黃雨晨

(景德鎮(zhèn)陶瓷大學機械電子工程學院，江西 景德鎮(zhèn) 333000)

0 引言

準確性是工業(yè)機器人的重要性能指標。一般來說，幾何誤差[1]影響到總體定位誤差，這些誤差導(dǎo)致機器人定位精度[2]很低。提高定位精度可以通過運動學標定[3]，通常包含建模、測量、誤差識別和誤差補償4個步驟。

本文在機器人運動學標定中同時考慮了連桿誤差和運動副誤差。為了避免不同參考點或線引起的誤差，提出了一種基于離散點擬合運動軸線的方法確定轉(zhuǎn)動副的固定軸和運動軸，根據(jù)軸線的相對位置確定桿長。以六軸噴釉機器人為例，利用辨識出來的軸線建立運動學模型，并對六軸機器人的位置誤差進行了補償。

1 六軸機器人的運動學模型

運動學模型的參數(shù)遵循D-H[4]方法。對于每個連桿i都有4個結(jié)構(gòu)參數(shù)，當連桿坐標系建立后，這些結(jié)構(gòu)參數(shù)也相應(yīng)地被確定。六軸機器人D-H參數(shù)模型如圖1所示，D-H參數(shù)表如表1所示。

圖1 六軸機器人D-H模型

表1 六軸機器人D-H參數(shù)

其中d、a、α和θ分別表示連桿偏距、連桿長度、關(guān)節(jié)扭角和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

(1)

式中，θi為轉(zhuǎn)動副的驅(qū)動參數(shù)。

2 六軸機器人運動學標定

2.1 離散位置的測量

以六軸噴釉機器人為例，測量一個運動副時，其他運動副鎖定在初始位置。對于每個運動副，選擇10個等間距的離散位置來確定軸線，以一關(guān)節(jié)為例，對于每個離散位置測量3個非共線的點以中心點為最終位置，對于離散的十點擬合空間圓并確定中心軸線位置。

根據(jù)以上步驟可以確定各關(guān)節(jié)軸線，利用式(2)計算各軸線的相對位置以確定機器人真實連桿長度。

(2)

式中，A表示軸線法向量，C表示中心點位置。

2.2 機器人的誤差識別

分別測量由轉(zhuǎn)動副R1、R2、R3、R4、R5和R6運動產(chǎn)生的末端連桿的離散點和測量坐標系下坐標系{OH；iH，jH，kH}的移動，末端連桿軌跡LF6(rPF6=[0，0，0]T)用以誤差分析。選擇一個圓形軌跡的10個位置，其標準位置方程為：

(3)

由于誤差，軌跡的位置與標準位置不同。位置和姿態(tài)的偏差被認為是機器人的總誤差，由關(guān)節(jié)臂坐標測量機測量。末端連桿軌跡的方向和位姿誤差如圖2所示。

圖2 末端軌跡的位置與方向誤差

結(jié)果表明：機器人的總誤差主要是由連桿誤差引起的，適當補償連桿誤差可以大大提高機器人的精度。與現(xiàn)有的識別方法相比，該方法基于每個轉(zhuǎn)動副所產(chǎn)生的運動來識別軸線。因此，辨識模型與機器人的運動學模型無關(guān)，這提高了錯誤識別的效率，并且不需要為不同的D-H參數(shù)分配權(quán)重。

2.3 機器人的誤差補償

當連桿剛度足夠大時，連桿誤差是不會隨著機器人載荷的變化而變化的。因此，基于所確定的參數(shù)，這些誤差可通過機器人控制系統(tǒng)對桿長參數(shù)進行補償。桿長識別前的參數(shù)a1、a2、a3、d4分別為50 mm、330 mm、50 mm、332 mm，補償后a1、a2、a3、d4分別為49.83 mm、329.88 mm、50.39 mm、331.69 mm。

補償前后離散點的位置誤差如圖3所示，用以誤差分析的末端軌跡位置誤差在補償后極大地減小。補償后依然存在的誤差，大部分是由于運動副誤差、載荷引起的重復(fù)位置誤差和變形造成的。

圖3 補償前后的運動誤差

3 結(jié)論

本文提出了一種基于機構(gòu)運動學的機器人運動參數(shù)識別方法，建立了包含運動副誤差與連桿誤差的機器人運動學模型，通過測量辨識出機器人運動副誤差與連桿誤差，并對噴釉機器人運動軌跡進行了補償，試驗結(jié)果表明了該方法的有效性，由此得出以下結(jié)論。

1)建立了包含運動副誤差與連桿誤差的機器人運動學模型。

2)通過關(guān)節(jié)臂坐標測量儀采集運動連桿軌跡，依次旋轉(zhuǎn)單個運動副，通過單個運動副軌跡來辨識出單個運動關(guān)節(jié)的擬合軸線，然后求出相鄰擬合軸線之間的DH參數(shù)完成連桿幾何參數(shù)辨識。

3)將該方法應(yīng)用于六軸噴釉機器人的運動學參數(shù)補償。結(jié)果表明，機器人軌跡圓位置誤差由0.445 4 mm降低到0.027 6 mm，機器人定位精度得到了提高。