙贏的條件。

3.4 風(fēng)險價值

風(fēng)險價值(VaR)是國際上流行的金融風(fēng)險測量工具，廣泛應(yīng)用于金融市場的資源配置、信息披露和績效評價等方面，后被引入到供應(yīng)鏈的風(fēng)險管理中。風(fēng)險價值表示在一定的置信水平（概率）下，一項決策在未來一定時期內(nèi)可能產(chǎn)生的最大損失。管理者設(shè)定的置信水平越高，風(fēng)險厭惡的程度就越高。風(fēng)險價值使管理者通過一個具體的數(shù)值指標(biāo)就能清楚一項決策的整體風(fēng)險狀況，具有簡單易懂的特點。黃松等[67]研究了一個供應(yīng)商和一個零售商的供應(yīng)鏈分別在風(fēng)險中性和風(fēng)險厭惡下的協(xié)調(diào)問題，建立了風(fēng)險價值約束下的報童模型，提出了一個收益分享契約，并分析了不同情況下契約參數(shù)的取值范圍。?zler等[68]運用風(fēng)險價值研究了多產(chǎn)品的報童模型，求解出多產(chǎn)品情況下利潤變量的近似分布函數(shù)，然后通過一個數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解出風(fēng)險價值約束下的最優(yōu)訂貨量。Gan等[69]運用風(fēng)險價值研究了一個風(fēng)險中性供應(yīng)商和一個風(fēng)險厭惡零售商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，證明了普通的回購契約和收益共享契約無法實現(xiàn)協(xié)調(diào)，然后提出了一個風(fēng)險分擔(dān)契約，指出通過減少零售的負面風(fēng)險并且保障各方的保留利潤，可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

3.5 條件風(fēng)險價值

條件風(fēng)險價值CVaR是在風(fēng)險價值的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，克服了風(fēng)險價值VaR不具備次可加性和凸性的缺點。條件風(fēng)險價值表示在一定的置信水平（概率）下，當(dāng)一項決策造成的損失超過風(fēng)險價值時的平均損失，或者可理解為利潤低于風(fēng)險價值時的平均利潤。Gotoh和Takano[70]率先使用CVaR研究風(fēng)險厭惡型的報童問題，提出了凈損失最小化模型和總成本最小化模型，證明了存在最優(yōu)訂貨量和最小風(fēng)險值VaR，使得報童模型的條件風(fēng)險值CVaR最小。Hsieh和Lu[71]考慮了一個制造商和兩個風(fēng)險厭惡型零售商的供應(yīng)鏈，分別研究了價格競爭和不競爭條件下的定價、訂貨問題。作者指出在相同的變量參數(shù)下，凈損失最小化模型和總成本最小化模型的最優(yōu)訂貨量和最小風(fēng)險值各不相同。葉飛等[72]在隨機需求條件下，利用CVaR建立了供應(yīng)鏈的需求信息共享決策模型，著重分析了零售商的風(fēng)險規(guī)避程度以及市場需求的不確定性信息對各決策者以及供應(yīng)鏈整體信息共享價值的影響。

4 小結(jié)與展望

本文綜述了供應(yīng)鏈管理在需求不確定環(huán)境中的建模方法和有關(guān)擴展，梳理了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的主要契約形式，并總結(jié)了供應(yīng)鏈風(fēng)險控制的主流方法?；谏鲜鑫墨I，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)研究是將不確定需求與不確定供應(yīng)孤立起來，即報童模型是供應(yīng)隨機而需求固定的，或是供應(yīng)固定而需求隨機的。由于報童模型的實質(zhì)是對隨機變量求數(shù)學(xué)期望，而考慮多個隨機變量會增加模型的求解難度，所以比較少有學(xué)者同時考慮隨機供應(yīng)與隨機需求的情況。

在隨機需求的基礎(chǔ)上考慮隨機供應(yīng)的研究中，大多數(shù)文獻定位于一個兩層供應(yīng)鏈。而在兩層供應(yīng)鏈的研究中，大多數(shù)只關(guān)注單個上游企業(yè)對單個下游企業(yè)的供需關(guān)系。換句話說，在供應(yīng)與需求不確定的條件下考慮三層供應(yīng)鏈或是多個供應(yīng)渠道的文獻并不多見。傳統(tǒng)的報童模型研究是從風(fēng)險中性出發(fā)，使期望利潤最大化或者期望成本最小化。陸續(xù)有學(xué)者發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實中存在風(fēng)險偏好的差異，有一類決策者屬于風(fēng)險厭惡型，他們的決策目標(biāo)是在利潤與風(fēng)險之間獲得最佳平衡，后續(xù)研究可以將決策者的類型從風(fēng)險厭惡轉(zhuǎn)化為風(fēng)險偏好。