耿 浩, 韓躍平, 張 瑞, 李孟委
(1. 中北大學(xué) 微系統(tǒng)集成研究中心, 山西 太原 030051; 2. 中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院, 山西 太原 030051;3. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山西 太原 030051)
微位移測量在高精密的制造領(lǐng)域起著極其重要的作用, 其中基于光柵的位移測量技術(shù)具有低成本、 高穩(wěn)定性和高分辨率的優(yōu)點(diǎn), 因此被廣泛應(yīng)用于各種高精度位移測量中[1-4]. 在光柵檢測中, 光柵與反射鏡平行度對檢測結(jié)果影響較大, 是實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)關(guān)注的光學(xué)參數(shù). 浙江大學(xué)2015年搭建了光柵測位移實(shí)驗(yàn)平臺[5], 通過手動調(diào)節(jié)光柵和反射鏡使其相互平行, 實(shí)現(xiàn)了高分辨率位移檢測; 2016年該實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了光柵微加速度計(jì)[6], 重點(diǎn)分析橫向加速度沖擊對平行度的影響, 采用四邊對稱的蟹形回折梁約束其左右偏轉(zhuǎn), 后續(xù)的研究報(bào)告中都是采用這種設(shè)計(jì)方法[7,8], 然而由于器件在封裝或者裝配過程中, 會引入另外的不平行干擾, 目前還沒有對自調(diào)節(jié)反射鏡展開系統(tǒng)的研究.
基于上述光柵位移檢測封裝后無法調(diào)節(jié)平行的問題, 本文首先分析反射鏡不平行對檢測的影響, 結(jié)合光電檢測中的靜電控制技術(shù)設(shè)計(jì)了反射鏡[9-11], 該設(shè)計(jì)能夠精確調(diào)整光柵與反射鏡的平行度, 提高測試可靠性.
單層光柵位移傳感器基于一種光柵干涉技術(shù)理論[12], 由衍射光柵和反射鏡組成相位敏感結(jié)構(gòu), 其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示. 當(dāng)光束垂直入射在半透半反式光柵的上表面時, 光柵會對入射光產(chǎn)生衍射作用, 一部分光束直接被光柵反射, 其它部分的光束則穿過光柵到達(dá)反射鏡, 然后再被反射鏡反射并再次穿過光柵. 當(dāng)反射鏡完全平行于光柵時, 兩個反射將會發(fā)生干涉形成干涉光斑. 若光柵固定, 移動反射鏡即改變光柵與反射鏡之間的距離d, 會導(dǎo)致條紋移動, 即對應(yīng)著干涉光強(qiáng)的變化.
可以用夫瑯禾費(fèi)衍射來計(jì)算光柵干涉結(jié)構(gòu)的光強(qiáng)與位移之間的關(guān)系[13],Iin為入射光強(qiáng), 兩組衍射光束發(fā)生干涉后形成的光強(qiáng)I0與位移d之間的函數(shù)表示為
(1)
式(1)表明: 光強(qiáng)與位移之間的關(guān)系是以入射光波長λ為周期的正弦或余弦函數(shù), 其隨位移變化的周期為λ/2, 所以干涉光強(qiáng)變化可以被用來檢測位移的變化.
圖 1 單層光柵檢測位移示意圖Fig.1 Schematic of grating displacement detection
實(shí)際測試中, 為了接收0級光, 在光路上放置一個分束鏡, 用于將干涉光引出. 在檢測過程中, 制作和裝配誤差會導(dǎo)致反射鏡與水平面呈一定夾角α, 由鏡面反射的光束與直接反射的光束到達(dá)探測器時, 因?yàn)槠嵌粫耆丿B產(chǎn)生條紋狀圖案, 影響檢測光強(qiáng)度, 如圖 2 所示, 當(dāng)兩束光位置偏差值x足夠大時, 會導(dǎo)致光斑不重合, 無法發(fā)生光學(xué)干涉, 從而對位移測量造成影響, 故需要調(diào)節(jié)反射鏡使其與光柵層保持平行.
圖 2 反射鏡不平行誤差分析圖Fig.2 The error analysis of un-parallelism
為了滿足平行度的調(diào)整, 實(shí)驗(yàn)測試階段一般采用手動調(diào)節(jié)反射鏡偏轉(zhuǎn), 如果反射鏡封裝在位移測試器件中, 將無法直接接觸調(diào)節(jié). 本文采用靜電調(diào)節(jié)方法, 將鏡子制作在通過回折梁連接的懸浮質(zhì)量塊上, 質(zhì)量塊上布置4塊對稱的電極板, 如圖 3 所示. 在質(zhì)量塊下方設(shè)置一塊電極板, 通過調(diào)節(jié)上下電壓差, 使反射鏡發(fā)生偏轉(zhuǎn), 最終達(dá)到平行度調(diào)節(jié)的目的, 偏轉(zhuǎn)角度大小可以通過施加電壓大小來控制. 在工藝加工允許的范圍內(nèi)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 1 所示.
表 1 反射鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of reflector
圖 3 反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.3 Structure design and finite element analysis of reflector
要達(dá)到靜電控制的目的, 就需要對施加電壓與反射鏡片偏轉(zhuǎn)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算. 首先進(jìn)行靜電力計(jì)算: 充電的平行板間靜電力F與電壓U的關(guān)系為
(2)
平行板電容器公式為
(3)
式中:ε為介電常數(shù)(空氣ε=1);k為靜電力常量(k=9×109Nm2/C2). 將式(3)代入式(2)得靜電力
(4)
單個電極板吸合面積S=1.8 mm2, 設(shè)間隙d=10 μm, 初始電壓U=50 V, 將已知參數(shù)帶入式(4)得靜電力F=200 μN(yùn).
靜電力的施加采用Ansys軟件進(jìn)行仿真, 可以直觀看出偏轉(zhuǎn)效果和應(yīng)力分布. 首先在軟件中按照設(shè)定參數(shù)建模; 然后施加靜電力, 靜力學(xué)分析后提取位移和應(yīng)力云圖. 通過云圖 4(a) 和圖 4(b) 可看出反射鏡可以左右和前后偏轉(zhuǎn), 將仿真數(shù)值提取得到位移和應(yīng)力隨電壓大小變化曲線,
圖 4(c) 為反射鏡左右偏轉(zhuǎn)位移量和應(yīng)力值, 可得最大偏轉(zhuǎn)位移7 μm, 最大應(yīng)力約為35 MPa;
圖 4(d) 為反射鏡前后偏轉(zhuǎn)位移量和應(yīng)力值, 可得最大偏轉(zhuǎn)位移6.2 μm, 最大應(yīng)力約為30 MPa. 常見的封裝和鍵合誤差偏移量一般<1 μm, 設(shè)計(jì)的反射鏡調(diào)節(jié)范圍滿足使用需求, 最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于硅材料應(yīng)力極限(1 GPa), 故結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足要求.
圖 4 反射鏡結(jié)構(gòu)有限元分析Fig.4 Structure design and finite element analysis of reflector
本文針對微位移測量中光柵與反射鏡平行的需要, 采用靜電調(diào)節(jié)方式控制反射鏡的偏轉(zhuǎn), 通過理論分析與有限元建模對反射鏡的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)仿真, 結(jié)果表明偏轉(zhuǎn)位移量和最大應(yīng)力達(dá)到調(diào)節(jié)要求, 證明了本文提出的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有可行性, 未來可用于光柵/反射鏡結(jié)構(gòu)的微納器件光學(xué)測試中.