王志忠

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞首次出現(xiàn)在我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，這標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的必然趨勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教師面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)，是廣大數(shù)學(xué)工作者亟待探討和解決的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵和表現(xiàn)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過(guò)數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它主要包括：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)在日常生活中的表現(xiàn)：

1.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所形成的良好的個(gè)性品質(zhì)，例如求實(shí)的精神，認(rèn)真的態(tài)度，頑強(qiáng)的毅力，敏捷的思維；

2.能自覺(jué)地用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法去觀察、分析、處理周?chē)纳詈蜕a(chǎn)問(wèn)題；

3.語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練，邏輯性強(qiáng)，具有較好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流能力。

二、重視數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，是目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，因此提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，在實(shí)際教學(xué)中可從以下幾個(gè)方面入手：

1.要積極展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成過(guò)程。如概念的形成、定理公式的推導(dǎo)或發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題的思考分析過(guò)程等，使學(xué)生能夠了解知識(shí)的歷史和現(xiàn)實(shí)背景，進(jìn)而更廣闊、多角度、多側(cè)面地理解知識(shí)；

2.要避免就知識(shí)講知識(shí)，而應(yīng)把知識(shí)放到知識(shí)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行教學(xué)，不僅要了解知識(shí)內(nèi)容本身的規(guī)定和意義，還要隨時(shí)把它與其他知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)去理解，使所學(xué)知識(shí)上下貫通、左右相連，形成一個(gè)處于動(dòng)態(tài)發(fā)展的知識(shí)與思維網(wǎng)絡(luò)。

3.重視數(shù)學(xué)概念演變過(guò)程的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)踐，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題高度抽象的結(jié)果，能更準(zhǔn)確地反映科學(xué)本質(zhì)，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結(jié)果，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學(xué)生們雖學(xué)了很多知識(shí)卻不知如何運(yùn)用。這就要求在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中能體現(xiàn)從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，使學(xué)生弄清數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，弄清概念在現(xiàn)實(shí)中的原型，這樣才能追本求源以不變應(yīng)萬(wàn)變。

4.開(kāi)展模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要構(gòu)筑實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法尋出其結(jié)果，再返回到實(shí)際問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)問(wèn)的解決，最后反過(guò)來(lái)又促進(jìn)數(shù)學(xué)新理論的建立和發(fā)展。至于學(xué)生建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，開(kāi)始應(yīng)從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，師生共同創(chuàng)建模型，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握用數(shù)學(xué)形式刻畫(huà)和構(gòu)造模型的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于創(chuàng)造的意識(shí)。隨著能力和經(jīng)驗(yàn)的增加，可通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)或活動(dòng)小組的形式，由學(xué)生展開(kāi)分析討論，分析每種模型的有效性，并提出修改意見(jiàn)，使學(xué)生在不斷創(chuàng)造中培養(yǎng)信心，糾正對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的片面性。

三、重視數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)培養(yǎng)，確定數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的核心地位

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)，是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提和保證。數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)可表述為：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)培養(yǎng)的核心。所以，要明確數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的核心主導(dǎo)地位，著力全面提高學(xué)生能力素養(yǎng)。為此，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)思維情境，注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維的探索性。根據(jù)“導(dǎo)而勿牽”的教學(xué)思想，使學(xué)生在課堂上有一定的自由想象的時(shí)間、空間，在新情景下獨(dú)立地探索解決問(wèn)題。通過(guò)討論式、問(wèn)答式及程序作業(yè)來(lái)讓學(xué)生參與下定義、給結(jié)論，發(fā)現(xiàn)解題思路、方法，總結(jié)解題規(guī)律、步驟，讓學(xué)生參與更多的教學(xué)探索活動(dòng)。

2.克服思維定式，注重多向思維，培養(yǎng)思維的靈活性。在思維和解題過(guò)程中，應(yīng)該總結(jié)某些題型的常規(guī)解法，做到遇到問(wèn)題有“法”可循，有“路”可行。但更為重要的是，教學(xué)中要設(shè)法克服學(xué)生的某些錯(cuò)誤思維定式，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。

3.抓住問(wèn)題本質(zhì)，挖掘隱含條件，培養(yǎng)思維的深刻性。有些學(xué)生解題時(shí)，往往抓不住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，挖掘不出問(wèn)題中的某些隱含條件，思維處于較淺層次。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，應(yīng)注重問(wèn)題本質(zhì)的分析，通過(guò)逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性。

4.加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)想，引導(dǎo)一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性。在教學(xué)中，教師應(yīng)多結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類(lèi)與它類(lèi)、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)拓學(xué)生的思維。

總之，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，不僅需要我們數(shù)學(xué)教育界的努力，而且也要靠我們?nèi)鐣?huì)的關(guān)心和支持。對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，只有不斷實(shí)踐、不斷探索，才能提高自己的教學(xué)水平，適應(yīng)這一形勢(shì)的需要，從而更有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。