劉 威，劉慧娟，杜晉文，宋騰飛

(北京交通大學(xué)，北京100044)

0 引 言

永磁同步電機(jī)因運(yùn)行效率高、功率密度大等優(yōu)勢，近年來得到電動汽車企業(yè)的廣泛青睞。而永磁同步電機(jī)的高功率密度會導(dǎo)致更高的熱流密度，同時考慮到電機(jī)在電動汽車中安裝空間等的限制會影響到電機(jī)的散熱，因此，在永磁同步電機(jī)的開發(fā)設(shè)計(jì)階段，必須研究和分析預(yù)測電動汽車用永磁同步電機(jī)的溫升情況，提高其運(yùn)行的可靠性與高效性。

國內(nèi)外學(xué)者對電機(jī)溫度場的研究主要包括兩種方法，一種是經(jīng)典的熱網(wǎng)絡(luò)方法[1-2]及其改進(jìn)的實(shí)用型簡化熱網(wǎng)絡(luò)方法[3-4]，一種是有限元法。熱網(wǎng)絡(luò)法由于電機(jī)參數(shù)易于修改以及計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，在工程實(shí)際中應(yīng)用廣泛，但對于一些極端的運(yùn)行工況，往往不能得到可靠的溫升預(yù)測結(jié)果；有限元法，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的廣泛應(yīng)用，計(jì)算精度較之于熱網(wǎng)絡(luò)法更準(zhǔn)確，應(yīng)用范圍也更廣泛。針對兩種方法的各自優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)[5]建立了電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了熱網(wǎng)絡(luò)法的有效性與快速性。文獻(xiàn)[6-7]在熱網(wǎng)絡(luò)法的基礎(chǔ)上提出了修正的熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法，瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)下溫度場更加接近實(shí)驗(yàn)值。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法得到了廣泛應(yīng)用，文獻(xiàn)[8]將三維有限元計(jì)算的熱阻參數(shù)應(yīng)用于熱網(wǎng)絡(luò)法中進(jìn)行耦合求解，指出三維有限元法的準(zhǔn)確性。考慮到熱網(wǎng)絡(luò)法的快速性以及有限元法的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[9-10]等分別對轉(zhuǎn)子、定子以及氣隙等綜合使用了熱網(wǎng)絡(luò)法和三維有限元法，達(dá)到了結(jié)果既準(zhǔn)確又快速的目的。

本文以一臺采用強(qiáng)迫水冷的80 kW永磁電機(jī)為計(jì)算對象，利用熱網(wǎng)絡(luò)法與有限元法對其進(jìn)行冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)。首先，利用ANSYS Maxwell計(jì)算80 kW永磁同步電機(jī)各部分對應(yīng)的損耗；然后，基于Motor-CAD平臺，建立電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型，并利用Fluent軟件，建立電機(jī)的溫度場有限元仿真模型，計(jì)算并比較分析該電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速工況、峰值轉(zhuǎn)矩工況和峰值轉(zhuǎn)速工況下的溫度場分布，確定出不同工況下相對準(zhǔn)確而快捷的計(jì)算方法，為實(shí)際工程中電機(jī)冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 電機(jī)模型以及各部分損耗

電機(jī)的實(shí)體模型如圖1(a)所示，依照實(shí)體模型建立1∶1的仿真模型，如圖1(b)所示。 電機(jī)基本參數(shù)如表1所示。

(a) 實(shí)體模型

(b) 仿真模型

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值極對數(shù)6槽數(shù)72氣隙寬度δ/mm0.6鐵心軸向長度lFe/mm185轉(zhuǎn)子外徑Φro/mm238.8定子內(nèi)徑Φsi/mm240定子外徑Φso/mm340電機(jī)軸向長度ln/mm185

由于電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心齒部與軛部的鐵耗分布不均勻，為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算電機(jī)的溫度場分布，以便對電機(jī)鐵心齒部與軛部分別加載熱源，故將電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子鐵心的齒部與軛部損耗分開計(jì)算，同時考慮到剖分的質(zhì)量等因素，確定定、轉(zhuǎn)子齒部與軛部的分塊如圖2所示。分別在額定轉(zhuǎn)速、峰值轉(zhuǎn)矩、峰值轉(zhuǎn)速三種工況下求得電機(jī)各個部分對應(yīng)的損耗，如表2所示。

圖2 定、轉(zhuǎn)子齒部與軛部

電機(jī)部位額定轉(zhuǎn)速工況峰值轉(zhuǎn)矩工況峰值轉(zhuǎn)速工況定子齒部損耗/W733.1848.26 220定子軛部損耗/W346.4400.1380槽內(nèi)繞組損耗/W2 3765 9081 134端部繞組損耗/W1 1442 841545轉(zhuǎn)子齒部損耗/W89.5119.3472.8轉(zhuǎn)子軛部損耗/W9.512.757.2永磁體損耗/W21.666.685.6

2 氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)的確定

氣隙由導(dǎo)熱系數(shù)較低的空氣組成，它作為電機(jī)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的主要區(qū)域，也是定子與轉(zhuǎn)子之間熱量傳遞的媒介，考慮到氣隙寬度相較于定、轉(zhuǎn)子尺寸的數(shù)量級，在電機(jī)溫升計(jì)算中，氣隙中熱量的傳遞需要引起充分的重視。此外，由于氣隙中的空氣隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動會做周向的流動以及實(shí)際工程中電機(jī)定子表面存在的凹槽[11]會增加表面粗糙程度等因素，所以關(guān)于氣隙的傳熱處理一直以來是電機(jī)溫升計(jì)算的難點(diǎn)所在。

考慮到仿真過程中計(jì)算資源條件的限制，同時盡可能準(zhǔn)確地模擬實(shí)際中定、轉(zhuǎn)子之間的熱對流傳熱情況，綜合考量，在滿足能量守恒定律的前提下，考慮轉(zhuǎn)子運(yùn)動對氣隙中空氣流動的影響，得到等效的導(dǎo)熱系數(shù)[11]。氣隙部分的雷諾數(shù)Re采用下式計(jì)算[12]：

(1)

式中：D2為電機(jī)轉(zhuǎn)子的外直徑；g為氣隙寬度；nz為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；γ為氣隙中空氣的運(yùn)動粘度系數(shù)。

氣隙的臨界雷諾數(shù)[11]：

(2)

式中：D1為定子鐵心的內(nèi)直徑。

樣機(jī)的臨界雷諾數(shù)為824，在不同的工況下，根據(jù)實(shí)際雷諾數(shù)與臨界雷諾數(shù)的相對大小，大于臨界雷諾數(shù)的情況，采用如下的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算：

(3)

計(jì)算得到各種工況下對應(yīng)的氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)(忽略空氣物性隨溫度的變化)，如表3所示。

表3 不同工況下氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)

電機(jī)機(jī)殼外表面等其它部分與空氣接觸的等效散熱系數(shù)如表4所示。

表4 不同工況下電機(jī)表面的等效散熱系數(shù)

3 無強(qiáng)制冷卻時電機(jī)溫度場分布

為了確定冷卻系統(tǒng)對于電機(jī)溫度場分布的影響，本文利用有限元法仿真計(jì)算了電機(jī)在無強(qiáng)制冷卻時的溫度場分布，仿真結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，定子槽內(nèi)繞組中部的溫度最高，達(dá)到了270 ℃，定子鐵心的溫度達(dá)到了250 ℃以上，轉(zhuǎn)子以及永磁體的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于200 ℃，當(dāng)電機(jī)的溫度場分布達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，定子、轉(zhuǎn)子和繞組的溫度會更高。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，對于永磁同步電機(jī)，釹鐵硼的工作溫度一般不能超過200 ℃，否則永磁體會出現(xiàn)不可逆退磁，定、轉(zhuǎn)子鐵心溫度過高會破壞絕緣層、增加鐵耗以及損害其機(jī)械強(qiáng)度，一般來說定、轉(zhuǎn)子鐵心的最高溫度不應(yīng)超過250 ℃，轉(zhuǎn)軸的最高工作溫度為200 ℃，所以對于本文研究的永磁同步電機(jī)，如果不采用強(qiáng)制冷卻，電機(jī)將無法正常工作，樣機(jī)必須進(jìn)一步優(yōu)化。

圖3 不使用冷卻液電機(jī)溫度場分布

4 熱網(wǎng)絡(luò)及有限元法計(jì)算永磁電機(jī)溫度場

4.1 溫度場實(shí)驗(yàn)測試

電機(jī)的溫升試驗(yàn)中，使用50%的乙二醇水溶液作為冷卻液，注水流速為20 L/min，額定轉(zhuǎn)速以及峰值轉(zhuǎn)速工況下冷卻液的初始溫度均為65 ℃，峰值轉(zhuǎn)矩工況下冷卻液的初始溫度為60 ℃。

實(shí)驗(yàn)過程中，在定子齒部和軛部各埋設(shè)2個熱電偶，在定子槽內(nèi)U，V，W三相繞組的中部各埋設(shè)1個熱電偶，繞組端部埋設(shè)一個熱電偶，測定機(jī)殼外表面的溫度，各點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)的采樣間隔為1 s，額定轉(zhuǎn)速以及峰值轉(zhuǎn)矩工況下測試時間持續(xù)2 h，峰值轉(zhuǎn)速工況下持續(xù)2 min，定子測試點(diǎn)的位置如圖4所示，測試現(xiàn)場如圖5所示。

圖4 定子的測試位置

(a) 提供冷卻液的恒溫水箱

在以下各種運(yùn)行工況溫度場的仿真計(jì)算中，所有仿真條件均與實(shí)驗(yàn)條件完全一致，且仿真的溫度采集點(diǎn)也與實(shí)驗(yàn)的溫度采集點(diǎn)完全一樣。

4.2 額定工況穩(wěn)態(tài)溫度場分布

基于Motor-CAD軟件平臺，根據(jù)電機(jī)的尺寸建立熱網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算額定轉(zhuǎn)速工況下的軸向溫度場分布，如圖6(a)所示，利用UG(Unigraphics NX)建立電機(jī)的有限元仿真模型，并利用Fluent進(jìn)行溫度場、流體場分析，電機(jī)的軸向溫度場分布如圖6(b)所示。

(a) 熱網(wǎng)絡(luò)法軸向溫度分布

(b) 有限元法軸向溫度分布

從圖6中可以看出，電機(jī)繞組的端部溫度最高，機(jī)殼的溫度較低。定子內(nèi)部的繞組由于距離水道比較近，所產(chǎn)生的熱量主要以熱傳導(dǎo)的方式傳遞給電機(jī)的定子部分，再通過定子與冷卻液之間的熱對流實(shí)現(xiàn)散熱。而端部的繞組與大氣空氣發(fā)生自然對流換熱，散熱相對比較困難，所以溫度最高；同理，定子齒部與軛部接近水道一側(cè)的溫度低于遠(yuǎn)離水道一側(cè)的溫度，冷卻液的溫升較小，大概為3～4 ℃。 熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算的轉(zhuǎn)子齒部中間位置的溫度較高，為149 ℃，永磁體的溫度與轉(zhuǎn)子很接近；有限元法計(jì)算的轉(zhuǎn)子的溫度分布很均勻，永磁體與轉(zhuǎn)子的溫度分布相似，約為120 ℃。由于轉(zhuǎn)子表面與空氣相接觸，散熱很困難，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的溫度較高。溫度取實(shí)驗(yàn)值中U，V，W三相繞組溫度的平均值，將各個點(diǎn)采集的溫度與仿真值對比，如圖7所示。

圖7 額定工況仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對比

由圖7可以看出，熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算結(jié)果的誤差均在6%以內(nèi)，結(jié)果很可靠，有限元法計(jì)算的結(jié)果除了定子齒部誤差較大以外，其它部位誤差均在8%以內(nèi)，結(jié)果可靠。

4.3 峰值轉(zhuǎn)矩工況下瞬態(tài)溫度場

峰值轉(zhuǎn)矩工況下，銅耗的增大導(dǎo)致電機(jī)在2 min內(nèi)繞組的溫升非常明顯，其它部位溫升很小，實(shí)驗(yàn)時只測定定子內(nèi)部繞組的溫度。2 min內(nèi)某些時間節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)溫度值如圖8所示。

為了比較兩種方法的計(jì)算結(jié)果，瞬態(tài)誤差曲線圖如圖9所示。從圖9中可以看出，有限元法計(jì)算的繞組溫度誤差均比熱網(wǎng)絡(luò)法小，兩種方法的誤差均在10%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果均可靠。不過，隨著時間的推移，兩種方法的誤差均有增大的趨勢。

圖8 峰值轉(zhuǎn)矩工況下兩種方法的瞬態(tài)溫度比較

圖9 峰值轉(zhuǎn)矩工況下兩種方法的瞬態(tài)誤差比較

4.4 峰值轉(zhuǎn)速工況下穩(wěn)態(tài)溫度場

峰值轉(zhuǎn)速工況下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速較大，氣隙中空氣運(yùn)動狀態(tài)變得復(fù)雜，熱網(wǎng)絡(luò)法的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值偏差很大，特別是轉(zhuǎn)子的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了預(yù)期值，計(jì)算結(jié)果不可靠。有限元法利用靜態(tài)下氣隙的等效導(dǎo)熱系數(shù)替代運(yùn)動的氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)，仿真得到的該工況下穩(wěn)態(tài)溫度場分布如圖10所示。

(a) 徑向的溫度分布

(b) 軸向的溫度分布

由圖10可知，定子齒部的溫度均高于內(nèi)部繞組的溫度，且定子齒部1(具體位置見圖4)的溫度最高，約為135 ℃，實(shí)驗(yàn)測試時該部位的溫度也是最高。由于鐵耗較大，定子齒部的熱流密度很高，導(dǎo)致溫升最大，各個部位溫度的仿真與實(shí)驗(yàn)值如表5所示。從表5中可以看出，誤差穩(wěn)定在11%左右，結(jié)果相對可靠。

表5 峰值轉(zhuǎn)速工況下實(shí)驗(yàn)值與仿真值的對比

5 結(jié) 論

本文以80 kW永磁同步電機(jī)為研究對象，基于有限元法和熱網(wǎng)絡(luò)法，采用強(qiáng)迫冷卻方式，針對該電機(jī)在不同工況下的溫升特性進(jìn)行仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試，得出如下結(jié)論：

1)額定工況下，永磁電機(jī)若采用自然冷卻，無強(qiáng)制冷卻時，定子繞組中部的溫度最高，定子鐵心與轉(zhuǎn)子鐵心的溫度均超過所允許的最大值，永磁體的溫度超過了不可逆退磁溫度，電機(jī)無法正常工作，所以必須采用強(qiáng)迫冷卻方式。

2)樣機(jī)在強(qiáng)迫水冷方式下，當(dāng)額定工況下運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，繞組端部的溫升最突出；而在峰值轉(zhuǎn)速工況下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，定子齒部的溫升最大；在峰值轉(zhuǎn)矩工況下瞬態(tài)運(yùn)行2 min后，定子槽內(nèi)繞組的溫度最高。在3種工況下，各部分的最高溫度值均在電機(jī)絕緣等部件所承受的范圍內(nèi)，即電機(jī)可正常運(yùn)行。

3)采用強(qiáng)迫水冷的永磁同步電機(jī)在分析額定工況以及峰值轉(zhuǎn)矩工況下的溫升特性時，考慮到計(jì)算資源與計(jì)算時間成本的問題，選用熱網(wǎng)絡(luò)法可以快速得到比較可靠的結(jié)果；計(jì)算峰值轉(zhuǎn)速工況下電機(jī)溫度場分布時，若電機(jī)轉(zhuǎn)速對應(yīng)的雷諾數(shù)超過臨界雷諾數(shù)，使用有限元法可以得到更加可靠的結(jié)果。