張軍

摘要：任何一臺測量儀器在進行測量時都會給測量結(jié)果帶來測量不確定度，電子秤在稱重時能給測量結(jié)果帶來多大的不確定度呢？本文通過實例對一臺最大稱量15kg，分度值為5g的電子秤在最大稱量點的不確定度進行評定，講述電子秤的不確定度評定方法和不確定度對測量結(jié)果的影響量大小。

關(guān)鍵詞：電子秤；示值誤差；不確定度評定

1 概述

1.1測量依據(jù)

JJG 539-2016 《數(shù)字指示秤》

1.2測量條件

溫度：27℃，相對濕度：30%RH

1.3測量標(biāo)準(zhǔn)

M1等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼

1.4被測對象

名稱為電子臺秤，型號為TCS-15，編號為B827074110，廠家為梅特勒-托利多（常州）測量技術(shù)有限公司，最大稱量15kg，最小稱量100g，檢定分度值e為5g，準(zhǔn)確度等級為 級。

1.5測量過程

電子秤的示值誤差測量是采用直接在電子秤上加載標(biāo)準(zhǔn)砝碼L，通過找閃變點的方法確定其化整前的示值P，計算P與L之差，即為該電子秤示值誤差E。

1.6評定結(jié)果的選用

本次不確定度評定按比對要求在電子秤的最大秤量點15kg時進行。

2 數(shù)學(xué)模型

E=P-L=I-L+0.5e-△L （1）

式中：

E——電子秤化整前的示值誤差（g）；

P——電子秤化整前的示值（g）；

I——電子秤的示值（g）；

L——載荷質(zhì)量值（g）；

△L—-加載至下一個示值所加的載荷質(zhì)量（g）。

3 方差和靈敏系數(shù)

由（1）式得方差傳播公式[ 式子（2）]

（2）式中：

u（E）—示值誤差的測量不確定度；

u（I）—由電子秤示值引入的不確定度分量；

u（L）—由標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度分量；

u（△L）—由附加載荷引入的不確定度分量。

靈敏系數(shù)：

， ，

得：

（3）

在實際測量時附加標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為分度值e的1/10，其誤差遠遠小于分度值e，所以，附加載荷△L對測量結(jié)果不確定度的影響很小，可以忽略u（△L），公式（3）可簡化為

（4）

4 測量不確定度來源

4.1 由電子秤示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 （I）的評定

（I）的主要來源

（1）測量重復(fù)性誤差引起的測量不確定度u1（I）；

（2）溫度變化引起的測量不確定度u2（I）；

（3）電源電壓波動引起的測量不確定度u3（I）；

（4）顯示裝置分辨力引入的測量不確定度u4（I）。

4.2 由M1等級砝碼的質(zhì)量誤差引起u（L）的評定

5 各輸入量的不確定度分量的評定

5.1 （I）的評定

5.1.1 測量重復(fù)性誤差引起的測量不確定度 （I）的評定

在重復(fù)性條件下，用質(zhì)量為15kg的M1等級砝碼對被檢電子秤在最大稱量點15kg處進行10次的重復(fù)性測量，每次測量計算得到電子秤示值誤差E的數(shù)值如下表（1）所示：

所以，示值誤差的平均值 =1.85g，按照數(shù)字修約規(guī)則取 =1.8g，其測量重復(fù)性誤差引起的測量不確定度 （I）=0.23g

5.1.2 溫度變化引起的測量不確定度u2（I）的評定

本次測量的環(huán)境溫度在該電子秤規(guī)定的溫度范圍內(nèi)進行，溫度變化可能造成的示值變化量最大為0.1e（即0.5g），半寬度a=0.25g，服從均勻分布，包含因子k= ，因此 u2（I）=0.25g/k=0.14g

5.1.3 電源電壓波動引起的測量不確定度u3（I）的評定

該電子秤帶有充電電池，在進行測量前對電子秤充滿電后使用，可視為直流電壓供電，其電壓波動變化，可能引起的示值變化最大為0.1e（即0.5g），半寬度a=0.25g，服從均勻分布，包含因子k= ，因此u3（I）=0.25/k=0.14g

5.1.4 顯示裝置分辨力引入的測量不確定度u4（I）

電子秤的檢定分度e為5g，半寬度a=2.5g，服從均勻分布，包含因子k= ；由于電子秤的示值誤差測量過程是通過逐個添加0.1e的小砝碼，采用找閃變點的方法確定的，因此 u4（I）=2.5g/10k=0.14g，

5.1.5測量不確定度輸入量 （I）的合成

由于顯示裝置分辨力導(dǎo)致的不確定度已經(jīng)包含在重復(fù)性測量引入的不確定度分量中，因此，在 （I）和u4（I）中取較大者 （I），忽略u4（I），合成不確定度：

u（I）= = =0.30g

5.2 由M1等級砝碼的質(zhì)量誤差引起u（L）的評定

本測量使用的砝碼為M1等級10kg、5kg和500mg的砝碼。500mg的砝碼質(zhì)量僅為電子秤分度值e的十分之一，其最大允差遠遠小于e，可忽略不計。查JJG 99-2006 《砝碼》檢定規(guī)程，得質(zhì)量為10kg和5kg的M1等級砝碼的質(zhì)量允差分別為±0.5g和±0.25g，服從均勻分布，包含因子k= ，因此：

0.29g =0.14g

u（L）= = =0.32g

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

= =0.44g

7 擴展不確定度U的評定

依據(jù)JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》的要求，取包含因子k=2，電子秤在15kg稱量點的擴展不確定度 U為：

U =k× c（E）=2×0.44g=0.9g

8 測量不確定度的報告與表示：

電子秤在最大稱量點15kg時的示值誤差E，及其測量結(jié)果的擴展不確定度U為：

E=1.8g，U=0.9g k=2

總結(jié)：

通過以上對電子秤測量結(jié)果進行不確定度評定，我們可以歸納兩點內(nèi)容，一是不確定度評定的一般過程包括明確研究對象、列數(shù)學(xué)模型、簡化影響因子、評估不確定度來源、分別評定各不確定度來源的大小、合成不確定度、給出不確定度的報告等七個步驟；二是一臺最大稱量15kg，分度值為5g的電子秤，其在最大稱量點的不確定度為1.8g（約2g），它對測量結(jié)果的影響量僅占分度值的0.4倍左右。這個影響量的占比告訴我們，在用稱量值進行貿(mào)易結(jié)算時盡可能選擇分度值（刻度值）比較小的秤稱量，以求公平、公正、準(zhǔn)確。

（作者單位：銅川市計量測試所）