鄭少斌

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)，若學(xué)生未能清晰正確地掌握概念的內(nèi)涵和外延，容易對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成概念混淆、認(rèn)知障礙和理解錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)概念具備抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)有一定難度，筆者認(rèn)為有必要加強(qiáng)概念教學(xué)的相關(guān)研究。

一、重視概念教學(xué)目標(biāo)的確定

1. 提高教學(xué)目標(biāo)定位的針對(duì)性。教學(xué)目標(biāo)定位要根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）要求，充分了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和具備的生活經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)情為基礎(chǔ)來(lái)確定概念教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，以提高教學(xué)目標(biāo)定位的針對(duì)性。例如，學(xué)生對(duì)于“倍”的概念在生活中有聽(tīng)過(guò)、也說(shuō)過(guò)，已有一定的乘法和除法的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)于學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”有較好的學(xué)前基礎(chǔ)，但對(duì)于“倍”的含義仍有不清晰的地方。因此在設(shè)定本節(jié)課“知識(shí)與技能”的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，可以表述為：通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“倍”的概念的形成過(guò)程。

2. 提高教學(xué)目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性。小學(xué)階段部分概念的教學(xué)內(nèi)容分散在不同學(xué)段，并呈現(xiàn)螺旋式上升編排方式，這樣的編排方式有利于概念由具體感知逐步過(guò)渡到抽象，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律?！氨丁笔菍W(xué)生第一次接觸兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系方面的知識(shí)，和“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”有著密切的聯(lián)系，是后續(xù)學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)。因此，要讓學(xué)生建立“倍”的概念模型，具象地、清晰地理解“倍”的內(nèi)涵。在設(shè)定本節(jié)課另一個(gè)“知識(shí)與技能”教學(xué)目標(biāo)時(shí)，可以表述為：能在具體情境中正確說(shuō)出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

3. 提高教學(xué)目標(biāo)定位的合理性。低年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維是具象、簡(jiǎn)單再現(xiàn)或模仿，直到中高年級(jí)數(shù)學(xué)邏輯思維會(huì)逐步抽象和縝密。教師要以學(xué)生認(rèn)知規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)，把握好學(xué)生理解掌握概念的難易程度，提高教學(xué)目標(biāo)定位的可行性。因此在設(shè)定本節(jié)課“過(guò)程與方法目標(biāo)”時(shí)，可以表述為：通過(guò)看一看、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，經(jīng)歷“倍”的概念的形成過(guò)程，體驗(yàn)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。

二、加強(qiáng)概念教學(xué)內(nèi)容的解讀

分析概念教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)教師要掌握的一項(xiàng)重要技能。是否把握好概念文本內(nèi)容，將關(guān)系到后續(xù)教學(xué)目標(biāo)的確立、教學(xué)重難點(diǎn)的確定、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)和教學(xué)方法手段的采用。

1. 課題的解讀。數(shù)學(xué)課題往往直接揭示了本課時(shí)要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)的重點(diǎn)，需要教師有意識(shí)地解讀課題，更好地把握教材內(nèi)容。如“倍的認(rèn)識(shí)”的標(biāo)題是“認(rèn)識(shí)”，即描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。因此，教師教學(xué)中要注重學(xué)生多種感官參與，讓學(xué)生在具體情境中不斷感悟“倍”概念的形成過(guò)程，做到在“倍”概念的教學(xué)中既不拔高也不降低要求，循序漸進(jìn)、逐步抽象。

2. 教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)特點(diǎn)的解讀。教師要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，認(rèn)真解讀教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的發(fā)展變化，全面了解編者對(duì)于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的意圖。在“倍的認(rèn)識(shí)”一章中，例題1創(chuàng)設(shè)了“由蘿卜根數(shù)的變化而引起倍數(shù)關(guān)系的變化”的學(xué)習(xí)情境。因此，教師教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊操作、邊表述，使學(xué)生初步感知“倍”的含義，讓學(xué)生自主合作探索，充分地、形象地感知概念的表象特征。

3. 練習(xí)編排的解讀。教師要對(duì)教材中的練習(xí)編排進(jìn)行詳細(xì)的解讀，了解哪些練習(xí)是基本題，哪些是變式題，哪些是提高題，哪些是綜合運(yùn)用題。教師要理解練習(xí)的意圖、特點(diǎn)和學(xué)生完成練習(xí)的難點(diǎn)，有時(shí)甚至需要親自動(dòng)筆試做。同時(shí)針對(duì)教學(xué)實(shí)踐或?qū)W生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀創(chuàng)編補(bǔ)充練習(xí)。

三、關(guān)注概念教學(xué)的情境設(shè)計(jì)

教學(xué)情境能使概念教學(xué)內(nèi)容直觀化、形象化，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，主動(dòng)參與概念建構(gòu)的過(guò)程，引發(fā)學(xué)習(xí)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性。

1. 創(chuàng)設(shè)利于開(kāi)展活動(dòng)探索的教學(xué)情境。教師創(chuàng)設(shè)活動(dòng)探索情境，它既能使概念知識(shí)具象化，又體現(xiàn)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位。在“倍的認(rèn)識(shí)”一章中，教師組織學(xué)生通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈、想一想、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，讓學(xué)生的手、口、腦參與“倍”概念的形成過(guò)程，把活動(dòng)探索、概念建構(gòu)、數(shù)學(xué)思維過(guò)程的表述等教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，學(xué)生既建立“倍”概念的具體表征，又培養(yǎng)了動(dòng)手實(shí)踐、觀察和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2. 創(chuàng)設(shè)具備數(shù)學(xué)邏輯思維的教學(xué)情境。概念教學(xué)過(guò)程往往需要經(jīng)歷歸納、類比、演繹等推理手段，不斷明晰概念的本質(zhì)屬性。教師要善于讓學(xué)生多層次、多角度地感知概念，然后通過(guò)類比或演繹的推理方法歸納出概念的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。在“倍的認(rèn)識(shí)”的課堂上，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)“蘿卜根數(shù)的變化，引發(fā)蘿卜數(shù)量間倍數(shù)的變化”的教學(xué)情境，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，比較出兩種蘿卜數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生借助具體情境把觀察的結(jié)果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表述出來(lái)。既強(qiáng)化對(duì)“倍”概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3. 創(chuàng)設(shè)益于概念建構(gòu)的教學(xué)情境。教師要發(fā)揮好主導(dǎo)作用，做到先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，再輔助學(xué)習(xí)，最后放手自主學(xué)習(xí)，把握好教學(xué)環(huán)節(jié)的清晰性和層次性，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念形成過(guò)程，逐步積累、加深對(duì)倍的表象建立。數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)要注重學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程;要注重學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，降低感知、理解概念的難度;要注重教學(xué)方法手段的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的有效性。

4. 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的教學(xué)情境。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述概念建構(gòu)的過(guò)程，增強(qiáng)教學(xué)交流能力，形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，這是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中相對(duì)弱化但又是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。在教學(xué)過(guò)程中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述概念的情境，激發(fā)學(xué)生的表達(dá)意愿，找準(zhǔn)說(shuō)數(shù)理的切入點(diǎn)，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)表達(dá)障礙，從而鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)概念的能力。在“倍的認(rèn)識(shí)”的課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，嘗試讓學(xué)生結(jié)合情境圖說(shuō)出“倍”的含義：“胡蘿卜2根1份，紅蘿卜和胡蘿卜相比有這樣的3個(gè)2根，所以紅蘿卜是胡蘿卜的3倍?！苯處熢俪鍪景滋}卜的根數(shù)，讓學(xué)生自己擺或圈或畫(huà)圖，并結(jié)合自己的活動(dòng)過(guò)程模仿著完整說(shuō)出“倍”的意義。教師先引導(dǎo)，而后讓學(xué)生借助自己擺或圈或畫(huà)圖的活動(dòng)來(lái)說(shuō)數(shù)理，降低了數(shù)理表述概念的難度，讓學(xué)生想說(shuō)、會(huì)說(shuō)。

（作者單位：福建省廈門市蓮花小學(xué)？搖？搖？搖？搖責(zé)任編輯：王振輝）