周勇平

摘 要：本人就意識(shí)與物質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行了全面的闡述，并對(duì)集合和子集合與它們的關(guān)系進(jìn)行了深入的闡述，確認(rèn)了意識(shí)與子集合的聯(lián)系，從而揭示了“連續(xù)統(tǒng)”的秘密。

關(guān)鍵詞：物質(zhì);意識(shí);本質(zhì)元素;集合;子集合

對(duì)數(shù)學(xué)基本問(wèn)題的回答，是解決其他一切哲學(xué)問(wèn)題的前提和基礎(chǔ)，沒(méi)有數(shù)學(xué)功底的人是很難辦到的。在古希臘時(shí)代數(shù)就被當(dāng)作是宇宙的本質(zhì)。如今，只有科學(xué)地解決思維和存在或意識(shí)和物質(zhì)的關(guān)系問(wèn)題，才能為在人生中理解世界的本質(zhì)，把握物質(zhì)的聯(lián)系和發(fā)展，為認(rèn)識(shí)人類社會(huì)發(fā)展的基本規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

物質(zhì)和意識(shí)，存在和思維的意義在本質(zhì)上更多的是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上的，連這點(diǎn)是怎么回事都不知道是不行的，因?yàn)橹挥兄懒诉@一點(diǎn)才能認(rèn)識(shí)思維和存在或意識(shí)和物質(zhì)的關(guān)系問(wèn)題。否則，連人生和生活是怎么一回事、本能意識(shí)和思維意識(shí)的區(qū)別是什么，都會(huì)搞不清楚，這樣又如何能在理解世界的本質(zhì)和存在的意識(shí)上取得進(jìn)展。

改革開(kāi)放40年，中國(guó)不僅在社會(huì)完善和經(jīng)濟(jì)發(fā)展上取得了巨大的成就，而且即將在思想認(rèn)識(shí)上對(duì)本質(zhì)元素的認(rèn)識(shí)取得突破。

在我們看來(lái)原始的物質(zhì)和原始的意識(shí)從根本上都是聯(lián)系在一起的，意識(shí)的一方面可以看作是物質(zhì)的形式，另一方面可以看作是物質(zhì)的內(nèi)容。其無(wú)限序列產(chǎn)生了世間的萬(wàn)事萬(wàn)物。這萬(wàn)事萬(wàn)物是統(tǒng)一的和系統(tǒng)化的，以前西方哲學(xué)中的統(tǒng)一律說(shuō)的大概就是這個(gè)意思。如果意識(shí)是不在其發(fā)展序列之內(nèi)存在的，那么意識(shí)及意識(shí)中的世界就不應(yīng)當(dāng)看作完全是由其系統(tǒng)化之內(nèi)的因素而確定的。因?yàn)槿说囊庾R(shí)是在其發(fā)展和變化的序列之外的。在此談下集合的觀念，首先，它是用來(lái)表達(dá)本質(zhì)元素?cái)?shù)量的觀念，數(shù)字序列從頭開(kāi)始到無(wú)限，就是本質(zhì)元素逐步累積的體現(xiàn)。我們是以集合來(lái)表達(dá)的，是由光來(lái)體現(xiàn)的，在表達(dá)完所有本質(zhì)元素后，數(shù)字元素的超無(wú)限序列表達(dá)的就是宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式（及人的意識(shí)的概念）了，這是我們千思萬(wàn)想所能得到的唯一觀念或答案，無(wú)限后的序列元素就這樣自然而然地轉(zhuǎn)入到子集合上面去了。關(guān)于這一點(diǎn)你只要看一看子集合的構(gòu)造是怎樣的就可以了---由于子集合不能和原集合建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并且子集合是關(guān)于物質(zhì)具有全面的和普遍的聯(lián)系的集合，所以就此我們可以推斷子集合是超越無(wú)限的意識(shí)序列，它相當(dāng)于是處于在物質(zhì)的形式和內(nèi)容序列之外的，是一個(gè)關(guān)于宇宙狀態(tài)和人的意識(shí)的集合元素。因此，集合論認(rèn)為由物質(zhì)產(chǎn)生了意識(shí)，從數(shù)字或物質(zhì)序列轉(zhuǎn)入到宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)上去了。中國(guó)哲學(xué)中的太極能夠從一到二，說(shuō)的就是這個(gè)意思，在過(guò)去的西方哲學(xué)中它被看作是分解律。從發(fā)展的情況來(lái)說(shuō)統(tǒng)一律終究會(huì)被分解律所取代，而分解律終究會(huì)走向統(tǒng)一。由此可見(jiàn)統(tǒng)一律和分解律是十分常見(jiàn)的，是你認(rèn)識(shí)世界和理解世界不可缺少的東西。但是它們卻是世界上最難理解的觀念之一，這是因?yàn)槟慵纫斫庹軐W(xué)，又需要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。如此，你在二律之上才可以理解和認(rèn)識(shí)更多東西。比如，世界的多極化和發(fā)展的多樣化，美國(guó)人的社會(huì)制度和人生價(jià)值無(wú)法全面地適應(yīng)世界的發(fā)展和演化，等等。

在我們看來(lái)物質(zhì)是最簡(jiǎn)單和最普通的東西。在我們所生活的世界里，在時(shí)間和空間上，有著各種各樣的物質(zhì)。它們都是通過(guò)各種關(guān)系和力而聯(lián)系在一起的東西。物質(zhì)的聯(lián)系有簡(jiǎn)單的、單一的、普通的，也有復(fù)雜的、普遍的和全面的。有聯(lián)系才能有意識(shí)，意識(shí)是物質(zhì)通過(guò)復(fù)雜的、全面的和普遍的聯(lián)系才能產(chǎn)生的東西。不論聯(lián)系的程度如何，其中光都扮演了重要的角色，在聯(lián)系中它既能表達(dá)也能被感知，既能輻射和反射也能被吸收和感覺(jué)。物質(zhì)就是在不斷的表達(dá)和感知中存在的，也是在不斷的聯(lián)系中存在的。物質(zhì)的全面聯(lián)系、普遍聯(lián)系是我們所知道最接近意識(shí)而非物質(zhì)的東西。因此，物質(zhì)的排列與組合在全面和普遍的意義上最符合屬于意識(shí)的東西。

表達(dá)和感覺(jué)與兩個(gè)有聯(lián)系的物質(zhì)有關(guān)，它是我們所知道最低級(jí)和最原始的意識(shí)。動(dòng)物的本能意識(shí)與人的意識(shí)的區(qū)別就在于前者在意識(shí)對(duì)象上沒(méi)有全面的和普遍的聯(lián)系，而后者達(dá)到了在意識(shí)對(duì)象上具有全面的和普遍的聯(lián)系。比如，動(dòng)物對(duì)物質(zhì)的區(qū)分在本能的基礎(chǔ)上可分為這么幾個(gè)區(qū)域：1敵對(duì)的和有害的物體，2所需的東西，3自然的東西，4同類的。在此敵對(duì)的及有害的物體和所需的東西之間是絕對(duì)不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)系的。因此4個(gè)區(qū)域是不會(huì)有全面的和普遍的聯(lián)系的。鹵水點(diǎn)豆腐，類人猿在對(duì)火的掌握上使4個(gè)區(qū)域產(chǎn)生了全面的和普遍的聯(lián)系，火就是人腦的鹵水，因此產(chǎn)生了人的意識(shí)。人會(huì)笑及會(huì)做夢(mèng)都是與此有關(guān)的。想一想，敵對(duì)的有害的物體都變成了自然的和所需的這不是天大的笑話嗎？

意識(shí)是以物質(zhì)間的感知和感覺(jué)為基礎(chǔ)而發(fā)展出來(lái)的，它使物質(zhì)間的感知與感覺(jué)達(dá)到了認(rèn)識(shí)與理解的高度。由此可知，物質(zhì)與意識(shí)是處于在不同的狀態(tài)下的，相對(duì)互補(bǔ)且完全不同的東西。只有達(dá)到認(rèn)識(shí)和理解的水平，意識(shí)才是屬于人類的。認(rèn)識(shí)是有對(duì)有錯(cuò)的，理解是有思想性的。不同于本能意識(shí)，人類的意識(shí)在判斷上不會(huì)局限在四個(gè)不同的區(qū)域沒(méi)有聯(lián)系的基礎(chǔ)上，比如對(duì)火的意識(shí)：1它是屬于自然的，來(lái)自火山爆發(fā)的、雷電的，等等;2它是有危害的，特別是來(lái)自生活之地的山林之火;3它是有益的，以至于現(xiàn)在生活的方方面面人們都離不開(kāi)它;4意識(shí)由它而生，本能意識(shí)無(wú)法理解和認(rèn)識(shí)它的好與壞，無(wú)法判斷它的好壞，以至于無(wú)法接受矛盾。人的思想自帶矛盾，具有多重性，以此是不無(wú)相關(guān)的。對(duì)火的認(rèn)識(shí)和理解促進(jìn)了人腦的發(fā)展和進(jìn)化，促進(jìn)了語(yǔ)言、文字和教育的進(jìn)化和發(fā)展。

在數(shù)學(xué)世界里，哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ硪恢北徽J(rèn)為是使集合論陷入困境的一個(gè)因素。在此我要說(shuō)的是，它是數(shù)學(xué)從抽象走向現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。它是數(shù)學(xué)步入哲學(xué)的標(biāo)志。數(shù)學(xué)中的不完備是你以為集合論只有一個(gè)東西，即數(shù)學(xué)大廈里只有集合。而實(shí)際上卻可以有兩個(gè)東西，在集合論里這兩個(gè)東西就是集合和元素，它們即是統(tǒng)一互補(bǔ)（事物在此處于低級(jí)聯(lián)系狀態(tài)，一方面可以看作是事物的內(nèi)容，另一方面可以看作是事物的形式）的又是相對(duì)獨(dú)立（事物在此時(shí)處于高級(jí)聯(lián)系狀態(tài)，事物的內(nèi)容超越原有的序列）的。從相對(duì)獨(dú)立的意義上說(shuō)，沒(méi)有什么是不完備的，不完備的只是統(tǒng)一互補(bǔ)的集合，它不包括我們具有超越本能意識(shí)的心?？匆豢次覀儗?duì)集合論悖論的認(rèn)知就知道是什么一回事了：就拿“這句話是假的”來(lái)看，這只是一個(gè)判斷，從判斷上說(shuō)它只與集合有關(guān)，從時(shí)間上說(shuō)并從邏輯上看，作為元素是不能再有判斷性的，即它只是一句話，所以，作為判斷它只與集合有關(guān)，而與元素?zé)o關(guān);作為元素它只與物質(zhì)有關(guān)，而與判斷無(wú)關(guān)。在此集合論的發(fā)展已擴(kuò)大到思想邏輯的范疇，它使物質(zhì)的聯(lián)系在事實(shí)上達(dá)到了相互獨(dú)立的地步。不論“這句話是錯(cuò)的”，還是“這句話是對(duì)的”它們都只是一個(gè)判斷，而判斷都是有針對(duì)性的，如果只是針對(duì)其本身，那么從思想上說(shuō)判斷只是判斷，除了判斷還是判斷，你根本就找不到其有其他的意義。在思想邏輯的基礎(chǔ)上是沒(méi)有悖論這個(gè)詞的，因?yàn)槠洚a(chǎn)生的原因都是可以找到的。就拿你說(shuō)的這句話“我錯(cuò)了”來(lái)說(shuō)，能判斷它的對(duì)與錯(cuò)嗎？你錯(cuò)了肯定是與一些我們所知道的事實(shí)有關(guān)的，它不僅與你的事實(shí)有關(guān)，而且與你說(shuō)的“我錯(cuò)了”這句話的非判斷性也有關(guān)。所以它所表達(dá)的只是一種思想，思想一般是不講對(duì)錯(cuò)的，思想一般都有對(duì)有錯(cuò)的，思想是講道理的。比如，毛主席所說(shuō)為人民服務(wù)，對(duì)于有黑惡勢(shì)力性質(zhì)的人就是不實(shí)用的，也可以說(shuō)是錯(cuò)的，只有打黑除惡才是正道。同樣“這句話是錯(cuò)的”也可以看作是一種思想。思想邏輯的意義就在于：有些表達(dá)是有判斷性的，并且作為一個(gè)元素也是具有判斷性的，那么這個(gè)元素所表達(dá)的只是一種思想，我們無(wú)法確定它的對(duì)錯(cuò)，從科學(xué)上和邏輯上來(lái)說(shuō)這是無(wú)法容忍的，因此，作為一個(gè)元素來(lái)說(shuō)它必須是有結(jié)果的，而且結(jié)果必須是沒(méi)有判斷性的。所以，不論是這句話是錯(cuò)的，還是我錯(cuò)了，都必須看作是沒(méi)有判斷性的東西。比如說(shuō)是紙上談兵的幾個(gè)字，深刻檢討的一句話，等等，悖論至此得到解決，這就是思想邏輯的魅力之所在。

集合展現(xiàn)了人類的意識(shí)和智慧，集合表達(dá)了同數(shù)有關(guān)的一切本質(zhì)的東西，集合展示了無(wú)限的魅力和超越無(wú)限的偉大，集合代表了人類的思想和力量。因此，數(shù)學(xué)大廈不是不完備的，我們既可以把物質(zhì)和意識(shí)或集合與元素分開(kāi)來(lái)定義，這樣就可以得到一個(gè)關(guān)于意識(shí)和物質(zhì)及集合和元素是相互獨(dú)立和分開(kāi)的數(shù)學(xué)大廈;也可以保留原有定義，把表達(dá)上具有自我相關(guān)的命題和判斷看作是有結(jié)果的東西，這一結(jié)果來(lái)自現(xiàn)實(shí)，來(lái)自我們把它看作是一個(gè)沒(méi)有判斷性的東西。至此，它已深入到高度復(fù)雜的思想邏輯領(lǐng)域，非排中律的領(lǐng)域。在此，我們所要明白和知道的是，在無(wú)限之上集合表達(dá)的是，每一個(gè)代表無(wú)限的元素都是無(wú)限宇宙的一個(gè)狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)是隨時(shí)變化和發(fā)展的。由此可知，這里每一個(gè)代表無(wú)限的元素都是一個(gè)子集合的元素，因此，康托爾的阿列夫系列是不存在的，沒(méi)有意義的。從有限到無(wú)限的道路在無(wú)限之上是不存在的，關(guān)于這一點(diǎn)，下面我還會(huì)闡述。子集合元素與意識(shí)是密切相關(guān)的，在無(wú)限之上我們可以體會(huì)到不同的宇宙狀態(tài)，它有無(wú)限個(gè)元素，它的每一個(gè)元素都與一個(gè)子集合和一個(gè)意識(shí)元素緊密相連，由此可知，意識(shí)在任何時(shí)候，任何地點(diǎn)都是與物質(zhì)不同的元素。分解律在此表達(dá)了意識(shí)和物質(zhì)在此是永遠(yuǎn)不同的東西。

思想都是以具有多重性的東西為基礎(chǔ)的，在判斷上都是復(fù)雜多變的，所以我們必須全面看待和全面分析，既講道理又做邏輯分析，這樣它才能體現(xiàn)出它本來(lái)的面目。在我所認(rèn)識(shí)和接近的思想里面，毛澤東的思想是最偉大和最有道理的，它無(wú)關(guān)于真理，它體現(xiàn)的是人類意識(shí)中最有道理和最偉大的東西。在此，我們要高舉起毛澤東思想的偉大旗幟，把走具有中國(guó)特色的社會(huì)主義道路這件事辦好辦妥，這是人民的信念也是毛澤東的寄托。因?yàn)橹忻狸P(guān)系的建立是中國(guó)走向具有中國(guó)特色社會(huì)主義的最為重要的基礎(chǔ)，它是毛澤東所留給我們的。

由于哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ淼膭?chuàng)立，數(shù)學(xué)一度被認(rèn)為喪失了其確定性。但是，在描述和研究意識(shí)與物質(zhì)現(xiàn)象時(shí)，在哲學(xué)領(lǐng)域，其有效性卻在不斷地?cái)U(kuò)大。今天，即使不完備性定理仍然成立，我們也仍然可以確定數(shù)學(xué)的完美。因?yàn)樗诖_立有一個(gè)不可判定的命題時(shí)，也確定了在數(shù)學(xué)王國(guó)里有一種思想是在無(wú)限序列之外的，它既是導(dǎo)致不完備性定理的因素，也是導(dǎo)致悖論的因素。因?yàn)檫@種思想是在無(wú)限之上的，是在宇宙的物質(zhì)序列以外的，是導(dǎo)致不完備性定理的因素和產(chǎn)生悖論的因素。你永遠(yuǎn)不可能把它放在純物質(zhì)序列之中，因?yàn)樵谒枷肷纤哂袕V泛的和全面的聯(lián)系。它與宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式密切相關(guān)。

集合中的每一個(gè)元素都可以看作是一系列物質(zhì)元素的排列，集合代表了我們對(duì)這些物質(zhì)的感知或意識(shí)，元素就是物質(zhì)本身。我對(duì)物質(zhì)的認(rèn)識(shí)在過(guò)去也是有錯(cuò)誤的——物質(zhì)的形式和內(nèi)容的集合不足以達(dá)到不可數(shù)的地步。集合的子集合序列是不可數(shù)的，在此，重要的是有關(guān)悖論的集合也是不可數(shù)的，無(wú)理數(shù)也是不可數(shù)的。因此，集合論集合和元素的排列超越無(wú)限是有條件和前提的，我的認(rèn)識(shí)是：確定不完備定理的集合就是一個(gè)超越無(wú)限的元素，一個(gè)具有不可判斷性和不確定性的元素，一個(gè)具有思想性的元素。無(wú)理數(shù)是具有不確定性的，在過(guò)去曾不為人所接受，原因就在于它是一個(gè)超越無(wú)限的元素。同樣，不完備性之所以被稱作是不完備的，就在于它包含有無(wú)限多的東西是一個(gè)不確定的集合和元素，它說(shuō)的是意識(shí)和宇宙狀態(tài)的序列，所謂的宇宙的狀態(tài)指的是全宇宙元素的各個(gè)排列和組合的元素，是集合和物質(zhì)序列之外的一個(gè)超越無(wú)限的東西，屬于不可數(shù)序列的一個(gè)集合或元素。因此，“連續(xù)統(tǒng)”猜想可以被認(rèn)為是成立的了。

數(shù)學(xué)元素從有限到無(wú)限，無(wú)可爭(zhēng)議。但是，到無(wú)限以外卻難以理解和想像，特別是延續(xù)的過(guò)程還是像從有限到無(wú)限一樣。從有限到無(wú)限的過(guò)程是自然的和連續(xù)的，無(wú)窮無(wú)盡的元素一點(diǎn)一點(diǎn)被納入其中，即使再多也無(wú)所謂。很難理解和想象同樣的過(guò)程在無(wú)限之上還能夠再繼續(xù)下去，并以超越無(wú)限的形式展現(xiàn)在我們的面前。我們相信能夠繼續(xù)這一過(guò)程的理由是存在子集合的元素不能夠和原集合元素建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們是超越無(wú)限的。一般來(lái)說(shuō)，物質(zhì)的形式和內(nèi)容的無(wú)限序列意味著全世界及全宇宙，超越無(wú)限的元素序列可以看作是全世界及全宇宙運(yùn)動(dòng)和發(fā)展的一個(gè)歷史過(guò)程，即一個(gè)關(guān)于無(wú)限宇宙的狀態(tài)。這個(gè)過(guò)程應(yīng)該是復(fù)雜多變和難以想象的，因?yàn)槭澜缁蛴钪娴臅r(shí)間序列是難以統(tǒng)一和難以想象的，所以，宇宙中的物質(zhì)元素以大爆炸的形式出現(xiàn)在時(shí)間上更符合現(xiàn)實(shí)，大爆炸創(chuàng)造了宇宙創(chuàng)造了我們的世界，數(shù)學(xué)序列能夠從有限到無(wú)限都是在大爆炸宇宙之內(nèi)體現(xiàn)出來(lái)的，大爆炸宇宙之外具有無(wú)限多的宇宙或世界。而子集合序列都是在大爆炸宇宙之外的東西。在此，我們?nèi)匀豢梢哉J(rèn)為世界或宇宙可以按一個(gè)確定的狀態(tài)發(fā)展下去，它們是不可數(shù)的。而我們碰到不確定性定理說(shuō)明宇宙或世界的狀態(tài)是難以像從有限到無(wú)限的序列那樣排列下去的。如果有那么一個(gè)序列可以排列下去，只有前面我們所說(shuō)的那個(gè)大爆炸宇宙序列，它和子集合序列具有同樣的勢(shì)。由此可確定“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)”是成立的。在此，每一個(gè)超越無(wú)限的元素都是一個(gè)關(guān)于所有物質(zhì)具有全面的和普遍的聯(lián)系的元素，它是只有我們?nèi)祟惖囊庾R(shí)所能認(rèn)識(shí)的元素，并且我們還知道它的困難和來(lái)之不易，因?yàn)楣馑俣仁怯邢薜?，我們現(xiàn)在看到幾億光年的東西，現(xiàn)在已不知道什么樣子了。并且按照相對(duì)論超光速時(shí)間是會(huì)變化的，這些就是導(dǎo)致不完備性定理的原因之所在。宇宙大爆炸確定了世界序列是隨時(shí)間而變化的。而時(shí)間本身卻是變化無(wú)常的，因?yàn)槌瑹o(wú)限序列不是一點(diǎn)一點(diǎn)變化的，隨時(shí)間而變化的只是大爆炸宇宙內(nèi)的東西。即使如此，集合論在無(wú)限之上的發(fā)展和變化也難以想象是一點(diǎn)一點(diǎn)發(fā)展和變化的，像數(shù)數(shù)一樣。

如果我們想要確定數(shù)學(xué)的未來(lái)是沒(méi)有不確定性的，那么最簡(jiǎn)單和有效的辦法就是接受具有不確定性的元素，就像過(guò)去我們接受無(wú)理數(shù)一樣。數(shù)學(xué)的確定性的喪失意味著數(shù)學(xué)的思想性的到來(lái)。

關(guān)于事物的本質(zhì)元素在此我要再做一個(gè)補(bǔ)充說(shuō)明，世界的本質(zhì)元素是有底線和前提的，超過(guò)這一底線和前提是沒(méi)有因果關(guān)系的。如果你的本質(zhì)元素是無(wú)底線和前提的，那么它不在我們描述的范疇之內(nèi)。物質(zhì)的形式和內(nèi)容序列，意識(shí)和宇宙的狀態(tài)序列都是因果關(guān)系中的最小元素系列，它們是世界上萬(wàn)事萬(wàn)物的起源和根本，它們的全部即全宇宙或全世界。而對(duì)原子之內(nèi)的元素進(jìn)行描述已超越這一范疇。