尹銳英

摘 要：對(duì)于數(shù)學(xué)概念而言，是開展數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是組成數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的最基本因素。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的主要載體，只有在正確理解數(shù)學(xué)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上才能更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作。因此要想提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量就必須要做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作。通過(guò)對(duì)影響中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要因素進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)于如何更好地開展中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)提出了科學(xué)的方法與策略，以期能夠更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；概念學(xué)習(xí)；對(duì)策思考

概念本身作為一種思想形式，其名稱是與這個(gè)概念密切相關(guān)的符號(hào)。這種連接發(fā)生在概念形成過(guò)程中或之后。因?yàn)槊Q的使用與概念有關(guān)，所以概念的名稱不是指特定的對(duì)象，而是指對(duì)象的類。因此，命名對(duì)象的功能是揭示概念的擴(kuò)展。要想更好地掌握數(shù)學(xué)概念，理解是前提。理解就是為了明確概念的具體對(duì)象而存在的，同時(shí)還需要了解客體本質(zhì)屬性與屬性之間的關(guān)系，從而對(duì)這種管理的邏輯基礎(chǔ)加以闡明的過(guò)程。新課改要求在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)以人為本教育教學(xué)理念的培養(yǎng)，尊重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)概念的起源與逐漸形成的過(guò)程。

一、影響中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的因素

（一）學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生對(duì)于概念獲取的能力隨著自身年齡、智力以及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)而發(fā)展。理解概念本身的重要前提就是豐富的經(jīng)驗(yàn)，否則很容易出現(xiàn)由于對(duì)概念的字面意思進(jìn)行死記硬背都無(wú)法理解概念相關(guān)內(nèi)容的問(wèn)題。因此數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)工作，在日常生活中積累與相關(guān)概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)利用日常的經(jīng)驗(yàn)對(duì)概念教學(xué)提供幫助。

（二）感性材料或感性經(jīng)驗(yàn)

具體而言可以分為四個(gè)方面：首先是數(shù)量，由于學(xué)生所具備的感情材料以及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)太少，無(wú)法對(duì)概念充分地感知；其次是變式，作為變更對(duì)象非本質(zhì)屬性的主要變現(xiàn)形式，通過(guò)對(duì)事物觀察角度與方法變更，進(jìn)一步突出對(duì)象的本質(zhì)屬性；再次是典型性，概念本質(zhì)屬性愈加明顯，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)則會(huì)更容易，反之學(xué)習(xí)起來(lái)難度就會(huì)加大；最后是反例，概念的反例可以進(jìn)一步加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。

（三）學(xué)生的概括能力

在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，需要注重客觀性與主觀性的有機(jī)統(tǒng)一。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)最大的心理障礙就是覺(jué)得概念過(guò)于抽象化。因此教師需要加強(qiáng)概念抽象化與具象化的統(tǒng)一，提升對(duì)相關(guān)概念定義的概括能力，從而加深對(duì)概念的理解。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考

（一）主動(dòng)學(xué)習(xí)，豐富概念教學(xué)的方式方法

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，必須明確認(rèn)識(shí)到學(xué)生與學(xué)生、班級(jí)與班級(jí)之間在學(xué)習(xí)中存在明顯的差異化特征。因此在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)僅僅采用一種教學(xué)方法是不可行的，簡(jiǎn)單地將某一種有效的教學(xué)方法大力宣傳與無(wú)差別化的使用也是不合理的。這也就要求中學(xué)教師在開展實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)時(shí)，堅(jiān)持對(duì)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，積極探究先進(jìn)的教學(xué)理念與方法。對(duì)于不同概念教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)充分認(rèn)知，不斷拓寬教學(xué)視野。另外，要對(duì)學(xué)生的理解能力、想象能力以及學(xué)習(xí)能力有著充足的認(rèn)知，及時(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性以及合作交流等綜合能力。在此基礎(chǔ)上，與教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，選取最佳的概念教學(xué)方法。

（二）深入剖析，揭示概念的本質(zhì)

作為數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所起到的幫助作用是非常大的。因此對(duì)于教師而言，需要對(duì)概念的實(shí)質(zhì)進(jìn)行深入剖析，幫助學(xué)生了解概念的內(nèi)涵與外延，比如說(shuō)在講解垂線的相關(guān)概念時(shí)，教師需要從三個(gè)方面開展教學(xué)工作：首先是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)垂線的背景進(jìn)行了解：兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，其余三個(gè)也是直角，這同時(shí)也是對(duì)概念內(nèi)涵的反應(yīng)；其次是需要了解兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個(gè)重要的特殊情形，這體現(xiàn)了概念的外延特征；最后，要學(xué)會(huì)使用兩條直線互相垂直的定義開展推理，知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能。

（三）變式比較，鞏固對(duì)概念的理解

作為概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，鞏固對(duì)概念學(xué)習(xí)發(fā)揮著重要的作用。從心理學(xué)角度出發(fā)，一旦獲取了相關(guān)的概念，而沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行鞏固，就會(huì)出現(xiàn)很快遺忘的問(wèn)題。對(duì)于概念的鞏固，首先需要在概念初步形成之后，引導(dǎo)學(xué)生開展正確的復(fù)述工作。這里的復(fù)述并不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生對(duì)概念的死記硬背，而是在復(fù)述的過(guò)程中深化概念重點(diǎn)、要點(diǎn)以及本質(zhì)特征的把握；其次需要加強(qiáng)對(duì)概念變式練習(xí)的應(yīng)用，靈活地使用變式可以保證學(xué)生的思維方式不會(huì)受到消極定式的制約，靈活地對(duì)思維方向進(jìn)行轉(zhuǎn)換，保證學(xué)生的思維方式時(shí)刻處在發(fā)散狀態(tài)。比如說(shuō)在開展“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的概念教學(xué)中，可以向?qū)W生舉“π與3.14159”的例子，兩種說(shuō)法代表著同一個(gè)意思。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中比比皆是，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將相類似的概念進(jìn)行比較，分清楚它們的異同點(diǎn)。對(duì)于不同概念的適用范圍加以掌握，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定。

總體而言，數(shù)學(xué)概念對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展起到非常重要的作用，需要對(duì)其予以足夠的重視。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，首先需要做到就是加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，對(duì)概念進(jìn)行深化與理解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法與教學(xué)技能的豐富與拓展；其次，在教學(xué)過(guò)程中需要與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，采取最佳的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地對(duì)概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行探究，從而提升中學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢小慧.中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].云南：云南師范大學(xué)，2006.

[2]許敏.中學(xué)數(shù)學(xué)概念新授課教學(xué)研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2010.

注：本文系河北省教育科學(xué)研究“十二五”規(guī)劃課題 課題名稱：高效課堂“四步六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式實(shí)踐研究（編號(hào)：1504048）。

編輯 馬曉榮