周圓亮

在教學(xué)之前教師首要的是認(rèn)真研讀教材，謹(jǐn)思慎行，這既是尊重教材的具體體現(xiàn)，也是深入理解教材的基本途徑。在理解教材的基礎(chǔ)上還必須根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況、學(xué)生思維及認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，對教材進(jìn)行“增、刪、選、調(diào)、改”，對教學(xué)過程進(jìn)行更充實(shí)、合理的規(guī)劃。

一、研讀教材，謹(jǐn)思慎行

在以往“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中，教師與學(xué)生時常會不自覺地將教與學(xué)的重點(diǎn)放在“將簡單圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°”的技能訓(xùn)練與掌握上，而忽視了對旋轉(zhuǎn)三要素的深入理解與感悟。“要素”就是“構(gòu)成事物的必要因素”，“中心點(diǎn)、方向、角度”決定著物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。過于強(qiáng)調(diào)“畫旋轉(zhuǎn)90°后的圖形”這一技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，學(xué)生常常不能深刻地體會旋轉(zhuǎn)三個要素的重要性，因?yàn)樗麄兯吹降?、所練?xí)的都是“簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°”的案例，所不同的僅是旋轉(zhuǎn)的方向（順時針旋轉(zhuǎn)或逆時針旋轉(zhuǎn)）不同而已，這就容易在學(xué)生頭腦中留下刻板的印象：旋轉(zhuǎn)的三要素中只有方向是最重要的。

關(guān)于旋轉(zhuǎn)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中還有“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案”的要求。為達(dá)成這部分目標(biāo)要求，教材在練習(xí)一中安排了兩道習(xí)題：

分析第8題中的圖案，可以知道第1、3、5幅圖案可以通過旋轉(zhuǎn)得到。若從“旋轉(zhuǎn)角度”進(jìn)行分析，這三幅圖案除了第5幅是由■連續(xù)旋轉(zhuǎn)三個90°得到的，其余兩幅圖案旋轉(zhuǎn)的角度都不是90°，可見一個簡單的圖形若要通過旋轉(zhuǎn)形成美麗的圖案，僅旋轉(zhuǎn)90°有時是不夠的。若從“旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)”進(jìn)行分析，第3幅圖案的中心點(diǎn)是一直在變換的，可見旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是可變的，變抑或是不變應(yīng)由實(shí)際需求而定。若從“旋轉(zhuǎn)方向”分析，這三幅圖案都可以由基本圖形通過順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)得到，原本再三強(qiáng)調(diào)的方向在這兒并不那么重要。

欣賞由旋轉(zhuǎn)得到的圖案都需要對旋轉(zhuǎn)的三要素有深入的理解，如果學(xué)生對“旋轉(zhuǎn)三要素”淺嘗輒止，教師沒能幫助他們建立起正確的觀念，學(xué)生怎么會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計較復(fù)雜的圖案？等到那時再來糾正必然事倍功半。因而在教學(xué)中我們必須創(chuàng)設(shè)突顯“三要素”重要性的環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生有所思、有所悟、有所得，而不是僅僅停留在機(jī)械的技能訓(xùn)練上。

二、豐盈過程，激活思維

對教材深入地研讀，僅是邁向教學(xué)的第一步，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成、學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升等都必須通過實(shí)施具體的教學(xué)過程得以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)過程不是單向地將教師對教材的分析與理解灌輸給學(xué)生，應(yīng)是通過設(shè)計內(nèi)涵豐富的、形式多樣的、有思維含量的、具有挑戰(zhàn)性的活動，讓學(xué)生參與其中，激活學(xué)生的思維，逐步學(xué)會想得更清晰、更深入、更全面、更合理，在活動中領(lǐng)悟，在活動中收獲，在活動中成長。

通過前面對“圖形的旋轉(zhuǎn)”教材的分析，筆者認(rèn)為在教學(xué)時加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)三要素的理解與認(rèn)識，這不是口頭強(qiáng)調(diào)一下就能夠?qū)崿F(xiàn)的，它需要在技能形成的過程中，在比較與辨析中逐漸形成，為此在這堂課的后半段，筆者對教學(xué)進(jìn)行了調(diào)整。

1. 師：剛才我們畫出了三角形繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，那三角形繞A點(diǎn)除了逆時針旋轉(zhuǎn)，還可以怎樣旋轉(zhuǎn)？

生：還可以順時針旋轉(zhuǎn)。

師：你能先想一想三角形繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的樣子，再將它畫出來嗎？

展示學(xué)生作品，交流是怎樣畫的。

2. 師：都是三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，為什么所畫的圖形位置不一樣？

生：因?yàn)橐粋€是逆時針旋轉(zhuǎn)，一個是順時針旋轉(zhuǎn)，方向不一樣。

師：看來旋轉(zhuǎn)三個要素中，方向不同，旋轉(zhuǎn)后的位置也就不同。

3. 師：把三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的問題，我們成功解決了。如果換作一個長方形，那就更具有挑戰(zhàn)性了。你們敢于接受挑戰(zhàn)嗎？

師：想象一下，長方形怎樣轉(zhuǎn)就是繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°？

師：想出來了嗎？把旋轉(zhuǎn)后的位置畫出來。如果覺得有困難，可以用材料袋中的長方形紙片轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫。

學(xué)生畫、展示、交流。

4. 師：同學(xué)們畫得是越來越快了。如果長方形不是繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，而是繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，你還會嗎？

學(xué)生畫、展示、交流。

5. 師：比一比，這兩次旋轉(zhuǎn)的情形又有什么不同呢？

生：雖然都是長方形順時針旋轉(zhuǎn)90°，但旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后的位置也不同。

師：旋轉(zhuǎn)三個要素中，中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后的位置也就不同。

6. 師：旋轉(zhuǎn)三個要素中，方向不同，旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果不同;中心點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果也就不同，那若是旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后的位置還會相同嗎？

師：有時我們會特意改變圖形旋轉(zhuǎn)的角度，這樣會產(chǎn)生不同的效果。

配樂欣賞：將葉片依次順時針旋轉(zhuǎn)90°，這樣旋轉(zhuǎn)一周，留下每次旋轉(zhuǎn)的痕跡，可以得到一個美麗的圖形。再將它旋轉(zhuǎn)的角度改成15°，同樣旋轉(zhuǎn)一周。

師：看了這兩次旋轉(zhuǎn)，你有什么感受？說一說。

7. 師：中心、方向和角度是旋轉(zhuǎn)的三個要素。大自然用旋轉(zhuǎn)給我們很多美的饋贈，我們透過那點(diǎn)點(diǎn)的繁花、晶瑩的雪花，可以看出旋轉(zhuǎn)的神奇。人們更是主動地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的這些知識，制作出了漂亮的剪紙、復(fù)雜的圖形，甚至是各種旗幟。

課件呈現(xiàn)。

8. 師：今天進(jìn)一步探究了旋轉(zhuǎn)的要素，學(xué)會在方格紙上將一些簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°，欣賞了那么多因旋轉(zhuǎn)而形成的美麗圖案，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)為班級設(shè)計班旗、班徽呢！

（作者單位：江蘇省南通市曙光小學(xué)？搖？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：王彬）