朱艷艷

[摘 要]學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師常認(rèn)為是學(xué)生不理解、不掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容所致。通過(guò)分析學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可從心理方面結(jié)合教學(xué)策略予以應(yīng)對(duì)，這樣才能更好地把錯(cuò)誤變成有效的教學(xué)資源，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；錯(cuò)誤；心理；教學(xué)策略；應(yīng)對(duì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）12-0026-02

談起學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，相信很多教師都會(huì)將其歸結(jié)為知識(shí)學(xué)習(xí)的概念性錯(cuò)誤或解題過(guò)程中的思維錯(cuò)誤，故常通過(guò)大量練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化的方法去應(yīng)對(duì)，長(zhǎng)此以往，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷下降。新課程特別重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，如果從學(xué)生的視角來(lái)分析，又有多少錯(cuò)誤是由心理因素造成的呢？下面，筆者根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐，從心理角度分析學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并以類比策略、心理調(diào)適策略和化歸策略進(jìn)行應(yīng)對(duì)，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、強(qiáng)視覺(jué)干擾引發(fā)錯(cuò)誤，運(yùn)用類比策略應(yīng)對(duì)

視覺(jué)是眼的機(jī)能，問(wèn)題這一知覺(jué)對(duì)象對(duì)于人的大腦的刺激具有強(qiáng)弱的差別。從心理上分析，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的自認(rèn)為重要的知識(shí)組塊記憶為強(qiáng)刺激；反之，則為弱刺激。這樣當(dāng)學(xué)生利用視覺(jué)進(jìn)行審題時(shí)，就會(huì)第一時(shí)間將強(qiáng)視覺(jué)刺激識(shí)別出來(lái)，干擾正確的解題思維。

如計(jì)算128-80+20、25×4÷25×4等題時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤率特別高。如下：

128-80+20 25×4÷25×4

=128-100 =100÷100

=28 =1

教師戲稱這類題為“挖坑題”，因?yàn)槊看斡龅酱祟愵}都有一些學(xué)生奮不顧身地往下跳。結(jié)合以上對(duì)強(qiáng)視覺(jué)干擾的分析，從心理上可以發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)此類錯(cuò)誤的原因在于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)把“湊整法”識(shí)別為強(qiáng)刺激，從而忽略了對(duì)運(yùn)算方法的思考。特別是題目要求“能簡(jiǎn)算時(shí)要簡(jiǎn)算”，因而“湊整法”第一時(shí)間出現(xiàn)學(xué)生的思維之中。因此，視覺(jué)審題時(shí)會(huì)強(qiáng)刺激、干擾學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生形成錯(cuò)誤的解題思維。

那么，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生減少出現(xiàn)此類錯(cuò)誤呢？類比是一種很好的教學(xué)策略。類比是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜測(cè)另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。

1. 抓住教學(xué)節(jié)點(diǎn)，設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)練習(xí)培養(yǎng)類比思維

為什么學(xué)生在心理上會(huì)形成這樣的強(qiáng)視覺(jué)干擾呢？深究我們的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，這主要是由于教師進(jìn)行點(diǎn)狀教學(xué)造成的。教師常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容將知識(shí)分解成各個(gè)點(diǎn)，然后一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)地進(jìn)行教學(xué)，沒(méi)有將知識(shí)的前后聯(lián)系融入教學(xué)中，導(dǎo)致學(xué)生將一階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行點(diǎn)狀思考，沒(méi)有形成前后聯(lián)系類比的能力。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要注意在教學(xué)節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行類比分析，使學(xué)生形成正確的強(qiáng)視覺(jué)刺激。這里所說(shuō)的教學(xué)節(jié)點(diǎn)，指教師教學(xué)新知后進(jìn)行題組練習(xí)的環(huán)節(jié)。如設(shè)計(jì)128-80+20、128-（80+20）和25×4÷25×4、（25×4）÷（25×4）、25×4-25×4等題組，練習(xí)后，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算式間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過(guò)交流討論，讓學(xué)生明白正確解題的關(guān)鍵是將“湊整法”的強(qiáng)刺激轉(zhuǎn)為運(yùn)算規(guī)律的強(qiáng)刺激。

此外，在類比過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾種方法：（1）對(duì)立比較，即把相互對(duì)立的事物放在一起，形成反差極強(qiáng)的對(duì)比；（2）差異比較，即對(duì)兩種易混淆的事物進(jìn)行分析，找出兩者的差異；（3）對(duì)照比較，即分析同一類別的若干材料，進(jìn)行對(duì)應(yīng)比較。

2. 關(guān)注視覺(jué)注意，通過(guò)圈畫增強(qiáng)思維可視化

為了避免學(xué)生在第一時(shí)間內(nèi)受強(qiáng)視覺(jué)的干擾，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成選擇性畫線的習(xí)慣，也就是在審題時(shí)對(duì)關(guān)鍵信息進(jìn)行圈畫。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因此教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題，而畫線能幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，形成正確的解題思路。如在教學(xué)四則混合運(yùn)算之初，教師要注重讓學(xué)生用筆畫一畫先算什么，再算什么。通過(guò)動(dòng)筆圈畫，幫助學(xué)生形成對(duì)運(yùn)算符號(hào)的強(qiáng)刺激，而不是對(duì)數(shù)字形成強(qiáng)刺激。在習(xí)慣養(yǎng)成后，再讓學(xué)生試著去關(guān)注題中的關(guān)鍵信息，這樣學(xué)生才能真正形成數(shù)學(xué)的思維能力。

二、自信缺失引發(fā)錯(cuò)誤，運(yùn)用心理調(diào)適策略應(yīng)對(duì)

受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生心理上會(huì)把數(shù)學(xué)題進(jìn)行難易分級(jí)，導(dǎo)致在解答難題時(shí)出現(xiàn)畏難心理；對(duì)于容易解答的題，學(xué)生心理上往往不夠重視，計(jì)算過(guò)程中常出現(xiàn)漏寫0等錯(cuò)誤。面對(duì)眾多習(xí)題，學(xué)生會(huì)將以下類型的題歸結(jié)為難題：（1）綜合考查中，每種類型題的最后一題為難題；（2）文字比較多的題目；（3）圖形比較復(fù)雜的題目。形成這樣的心理認(rèn)知后，一部分中下水平的學(xué)生會(huì)因缺乏自信而自動(dòng)放棄解答這些題目，最終導(dǎo)致失分嚴(yán)重。

1.教學(xué)中不用難、繁、怪題嚇學(xué)生

在考試中，一些教師常把超越課本內(nèi)容的題用來(lái)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以考倒學(xué)生為樂(lè)。由于沒(méi)有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生無(wú)法解答這些題目，導(dǎo)致失去學(xué)習(xí)的信心。也正因?yàn)槿绱?，課外教育機(jī)構(gòu)成為超綱學(xué)習(xí)的平臺(tái)，更造成了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。所以，教師要關(guān)注考試中題目的難易程度，明確應(yīng)考查學(xué)生思維的靈活性，而不是超綱的學(xué)習(xí)能力。

2.注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理上的調(diào)適

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生正確對(duì)待畏難心理造成的認(rèn)知錯(cuò)誤?！皶?huì)者不難，難者不會(huì)。”因此，在解題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾個(gè)方面：第一，舊題當(dāng)陌生題做時(shí)反而要繃緊心弦，因?yàn)樾睦砩现匾晞t會(huì)避免低級(jí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)，決不能被似曾相識(shí)的題目所迷惑，應(yīng)該按“審題——抓題干的關(guān)鍵詞——看清要求——找準(zhǔn)解題依據(jù)——開(kāi)始答題”這樣的思路完成。第二，遇到陌生題時(shí)心理上不要焦慮，更不能自亂陣腳，學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析，如分析這道題與過(guò)去哪種類型的題目相似、在哪些方面進(jìn)行了改變等，只有心理放松才易尋找到解題的突破口。第三，要有審題的耐心和專注力。有些學(xué)生看到一道數(shù)學(xué)題有很多文字時(shí)就會(huì)產(chǎn)生不耐煩的心理，有時(shí)連題目讀完的耐心都沒(méi)有，更不要說(shuō)認(rèn)真審題了。如下面一道題：

2016年4月28日，全省青少年校園足球現(xiàn)場(chǎng)推進(jìn)會(huì)在淮安成功召開(kāi)。會(huì)議期間，現(xiàn)場(chǎng)觀摩了淮師附小新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校校園足球的成果展示，演出得到與會(huì)代表的一致好評(píng)。學(xué)校足球隊(duì)表演方陣由四至六年級(jí)的學(xué)生組成，其中五年級(jí)有160人。關(guān)于這三個(gè)年級(jí)的人數(shù)還有以下信息，請(qǐng)選擇信息解答問(wèn)題。

①五年級(jí)人數(shù)占表演總?cè)藬?shù)的1/3；

②四、五兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)比是3[∶]4；

③六年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)人數(shù)多2/3；

④六年級(jí)人數(shù)比表演總?cè)藬?shù)的40%多8人。

要求六年級(jí)表演的人數(shù)，選擇的信息是（ ）和（ ）。（寫序號(hào)）

上述這道題有很多文字，學(xué)生面對(duì)這樣的題時(shí)馬上產(chǎn)生畏難心理，進(jìn)而不愿思考和分析，或糊亂套用數(shù)字答題，導(dǎo)致失分。因此，教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理調(diào)適，使學(xué)生克服畏難心理，認(rèn)真審題并解答。

三、思維慣性負(fù)遷移引發(fā)錯(cuò)誤，運(yùn)用化歸策略應(yīng)對(duì)

基于前續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生在此過(guò)程中會(huì)因教師對(duì)解題類型模式的強(qiáng)化，形成一定的思維慣性。思維慣性對(duì)問(wèn)題解決既有積極的一面，又有消極的一面，容易使人養(yǎng)成呆板、機(jī)械、千篇一律的解題習(xí)慣。如新舊問(wèn)題形似質(zhì)異時(shí)，學(xué)生往往會(huì)因思維慣性步入解題誤區(qū)，易墨守成規(guī)，難以出現(xiàn)新思維，做出新決策，造成知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移。以計(jì)算（[13]+[18]）×3×8為例，學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤為[13]×3+[18]×8，這就是受學(xué)習(xí)乘法分配律的影響，形成只有一個(gè)共同乘數(shù)的思維慣性。

又如，有這樣一道題：“請(qǐng)?jiān)谙聢D中表示出[25]公頃?！睂W(xué)生常將一個(gè)長(zhǎng)方形錯(cuò)誤認(rèn)為是1公頃，進(jìn)而不假思索地在圖中涂出2份。錯(cuò)畫如右圖：

再看下面這道畫圖題，當(dāng)時(shí)解答正確的學(xué)生極少，充分顯示學(xué)生受思維慣性的影響，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫一個(gè)面積為2平方厘米的正方形。（每小格是1厘米）

學(xué)生由于思維慣性，認(rèn)為應(yīng)該按照小方格的橫向或豎向來(lái)畫正方形，可是兩個(gè)小方格的正方形如何畫正方形呢？這樣就一下子走進(jìn)了思維的死胡同。如何讓學(xué)生擺脫由于思維慣性造成的負(fù)遷移影響呢？課堂教學(xué)中，教師可運(yùn)用化歸法幫助學(xué)生消除由思維慣性帶來(lái)的負(fù)遷移影響。

1.學(xué)習(xí)化歸的基本思想與策略

解題，意味著把要解答的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解答過(guò)的問(wèn)題，這正是數(shù)學(xué)解題的基本思想?；瘹w就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。它一般的解題模式如下：

[待解決問(wèn)題][還 原][已能解決或容易解決的問(wèn)題][解答][解答]

在運(yùn)用化歸法解決問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意以下要素：第一，化歸的對(duì)象，即對(duì)什么問(wèn)題進(jìn)行化歸；第二，化歸的目標(biāo)，即化歸到何處去；第三，化歸的方法，即采用什么手段進(jìn)行化歸。

2.將化歸法運(yùn)用到解題中

教學(xué)化歸法，教師要注意結(jié)合實(shí)例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

題：（[13]+[18]）×3×8

化歸的對(duì)象是什么問(wèn)題？ [→] 乘法分配律

化歸到何處去？ [→] 化歸到乘法分配律中

化歸的方法？ [→] 將3×8作為共同乘數(shù)（可以理解為“乘24”）

但是，這里需要注意，有些教師為了讓學(xué)生形成固定的解題模式，要求一定要將3×8變成“乘24”，這樣為考而考，會(huì)讓學(xué)生失去思維的靈活性。因此，教師不要求學(xué)生一定要“乘24”，可結(jié)合分?jǐn)?shù)約分的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算，這樣計(jì)算（[133]+[188]）×33×88等題時(shí)才能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便約分。

學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，很多教師常認(rèn)為是學(xué)生不理解、不掌握所學(xué)內(nèi)容所致。通過(guò)以上分析，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可從心理方面結(jié)合策略予以應(yīng)對(duì)，這樣才能更好地把錯(cuò)誤變成有效的教學(xué)資源，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（責(zé)編 杜 華）